安徽望江縣鴉灘中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)第二次月考 文

1、2011屆高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試用時120分鐘.第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。1已知全集集合A=1，5，7，B=3，5，7，則等于（ ）A3，7，9B1，3，9C1，3D3，92 .下列命題中，真命題是（ ）ABCD3.函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（ ）4單調(diào)增區(qū)間為 （ ）A B C D （）5.是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，設(shè)，則（ ）AB C D6.已知|=6，|=4，則（2）·（+3）= 72，與的

2、夾角為（ ）A B C D 7根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個根所在的區(qū)間為（ ） x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A(-1,0) B(0,1) C (1,2) D (2,3)8函數(shù)的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）A B 第9題圖_B_1_A_、如圖,水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱,正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為（ ）.A. B. C. D.1_B_A_B_1_A_1_B_A正視圖俯視圖C D9. 如圖,水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱,正視圖是邊長

3、為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為（ ）.A. B. C. D.10. 定義在R上的函數(shù)滿足，則的值為（ ）A-1B0C1D2第卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11已知向量，且，則 .12已知函數(shù)的圖像如圖所示，則的解析式可以是 13在中，角所對的邊分別是，若，則的面積等于 14.若函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則的取值范圍是 。15.設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則；其中正確命題有_.（填上你認(rèn)為正確命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿

4、分12分）已知函數(shù)f(x)=(R).(1)若xR,求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若x時，f(x)的最大值為4，求的值.17. （本小題滿分12分）已知 （）求邊AB的長； （）若的面積為求角C的度數(shù)。18（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是矩形，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點(diǎn)，又為 （1）求證：AF平面PEC（2）求證：平面PEC平面PCD _P_A_B_D_C_E_F19.（本小題滿分13分）某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間（單位：h），隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時間的頻率分布表。序號（i）分組（睡眠時間）頻數(shù)（人數(shù)）頻率14,5）60.1225,6）0.2

5、036,7）a47,8）b58,9）0.08 （1）求n的值若，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫出頻率分布直方圖 （2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是5）作為代表若據(jù)此計算的上述數(shù)據(jù)的平均值為7.2，求的值，并由此估計該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7.5小時以上的概率20.（本小題滿分12分）已知:等比數(shù)列中，.（1）若為等差數(shù)列，且滿足，求數(shù)列的通項公式;（2）若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.21已知函數(shù) （1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性。2011屆高三第二次月考數(shù)學(xué)答卷頁（文科）一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5 分，共50

6、分）：題號12345678910答案BBCBD二、 填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）：11 ；12 13 ；14 15 ；三、解答題（本大題共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）：16(本題滿分12分)17(本題滿分12分)18(本題滿分12分)_P_A_B_D_C_E_F19(本題滿分13分) 20(本題滿分13分)21、(本題滿分13分)2011屆高三第二次月考數(shù)學(xué)答卷頁（文科）一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5 分，共50分）：題號12345678910答案二、 填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）：11 ；12 13 ；14 15 ；三、解答題

7、（本大題共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）：17. 解：（I）由題意及正弦定理，得，兩式相減，得AB=1。 6分 （II）由得由余弦定得，得所以 12分18. 證明（1）取PC中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)為PD的中點(diǎn)，GFCD. CDAB，又E為AB中點(diǎn)，AEGF.四邊形AEGF為平行四邊形.AFGE，且AF平面PEC，GE平面PEC，因此AF平面PEC.（2）PA平面ABCD，則AD是PD在底面的射影。又ABCD為矩形，CDAD,則CDPD.因此CDAF,又因為. F為RtPAD斜邊PD的中點(diǎn)，AFPD，PDCD=D，AF平面PCD，由（1）知AFEG.EG平面PCD. EG平

8、面PEC，平面PEC平面PCD19.解：（1）由表可得， 2分當(dāng)時，補(bǔ)全的頻率分布表如下：序號分組（睡眠時間：h）頻數(shù)（人數(shù)）頻率14.5,5.5)50.1025.5,6.5)100. 2036.5,7.5)200.4047.5,8.5)100.2058.5,9.5)50.10 4分 頻率分布直方圖為： 6分 （2）根據(jù)題意得，化簡得 8分又樣本容量即 由解得 10分由此估計該學(xué)校學(xué)生的同平均睡眠時間在7.5小時以上的概率是20解：（）在等比數(shù)列中，.所以，由得，即，. 因此，. 在等差數(shù)列中，根據(jù)題意， ，可得， 所以， -（）若數(shù)列滿足，則， 因此有 . 21. 解：（1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得