初二提高講義第7章整式的乘除

1、整式乘除 level 3第七章整式乘除本章進步目標Level 3通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能夠：1. 對冪的運算，達到【高級理解】級別；2. 對整式乘法運算達到【高級理解】級別；3. 對整式除法運算達到【高級理解】級別。VISIBLE PROGRESS SYSTEM 進步可視化教學(xué)體系 VISIBLE PROGRESS SYSTEM109110VISIBLE PROGRESS SYSTEMU-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION整式乘除 level 3第一關(guān) Level 3本關(guān)進步目標對同底數(shù)冪相乘達到【高級理解】級別；對冪的乘對積的乘到【高級理解】級別;到【高級理解】級別

2、.VISIBLE PROGRESS SYSTEM111冪的運算U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION112關(guān)卡 1-1 高級理解過關(guān)指南Tips學(xué)習(xí)重點：1、理解同底數(shù)冪的乘法法則；2、運用同底數(shù)冪的乘法。同底數(shù)冪相乘【高級理解】掌握乘方的計算熟練冪的有關(guān)概念知道整式的符號變化筆記1. 同底數(shù)冪相乘,底數(shù),指數(shù), 即 am·an=(m,n 都是正整數(shù))2. 同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的推廣: am·an····ap=(m,n,.p 都是正整數(shù))3. 底數(shù)可以是或,也可以是.例題1. （1） 103×10

3、4 =; （2） -a2·a3·a5 =;（3） a ·am·am+1 =;（4） (m-n)2·(m-n)5=;（5）(x-y)2m (x-y)m+1=.2. （1）x5 ·()= x 8（2）x · x3·()= x73（1）-a(-a)4(-a)3= （2）(x-y)2(y-x)5= .4. （1）8 = 2x，則 x =；（2）8 × 4 = 2x，則 x =；a +ba -b5. 已知 m·m=m12，求 a 的值.VISIBLE PROGRESS SYSTEM同底數(shù)冪相乘整式乘除 l

4、evel 3過關(guān)練習(xí)Exercise 1（1）(-3)3(-3)2= （2）-a(-a)4(-a)3= （3）x2 ·xm+1= （4）(x+y)3 · (x+y)4= （5）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1= Exercise 2（1）a ·(（2）xm ·()x3)=a6Exercise 3（1）32×(-2)2n(-2) = （2）(x-y)3 (x-y) (y-x)2= （3）(x-y)·(x-y)·(x-y)2+ (x-y)2·(y-x)2=；Exercise 43×27&#

5、215;9 = 3x，則x =.Exercise 5（1）如果 xm-3·xn=x2，那么 n 等于()A.m-1B.m+5C.4-mD.5-m（2）已知 am=2，an=3，則 am+n=.VISIBLE PROGRESS SYSTEM113錯題錯題錯題錯題錯題U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION114關(guān)卡 1-2 高級理解過關(guān)指南Tips學(xué)習(xí)重點：1、理解冪的乘方的法則 2、運用冪的乘則運算。冪的乘方【高級理解】知道冪的相關(guān)概念掌握乘方的計算理解指數(shù)的交換律筆記1. 冪的乘方,底數(shù),指數(shù),即(am)n=(m,n 都是正整數(shù))2. 冪的乘方運算性質(zhì)的推廣

6、:（1）(am)np=(amn)p=(m,n,p 都是正整數(shù))（2）(a+b)mn=(m,n 是正整數(shù))例題21(1)(103)5=(2)()34=(3) -(a2)7 = 32(1) -(x+y)34 =(2) (an+1)2×(a2n+1)3= (3) a3×a4×a+(a2)4+2(a4)2= 3. 若(x2)m=x8，則 m= 4. 若 xm·x2m=2，求 x9m 的值.5. 已知 am=2,an=3,求 a2m+3n 的值.VISIBLE PROGRESS SYSTEM冪的乘方整式乘除 level 3過關(guān)練習(xí)Exercise 1(1) (x2

7、)5 =.(2) (-6)34=.(3) -(as)3=.Exercise 2(1) (-y3)4+(-y4)3= (2) 5(P3)4·(-P2)3+2(-P)24·(-P5)2= AExercise 3若(x3)m2=x12，則 m= Exercise 4若 a2n=3，求(a3n)4 的值.Exercise 4若 2m = 3 ， 2n =4 ，求 23m+ 2n 的值.VISIBLE PROGRESS SYSTEM錯題錯題錯題錯題錯題115U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION116關(guān)卡 1-3 高級理解過關(guān)指南Tips學(xué)習(xí)重點：1、理解積

8、的乘方的法則 2、運用積的乘則計算。積的乘方【高級理解】熟練乘方運算熟練積的乘方的逆運算筆記積的乘則: 把積的每一個因式分別,再把所得的冪, 即(ab)n=(n 是正整數(shù))例題1(1) (2b)3=(2) (-2a)3= 12(1) (-2x3)3·(x2)2(2) 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x723. (1) (0.125)7×88(2) -2100 ´ 0.5100 ´（-1）2003 - 12VISIBLE PROGRESS SYSTEM積的乘方整式乘除 level 3過關(guān)練習(xí)Exercise 1(1) (2

9、a3)2= (2) (-3x)4= (3) (3x3n)2= Exercise 2(1) (-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3(2) (m-n)3p·(m-n)(m-n)p5Exercise 3(1) (0.25)8×410(2)2m×4m×0.125VISIBLE PROGRESS SYSTEM錯題錯題錯題117U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION118VISIBLE PROGRESS SYSTEM整式乘除 level 3第二關(guān) Level 3本關(guān)進步目標對單項式與單項式相乘運算達到【高級

10、理解】級別；對單項式與多項式相乘運算達到【高級理解】級別；對多項式多項式相乘運算達到【高級理解】級別.VISIBLE PROGRESS SYSTEM119整式乘法U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION120關(guān)卡 2-1 高級理解過關(guān)指南Tips學(xué)習(xí)重點：單項式與單項式相乘的運算法則及其應(yīng)用。單項式與單項式相乘【高級理解】理解單項式與單懂得同底數(shù)冪相乘的項式相乘的計算計算順序筆記.單項式與單項式相乘，把它們的、分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母， 則連同它的指數(shù)作為積的一個因式例題1 2a3bc2 × (-2ab2 ) =.2 (-2xy2 )(-3x2

11、 y3 )(- 1 xy) =43 (-3x3 )2 × x3 =.4 3(x - y)2- 4 ( y - x)3 - 3 (x - y)4 =.1525若 (-5am+1b2n-1)(2anbm ) = -10a4b4 ，則 m-n 的值為多少？VISIBLE PROGRESS SYSTEM單項式與單項式相乘整式乘除 level 3過關(guān)練習(xí)Exercise 1(-10xy3)(2xy4z)=.Exercise 2(a3b)2(a2b)3 =Exercise 30.4x2y·(1xy)2-(-2x)3·xy32Exercise 4已知 am=2,an=3,求(a

12、3m+n)2 的值.VISIBLE PROGRESS SYSTEM錯題錯題錯題錯題121U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION122關(guān)卡 2-2 高級理解過關(guān)指南Tips學(xué)習(xí)重點：單項式與多項式相乘的運算法則及其應(yīng)用。單項式與多項式相乘【高級理解】知道單項式與單項式相乘理解乘法分配律的法則筆記.用單項式去乘多項式的，再把所得的積 即：m(a+b+c)= ma+mb+mc例題12a2·(3a2-5b)=.2 ( 2 ab2 - 2ab) × 1 ab = 323. (3a2b)2 + (-2ab)(-4a3b) =.4已知 a = 2,b = 3,

13、求3ab(a2b + ab2 - ab) - ab2 (2a2 + 3ab - 2a) 的值.VISIBLE PROGRESS SYSTEM單項式與多項式相乘整式乘除 level 3過關(guān)練習(xí)Exercise 1(-4x2) ·(3x+1)=.Exercise 2(- 5 xy) × ( 2 xy2 - 2xy + 4 y) =233Exercise 3(-3xy)(5x2 y) + 6x2 ( 7 xy2 - 2 y2 )2Exercise 4- 2)2 -1解不等式： 2VISIBLE PROGRESS SYSTEM錯題錯題錯題錯題123U-CAN SECONDARY S

14、CHOOL EDUCATION124關(guān)卡 2-3 高級理解過關(guān)指南Tips 學(xué)習(xí)重點：多項式與多項式相乘的運算法則及其應(yīng)用。多項式與多項式相乘【高級理解】掌握單項式與多理解分步法運算項式相乘筆記先用一個多項式的每一項另一個多項式的每一項，再把所得的相加例題1 (x - 2 y)(x2 + 2xy - 3y2 ) =.2先化簡，再求值： (a - 3b)2 + (3a - b)2 - (a + 5b)2 + (a - 5b)2 ，其中 a = -8,b = -6 .3 (32)(2x - 3）=（6x + 5)(x -1)VISIBLE PROGRESS SYSTEM多項式與多項式相乘整式乘除

15、level 3過關(guān)練習(xí)Exercise 1(1)(31)(x + 2)(2)(x - 8y)(x - y)(3)(x + y)(x2 - xy + y2 )Exercise 2+ 3) + 3(x +1)(x -1) -(2x +1)(2x - 3) ，其中 x = 4 .化簡求值： (5Exercise 3求證：對于任意自然數(shù) n ， n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) 的值被 6 整除.VISIBLE PROGRESS SYSTEM錯題錯題錯題125U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION126VISIBLE PROGRESS SYSTEM整式乘除

16、level 3第三關(guān) Level 3本關(guān)進步目標對同底數(shù)冪相除運算達到【高級理解】級別；對單項式除以單項式運算達到【高級理解】級別；對多項式除以單項式運算達到【高級理解】級別.VISIBLE PROGRESS SYSTEM127整式除法U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION128關(guān)卡 3-1 高級理解過關(guān)指南Tips學(xué)習(xí)重點：1、理解同底數(shù)冪的除法法則；2、運用同底數(shù)冪的除法。同底數(shù)冪相除【高級理解】掌握同底數(shù)冪相理解同底數(shù)冪相除乘的運算的逆運算筆記.同底數(shù)冪的除法： am÷an=(m、n 是正整數(shù))同底數(shù)冪的除法運算法則： 同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)例題1

17、(-c)5 ¸ (-c)3 =.2 (x + y)m+3 ¸ (x + y)2 =3若 (2a - 3b)° = 1成立，則 a, b 滿足什么條件？VISIBLE PROGRESS SYSTEM同底數(shù)冪相除整式乘除 level 3過關(guān)練習(xí)錯題Exercise 1¸ (-x)2 ¸ x3 =.Exercise 2若 (2x + y - 5)° 無意義，且 3x + 2y =10 ，求 x, y 的值.Exercise 3若10x = 7 ,10y = 49 ，則102 x- y 等于多少？4VISIBLE PROGRESS SYSTE

18、M錯題錯題129U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION130關(guān)卡 3-2 高級理解過關(guān)指南Tips學(xué)習(xí)重點：單項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。單項式除以單項式【高級理解】掌握同底數(shù)冪的理解單項式除以單除法法則項式的分步法筆記.(1)相除，作為商的系數(shù)， (2)同底數(shù)冪 (3)對于只在被除數(shù)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式。例題1 28x4 y2 ¸ 7x3 y =.2 5(2a + b)4 ¸ (2a + b)2 =.3 (-0.5a3b)5 ¸ (- 1 a3b)2 =.24 (2x2 y)3 (-7xy2 ) ¸14x4 y3 =.VISIBLE PROGRESS SYSTEM單項式除以單項式整式乘除 level 3過關(guān)練習(xí)錯題Exercise 1-5a5b3c ¸15a4b =.Exercise 216(𝑎 𝑏)6 ÷ 4(𝑏 𝑎)2 =Exercise 33232 2(2𝑥 y) ÷ ( 𝑥