2008年廣東高考數(shù)學(xué)(文科)試卷及詳細解答(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2008年高考試題數(shù)學(xué)文（廣東卷）（精品解析）數(shù) 學(xué)（文科）本試卷共4頁，21小題，滿分150分考試用時120分鐘注意事項： 1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答

2、案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的的題號（或題組號）對應(yīng)的信息點，再作答漏涂、錯涂、多涂的，答案無效5考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高如果事件互斥，那么一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。1.第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A=參加北京奧運會比賽的運動員，集合B=參加北京奧運會比賽的男運動員。集合C=參加北京奧運會比賽的女運動員，則下列關(guān)系正確的是A.A

3、B      B.BC C.AB=C D.BC=A【解析】送分題!答案為D.答案：D2.已知0a2，復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)，則|z|的取值范圍是A.(1,) B. (1,) C.(1,3) D.(1,5)【解析】，而，即，答案：B3.已知平面向量，且/，則（ ）A、 B、 C、 D、【解析】排除法:橫坐標為答案：B4.記等差數(shù)列的前項和為，若，則該數(shù)列的公差（ ）A、2 B、3 C、6 D、7【解析】答案：B5.已知函數(shù)，則是（ ）A、最小正周期為的奇函數(shù) B、最小正周期為的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù) D、最小正周期為的偶函數(shù)【解析】答案：D

4、6.經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（ ）A、 B、 C、 D、【解析】點C，與直線垂直，可設(shè)待求的直線方程為，將點C的坐標代入求出，故所求直線方程為 (或由圖形快速排除得正確答案.)答案：C7.將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A、B、C分別是三邊的中點）得到的幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖(或稱左視圖)為EFDIAHGBCEFDABC側(cè)視圖1圖2BEABEBBECBED【解析】解題時在圖2的右邊放扇墻(心中有墻),可得答案A.答案A8. 命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則”的逆否命題是（ ）A、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C、

5、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)【解析】考查逆否命題,易得答案A.答案：A9、設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點，則（ ）A、 B、 C、 D、【解析】題意即有大于0的實根,數(shù)形結(jié)合令,則兩曲線交點在第一象限,結(jié)合圖像易得,選A.答案：A10、設(shè)，若，則下列不等式中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、【解析】利用賦值法：令排除A,B,C,選D答案：D二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.（一）必做題（11-13題）11.為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方

6、圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是.【解析】,故答案為13答案：1312.若變量滿足則的最大值是【解析】畫出可行域（如圖），在點取最大值答案：70開始n整除a?是輸入結(jié)束輸出圖3否13.閱讀圖4的程序框圖，若輸入m=4,n=3,則輸出a=_,i=_。 （注：框圖中的賦值符號“”，也可以寫成“”或“：”）【解析】要結(jié)束程序的運算，就必須通過整除的條件運算，而同時也整除，那么的最小值應(yīng)為和的最小公倍數(shù)12，即此時有。答案：12，3（二）選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）14.（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的極坐標方程分別為，則曲線 交點的極坐標為 【解析】我們通過

7、聯(lián)立解方程組 解得,即兩曲線的交點為.答案：15.（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切點，切點為A，PA2.AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B點，PB1，則圓O的半徑R=_.【解析】依題意，我們知道,由相似三角形的性質(zhì)我們有,即。答案：三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.（本小題滿分13分） 已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過點。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值?！窘馕觥浚?）依題意有，則，將點代入得，而，故；（2）依題意有，而，。17.（本小題滿分12分）某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000

8、平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費用平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用）【解析】設(shè)樓房每平方米的平均綜合費為f（x）元，則 , 令 得 當 時， ；當 時，因此 當時，f（x）取最小值；答：為了樓房每平方米的平均綜合費最少，該樓房應(yīng)建為15層。18.（本小題滿分14分）如圖5所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑，。（1）求線段PD的長；（2）若，求三棱錐P-ABC的體積?！窘馕觥浚?） BD是圓的

9、直徑 ， 又 , ； (2 ) 在中， 又 底面ABCD 三棱錐的體積為 .19.（本小題滿分13分）某初級中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.（1） 求x的值；（2） 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？（3） 已知y245,z245,求初三年級中女生比男生多的概率.【解析】（1） （2）初三年級人數(shù)為yz2000373377380370）500， 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級抽取的人數(shù)為： 名 （3）設(shè)初

10、三年級女生比男生多的事件為A ，初三年級女生男生數(shù)記為（y，z）； 由（2）知 ，且 ,基本事件空間包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共11個事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5個 20.（本小題滿分14分）設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為如圖6所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為，已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；（2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）【解析】（1）由得，當?shù)?，G點的坐標為，過點G的切線方程為即，令得，點的坐標為，由橢圓方程得點的坐標為，即，即橢圓和拋物線的方程分別為和；（2）過作軸的垂線與拋物線只有一個交點,以為直角的只有一個，同理 以為直角的只有一個；若以為直角，則點在以為直徑的圓上，而以為直徑的圓與拋物線有兩個交點。所以以為直角的有兩個；因此拋物線上存在四個點使得為直角三角形。21.（本小題滿分14分）設(shè)