多項式乘以多項式課件

1、計算： 2X(3X2X5) 單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。解：原式 6x32x210 xn nabmn nbma動動腦：動動腦： 這是一套四間房居室的平面圖。怎樣用代數(shù)式這是一套四間房居室的平面圖。怎樣用代數(shù)式求出它的面積呢？求出它的面積呢？n nmabbbman1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加. (1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x3)(x+4) ;解： (x+2y)(5a+3b) =解： (2x3)(x+4) 2x2 +

2、8x 3x 12=2x2 +5x例1 計算:=125ax+3bx+10ay+6by思考：多項式乘以多項式，展開后項數(shù)思考：多項式乘以多項式，展開后項數(shù)有什么規(guī)律？有什么規(guī)律？在合并同類項之前，展開式的在合并同類項之前，展開式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)的積項數(shù)的積。計算：)7)(3(yxyx（1）)23)(52(yxyx（2）)(22yxyxyx（3）感悟新知 1.計算計算(a+b)2應(yīng)該這樣做：應(yīng)該這樣做： (a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 切記切記 (a+b)2不等于不等于a2+b2 .思考：思考：(a+b)2應(yīng)該

3、怎么算？應(yīng)該怎么算？ 1.1.漏乘漏乘2.2.符號問題符號問題 3. 3.最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式. .(1)(x+2y)(5a+3b) (2) (2x3)(x+4) （3）(2a+b)2（4）(x+y)(x xy+y )222)1()2)(32(xxx判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.解：原式)1(6342222xxxx167222xxx772xx(1)(1)xx2(21)xx1. 先化簡先化簡,再求值再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中其中a=1722.化簡化簡(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.解方程：解方程：(x+3)(x-3)

4、-x(x-6)=3分別計算下列各多項式與多項式的積(n2)(n3) (m2)(m3) (x2)(x3) (y2)(y3) 比較所得的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么請用你的發(fā)現(xiàn)所得出的結(jié)論直接做下面的填空結(jié)論（ x a)(xb) n25n6m25m6x2x6y2y6x2(ab)xab計算：(x6)(x1) (m1)(m4) (a7)(a2) (y4)(y3) x2m2a2y2 含同一個字母且相同字母的系數(shù)是1的兩個二項式相乘，其結(jié)果是一個關(guān)于“相同字母”的二次三項式，結(jié)果中的一次項系數(shù)常數(shù)項分別是原多項式中兩個常數(shù)項的和積。5x65m45a147y12課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多項式的乘法運(yùn)算，在運(yùn)算過程中要注意： 要注意先確定符號。 不要漏乘，記住兩個“每一項”，一般地在沒有合并同類項之前，兩個多項式相乘展開后的項數(shù)是這兩個多項式的項數(shù)之積。 展開式中有同類項要合并。 含同一個字母且相