七年級數(shù)學上《字母表示數(shù)》說課課件

1、3.1 字母表示數(shù)字母表示數(shù)說說 課課 環(huán)環(huán) 節(jié)節(jié)所處的地位與作用： 本節(jié)課是在學生掌握了常見的數(shù)量關系、周長、面積計算等知識的基礎上安排的，這些都是理解本單元所學知識的重要基礎。本課內(nèi)容看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，使學生建立初步的符號感，是學生學習數(shù)學的一個轉(zhuǎn)折點，也是認識過程上的一次飛躍。對提高學生的數(shù)學認知水平有著非常重要的作用。同時本單元知識又是學生進入代數(shù)知識學習的入門知識，是學習方程的基礎。知識與技能：知識與技能：過程與方法：過程與方法：情感態(tài)度與情感態(tài)度與價值觀：價值觀： 教學目標教學目標結(jié)合具體情境，體會用字母表示數(shù)的意義，學會用字

2、母表示數(shù)、數(shù)量關系和計算公式，體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。使學生完整地經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關系和計算公式探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生分析、歸納、概括的能力。培養(yǎng)學生用字母表示數(shù)的意識和興趣，使學生進一步產(chǎn)生對數(shù)學學習的好奇心。 教學重點教學重點 教學難點教學難點 讓學生經(jīng)歷和體驗用字母表示數(shù)的抽象過程，讓學生經(jīng)歷和體驗用字母表示數(shù)的抽象過程，理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示數(shù)和理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關系。簡單的數(shù)量關系。 從具體問題情境抽象概括出用字母表示從具體問題情境抽象概括出用字母表示數(shù)和數(shù)量關系，掌握含有字母的乘法算式的數(shù)和數(shù)量

3、關系，掌握含有字母的乘法算式的簡寫方法。簡寫方法。創(chuàng)設學習氛圍創(chuàng)設學習氛圍激發(fā)學習欲望激發(fā)學習欲望增強學習興趣增強學習興趣角色扮演角色扮演法法小組合作法小組合作法情境設置法情境設置法創(chuàng)設問題情境創(chuàng)設問題情境培養(yǎng)問題意識培養(yǎng)問題意識促進思維發(fā)展促進思維發(fā)展組織探究活動組織探究活動提高實踐能力提高實踐能力培養(yǎng)創(chuàng)新精神培養(yǎng)創(chuàng)新精神合作交流法合作交流法自主探究法自主探究法動手操作動手操作回顧總結(jié)回顧總結(jié)鞏固新知鞏固新知教學過程教學過程探索新知探索新知創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境一、創(chuàng)設情境一、創(chuàng)設情境一首永遠唱不完的兒歌一首永遠唱不完的兒歌1 1只青蛙，只青蛙，1 1張嘴，張嘴，2 2只眼睛，只眼睛，4 4條腿，

4、條腿， 撲通一聲跳下水撲通一聲跳下水2 2只青蛙，只青蛙，2 2張嘴，張嘴，4 4只眼睛，只眼睛，8 8條腿，條腿， 撲通撲通跳下水撲通撲通跳下水3 3只青蛙，只青蛙，3 3張嘴，張嘴，6 6只眼睛，只眼睛，1212條條 腿，腿， 撲通撲通撲通撲通撲通跳下水撲通跳下水 一百只青蛙一百只青蛙_張嘴，張嘴，_只眼睛只眼睛_條腿，條腿，_聲撲通跳下水；聲撲通跳下水；只青蛙只青蛙_張嘴，張嘴，_只眼睛只眼睛_條腿，條腿，_聲撲通跳下聲撲通跳下水；水；_字母表示什么？字母表示什么？字母可以表示數(shù)字母可以表示數(shù)一、創(chuàng)設情境一、創(chuàng)設情境 如圖如圖, ,搭一個正方形需要搭一個正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒.

5、 .二、探索新知二、探索新知(1)按上面的方式按上面的方式,搭搭2個正方形需要個正方形需要_根火柴根火柴, 搭搭3個正方形需要個正方形需要_根火柴根火柴.(2) 搭搭5個這樣的正方形需要個這樣的正方形需要_根火柴根火柴.71016做一做做一做 如圖如圖, ,搭一個正方形需要搭一個正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒. .二、探索新知二、探索新知做一做做一做（3）搭搭100個這樣的正方形需要多少根火柴個這樣的正方形需要多少根火柴, 怎樣得到的怎樣得到的? 小組討論小組討論第第1個個4根根第第2個個第第100個個3根根3根根) 1100(34二、探索新知二、探索新知先先擺擺 1根根第第1個個3根根第第

6、100個個3根根10031二、探索新知二、探索新知第第1 1個個2根根第第2 2個個2根根第第100100個個2根根) 1100(1002二、探索新知二、探索新知第第1個個4根根第第100個個4根根) 1100(1004二、探索新知二、探索新知 如圖如圖, ,搭一個正方形需要搭一個正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒. .二、探索新知二、探索新知做一做做一做(4) (4) 如果用如果用a a表示所搭正方形的個數(shù)表示所搭正方形的個數(shù), , 那么搭那么搭a a個個這樣的正方形需要多少根火柴這樣的正方形需要多少根火柴? ? 第第1個個4根根第第2個個第第100個個3根根3根根) 1100(34aa二、探

7、索新知二、探索新知 問：如果用問：如果用a a表示所搭正方形的個數(shù)，表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭那么搭a a個這樣的正方形需要多少火柴棒？個這樣的正方形需要多少火柴棒？4+3（a1）a+a+（a+1）1+3a4a (a 1) 如圖如圖, ,搭一個正方形需要搭一個正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒. .二、探索新知二、探索新知做一做做一做根據(jù)你的計算方法，搭根據(jù)你的計算方法，搭200200個這樣的正方形需要個這樣的正方形需要_根火柴棒根火柴棒; ; 搭搭10001000個這樣的正方形需要個這樣的正方形需要_根火柴棒根火柴棒; ; 6013001三、鞏固新知三、鞏固新知你能舉出一些字母表示你能舉出一

8、些字母表示數(shù)和數(shù)量關系的例子嗎數(shù)和數(shù)量關系的例子嗎想一想想一想用字母表示數(shù)的運算律用字母表示數(shù)的運算律a + b = b + a( (a + b) +c= a +(b + c)ab = ba(a + b) c = ac+bc加法結(jié)合律加法結(jié)合律加法交換律加法交換律乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法分配律乘法分配律(ab)c = a(bc) 注意注意： 用字母表示乘法時，乘號可以用“”表示 或者省略 不寫鞏固新知鞏固新知aaabahahahbS = a2S = ab S = ahS =2hba）（ S = ah21三、鞏固新知三、鞏固新知除法通常寫成分數(shù)的形式，如1a a通常寫成通常寫

9、成a1姐姐比弟弟大姐姐比弟弟大4 4歲歲弟弟的歲數(shù)弟弟的歲數(shù)姐姐的歲數(shù)姐姐的歲數(shù)114224a+4bb+4 利用字母表示數(shù)，能把數(shù)和數(shù)量關系一般化地、簡利用字母表示數(shù)，能把數(shù)和數(shù)量關系一般化地、簡明地表示出來。明地表示出來。用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)（1）溫度由）溫度由t下降下降2后是后是 。（2）今年李華）今年李華m歲，去年李華歲，去年李華 歲，歲，5年后李華年后李華 歲。歲。（3）a個人個人n天完成一項工作，那么平均每人每天的工作量為天完成一項工作，那么平均每人每天的工作量為 。 （t-2）（m-1）（m+5）an14+3(a-1）a+a+(a+1)1+3a4a -(a-1)a表示什么數(shù)？表

10、示什么數(shù)？ 若搭建若搭建200200個正方形，你能用簡單巧妙的方法快速個正方形，你能用簡單巧妙的方法快速準確的求得所需根數(shù)嗎？準確的求得所需根數(shù)嗎？答：答：4+34+3（200-1200-1）=601=601根根小結(jié)小結(jié) 用用字母表示數(shù)字母表示數(shù)的意義：有助于揭示概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量之間的的意義：有助于揭示概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量之間的關系更加簡明關系更加簡明, ,更具有普遍意義。使思維過程簡約化，易于形成概念系統(tǒng)。更具有普遍意義。使思維過程簡約化，易于形成概念系統(tǒng)。 字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合

11、條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明的將數(shù)量關系表示出來。的將數(shù)量關系表示出來。 我們把這些含有字母的式子叫做我們把這些含有字母的式子叫做代數(shù)式代數(shù)式。 加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法分配律乘法分配律表示運算律表示運算律意義意義字母表示數(shù)含字母的式子字母表示數(shù)含字母的式子表示探索出來的規(guī)律表示探索出來的規(guī)律表示計算公式表示計算公式三角形面積計算公式等三角形面積計算公式等1.1.若老師的年齡看作若老師的年齡看作x歲，老師比你大歲，老師比你大y歲，那么你的

12、年齡是多少呢？歲，那么你的年齡是多少呢？ (x-y)歲歲6.6.含有字母的式子的書寫規(guī)則含有字母的式子的書寫規(guī)則2.2.練習簿的單價為練習簿的單價為a元，買元，買5050本練習簿的總價為多少元本練習簿的總價為多少元? ?5050a元元=50=50a元元3.3.練習簿單價為練習簿單價為a元，買元，買b b本總價為本總價為_元。元。5.5.買買3 3本練習簿為本練習簿為a元，則練習簿的單價為元，則練習簿的單價為_元。元。ab1.5b3 32 2b或或a3 3字母與字母相乘時，乘號可以省略字母與字母相乘時，乘號可以省略4.4.練習簿的單價為練習簿的單價為 元，買元，買b b本總價為本總價為_元。元。

13、1216.6.練習簿的單價為練習簿的單價為a元，買元，買1 1本練習簿的總價為多少元本練習簿的總價為多少元? ?a元元 當和式中出現(xiàn)字母，且后面帶有當和式中出現(xiàn)字母，且后面帶有單位單位時，要將式子用括號括起來時，要將式子用括號括起來數(shù)與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前面數(shù)與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前面帶分數(shù)與字母相乘時帶分數(shù)與字母相乘時, , 帶分數(shù)要寫成帶分數(shù)要寫成假分數(shù)假分數(shù)字母與字母相除時，除號用字母與字母相除時，除號用分數(shù)線分數(shù)線代替代替-1-1或或1 1與字母相乘時，與字母相乘時，1 1可以省略?？梢允÷?。例例1.判斷下列各式的寫法是否正確判斷下列各式的寫法是否正確.2.2.數(shù)與數(shù)相乘時，

14、乘號不能省略數(shù)與數(shù)相乘時，乘號不能省略3.3.數(shù)與數(shù)相加時，加號不能省略數(shù)與數(shù)相加時，加號不能省略4.4.字母與字母相乘時，乘號可以省略字母與字母相乘時，乘號可以省略1.1.數(shù)與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前面數(shù)與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前面6. -16. -1或或1 1與字母相乘時，與字母相乘時，1 1可以省略。可以省略。7.7.帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要化成帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)的形式。假分數(shù)的形式。5.5.字母與字母相除時，除號用分數(shù)線代替字母與字母相除時，除號用分數(shù)線代替（1）a0.8寫作寫作a0.8（2）56寫作寫作56（3）a+2寫作寫作2a（4）ab寫作寫作ab（5

15、）ab寫作寫作（6）-1a寫作寫作-a（7）2 a寫作寫作 aba3137( )( )( )( )( )( )( )例例2 2. .一個兩位數(shù)，把個位上的數(shù)與十位上的數(shù)對調(diào)，請你判斷一個兩位數(shù)，把個位上的數(shù)與十位上的數(shù)對調(diào)，請你判斷新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的差有什么特點，并說明道理。新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的差有什么特點，并說明道理。分析：分析： 假設這個數(shù)是假設這個數(shù)是47，那么對調(diào)后的新數(shù)是，那么對調(diào)后的新數(shù)是74，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得74-4727 假設這個數(shù)是假設這個數(shù)是68，那么對調(diào)后的新數(shù)是，那么對調(diào)后的新數(shù)是86，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得86-6818觀察觀察27，18這些數(shù)都是

16、這些數(shù)都是9的倍數(shù)。的倍數(shù)。 是不是所有的情況都是這樣的呢？我們可以用字母表示是不是所有的情況都是這樣的呢？我們可以用字母表示數(shù)來解答這個問題。數(shù)來解答這個問題。解：設這個數(shù)十位上的數(shù)是解：設這個數(shù)十位上的數(shù)是a,a,個位上的數(shù)是個位上的數(shù)是b,b,那么這個數(shù)是那么這個數(shù)是10a+b,10a+b,根據(jù)題意對調(diào)后的新數(shù)是根據(jù)題意對調(diào)后的新數(shù)是10b+a10b+a，所以：，所以：（10b+a10b+a）- -（10a+b10a+b）9b-9a=9(b-a),9b-9a=9(b-a),由此可知新的兩位數(shù)由此可知新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的差是與原來的兩位數(shù)的差是9 9的倍數(shù)。的倍數(shù)。練一練練一練1 1

17、、明明步行上學、明明步行上學, ,速度為速度為v v米米/ /秒秒, ,亮亮騎自行亮亮騎自行車上學車上學, ,速度是明明的速度是明明的3 3倍倍, , 則亮亮的速度則亮亮的速度可以表示為可以表示為_米米/ /秒秒. .2 2、如圖、如圖, , 用字母表示圖中用字母表示圖中陰影部分的面積是陰影部分的面積是_隨堂練習隨堂練習mnpq練一練練一練1 1、明步行上學、明步行上學, ,速度為速度為v v米米/ /秒秒, ,亮亮騎自行車上學亮亮騎自行車上學, ,速度是明明的速度是明明的3 3倍倍, , 則亮亮的速度可以表示為則亮亮的速度可以表示為_米米/ /秒秒. .2 2、如圖、如圖, , 用字母表示圖中用字母表示圖中陰影部分的面積是陰影部分的面積是_隨堂練習隨堂練習mnpq3vmn-pq1、五年計劃期間植樹造林，如果每年植樹 公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹荒山 公頃。2、如果小紅用t小時走完的路程為s千米，那么她走這段路的平均速度為 千米/時。3、如