高等數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)題

1、高等數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)題1一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.設(shè)，則是函數(shù)的 【 】A.可去間斷點(diǎn) B.跳躍間斷點(diǎn) C.連續(xù)點(diǎn) D.振蕩間斷點(diǎn)2.極限 【 】 A.-1 B.0 C.1 D.不存在3.當(dāng)時,與是同階無窮小量,則常數(shù)【 】 A. B.1 C.2 D.44.曲線在點(diǎn)處的切線方程為 【 】A. B.C. D.5.設(shè)函數(shù),則 【 】 A. B. C. D.6.函數(shù)在上的最大值或最小值正確的是 【 】 A.最大值為 B.最小值為 C.最小值為 D.最小值為7.曲線 【 】 A.無漸近線 B.有一條漸近線 C. 有二條漸近線 D. 有三條漸近線8.點(diǎn)為函數(shù)的拐點(diǎn),則 【

2、】 A. B. C. D.9.設(shè)函數(shù)，則= 【 】 A. B. C. D.10.設(shè)函數(shù),則 【 】 A. B. C. D.二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 11.函數(shù)的定義域 12.極限 13.極限 14.設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù),則常數(shù) 15.已知函數(shù),則 16.已知函數(shù),則 17.設(shè)參數(shù)方程確定函數(shù)，則有 18.已知曲線在點(diǎn)處的曲率最大,則 19.不定積分 20.曲線,及直線所圍成平面圖形的面積為 三、計算題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)21.求極限.22.已知方程確定涵數(shù),求.23. 求不定積分.24. 計算定積分.25. 求由曲線和所圍平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體

3、的體積.四、證明與綜合題(第2627小題各6分,第28小題8分,共20分)26.當(dāng)時,證明不等式.27.已知為可導(dǎo)函數(shù),并且,滿足方程， 求28.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榉橇闳w實(shí)數(shù),對任何的非零實(shí)數(shù)均有 成立,且存在,試證明:除點(diǎn)外,處處存在。五、附加題(共5分)29.已知在上可導(dǎo),并且滿足；證明: 在內(nèi)最多有一個零點(diǎn)。高等數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)題2一、 單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.極限 【 】 A. B. C. D. 2.當(dāng)時，是無窮小量，則 【 】 A. 是比高階無窮小量B. 是比低階無窮小量C. 與是同階無窮小量,但不是等價無窮小量D. 與是等價無窮小量3.函數(shù)的間斷點(diǎn)個數(shù)為

4、 【 】 A.0 B.1 C.3 D.44.設(shè)存在，并且，則 【 】 A. B. C. D. 5若=10，則 【 】 A.0 B.1 C.10 D.6設(shè)的一個原函數(shù)為，則= 【 】 A. B. C. D. 7設(shè)函數(shù)（為正整數(shù)），則 【 】 A. B. C. 1 D.08.函數(shù)在 處有極值，則常數(shù) 【 】 A. B. C. D.9.曲線的拐點(diǎn)有 【 】 A.0個 B.1個 C.2 個 D.3個10.廣義積分 收斂，則 【 】 A. B. C. D.二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 11.極限 12.已知函數(shù)在 內(nèi)連續(xù)，則常數(shù) 13.已知函數(shù),則 14.已知函數(shù),則 15.設(shè),

5、則方程的實(shí)根個數(shù)為 16.曲線的單調(diào)減區(qū)間為 17.不定積分 18.定積分 19.曲線與軸及直線和所圍成的平面圖形的面積為 20.函數(shù)在上的平均值為 三、計算題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)21.極限. 22.已知方程確定函數(shù),求.23.求不定積分.24.求定積分.25.求函數(shù)的極值.四、證明與綜合題(第2627小題各6分,第28小題8分,共20分)26.證明:當(dāng)時,有不等式成立27.設(shè)為連續(xù)函數(shù),證明:28.已知為可導(dǎo)函數(shù),并且,滿足方程，求。五、附加題(共5分)29.證明:若函數(shù)在內(nèi)滿足關(guān)系式且,則。高等數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)題3一、 選擇題（每小題2分，共20分）1（ ） A . 0 B

6、. -1 C. 1 D.不存在2當(dāng)時，無窮小是的（ ）A. 高階無窮??；B. 低階無窮??； C. 同階無窮??；但是不等價； D. 等價無窮小.3設(shè)在處連續(xù)，則（ ）A. 0; B. 1 ; C. 1 ; D. 任何實(shí)數(shù)4設(shè)在處可導(dǎo)，則_.A. ; B. ; C. ; D. 05設(shè)，則（ ）A. 1 ; B. 0 ; C. 1 ; D. 26設(shè)函數(shù)可微，則（ ）A. ; B. ;C. ; D. 7函數(shù)滿足拉格朗日中值定理?xiàng)l件的區(qū)間是（ ）A. 1, 2 ; B. -2, 2 ; C. -2, 0 ; D. 0, 18設(shè)函數(shù)，則（ ）A. ; B. ; C. ; D. 9設(shè)函數(shù)連續(xù)，則下列函數(shù)中必

7、為偶函數(shù)的是（ ）A. ; B. ; C. ; D. 10旋轉(zhuǎn)曲面是（ ）A. 面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成； B.面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成；C. 面上的橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)而成； D.面上的橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)而成.二、填空題（每小題3分，共30分）1 2 3橢圓在處的切線方程為 4的麥克勞林公式中項(xiàng)的系數(shù)是 6在閉區(qū)間上，當(dāng)_時，函數(shù)取得最小值.8 9已知參數(shù)方程確定函數(shù)，則有 ， 10 三、計算題（每小題6分，共30分）1。2求的單調(diào)區(qū)間與極值。3設(shè)函數(shù)由方程所確定，求及。4設(shè)，求。四、(7分) 設(shè)，可導(dǎo)，確定函數(shù)的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).五、(6分) 假設(shè)由曲線， 軸和軸所圍成區(qū)域被曲線分成面積相等的兩部分，其中

8、是大于零的常數(shù)，試確定的值。六、(7分) 設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)二階可導(dǎo)，聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的直線和曲線交于點(diǎn)，證明在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使。高等數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)題4一、單選題 （每小題2分，共20分）1. ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 數(shù)列極限 等于( ) A. B. C. 0 D. 23. ( )A. B. C. D. 4. 當(dāng)時，與無窮小量等價的無窮小量是( )A. B. C. D. 5. 設(shè),其中為時的高階無窮小量， 則=( )A. 1 B. C. 2 D. 6. ，則= ( ) A. B. C. D. 7. 設(shè)曲線，則上的拐點(diǎn)坐標(biāo)是( )A. B. C. D. 8. 設(shè)且，則( )A.

9、 B. C. D. 9. 下列廣義積分發(fā)散的是( ) A. B. C. D. 10. 曲線，和圍成圖形的面積為( ) A. B. C. D. 二、填空題（每小題3分，共30分） 1. 2. 3. 如果 在點(diǎn)連續(xù)，則 4. 設(shè)可導(dǎo)，則 5. 設(shè)，則 6. 設(shè)，則 7. 的二階拉格朗日型余項(xiàng)的麥克勞林公式為 8. 曲線的單調(diào)增區(qū)間是 9. 拋物線在它的頂點(diǎn)處的曲率 10. 三、計算題（每小題6分，共30分）1求極限 2. 求曲線 在點(diǎn)處的切線方程及法線方程。3. 求積分 4. 計算定積分 5. 求曲線，和軸所圍成圖形的面積。四、（6分）設(shè)，求其增、減區(qū)間，極值，凹、凸區(qū)間。五、（8分）設(shè)直線與直線

10、所圍圖形的面積為，試求，使該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得立體的體積最小。六、（6分）設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在一點(diǎn)，使。高等數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)題5一、選擇題(每小題2分,共20分)1.當(dāng)時,與無窮小()等價的無窮小是 ( )A. ; B.; C. ; D.;2.設(shè)可導(dǎo),則 ( )A. ; B. ; C. ; D. ;3.若對于任意的,有,則此函數(shù)為 ( ) A. ; B. ;C.; D. 4.設(shè),則曲線 ( )A. 僅有水平漸近線; B. 僅有垂直漸近線;C. 既有水平漸近線又有垂直漸近線; D. 無漸近線;5.設(shè)為可導(dǎo)的函數(shù),則以下等式正確的是 ( )A.; B. ;C. ; D. ;6.積分 ( )A. ; B. ;C. ; D. 7.積分 ( )A. ; B. ; C. ; D. 不存在;8.已知是內(nèi)的連續(xù)函數(shù),且恒成立,則 ( )A. ; B. ; C. ; D. ;9.曲線與軸的正半軸所圍圖形的面積是 ( )A.; B. ; C. ; D. ;10.二、填空題(每小題3分,共30分)1.,則 ; 2.設(shè),則 3.設(shè),則 4. 5. 6. 7.8. 9.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為 三、計算題(每小題5分,共25分)1.函數(shù)在點(diǎn)有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù),且,求,并求極限.2. 計算積分.3.計算積分,其中.