數(shù)學建模A題嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略ppt課件

1、201420141;.匯報內(nèi)容匯報內(nèi)容 近月點與遠月點的相對位置和速度大小及方向（問題1） 模型的評價與改進 軟著陸軌道確定和6個階段的最優(yōu)控制策略（問題2） 軟著陸軌道和控制策略誤差分析和敏感性分析（問題3）四四一一三三二二2;. 近月點與遠月點的相對近月點與遠月點的相對 位置和速度大小及方向位置和速度大小及方向1。 問題一問題一 根據(jù)二體模型可以建立以月心為原點的慣性坐標系LLLZYOX為月固坐系，111zyAx為原點在探測器參考平面是月球赤道面，的軌道坐標系。3;. 近月點與遠月點的相對近月點與遠月點的相對 位置和速度大小及方向位置和速度大小及方向1。 問題一問題一1LLGgRm 21s

2、in coscos2sin sinrxLryLLLrzLQVVmQVVTTgVmQVVm月球重力加速度月球重力加速度g在月固坐標系中在月固坐標系中的投影形式記作的投影形式記作 故探測器在月固坐標系中的運動探測器在月固坐標系中的運動方程表示為方程表示為 。22212122121rGMmmvrGMmmvgRGMsmrrrGMrvsmrrrGMrv3221123121211061. 1)(21069. 1)(2由黃金代換式由黃金代換式、角動量守恒定律以及角動量守恒定律以及能量守恒定律，可以列出以下關(guān)系式：能量守恒定律，可以列出以下關(guān)系式：4;.景象匹配模型景象匹配模型問題二問題二。 HO 初始高度距

3、月面初始高度距月面15km15kmH1橫向速度減小為橫向速度減小為0 0時的高度時的高度H2 制導階段的初始高度制導階段的初始高度H3 制導結(jié)束的高度制導結(jié)束的高度H4 抵達月面抵達月面25;.H0-H1H0-H1橫向主減速過程橫向主減速過程2。 H0-H1橫向主減速飛行過程示意圖問題二問題二從初始高度H0把著陸器相對月面的橫向速度從約1.7km/s降至0到達終點高度H1，為其后的姿態(tài)變換提供條件。6;.H1-H2H1-H2，徑向減速過程，徑向減速過程。 代入動力學方程可得到重力場影響下徑向速度關(guān)系式212220ln(1t )gttygyFFvvdtgtmm tmmm 由動力學方程可得到重力場

4、影響下徑向位移關(guān)系式22200(vgtdt)ln(1t)dtttygygFFSvmmgtmtmm問題二問題二由重力場影響下的徑向速度關(guān)系式和位移關(guān)系式可得H1-H2徑向減速過程示意圖H1-H2 徑向減速控制過程流程圖27;.H2-H3 H2-H3 制導段飛行過程制導段飛行過程。 在制導信息形成并完成對準目標點的調(diào)姿工作后，橫向輔助發(fā)動機啟動飛向目標點，到達目標點上空時，橫向速度減為零，其后主發(fā)動機進行徑向主減速，并最終保證嫦娥3號到達H3點時滿足對月速度要求。由徑向減速方程式可知212220(tt )ln(1(tt )g(tt )HxxxxttygyHHHFFmvvdtgmmmmt 220 1

5、122222211(tt )(tt )ln(1(tt )(tt )22(tt )ln(1(tt )xxxxxxyyygHHHHHHFFSv tgtvgmmmmmm問題二問題二28;.H2-H3 H2-H3 制導段飛行過程制導段飛行過程。 2121220(tt )vln(1(tt ) g(tt )HxxxxttygyHyHHFFmvvdtgm mtmm問題二問題二橫向速度關(guān)系式可表示為01lnmFtm-mF2t0XHHxtmmdtv橫向位移關(guān)系式為)1ln()1ln(HxHxHxHxHxtmmmmtttmmmFS)1ln()1ln(222222tmmmmtttmmmFtvSxxxHHHx29;.

6、。 聯(lián)立方程可得)1ln()1ln()1ln()1ln(22222XXXXHHHHHxHxHxXtmmmmtttmmmFtmmmmtttmmmFtvS21ln1lntmmmFtmmmFvHxHxHxH2-H3 H2-H3 制導段飛行過程示意圖問題二問題二H2-H3 H2-H3 制導段飛行過程制導段飛行過程橫向總位移：橫向總位移：噴口切換點橫向速度為：噴口切換點橫向速度為：210;.H3-H4 H3-H4 垂直降落月面過程垂直降落月面過程。 222222221101lnmm-1ln2121tmmmmtttmFgttvgttvSygy222t01lnmF-tm-mF2gttmmvgtdtvvyg月

7、月 H3-H4 H3-H4 垂直降落月面過程示意圖問題二問題二211;.著陸軌道和控制策略著陸軌道和控制策略 誤差分析和敏感性分析誤差分析和敏感性分析3。 問題三問題三影響探測器能否落地后保持直立的姿態(tài)基本上依賴于著陸表面的粗糙程度12;.。 問題三問題三模擬行星表面著陸區(qū)域內(nèi)石塊或撞擊坑的平均個數(shù)、直徑分布和位置;其次，在著陸區(qū)域內(nèi)，探測器隨機選擇某著陸點降落，根據(jù)著陸安全判定方法判定著陸是否安全，計算得到探測器安全著陸概率為 P=0.8471著陸軌道和控制策略著陸軌道和控制策略 誤差分析和敏感性分析誤差分析和敏感性分析313;.。 問題三問題三 為提高探測器軟著陸成功概率，對探測器的安全著

8、陸概率進行敏感性分析。對仿真中著陸區(qū)域面積大小進行改變，得出安全著陸概率隨著陸區(qū)域邊長的變化曲線 由變化曲線圖可知，著陸區(qū)域面積大小對安全著陸概率的影響較小。著陸軌道和控制策略著陸軌道和控制策略 誤差分析和敏感性分析誤差分析和敏感性分析314;.模型的評估模型的評估4。 評估與改評估與改進進研究成果結(jié)合工程實際，采用分段控制的方法，根據(jù)不同階段結(jié)合工程實際，采用分段控制的方法，根據(jù)不同階段的任務要求，制定了不同的控制策略，從而滿足著陸的任務要求，制定了不同的控制策略，從而滿足著陸精度的要求。精度的要求。主發(fā)動機和輔助發(fā)動機共同作用進行制導飛行，使制導主發(fā)動機和輔助發(fā)動機共同作用進行制導飛行，使制導方式更為簡單，增加了工程上的可行性。方式更為簡單，增加了工程上的可行性。根據(jù)推力階梯可調(diào)式發(fā)動機特點，采用景象匹配導航并通過根據(jù)推力階梯可調(diào)式發(fā)動機特點，采用景象匹配導航并通過分段控制方法得到精確軟著陸各個控制階段的飛行狀態(tài)和控分段控制方法得到精確軟著陸各個控制階段的飛行狀態(tài)和控制變量的仿真結(jié)果。制變量的仿真結(jié)果。12315;.16模型的改進模型的改進4。