高中物理電磁學磁場壓軸題金華常青藤家教題庫

1、磁場 壓軸題1如圖所示，在屏MN的上方有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里P為屏上的一個小孔PC與MN垂直一群質量為m、帶電荷量為q的粒子（不計重力），以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內，且散開在與PC夾角為的范圍內，則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為（ ）A BC D2在如圖所示的傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小為B的勻強磁場，區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，t1時 ab邊剛越過GH進入磁場區(qū)，此時

2、線框恰好以速度 v1做勻速直線運動；t2時ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時線框又恰好以速度v2做勻速直線運動。重力加速度為g，下列說法中正確的有：( )At1時，線框具有加速度a=3gsinB線框兩次勻速直線運動的速度v1: v2=2:1C從t1到t2過程中，線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量D從t1到t2，有機械能轉化為電能3如下圖所示，虛線間空間存在由勻強電場E和勻強磁場B組成的正交或平行的電場和磁場，有一個帶正電荷的小球(電荷量為q，質量為m)從正交或平行的電磁混合場上方的某一高度自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過下列的哪個電磁混合場4如圖所示，空間存在水平向左的勻強

3、電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直在電磁場區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個點，a點為最高點，c點為最低點，Ob沿水平方向已知小球所受電場力與重力大小相等現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放下列判斷正確的是()A當小球運動的弧長為圓周長的1/4時，洛倫茲力最大B當小球運動的弧長為圓周長的1/2時，洛倫茲力最大C小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大D小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小5如圖所示，相距為d的兩平行金屬板水平放置，開始開關S1和S2均閉合使平行板電容器帶電板間存在垂直紙面向里的勻強磁

4、場一個帶電粒子恰能以水平速度v向右勻速通過兩板間在以下方法中，有可能使帶電粒子仍能勻速通過兩板的是(不考慮帶電粒子所受重力)()A保持S1和S2均閉合，減小兩板間距離，同時減小粒子射入的速率B保持S1和S2均閉合，將R1、R3均調大一些，同時減小板間的磁感應強度C把開關S2斷開，增大兩板間的距離，同時減小板間的磁感應強度D把開關S1斷開，增大板間的磁感應強度，同時減小粒子入射的速率6如圖所示,一束質量、速度和電荷量不同的正離子垂直地射入勻強磁場和 勻強電場正交的區(qū)域里,結果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運動方向,有些未發(fā)生任何偏轉.如果讓這些不偏轉的離子進入另一勻強磁場中,發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束,對

5、這些進入另一磁場的離子,可得出結論（ ）A.它們的動能一定各不相同B.它們的電荷量一定各不相同C.它們的質量一定各不相同D.它們的電荷量與質量之比一定各不相同7勻強磁場的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場邊界d點垂直于磁場方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點，通過pa段用時為t，若該微粒經過P點時，與一個靜止的不帶電微粒碰撞并結合為一個新微粒，最終打到屏MN上。兩個微粒所受重力均忽略。新微粒運動的 ( ) A. 軌跡為Pb,至屏幕的時間將小于tB. 軌跡為Pc,至屏幕的時間將大于tC. 軌跡為Pb，至屏幕的時間將等于tD. 軌跡為Pa，至屏幕的時間將大于t8如圖所示，兩條導線互相垂直，其中

6、AB固定，CD可自由活動，兩者相隔一小段距離，當兩導線分別通以圖示方向的電流時，垂直紙面向里看導線CD將（ ）A、順時針方向轉動，同時靠近ABB、逆時針方向轉動，同時靠近ABC、順時外方向轉動，同時遠離ABD、逆時針方向轉動，同時遠離AB9在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點為A；給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法正確的是()A無論小球帶何種電荷，小球仍會落在A點B無論小球帶何種電荷，小球下落時間都會延長C若小球帶負電荷，小球會落在更遠的B點D若小球帶正電荷，小球會落在更遠的B點10如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，有兩根豎直放置的平行導軌AB、CD，導軌上放有

7、質量為m的金屬棒MN，棒與導軌間的動摩擦因數為，現(xiàn)從t0時刻起，給棒通以圖示方向的電流，且電流強度與時間成正比，即Ikt，其中k為恒量若金屬棒與導軌始終垂直，則如圖所示的表示棒所受的摩擦力隨時間變化的四幅圖中，正確的是()11如圖所示，勻強電場E的方向豎直向下，勻強磁場B的方向垂直紙面向里，讓三個帶有等量同種電荷的油滴M、N、P進入該區(qū)域中，M進入后能向左做勻速運動，N進入后能在豎直平面內做勻速圓周運動，P進入后能向右做勻速運動，不計空氣阻力，則三個油滴的質量關系是( )AmmmBmmmCmmmDmmm12如圖所示，一個質量為m、帶電量為+q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處

8、于磁感應強度為B的勻強磁場中?，F(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)克服摩擦力所做的功可能為( )BA0 BC D13如圖所示，用兩根相同的輕彈簧秤吊著一根銅棒，銅棒所在的虛線范圍內有垂直紙面的勻強磁場，當棒中通過向右的電流且棒靜止時，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈簧秤的讀數均為F1；將棒中的電流反向，靜止時彈簧秤的讀數均為F2，且F2F1。則由此可以確定（ ）A磁場的方向 B. 磁感應強度的大小C銅棒的質量 D. 彈簧的勁度系數14如圖所示，空間有垂直于xoy平面的勻強磁場。t0時刻，一電子以速度經過x軸上的A點，沿軸正方向進入磁場。A點坐標為 ，其中R為電子在磁場中做圓周運動的軌道半徑。不

9、計重力影響，則以下結論正確的是（ ）A電子經過y軸時，速度大小仍為B電子在時，第一次經過y軸C電子第一次經過y軸的坐標為D電子第一次經過y軸的坐標為15如圖所示，在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上，有兩個質量和電量均相同的正、負離子(不計重力)，從點O以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成q角，則正、負離子在磁場中：( )A運動時間相同B運動軌跡的半徑相同C重新回到邊界時速度的大小和方向相同D重新回到邊界的位置與O點距離相等16如圖所示，空間存在方向豎直向上、磁感應強度B的勻強磁場，內壁光滑、水平放置的玻璃圓環(huán)內，有一直徑略小于圓環(huán)直徑的帶正電的小球，以速率v0沿俯視逆時針方向勻速轉動，某

10、時刻開始磁感應強度B隨時間成正比例增加則此后()A小球對玻璃圓環(huán)的壓力一定不斷增大B小球所受的磁場力一定不斷增大C. 小球先沿逆時針方向減速運動，之后沿順時針方向加速運動D磁場力對小球一直不做功17如圖所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應強度為0.5T的勻強磁場，一質量為0.2kg足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速度地放置一質量為0.1kg、電荷量為q=+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力。現(xiàn)對木板施加一方向水平向左、大小為0.6N的恒力為F，g取10m/s2，則（ ）FBA木板和滑塊一直做加速度為2 m/s2的

11、勻加速運動B滑塊開始做勻加速直線運動，然后做加速度減小的變加速運動，最后做勻速運動C最終木板做加速度為2m/s2的勻加速運動，滑塊做速度為10 m/s的勻速運動D最終木板做加速度為3 m/s2的勻加速運動，滑塊做速度為10 m/s的勻速運動18如圖所示，四個示意圖所表示的實驗中，能說明光具有粒子性的是A.磁鐵靠近陰極射線管，陰極射線會發(fā)生偏轉陰極射線管19如圖所示，一根光滑的絕緣斜槽連接一個豎直放置的半徑為R050m的圓形絕緣光滑槽軌。槽軌處在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B050T。有一個質量m010g，帶電量為q+1610-3C的小球在斜軌道上某位置由靜止自由下滑，若小球恰好能通過最

12、高點，則下列說法中正確的是（重力加速度取10m/s2）（ ）A小球在最高點只受到洛倫茲力和重力的作用B小球從初始靜止到達最高點的過程中機械能守恒C若小球到最高點的線速度為v，小球在最高點時的關系式成立D小球滑下初位置離軌道最低點為m20如圖甲所示，MN左側有一垂直紙面向里的勻強磁場?，F(xiàn)將一邊長為l、質量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場中，使線框平面與磁鐵場垂直，且bc邊與磁場邊界MN重合。當t=t0時，對線框的ad邊與磁場邊界MN重合。圖乙為拉力F隨時間變化的圖線。由以上條件可知，磁場的磁感應強度B的大小為 A. B. C. D.21如圖所示的長直導線中有穩(wěn)恒電流I通過，處于導線的正上

13、方有一個帶正電質量極小的粒子以平行導線的初速度vo射出，能正確反映該粒子運動軌跡的是 A圖線且軌跡半徑越來越大B圖線且軌跡半徑越來越大C圖線且軌跡不變D圖線且軌跡半徑越來越小22如圖所示，和為平行的虛線，上方和 下方都是垂直紙面向里的磁感應強度相同的勻強磁場，兩點都在上，帶電粒子從點以初速與成斜向上射出，經過偏轉后正好過點，經過點時速度方向也斜向上，不計粒子重力。下列說法中正確的是（ ）A粒子一定帶正電荷B粒子一定帶負電荷C若將帶電粒子在點時的初速度變大（方向不變），它仍能經過點D若將帶電粒子在點時的初速度變?。ǚ较虿蛔儯?，它不能經過點23如圖所示，在垂直紙面向里的水平勻強磁場中，水平放置一根

14、粗糙絕緣細直桿，有一個重力不能忽略、中間帶有小孔的帶正電小球套在細桿上?，F(xiàn)在給小球一個水平向右的初速度v0，假設細桿足夠長，小球在運動過程中電量保持不變，桿上各處的動摩擦因數相同，則小球運動的速度v與時間t的關系圖象可能是：24如圖所示，在真空中一個光滑的絕緣的水平面上，有直徑相同的兩個金屬球A、C質量mA=0.01 kg，mC=0.005 kg靜止在磁感應強度B=0.5 T的勻強磁場中的C球帶正電，電量qC=110-2 C在磁場外的不帶電的A球以速度v0=20 m/s進入磁場中與C球發(fā)生正碰后， C球對水平面壓力恰好為零，設向右為正，則碰后A球的速度為（ ）A10 m/s B5 m/sC15

15、 m/s D20 m/s25如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為r的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，在y= r的虛線上方足夠大的范圍內，有方向水平向左的勻強電場，電場強度為E，從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內，且質子在磁場中的偏轉半徑也為r，已知質子的電荷量為q，質量為m，不計重力、粒子間的相互作用力及阻力。求：（1）質子射入磁場時速度的大??；（2）沿x軸正方向射入磁場的質子，到達y軸所需的時間；（3）與x軸正方向成30o角（如圖中所示）射入的質子，到達y軸的位置坐標。26（16分）如圖所示，水平地面上有一輛固定有長為L的豎直光滑絕緣管的

16、小車，管的底部有一質量m=02g,，電荷量q=810-5C的小球，小球的直徑比管的內徑略小。在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B1=15T的勻強磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強E=25V/m的勻強電場和垂直紙面向外、磁感應強度B2=5T的勻強磁場?，F(xiàn)讓小車始終保持v=2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球對管側壁的彈力FN隨高度h變化的關系如圖所示。g取10m/s2，取314，不計空氣阻力。求：PMNQEB2B1vFN/（10-3N）2.4OLh（1）小球剛進入磁場B1時的加速度大小a；（2）絕緣管的長度L；（3）小球離開

17、管后再次經過水平面MN時距管口的距離x。27如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d，兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，如圖建立坐標系，x軸平行于金屬板，與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板。區(qū)域I的左邊界在y軸，右邊界與區(qū)域II的左邊界重合，且與y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行。在區(qū)域I和區(qū)域II內分別存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B，區(qū)域I內的磁場垂直于Oxy平面向外，區(qū)域II內的磁場垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運動，并先后通過區(qū)域I和。已知電子電量為e，質量為m，區(qū)域I和區(qū)域II沿x

18、軸方向寬度均為,不計電子所受重力。（1）求兩金屬板之間電勢差U（2）求電子從區(qū)域II右邊界射出時，射出點的縱坐標y28如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關于y軸對稱， OA、OB將xOy平面分為、三個區(qū)域，區(qū)域、內存在水平方向的勻強電場，電場強度大小相等、方向相反。質量為m電荷量為q的帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經一定時間到達OA上的M點，且此時速度與OA垂直。已知M到原點的距離OM = L，不計粒子的重力。求：（1）勻強電場的電場強度E的大??；（2）為使粒子能從M點經區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關于y軸對稱，可在區(qū)域內適當范圍加一垂直xOy平面的

19、勻強磁場，求該磁場的磁感應強度的最小值和粒子經過區(qū)域到達x軸上Q點的橫坐標；（3）當勻強磁場的磁感應強度?。?）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內。由于某種原因的影響，粒子經過M點時的速度并不嚴格與OA垂直，成散射狀，散射角為（較?。?，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經過OB時的區(qū)域長度。29如圖所示，在直角坐標系的原點O 處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子。在放射源右側有一很薄的擋板，垂直于x 軸放置，擋板與xoy 平面交線的兩端M、N 正好與原點O 構成等邊三角形，O 為擋板與x 軸的交點。在整個空間中，有垂直于xoy 平面向外的勻強磁場

20、（圖中未畫出），帶電粒子在磁場中沿順時針方向做勻速圓周運動。已知帶電粒子的質量為m，帶電荷量大小為q，速度大小為，MN 的長度為L。（不計帶電粒子的重力及粒子間的相互作用）（1）確定帶電粒子的電性；（2）要使帶電粒子不打在擋板上，求磁感應強度的最小值；（3）要使MN 的右側都有粒子打到，求磁感應強度的最大值。（計算過程中，要求畫出各臨界狀態(tài)的軌跡圖）30圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U，兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里一質量為m的正離

21、子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點射出已知弧所對應的圓心角為，不計重力求(1)離子速度v的大??；(2)離子的電量q=？.31（16分）如圖所示，寬度為L=1m的某一區(qū)域存在相互垂直的勻強電場E和勻強磁場B，其大小E=2108N/C，B=1T。一帶正電的粒子以基本一初速度由M點垂直電場和磁場進入，沿直線從N點離開；若只撤去磁場，則粒子從P與水平成450角射出。（1）求粒子的比荷（2）若只撤去電場，則粒子以與水平方向成多少度角穿出32如圖所示，粒子源O產生初速度為零、電荷量為q、質量為

22、m的正離子，被電壓為的加速電場加速后通過直管，在到兩極板等距離處垂直射入平行板間的偏轉電場，兩平行板間電壓為2。離子偏轉后通過極板MN上的小孔S離開電場。已知ABC是一個外邊界為等腰三角形的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，邊界AB=AC=L，離子經過一段勻速直線運動，垂直AB邊從AB中點進入磁場。（忽略離子所受重力）若磁場的磁感應強度大小為，試求離子在磁場中做圓周運動的半徑；若離子能從AC邊穿出，試求磁場的磁感應強度大小的范圍。33(16分)如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B,在x0的空間里有沿x軸正方向的勻強電場，場強的大小為

23、E，一個帶正電的小球經過圖中的x軸上的A點，沿著與水平方向成= 300角的斜向下直線做勻速運動，經過y軸上的B點進人x0的區(qū)域，要使小球進入x0區(qū)域后能在豎直面內做勻速圓周運動，需在x0區(qū)域另加一勻強電場，若帶電小球做圓周運動通過x軸上的C點，且，設重力加速度為g，求：(1)小球運動速率的大??；(2)在x0的空間里有沿x軸正方向的勻強電場，場強的大小為E，一個帶正電的小球經過圖中的x軸上的A點，沿著與水平方向成= 300角的斜向下直線做勻速運動，經過y軸上的B點進人x0的區(qū)域，要使小球進入x0區(qū)域后能在豎直面內做勻速圓周運動，需在x0區(qū)域另加一勻強電場，若帶電小球做圓周運動通過x軸上的C點，且

24、，設重力加速度為g，求：(1)小球運動速率的大??；(2)小球從B點運動到C點所用時間及的長度49如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經t0時間從P點射出。(1)求電場強度的大小和方向。(2)若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。(3)若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間。 50如圖甲所示，偏轉電場的兩個

25、平行極板水平放置，極板長L=0.08m，板距足夠大，兩板的右側有水平寬度d=0.06m、豎直長度足夠大的有界勻強磁場，一個比荷為的帶負電粒子（其重力不計）以速度從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉電場，進入偏轉電場時，偏轉電場的場強恰好按圖乙所示的規(guī)律變化，粒子離開偏轉電場后進入勻強磁場，最終垂直于磁場右邊界射出.求：（1）粒子在磁場中運動的速率v； （2）粒子在磁場中運動的軌道半徑R；（3）磁場的磁感應強度B。51電子質量為m、電量為e，從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限（包括x軸、y軸），射入時速度方向不同，速度大小均為v0，如圖所示現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場，并

26、保證粒子均從O點進入磁場，磁感應強度為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏MN上，熒光屏與y軸平行，求：（1）熒光屏上光斑的長度；（2）所加磁場范圍的最小面積52（12分）如圖所示，一個帶電的小球從P點自由下落，P點距場區(qū)邊界MN高為h，邊界MN下方有方向豎直向下、電場強度為E的勻強電場，同時還有垂直于紙面的勻強磁場，小球從邊界上的a點進入電場與磁場的復合場后，恰能做勻速圓周運動，并從邊界上的b點穿出，已知ab=L，求：（1）小球的帶電性質及其電荷量與質量的比值；（2）該勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向；（3）小球從P經a至b時，共需時間為多少？53（12分）如圖，在區(qū)域I（0xd）和

27、區(qū)域II（d0的區(qū)域內有沿y軸正方向的勻強電場,在y0的空間中，存在沿x軸方向的勻強電場，電場強度E=10N/C；在x0的空間中，存在垂直xy平面方向的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T,一帶負電的粒子(比荷q/m=160C/kg)，在x=0.06m處的d點以v0=8m/s的初速度沿y軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力。求:(1)帶電粒子開始運動后第一次通過y軸的速度大小和方向；(2)帶電粒子進入磁場后經多長時間返回電場； (3)帶電粒子運動的周期。59（10分）如圖，真空室內存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B=0.6T，在磁場內建立一直角坐標系，坐標系平面與磁場垂直。坐

28、標系平面內的P點距x、y軸的距離分別為16cm和18cm。P處有一個點狀的放射源，它向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的電荷與質量之比，現(xiàn)只考慮在坐標系平面中運動的粒子，求：x軸上的什么區(qū)域可以被粒子打中。xyOP60（12分）如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內存在垂直紙面向外、大小可調節(jié)的均勻磁場，質量為m，電量為q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經A板時，A板電勢升高為U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩極間電場中加速，每當粒子離開B板時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變U0ABO

29、R(1) 設t0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能En(2) 為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增求粒子繞行第n圈時的磁感應強度B(3) 求粒子繞行n圈所需的總時間tn（設極板間距遠小于R）61（12分）如圖所示，在xoy第一象限內分布有垂直xoy向外的勻強磁場，磁感應強度大小B=2.510-2T。在第二象限緊貼y軸和x軸放置一對平行金屬板MN（中心軸線過y軸），極板間距d=0.4m；極板與左側電路相連接，通過移動滑動頭P可以改變極板MN間的電壓。a、b為滑動變阻器的最下端和最上端（滑動變阻器的阻值分布均勻），a

30、、b兩端所加電壓。在MN中心軸線上距y軸距離為L=0.4m處，有一粒子源S沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為，速度為v0=2.0104m/s帶正電的粒子，粒子經過y軸進入磁場，經過磁場偏轉后從x軸射出磁場（忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用）。（1）、當滑動頭P在a端時，求粒子在磁場中做圓周運動的半徑R0；（2）、當滑動頭P在ab正中間時，求粒子射入磁場時速度的大??；（3）、滑動頭P的位置不同則粒子在磁場中運動的時間也不同，求粒子在磁場中運動的最長時間。62（14分）如圖所示，在y0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質量

31、為m的帶正電的運動粒子，經過y軸上yh處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經過x軸上x2h處的 P2點進入磁場，并經過y軸上y處的P3點。不計重力。求：（l）電場強度的大?。?）粒子到達P2時的速度（3）磁感應強度的大小。63(9分) 如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板板長L1.4m，板距d30cm，兩板間有B1.25T、垂直紙面向里的勻強磁場。在兩板上加如圖2所示的脈動電壓。在t0時，質量m21015kg、電荷量q11010C的正離子，以速度v04103m/s從兩板中間水平射入，試問：(1)試通計算說明粒子在板間做什么運動？畫出其軌跡。(2)粒子在場區(qū)運動的時間是多少？64飛行時

32、間質譜儀可對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經激光照射產生電荷量為q、質量為m的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉控制區(qū)，到達探測器。已知a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進入a板時的初速度。（1）當a、b間的電壓為U1，在M、N間加上適當的電壓U2，使離子到達探測器。求離子到達探測器的全部飛行時間。（2）為保證離子不打在極板上，試求U2與U1的關系。65如右圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應強度B0.10 T，磁場區(qū)域

33、半徑r m，左側區(qū)圓心為O1，磁場向里，右側區(qū)圓心為O2，磁場向外兩區(qū)域切點為C.今有質量m3.21026 kg.帶電荷量q1.61019 C的某種離子，從左側區(qū)邊緣的A點以速度v106 m/s正對O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點后再從右側區(qū)穿出求：(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間(2)離子離開右側區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側移距離為多大？(側移距離指垂直初速度方向上移動的距離)66如圖所示,半徑為r的半圓形區(qū)域內分布著垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B.半圓的左邊分別有兩平行金屬網M和金屬板 N,M N兩板所接電壓為U,板間距離為d.現(xiàn)有一群質量為m電荷量為q的帶電粒子(不計

34、重力)由靜止開始從金屬板 N上各處開始加速,最后均穿過磁場右邊線PQ.求這些粒子到達磁場右邊線PQ的最長時間和最短時間差.67如圖所示，有一半徑為R1=1m的圓形磁場區(qū)域，圓心為O，另有一外半徑為R2=m、內半徑為R1的同心環(huán)形磁場區(qū)域，磁感應強度大小均為B=0.5T，方向相反，均垂直于紙面，一帶正電粒子從平行極板下板P點靜止釋放，經加速后通過上板小孔Q，垂直進入環(huán)形磁場區(qū)域，已知點P、Q、O在同一豎直線上，上極板與環(huán)形磁場外邊界相切，粒子比荷q/m=4107C/kg，不計粒子的重力，且不考慮粒子的相對論效應，求：（1）若加速電壓U11.25102V，則粒子剛進入環(huán)形磁場時的速度多大？（2）要

35、使粒子不能進入中間的圓形磁場區(qū)域，加速電壓U2應滿足什么條件？（3）若改變加速電壓大小，可使粒子進入圓形磁場區(qū)域，且能水平通過圓心O，最后返回到出發(fā)點，則粒子從Q孔進入磁場到第一次經過O點所用的時間為多少？68如圖所示，在直角坐標系xoy的原點O處有一放射源S，放射源S在xOy平面內均勻發(fā)射速度大小相等的正電粒子，位于y軸的右側垂直于x軸有一長度為L的很薄的熒光屏MN，熒光屏正反兩側均涂有熒光粉，MN與x軸交于O點。已知三角形MNO為正三角形，放射源S射出的粒子質量為m，帶電荷量為q，速度大小為v，不計粒子的重力。(1)若只在y軸右側加一平行于x軸的勻強電場，要使y軸右側射出的所有粒子都能打到

36、熒光屏MN上，試求電場強度的最小值Emin及此條件下打到熒光屏M點的粒子的動能；(2)若在xOy平面內只加一方向垂直紙面向里的勻強磁場，要使粒子能打到熒光屏MN的反面 O點，試求磁場的磁感應強度的最大值Bmax ；(3)若在xOy平面內只加一方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度與(2)題中所求Bmax相同，試求粒子打在熒光屏MN的正面O點所需的時間t1和打在熒光屏MN的反面O點所需的時間t2之比。69在豎直平面內建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第二象限內有一水平向右的勻強電場，場強為E1。坐標系的第一、四象限內有一正交的勻強電場和勻強交變磁場，電場方向豎直向上，場強，

37、勻強磁場方向垂直紙面。處在第三象限的某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上射出一個比荷的帶正電的微粒（可視為質點），該微粒以v0=4m/s的速度從-x上的A點進入第二象限，并以v1=8m/s速度從+y上的C點沿水平方向進入第一象限。取微粒剛進入第一象限的時刻為0時刻，磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向），g=10 m/s2.試求：T0/2T02T03T0/2B0-B0Ot/sB/T乙v0v1ACOyB0E1E2x甲D帶電微粒運動到C點的縱坐標值h及電場強度E1；+x軸上有一點D，OD=OC，若帶電微粒在通過C點后的運動過程中不再越過y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過D點

38、，求磁感應強度B0及其磁場的變化周期T0為多少？要使帶電微粒通過C點后的運動過程中不再越過y軸，求交變磁場磁感應強度B0和變化周期T0的乘積B0 T0應滿足的關系？ 70圖（a）所示的xOy平面處于勻強磁場中，磁場方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應強度B隨時間t變化的周期為T，變化圖線如圖（b）所示。當B為+B0時，磁感應強度方向指向紙外。在坐標原點O有一帶正電的粒子P，其電荷量與質量之比恰好等于。不計重力。設P在某時刻t0以某一初速度沿y軸正方向自O點開始運動，將它經過時間T到達的點記為A。（1）若t0=0，則直線OA與x軸的夾角是多少？（2）若t0=T/4，則直線OA與x軸的夾角是多少？

39、（3）為了使直線OA與x軸的夾角為/4，在0 t0 T/4的范圍內，t0應取何值？是多少？71如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d =0.10m，a、b間的電場強度為E =3.0103 N/C，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B =0.3T、方向垂直紙面向里的勻強磁場.今有一質量為m =2.410-13 kg、電荷量為q =4.010-8 C的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近a板的左端以v0 =1.0104 m/s的初速度從A點水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出).求：（1）粒子到達P處時的速度大小和方向；（2）P

40、、Q之間的距離L ；（3）粒子從A點運動到Q點所用的時間t .72如圖所示，在半徑為a的圓形區(qū)域內充滿磁感應強度大小為的均勻磁場，其方向垂直于紙面向里在圓形區(qū)域平面內固定放置一絕緣材料制成的邊長為L=1.2a的剛性等邊三角形框架，其中心位于圓形區(qū)域的圓心邊上點（DS=L/2）處有一發(fā)射帶電粒子源，發(fā)射粒子的方向皆在圖示平面內且垂直于邊，發(fā)射粒子的電量皆為（0），質量皆為，但速度有各種不同的數值若這些粒子與三角形框架的碰撞均無機械能損失，并要求每一次碰撞時速度方向垂直于被碰的邊試問：（1）若發(fā)射的粒子速度垂直于邊向上，這些粒子中回到點所用的最短時間是多少？（2）若發(fā)射的粒子速度垂直于邊向下，帶電粒子速度的大小取哪些數值時可使點發(fā)出的粒子最終又回到點？這些粒子中，回到點所用的最短時間是多少？(不計粒子的重力和粒子間的相互作用)LBOEFDaS73如右圖a所示,間距為d的平行金屬板MN與一對光滑的平行導軌相連,平行導軌間距L=d/2，一根導體棒ab以一定的初速度向右勻速運動，棒的右端存在一個垂直紙面向里，大小為B的勻強磁場。棒進入磁場的同時，粒子源P釋放一個初速度為0