【備戰(zhàn)期末】江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司高一數(shù)學(xué) 解題技巧傳播重點(diǎn)難點(diǎn)突破（八）（教師版）

1、江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司高一數(shù)學(xué) 備戰(zhàn)期末解題技巧傳播重點(diǎn)難點(diǎn)突破（八）（教師版）易錯題再現(xiàn)1設(shè)變量，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：做出不等式對應(yīng)的可行域如圖，由得，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，直線的截距最大，而此時最小值為，選B?？键c(diǎn)：線性規(guī)劃點(diǎn)評：主要是考查了線性規(guī)劃的最優(yōu)解的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。22012年學(xué)期末，某學(xué)校對100間學(xué)生公寓進(jìn)行綜合評比，依考核分?jǐn)?shù)分為A,B,C,D四種等級，其中分?jǐn)?shù)在為D等級，有15間；分?jǐn)?shù)在為C等級，有40間；分?jǐn)?shù)在為B等級，有20間；分?jǐn)?shù)在為D等級，有25間. 考核評估后，得其頻率直方圖如圖所示，

2、估計這100間學(xué)生公寓評估得分的中位數(shù)是908070分?jǐn)?shù)（x）頻率/組距O601000.0150.0400.0250.020A78.65B78.75C78.80 D78.85【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于直方圖可知，在60，70內(nèi)的頻率為0.15，和70，80的頻率為0.40，其和為0.55，而可知中位數(shù)在區(qū)間70,80之間，設(shè)為x，則可知(x-70) ,x=78.75，可知滿足題意的中衛(wèi)數(shù)即為選B考點(diǎn)：直方圖的運(yùn)用點(diǎn)評：主要是考查了通過直方圖來求解得分的中位數(shù)的求解，要利用該數(shù)字兩邊的頻率相等來得到，屬于基礎(chǔ)題。3一個口袋中裝有2個白球和3個黑球，則先摸出一個白球后放回，再摸出一

3、個白球的概率是()A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：因為題目中是有放回的抽取，因此不是條件概率而是等可能性事件概率考點(diǎn)：等可能性事件概率點(diǎn)評：此類型概率的求解首先需要找到所有的基本事件種數(shù)與滿足題意要求的基本事件種數(shù)，求其比值即可4在中，三個內(nèi)角所對的邊分別是已知的面積等于則 【答案】4【解析】試題分析：，結(jié)合余弦定理得由得 考點(diǎn)：解三角形點(diǎn)評：解三角形常用正余弦定理與三角形面積公式，本題中用到的公式，5在等比數(shù)列中，已知，則該數(shù)列的前15項的和_ _.【答案】11【解析】試題分析：等比數(shù)列中構(gòu)成等比數(shù)列，首項為1，公比為，各項依次是，求和得11考點(diǎn)：等比數(shù)列性質(zhì)點(diǎn)評：等比數(shù)列

4、中，前項和為，則成等比數(shù)列6已知等差數(shù)列的前項和為，則數(shù)列的前項和為_【答案】【解析】試題分析：,所以，又，所以，所以，所以，故.故當(dāng)時，前100項和為.考點(diǎn)：數(shù)列的求和點(diǎn)評：本題考查裂項相消法求和，解題的關(guān)鍵是知道如何列項，屬中檔題.7當(dāng)時，不等式恒成立，則m的取值范圍是_ _.【答案】【解析】試題分析：，設(shè)，當(dāng)時，當(dāng)時考點(diǎn)：不等式恒成立點(diǎn)評：不等式恒成立求參數(shù)范圍的題目常采用分離參數(shù)法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值8已知的最小值為_ _.【答案】【解析】試題分析：，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，所以最小值為考點(diǎn)：均值不等式求最值點(diǎn)評：利用均值不等式求最值時要注意其應(yīng)用的條件：，當(dāng)積為定值時和取最值，和為定值時積

5、取最值，要驗證等號成立條件是否滿足，滿足時才能取最值9從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）若要從身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 【答案】3人【解析】試題分析：直方圖中各個矩形的面積之和為1，10×（0.005+0.035+a+0.02+0.01）=1，解得a=0.03由直方圖可知三個區(qū)域內(nèi)的學(xué)生總數(shù)為100×10×（0.03+0.02+0.01）=60人其中身高在14

6、0，150內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為10人，所以身高在140，150范圍內(nèi)抽取的學(xué)生人數(shù)為人考點(diǎn)：頻率分布直方圖點(diǎn)評：本題考查頻率分布直方圖的相關(guān)知識直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，所以各個矩形面積之和為1同時也考查了分層抽樣的特點(diǎn)，即每個層次中抽取的個體的概率都是相等的.10在中，角所對的邊分別為，向量，且。（1）求角；（2）求面積的最大值?！敬鸢浮浚?）（2）【解析】試題分析：解：（1），化簡得，即,因，故,又，所以 .6分由余弦定理得，故當(dāng)時取等號；面積，當(dāng)時面積有最大值。 13分考點(diǎn)：解三角形點(diǎn)評：主要是借助于向量的數(shù)量積公式得到三角函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)正弦定理和余弦定理來求解，屬于基礎(chǔ)題。1

7、1在中，角A、B、C的對邊分別為、，且，邊上中線的長為（1） 求角和角的大??；（2） 求的面積【答案】（1）（2）【解析】試題分析：解：（1）由 3分由，得即則，即為鈍角，故為銳角，且-5分則故 7分（2）設(shè)，由（1）和余弦定理得解得故 10分考點(diǎn)：正弦定理和余弦定理點(diǎn)評：主要是考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，以及解三角形的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。12設(shè)數(shù)列前n項和，且.（）試求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和【答案】（）（）【解析】試題分析：（）當(dāng)時，所以， 即 3分當(dāng)時， 4分由等比數(shù)列的定義知，數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，所以，數(shù)列的通項公式為 6分（）由（）知 8分所以，以上等

8、式兩邊同乘以得-，得， 所以. 14分考點(diǎn)：數(shù)列求通項求和點(diǎn)評：第一問中數(shù)列求通項用到了，第二問數(shù)列求和用到了錯位相減法，此法適用于通項公式為關(guān)于的一次式與指數(shù)式的乘積形式的數(shù)列，這兩個考點(diǎn)都是數(shù)列題目中的高頻考點(diǎn)，須加以重視13某校從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其會考的政治成績（均為整數(shù)）分成六段： ，后得到如下頻率分布直方圖（）求圖中的值（）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高二年級學(xué)生政治成績的平均分； （）用分層抽樣的方法在80分以上（含 80分）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率【答案】（1）（2）71（3）【解析】試題分析：解：（）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為： 3分（）平均分為： 7分（）由題意，分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人 分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人； 9分用分層抽樣的方法在80分