電路分析教程(第三版)答案燕慶明

1、電路分析教程(第3版)求圖示電路(a)中的電流i和(b)中的卜和12。題2-1圖第2章習題解析2-1解根據圖(a)中電流參考方向，由KCL有對圖(b),有i=(2-8)A=-6Aii=(5-4)mA=1mAi2=ii+2=3mA4V, U4 = 6V, U5 = 10V,2-2圖示電路由5個元件組成。其中ui=9V,U2=5V,U3=ii=1A,i2=2A,i3=1A。試求：(1)各元件消耗的功率；(2)全電路消耗功率為多少？說明什么規(guī)律？題2-3圖解(1)根據所標示的電流、電壓的參考方向，有Pi=Uii1=9X1W=9WP2=U2(ii)=5X(1)W=5WP3=U3i2=(4)義2W=8W

2、P4=U4i3=6X(1)W=6WP5=U5(i3)=10x1W=10W(2)全電路消耗的功率為P=P1+R+P3+P4+P5=0該結果表明，在電路中有的元件產生功率，有的元件消耗功率，但整個電路的功率守恒。2-3 如圖示電路，(1)求圖(a)中電壓Uab； (2)在圖(b)中，若Uab = 6V,求電流i(a)(bl題2-3圖解對于圖(a),由KVL得Uab=(8+3X16+2X1)V=7V對于圖(b),因為Uab=6i3+4i+5=6V故i=0.4A2-4如圖示電路，已知u=6V,求各電阻上的電壓。t>kH任意電躇題2-4圖解設電阻R、R和R上的電壓分別為U、U2和小，由分壓公式得U

3、1=u=-義6V=1VR1R2R312R2u=4X6V=2VRiR2R312R3u=X6V=3V12RiR2VIR3U2=U3=2-5某收音機的電源用干電池供電，其電壓為6V,設阻為1。若收音機相當于一個59的電阻，試求收音機吸收的功率、電池阻消耗的功率及電源產生的功率。解該電路的模型如題2-5解圖所示。(y,-：T6V比059口題2-5解圖則電流i為i=US=A=0.1ARiR260收音機吸收的功率P2為P2=Ri2=59X0.01W=0.59W電池阻消耗(吸收)的功率Pi為Pi=Rii2=1x0.01W=0.01W電源產生的功率為P=USi=6X0.1W=0.6W或P=Pi+R=(0.59

4、+0.01)W=0.6W2-6圖示為電池充電器電路模型。為使充電電流i=2A,試問R應為多少?題2-6圖解由KVL有解之15 90.09 RR=2.912-7實際電源的阻是不能直接用歐姆表測定的，可利用測量電源的外特性來計算。設某直流電源接入負載R后，當測得電流為0.25A時，其端電壓u為6.95V;當電流為0.75A時,端電壓為6.94V。試求其阻R。題2-7圖題2-#圖解由題意有端電壓方程u=usRi故有6.95=us0.25R'6.94=us0.75R解得R=0.022-8求圖示電路的等效電阻Rn解由圖(a),得36 36 24 24、Rn =( +)36 36 24 24=30

5、由圖(b),設題2-9圖(24)3，R=+2=4243一+1=34R12-9如圖為輸出不同電壓和電流的分壓電路，試求R、R和R的值題2-#圖A= 0.08A解由指定的各電壓和電流要求，得D4.5VR=1.5k3mAr=(64.5)V=3005mARi=(9z6)V=30010mA2-10如圖示電路，已知Ri=100,R=200,R=100,R=50,R=60US=12V。求電流IAB。由圖中R和R并聯，R與R并聯關系，可求出電流I|=Us=12(R1/R3)(R2/R4)R5504060再由分流關系，得I3=R1I=0.04ARiR3RI4=匚I=0.064AR2R4由KCL得IAB=I3I4

6、=(0.040.064)A=24mA2-11在圖示電路中，如US=30V,滑線電阻R=200,電壓表阻很大，電流表阻很小,它們對測量的影響可忽略不計。已知當不接負載R時，電壓表的指示為15V。求(1)當接入負載R后，若電流表的指示為100mA寸，求電壓表的指示為多少？(2)若仍需保持R兩端電壓為15V,滑線電阻的滑動頭應位于何處？題2-11圖解該題可有多種方法求解，這里用較簡單的方法。對(1),由KVL得US=100I+(I0.1)X100所以I=0.2A又I2=II1=(0.20.1)A=0.1AR所以負載兩端電壓為R上的電壓，記為UL,即2LL=100I2=10V進而R=100(2)為使L

7、L=15V,必須滿足RxRLxL=200RxRl可解得R=141.42-12如圖示電路,已知R兩端電壓為6V,通過它的電流為0.3A。試求電源產生的功率題2-12圖解由已知，得所以故由KCL得故電源產生的功率為I1=126A=0.4A1512=I10.3=0.1AUab=15I1+20I2=8V13=-uAB-=0.4AI=I1+13=0.8AP=12I=12X0.8W=9.6W2-13在圖示電路中，已知I=2A。求U以及R消耗的功率20V6ovO03a解由已知，通過電阻R的電流I1為I1=3+I=5A題2-13圖10電阻上的電壓Ui為US = 13VUi=10I=20V2電阻上的電壓U2為U

8、2=2Ii=10V由KVL故電壓U為（注意各電壓的方向）U=20U2Ui+60=10V故R消耗的功率為P=Ri12=UI1=50W12kQ題2-14圖=3mA試求US和12。2-14在圖示電路中，已知I1解由圖可知，電阻3k、6k和12k為并聯關系。設流過3k電阻的電流為,6k上電流為I4,12k上電流為I5,則13=-6I1=2mA3614=I1=1mA3615=6:4=0.5mA12由KCL得12=14+15=1.5mA設流過2k電阻的電流為I,得1 =11+15=3.5mA由KVL有US2I=3I3解得2-15 對圖示電路，試求Uaboiloo«12V口3G6V*口5n題2-1

9、5圖解由KVL可得Uab=(4-X12+56)V=5V332-16在圖示電路中，設i=1A,試求電壓u0解由歐姆定律，得i1=10A=0.5A20由KCL得i2=i+2i1=2.5A進而i3=i2+i1=(2.5+0.5)A=3A所以u=10i+10+10i3=50V2-17 (略)2-18如圖所示電路，試求電流i。H2 V題2-18圖解由歐姆定律，可得i 1 = 12 A = 2A63電阻支路電流為i 2 = 12 A= 4A3由KCL得i = i 1 2i 1 + i 2 = 2A2-19如圖所示電路,us = 12V,求U2和等效電阻Rn。題2-19圖解由KVL有2i 3 U2 + U2

10、 = us又U2 = 4 i ,代入上式，得2i3( 4 i ) + 4 i = 122A進而U2=4i=8V等效電阻Rn=uS=6i注意，負電阻的概念出現了，如何理解？2-20如圖所示電路，分別求其等效電阻&題2-20圖解(a)由KVL得u=2(iii)+2ii又ii=u,代入上式，有4u=2(iu)+2(u)44即u=2i覆行i(b)由KCL流過R的電流為(ii+ii)，故u=Rii+(ii+ii)Re=R+(1+)Rii所以等效電阻Rb=u=R+(1+)Rii2-21如圖所示為一種T形解碼網絡。它具有將二進制數字量轉換為與之成正比的模擬電壓的功能，故常稱之為數字模擬轉換器(1)求

11、網絡的輸入電阻Rn；(2)求輸入電壓Ui和電位Ua、Ub、Uc、Ud及輸出電壓U2o題2-21圖解(1)求輸入電阻Rn時，應從右端D處向左依次分段利用電阻的用、并聯關系求之。觀察可得Rn=2R(2)根據等效的概念，有題2-21解圖關系。題2-21解圖-US=空US=2USRRin3R3由于在A、B、GD處向右視入的等效電阻均為R,故以電壓U1依次以1的比例分壓可得21 21.Ua=LS=US2 331,111Ub=UA=US2611Uc=1LB=LS2121 ,1,Ud=LC=LS2 241 ,1,U2=LD=LS2 482-22如圖示網絡，設網絡A和網絡B的VCR!性(外特性)如圖示，試求電

12、壓u題2-22圖解由所給的A和B網絡的外特性，可分別表示為A: u=2ii+10B: u=2i2+4由此可得等效電路如題2-22解圖(a)所示。(a)(b)題2-22解圖把三個電壓型電源變換為電流型電源，得題2-22解圖(b),從而電壓u=Ri=(5+2+2)義0.5V=4.5V2-23在圖示電路(a)中，已知網絡N的外特性(VCR如圖(b)所示，試求u和i(a)解由N的VCRt性曲線可得端口方程u=105i把受控源部分作電源變換，得題2-23解圖。題2-23解圖由KVL得u=2i2+0.4u+2i又ui2=ii1=i10代入上式，得u=5i與N的端口方程聯合求解，得i=1Au=5V2-24如

13、圖所示為電視機輸入電路中的10:1衰減器，已知U1=10U2,R3=300,%=300,試求R和R。金aoeieo+3/0鳥。5_/-bo11aQ題2-24圖解由已知，應有U1R2R3R2U2R3=10所以10R3R329R=1.35k題2-26圖因等效電阻Rb=300,應有*R1(2R2R3)=300R1(2R2R3)解之R1=3332-25試將圖示電路分別化簡為電流源模型題2-25圖解按等效變換關系，可得（a）和（b）的電流源如題2-25解圖所示2-26題2-25解圖試將圖示電路分別化簡為電壓源模型，并分別畫出 a、b端口的外特性（VCR。向解按等效概念，圖（a）、（b）的等效電壓源如題2

14、-26解圖所示。（b）題2-26解圖2-27（略）2-28（略）第3章習題解析3-1如圖示電路,解在各網孔中設網孔電流ii,2 2i ii3,可列各網孔方程如下:i 3 = 10 52i32i22Ui控制量Ui可表小為Ui=1xi2代入以上方程組，可解得網孔電流i2為i2=2.5AUi=2.5V3-2如圖示電路，用網孔分析法求電壓u0解由于該電路電流源和受控電流源均在非公共支路，故只要列一個網孔方程并輔之以補充方程即可求解。即7i3Is + 2 X (2 u ) = 2輔助關系（表示控制量）為代入上式，可解得i=1A3故電壓2u=2i=2V33-3對于圖示電路，試用網孔分析法求電流i1和i2o

15、11 V30 V()O25v解由圖設，可列網孔方程:式(3-1 ) + (3-2),消去 ui,得式(3-3) + (3-4),消去 U2,得又由于代入式（3-5）,得題3-3圖5i i +2i 3 +4i 2ui = 30U2 u 1U2 = 2511(3-1)(3-2)(3-3)5i i + 25i 1 + 4i 3 + U2 = 19i 2 + 2 i 3 = 44i 2 = 1.5 i 1 + i 3 = 1.5 i 1 + i 1(3-4)(3-5)i1=4Ai2=6A3-4如圖示電路，試用節(jié)點法求電壓u。2 Q白題3-4圖解 將電路中電壓型電源作電源變換如題3-4解圖，并以C節(jié)點為

16、參考點，則可列節(jié)點方程:( ub + ( 1 +2+1+)Ub3621,-Ua=1+22)Ua=34由此解得u=Ua=9V1 a Jsn A 門44i|j &題3-4解圖題3-5、3-6解略3-7如圖示電路，試用節(jié)點法求電流C)a題3-7圖解設a為參考點，其余獨立節(jié)點電壓（電位）分別為ui、U2和比，則U2=9V,可列2個節(jié)點方程:(1+1)ui2 4 (1+1)U36 31 -U2 i21.U2 = i6此處把i視作電流源，它從一節(jié)點流出，又流入另一節(jié)點。由于U2=9VU3=2V代入上式，并消去i,則可解得Ui=4VU3=6V最后得i=1.5Ao3-8如圖示電路，試求電壓Uab題3-

17、8圖解由圖設，可/1節(jié)點方程（要想到電源變換過程）為（1+1+1)Ua(+)Ub=15+10520242454<,1111、/11、410(+一)Ub(-+-)Ua=L22010424104整理化簡，可解得Ua=7VUb=3V故Uab=UaUb=4V3-9如圖示電路，求各獨立節(jié)點電壓Ua、Ub和Uc。解按圖中所設，可列節(jié)點方程:(0.2+0.1+0.2)Ua0.1Ub0.2Uc=0.2Y(0.1+0.2+0.1)Ub0.1Ua0.2Uc=0.1L(0.2+0.3+0.2)Uc0.2Ub0.2Uc=二0X3.5義9解之，得Ua=3VUb=4VUc=2V3-10如圖小電路，試用網孔法求Ui和

18、Ux題3-10圖試求電壓增益 K = 5 為多少?Us解按圖中所設，列網孔方程為,2ii+i3+Ux=0<2i2+2Ui-Ux=03i3+ii+2Ui=0又因i2ii=iUi=-2i3解之，ii=2Adi2=iAli3=2A故Ui=-2i3=4VUx=2i2+2Ui=10V3-ii如圖示運算放大器電路,解在運放輸入端列節(jié)點方程為(G2 +US =最后得題3-11圖UaUbUa =G2G Uc =G Uc =Ub = U0G4 G1G2 G1GUSGU0K=也=G2G1一U7-G2G4G1G33-12 如圖所示測溫電路,其中熱敏電阻R = R +設 US = 10V,1k ,由于溫度變化使

19、 R = 10 ，試求U20題3-12圖解由圖得R兩端的電壓幺.(R+2R所以U2=ux+Us2二US=2R%R+2RRRUs20.05V3-13如圖所示電路，試求電流解由運放的特性知，因i+=i=0,故電阻2和1流過的電流為ii=2A=1A2故電壓Ua=(2+1)X1V=3V故i=uA=1A3-14如圖所示電路是一種減法器。試證明：R2Uo(U2U1)R1rr-題3-14圖證由運放的特性，有5Ua=UaU°R1R2由于Ua=Ub,故UUR+U0R1=(R1+R2)UadU2R=(R1+R2)UaR2Uo=(U2U1)R3-15 求圖示電路的輸入電阻R10kQlOkQ所以2kUi i

20、iU 23-16如圖示電路，試求輸入電阻i iu1為多少? iiR i i + R i 2 = 0設輸入電壓為ui,電流為ii,負載R的電流為i2Ui RLi i = i 2U2Uii 2 解由圖可列節(jié)點方程:題3-16圖(1 + +1 + 1 + 1) Ua4 41cUa = 045202(1+1)Ub44iiUb=Ui42U2=2Ub解得UiUa=2Ua=2UbUb =2一 Ui5Ua4Ui54Ui=2ii5Rn=史=ioii第4章習題解析4-i如圖為一簡單的數/模（D/A）轉換電路。當開關接于US時，為高電位，記為“i”;當開關接于參考地時，為低電位，記為“0”。電路的目前狀態(tài)表示二進制

21、數為“ii0”，試用疊加原理分析該數字量對應模擬量電壓UOo已知US=i2V0可解得題4-1圖(1)當與接“1"，&接“0”時，有題4-1解圖:題4-1解圖U°=US=4V,即“100”3(2)當&接“1"，與接“0”時，有題圖4-1.2:題圖4-1.2可解得UO=幺X-=2V,即“010”32由疊加原理，得LO=U0+U°=6V100+010=1104-2試求圖示電路的戴維寧等效電源。(a)向4-2圖解(a)a,b端的開路電壓UOc=(-6-X9X9)V=3V3636令9V電源短路，則等效阻36R0=(+36(b)開路電壓義 10) V

22、 = 04 6UOc=('一X1046等效電阻尺=(/+尤)=484-3如圖所示電路，試求電壓u題4-3圖解用節(jié)點分析法，可得<<又代入上式，可解得(-+)UaUb=3u51.51.5(1+X)UbUa=721.51.5U=Uau=1.5V4-4如圖所示電路，用疊加原理求電流11。已知R=R4=1,R=R=3,Is=2A,US=10V。03題4-4圖由疊加原理，先令Is=0,得題4-4解圖(a),有©但“、o時,US1=RiR31010A=2.5A4令US=0故4-5率為1W,得題3-14解圖（b）,故I1=3Is=-X2A=1.5AR1R34I=I1+I1=4A

23、如圖N為含源電阻網絡。已知US=10V,R=10,R=9，且R獲得的最大功求N的戴維寧等效電源。題4-5圖設R以左部分的戴維寧等效電源由U拜口R0確定，則由Pmax=Uoc2=1WUOC=.Pmax-4R=.36=6VRo=R=9設N的戴維寧電源由UOc和R確定，則有Ro=-RR=9RRo故R=90又Uoc=U0cUSxR+US=6RRo可解得UOc=30V或UOc=150V即N的等效電源如題4-5解圖所示4-6題4-5解圖如圖所示電路，試用戴維寧定理求電壓u題4-6圖解首先斷開R,求開路電壓U0c,如題4-6解圖所示題4-6解圖1由圖，可得UOc=2X1+uUu=2(3ii+1)+6._6u

24、ii=l2解得u=7V故UOc=5V再求等效電阻R。觀察題4-6解圖2,外加電壓u后，有i=ii+3ii=2i1u=2i1+2i題4-6解圖2所以Ro=u=1i將等效電源與1相連，如圖4-6解圖3所示，得u=2.5V題4-6解圖34-7如圖所示電路，求網絡N以左部分的戴維寧電源求開路電壓u0c前，先將受控源部分作電源變換，如題4-7解圖1所示從而有Uoc=24ii+3ii-A39代入上式，得從而有而故有所以4-8題4-8圖Uoc=9V求R時，用外加電源法，如題4-7解圖2所示60120-央+j?國小口«IIQ題4-7解圖2u=24ii+12i6ii1a3如圖所示電路，用戴維寧定理求a

25、、b端的戴維寧電源先把受控源作電源變換，如題4-8解圖(a)所示題4-8解圖a、b端的開路電壓為Uoc=6u+2X24=6U0c+1所以Uoc=0.2V求R時，令US=0,可在a、b處加電壓u,如圖4-8解圖（b）,則u=6u+2i+1義iu=3i5所以R=u=0.6i4-9如圖所示電路，試用疊加定理求u解由疊加原理，先令電流源為零，再令電壓源為零，得題4-9解圖(a)24A=-r-=-r?oo_?+(ov巾口-06nmn03npi«O42）題4-9解圖對圖(a),由分壓關系得u = 5V對圖(b),利用電源變換并化簡得27V最后得u和u合成22V4-10如圖所示電路，網絡N中只含電

26、阻若i 1 = 8A和i 2 = 12A時，測得ux = 80V ;當i18A和i2 = 4A時，ux = 0 0試問當i1 = i 2 = 20A時，ux為多少?-6mW解按線性和疊加性，應有8K+12K2=808K+4K=0解得K = 2.5K2 = 5由題設，應有ux=20Ki+20K2=20X2.5+20X5=150V4-11如圖所示電路，R為多大時可獲得最大功率？此時最大功率為多少?題4-11圖解利用戴維寧定理求解，令R開路，求開路電壓UOc=6kx10mA2kx10mA=40V求等效電阻R0,應令電流源開路，根據申、并聯關系得R=(2+6)/(2+6)k=4k所以當R=R0=4k時

27、，負載可獲得最大功率，這時P . U2cmax -4R。16003 W4 4 103=0.1W4-12如圖所示網絡，重復上題所問，解之。10kCdZZFIOkQlOkQ-=-15 V10kQ題4-12圖解先斷開負載R,求開路電壓UOc,由用、并聯和分壓關系，得UOc=9+3=12V令電壓源短路，求等效阻RR0=6k故當R-6k時，可獲得最大功率，此時2Pmax-皿-144W4R046104-13如圖所示電路，若R可變，R為多大時可獲得最大功率？此時Pmax為多少?0.5mA-i,5kn ikn題4-13圖解先斷開負載R,求開路電壓UOc,如題4-13解圖所示UOc=Ub+Ubc=(0.5+3.

28、5)V=3V求R時，令電流源開路，電壓源短路，則R=(1.5/3)+1k=2k當R=2k時，可獲得最大功率2U0c99Pmax=3W=-mW4Ro421084-14如圖電路，當US=100V時，"=3A,比=50V,R的功率P3=60W,今若降為90V,試求相應的i1、U 2和 P 3o解由線性，應有題4-14圖'ii=KiUsuU2=K>Us、u3=KuS90iiX3A=2.7A10090u2X50V=45V100P3二U±=K3US所以R3902一_P3(*)2X60=48.1004-15如圖所示電路，試求電流i4 G題4-15圖解本題可用多種方法求解，如

29、節(jié)點法、網孔法、戴維寧定理等。這里應用電源變換法解之。先將電流源部分變換為電壓源，如題4-15解圖(a)所示，再等效為題4-15解圖1(b)(a)(b)由此可列方程題4-15解圖16i=2+2ui-4解得Ui=2-2ii=0.1A4-16設有電阻網絡N,當R=1時，若ui=4V,則ii=1A,U2=1V;當時，若U1=5V,貝Ui1=1.2A,U2未知。試用Tellegen定理求上。題4-16圖解在所有支路電壓、電流取關聯方向時，由Tellegen定理，有bIU1?+U2?2+ukiZ=0k3u1i1+u2i2+ukik=0k3因為Uk=Rik,uk=RiZ代入上式，并兩式相減，得U1?+U2

30、1?=U?1i1+U2i24X1.2-1乂吾=5X1U2x1解得第5章習題解析5-1如圖電路，t<0時已處于穩(wěn)態(tài)。在t=0時開關從“1”打到“2”，試求t時的電流i(t),并畫出其波形題5-1圖解因為在t<0時，電容已充電完畢，相當于開路，所以i(0)=-200-A=10A182Uc(0)=18i(0)=180V在t>0時，等效電阻_189R=28_*+4=10189故時常數=RC=10X50X106s=0.5ms所以tuc(t)=180eV(t0)最后ti(t)=uc(t)x-6=6eA(t0)64185-2 如圖電路在開關打開前已處于穩(wěn)態(tài)。求 t0時電感中電流iL( t

31、)題5-2圖解因為在t<0時，電感相當于短路，所以il(0)=(100-20-)A=8A(20/5)6205故il(0+)=il(0)=8A等效電阻100(205)Rd=100205=20故時常數最后得10 10 320s= 0.5mstil(t)=8eA(t0)5-3試求圖示電路的起始值ic(0+)、Ul(0+)和1(0+)。設1<0時電路已穩(wěn)定解由題可以得到t=0和t=0+時的等效電路如題5-3解圖所示()(-0時題5-3解圖由題5-3解圖(a),得Uc(0)=R3RiR3-8-V=8V84il(0)=US2-A=1AR1R384由題5-3解圖(b),得故Uc(0+)=8V,i

32、l(0+)=1AUl(0+)=USRil(0+)=4Vic(0+)=USUc(0)=1AR2i(0+)=ic(0+)+il(0+)=2A5-4已知圖示電路中，R=1,電壓表讀數為3V,電壓表阻為5k。試求開關在t=0瞬間打開時電壓表兩端的電壓。題5-4圖解在t<0時，電感中電流il(0)=工3A=3AR1則在t=0+時，流過電壓表的電流為il(0+)=3A故電壓表兩端電壓為U=iL(0+)X5000=15000V5-5試求圖示電路的受激響應u(t)。2F*和口解求受激響應時，應假設可得微分方程因而tu(t)=e2t104題5-5圖u(0)=0u(t)=i(t)=(t出dt2i(或者利用主

33、教材公式（5-225-6時的i（,1(t)+泮x(x)e2dx=0.5(1），其中a=2u(t)=b(1at")2(1te2)已知圖示電路中，R1=t）和UL（t）oR2=1ku可用三要素法求解如下:i(0i(=5(1,L=20mH,U=10V題5-6圖RiLR1R2R220i(010-A=5mA2000立s=102000i()+i(0+)i(t_e)mAt)e"進而有工di-Ul(t)=L=500eVdt5-7如圖所示，t<0時電路已穩(wěn)定，試用三要素法求響應uc(t)2011。*膽!II1+M)Haonon題5-7圖解由題意，得三要素：Uc(0+)=Uc(0)=0U

34、c()=20X12V=6V2020=RC=(10+40)義0.01s=5s從而得tuc(t)=uc()+uc(0+)uc()e-t=6(1e5)A(t0)5-8如題5-8圖所示，(a)為“積分電路”，(b)為“微分電路”。試用三要素法分別求(a)和(b)的輸出U2(t),并畫出其波形。題5-#圖解（a）由已知，得Uc（0+）=0VUc（）=10V=RC=1000x2X106s=2ms故tU2（t）=10（1e-）當t=1ms時，則U2（1ms）=10（1e0.5）V=3.93V此后，電容放電，經1ms后，當t=2ms時，有tU2（2ms）=U2（1ms）e一=3.93e0.5V=2.38V當t

35、=3ms后，電容又充電，起始值為2.38V,則有tU2（t）=10+（2.3810）e-當t=3ms時,有U2（3ms）=10+（2.3810）e0.5V=5.38V其電壓波形如題5-8解圖1所示。（b）由題知，得三要素:U2（ 0 + ） = 0U2（） = 10V=RC = （ R + R）C = 1.2故當0 <t < 10 s時，有=10 eU2（t）=上（0+）e當t=5=6s時，氏（t）=00當0t20s時，電容反方向放電。C上已充的電壓為12V,故有r9，、U2（10+）=R2（12）=10VRiR2從而在10s<t<20s,有U2（）=0當1=16s,即

36、又經5時，U2=0,以后周期重復。故可得題5-8解圖2所示波形。t10sU2（t）=10eu/Vlzklz.o叫/203nl/血5IK題5-8解圖25-9試畫出圖示有源微分電路的U2（t）的波形。題5-9圖解由運放的特性，可得U2（ t ） =RCdU1 =dtdu1dt題5-9解圖故得電壓和電流的波形如題 5-9解圖所示。5-10根據圖示的積分電路和輸入信號ui波形，試畫出山的波形。題5-10圖解由運放的特性，且設uc（ 0 ） = 0U2( t )=1RC則t0ui(x)dxt0 ui (x)dxU2(t2dx =02tU2( t )=U2( 4s) +t0ui(x)dx以后再進行充電和保

37、持其波形如題?。?s ）=5-10解圖所示8VIS題5-10解圖.15-11（略）5-12如圖為某晶體管延時繼電器輸入等效電路。已知R=R=20k,C=200F,US=24V0設t=0時開關斷開，電壓源對電容充電，當電容電壓上升至uc=4V時，繼電器開始工作。試問開關K斷開后，繼電器延時多久才能開始工作？題5-12圖解由題知，Uc(0+)=uc(0)=0開關斷開后，Uc()=R2US=4A=12VRiR22R=巫=10kRiR2故=RC=10X103X200X106s=2s從而得tuc(t)=uc()(1e)設當t=t0時Uc達4V,則有t0Uc(t0)=12(1e-)=4V解得10=Inuc(