二次函數(shù)復(fù)習(xí)——選擇填空壓軸題

1、二次函數(shù)填空壓軸訓(xùn)練20題一.填空題（共20小題）1 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論： 2a+b0; ba c;若一Ivmvnvl,則 m+nv 耳 3|a|+|c|v 2|b|.其中正確的結(jié)論是 （寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）.2,二次函數(shù)y=2,2的圖象如圖，點(diǎn) a0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) Al, A2, A3- An在y軸的正半 3軸上，點(diǎn)B1, B2, B3-Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)Cl, C2, C3- Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1,四邊形AiB2A2c2,四邊形A2B3A3c3四邊形 An-iBnAnCn都是菱形，

2、/ AB1A1 = /A1B2A2= / A2B3A3-= /An-1BnAn=60 ,菱形 An -1BnAnCn的周長(zhǎng)為.3 .如圖，拋物線 y=x2+bx+微與y軸相交于點(diǎn)A ,與過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn) B 一（點(diǎn)B在第一象限）.拋物線的頂點(diǎn) C在直線OB上，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D.平移拋物 線，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、D,則平移后的拋物線的解析式為 .X2 (x2)lx數(shù)m的取值范圍是 .5 .如圖，已知函數(shù) y= 一一與y=ax2+bx (a 0, b0)的圖象交于點(diǎn) P.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1.貝U關(guān)于x的方程ax2+bx+2=0的解為.6 .如圖，拋物線 y=ax2+c (a0;4a+

3、b+c0;只有當(dāng)a=時(shí)， ABD是等腰直角三角形；使 ACB為等腰三角形的a 2的值可以有三個(gè).那么，其中正確的結(jié)論是 .8 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a, b, c是常數(shù)，a0),下列說(shuō)法：若b2 - 4ac=0,則拋物線的頂點(diǎn)一定在x軸上；若b=a+c,則拋物線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0);若av 0,且一元二次方程 ax2+bx+c=0有兩根xi, X2(X1VX2),則ax2+bx+c v 0的解集為 X1 V x x2;若b=3a+三，則方程ax+bx+c=0有一根為-3. ,其中正確的是 (把正確說(shuō)法的序號(hào)都填上).9 .如圖，拋物線 y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B (-3,

4、 0), C (1, 0),與y軸相交于點(diǎn)4 (0, -3),。為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn) M為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)到使/ OMC+/OAC=/10 .如圖，正方形 ABCD邊AB在x軸上，且坐標(biāo)分別為 A (1, 0), B (- 1, 0),若拋 物線經(jīng)過(guò)A, B兩點(diǎn)，將正方形繞 A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 后D點(diǎn)轉(zhuǎn)到D位置，且D在拋物線 上，則拋物線的解析式為 .11 .如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線yi=x2（X用）與y2 （x涮）于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交yi于點(diǎn)D,直線DE/ AC,交y2于點(diǎn)E,則=AB12 .）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線尸-3工2-2工的頂點(diǎn)為A,與x

5、軸交于O, B兩點(diǎn)，點(diǎn)P （m, 0）是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作y軸的平行線，交直線 y= -41t于點(diǎn) 4巳交拋物線于點(diǎn) F,以EF為一邊，在EF的左側(cè)作矩形 EFGH.若FG=$ ,則當(dāng)矩形EFGH與4OAB重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)，m的取值范圍為.x13 .拋物線 y=ax2+bx+c 和雙曲線 y=上交于 A (6, -4), B (m, - 12), C (n, 6),則方 x小 2y=ax +bx+c程組， k的解是 _ .14 .如圖，拋物線與 x軸交于A (- 1, 0), B (4, 0)兩點(diǎn)，與y軸交于C (0, 3), M是拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，則AMC的周長(zhǎng)最小值

6、是 .15 .如圖，已知點(diǎn) F的坐標(biāo)為(3, 0),點(diǎn)A, B分別是以y軸為對(duì)稱軸的某二次函數(shù)部分 圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn).設(shè)點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為x, PF的長(zhǎng)為d, 且d與x之間滿足關(guān)系：d=5 -2貨(0今苞)，則此二次函數(shù)的解析式為.016 .如圖，將2個(gè)正方形并排組成矩形 OABC , OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸 上.正方形EFMN的邊EF落在線段CB上，過(guò)點(diǎn)M、N的二次函數(shù)的圖象也過(guò)矩形的頂 點(diǎn)B、C,若三個(gè)正方形邊長(zhǎng)均為 1,則此二次函數(shù)的關(guān)系式為 .17 .小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況.他們分工完成后，各自通報(bào)探究

7、的結(jié)論：小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，x2-4x+5的值為1;小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x,使x2-4x+5的值為O;小梅發(fā)現(xiàn)x2 - 4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn) 為沒(méi)有最小值；小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于2的實(shí)數(shù)時(shí)，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值.則其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .18 .如圖，直線1:尸J經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,工)，一組拋物線的頂點(diǎn) B1(1，丫1)，B2 (2,3 44y2), B3 (3, y3)Bn (n, yn) (n為正整數(shù))依次是直線 1上的點(diǎn)，這組拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)依次是： A1 (x1, 0), A2 (x2, 0), A3 (x3, 0)，An+1 (xn+1, 0) (n 為正整 數(shù))，設(shè)x1=d (0vdv1)若拋物線的頂點(diǎn)與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形， 則我們把這種拋物線就稱為：美麗拋物線則當(dāng)d (0d1)的大小變化時(shí)美麗拋物線相應(yīng)的d的值是.