湖南省師大附中2012屆高三數(shù)學(xué)第五次月考試卷 文 湘教版

1、湖南師大附中2012屆高三月考試卷(五)數(shù)學(xué)(文科)一、 選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知且在第二象限，則A.- B.- C.- D. 2.已知直線平面,直線,則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.在M是BC中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足等于A.- B.- C. D.4.某企業(yè)去年十二月生產(chǎn)了A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類(lèi)別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1200樣本容量(件)120由于統(tǒng)計(jì)員不小心，表格中A、C產(chǎn)

2、品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，但統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10件，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是（）件。A.800 B.850 C.900 D.9505.拋物線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)與雙曲線的有焦點(diǎn)重合，則拋物線的方程為A. B. C. D. 6.若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在單位圓=1內(nèi)的概率為A. B. C. D. 7.已知兩圓和都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，-1)則同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）和點(diǎn)（）的直線方程為A.2X-Y+2=0 B.X-Y-2=0C.X-Y+20=0 D.2X+Y-2=08.若,當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)，有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A. B. C.D. 二、填空題：本大題共

3、7小題，每小題5分，共35分(一)必做題9.i是虛數(shù)單位，若,則乘積ab的值是_.10.已知x>0,由不等式啟發(fā)我們可以得出推廣結(jié)論：則a=_.11.某幾何圖的直觀圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為_(kāi).12.已知數(shù)列是以3為公差的等差數(shù)列，是前n項(xiàng)和，若是數(shù)列中的唯一最小項(xiàng)，則數(shù)列的首項(xiàng)的取值范圍是_.13.已知,=且x+2y=1,則的最小值為_(kāi).14.對(duì)于三次函數(shù)，定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，對(duì)稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有拐點(diǎn)；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件.(1).函數(shù)的對(duì)稱中心為_(kāi).(2).若函數(shù)_.（二）.選做題

4、（從下列二題中任選做一題，若兩題全做，則只按一題計(jì)分）15.（優(yōu)選法和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步選做題）某化工廠準(zhǔn)備對(duì)一化工產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)改造，決定優(yōu)選加工溫度，假定最佳溫度在60到81之間，現(xiàn)用分?jǐn)?shù)發(fā)進(jìn)行優(yōu)選，則第二個(gè)試點(diǎn)的溫度為_(kāi).cc16.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A(1，),動(dòng)點(diǎn)B在曲線上移動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的極徑為_(kāi).三解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演示步驟.17.(本小題滿分12分)在中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，設(shè)向量（1）求角C的大??；（2）求的取值范圍。18.(本小題滿分12分)學(xué)校推薦學(xué)生參加某著名高校的自主招生考試，初

5、步確定了文科生中有資格的學(xué)生40人，其中男生10名，女生30名，決定按照分層抽樣的方法選出一個(gè)4人小組進(jìn)行培訓(xùn)。（1）求40人中某同學(xué)被選到培訓(xùn)小組的概率。并求出培訓(xùn)小組中男女同學(xué)的人數(shù)；（2）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的培訓(xùn)，小組決定選出兩名同學(xué)進(jìn)行模擬面試，方法是先從小組里選出一名同學(xué)面試，該同學(xué)面試后，再?gòu)男〗M里剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)面試，求選出的同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率；（3）面試時(shí)，每個(gè)同學(xué)回答難度相當(dāng)?shù)?個(gè)問(wèn)題并評(píng)分，第一個(gè)同學(xué)得到的面試分?jǐn)?shù)分別為：68,70,71,72,74，第二個(gè)同學(xué)得到的分?jǐn)?shù)分別為69,70，70,72,74，請(qǐng)問(wèn)那位同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由。19（本小題滿分12分）

6、如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，為等腰三角形，AE=BE，平面ABCD平面ABE,點(diǎn)F在CE上，且BF平面ACE.(1)證明：平面ADE平面BCE;(2)求點(diǎn)D到平面ACE的距離。20.（本小題滿分13分）祖國(guó)大陸允許臺(tái)灣農(nóng)民到大陸創(chuàng)業(yè)以來(lái)，在11個(gè)省區(qū)設(shè)立了海峽兩岸合作試驗(yàn)區(qū)和臺(tái)灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)國(guó)，臺(tái)灣農(nóng)民在那里申辦個(gè)體工商戶可以享受“綠色通道”的申請(qǐng)、受理、審批一站式服務(wù)，某臺(tái)商到大陸投資72萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)美元，以后每年增加4萬(wàn)美元，每年銷(xiāo)售蔬菜收入50萬(wàn)美元。設(shè)表示前n年的純收入（=前n年的總收入-前n年的總支出-投資額）。（1）從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？（2）若干年后，該臺(tái)商為開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案：年平均利潤(rùn)最大時(shí)，以48萬(wàn)美元出售該廠；純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以16萬(wàn)美元出售該廠。問(wèn)哪種方案更合算？21.（本小題滿分13分）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線交拋物線于M、N，其準(zhǔn)線與x軸交與K點(diǎn)。(1)寫(xiě)出拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程；(2)求證：KF評(píng)分MKN;(3)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P