山東省聊城市2016年中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2016年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1在實(shí)數(shù)，2，0，中，最小的實(shí)數(shù)是（）A2 B0 C D2如圖，ABCD，B=68°，E=20°，則D的度數(shù)為（）A28° B38° C48° D88°3地球的體積約為1012立方千米，太陽(yáng)的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積約是太陽(yáng)體積的倍數(shù)是（）A7.1×106B7.1×107C1.4×106D1.4×1074把8a38a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正

2、確的是（）A2a（4a24a+1） B8a2（a1） C2a（2a1）2D2a（2a+1）25某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績(jī)及其方差S2如表所示：甲乙丙?。ōh(huán)）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92如果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（）A甲 B乙 C丙 D丁6用若干個(gè)大小相同的小正方形體組合成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，下面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，不可能是這個(gè)幾何體的左視圖的是（）A B C D7二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=

3、ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（）A B C D8在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A27 B51 C69 D729如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且=，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC若ABC=105°，BAC=25°，則E的度數(shù)為（）A45° B50° C55° D60°10不等式組的解集是x1，則m的取值范圍是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm011如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，若2=40&#

4、176;，則圖中1的度數(shù)為（）A115° B120° C130° D140°12聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，長(zhǎng)為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點(diǎn)處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為33°，測(cè)得圓心O的仰角為21°，則小瑩所在C點(diǎn)到直徑AB所在直線的距離約為（tan33°0.65，tan21°0.38）（）A169米 B204米 C240米 D407米二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）13

5、計(jì)算： =14如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的取值范圍是15如圖，已知圓錐的高為，高所在直線與母線的夾角為30°，圓錐的側(cè)面積為16如圖，隨機(jī)地閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個(gè)，能夠使燈泡L1，L2同時(shí)發(fā)光的概率是17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明

6、過(guò)程或推演步驟）18計(jì)算：（）19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）若ABC經(jīng)過(guò)平移后得到A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）若ABC和A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫(xiě)出A1B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到A2B3C3，寫(xiě)出A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)20如圖，在RtABC中，B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AFBC，連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接FC求證：四邊形ADCF是

7、菱形21為了讓書(shū)籍開(kāi)拓學(xué)生的視野，陶冶學(xué)生的情操，向陽(yáng)中學(xué)開(kāi)展了“五個(gè)一”課外閱讀活動(dòng)，為了解全校學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了50名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間（單位：min），將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表：組別分組頻數(shù)（人數(shù)）頻率110t300.16230t5020350t700.28470t906590t110（1）將表中空格處的數(shù)據(jù)補(bǔ)全，完成上面的頻數(shù)、頻率分布表；（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；（3）如果該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間不少于50min？22為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建條城

8、際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120km縮短至114km，城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快110km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間23如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線y=x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式24如圖，以RtABC的直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好落在的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連

9、接OF（1）求證：OF=BG；（2）若AB=4，求DC的長(zhǎng)25如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（9，0）和C（0，4）CD垂直于y軸，交拋物線于點(diǎn)D，DE垂直與x軸，垂足為E，l是拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)（1）求出二次函數(shù)的表達(dá)式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若RtAOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對(duì)稱軸l重合，再沿對(duì)稱軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，得到RtA1O1F，求此時(shí)RtA1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；（3）若RtAOC沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0t6）得到RtA2O2C2，RtA2O2C2與RtOED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間

10、的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍2016年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1在實(shí)數(shù)，2，0，中，最小的實(shí)數(shù)是（）A2 B0 C D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0進(jìn)行大小比較即可【解答】解：實(shí)數(shù)，2，0，中，最小的實(shí)數(shù)是2，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小2如圖，ABCD，B=68°，E=20°，則D的度數(shù)為（）A28° B38° C

11、48° D88°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1=B=68°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：如圖，ABCD，1=B=68°，E=20°，D=1E=48°，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3地球的體積約為1012立方千米，太陽(yáng)的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積約是太陽(yáng)體積的倍數(shù)是（）A7.1×106B7.1×107C1.4×106D1.4×107【考點(diǎn)】整式的除法【分析】直接利用整式的除

12、法運(yùn)算法則結(jié)合科學(xué)記數(shù)法求出答案【解答】解：地球的體積約為1012立方千米，太陽(yáng)的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積約是太陽(yáng)體積的倍數(shù)是：1012÷1.4×10187.1×107故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4把8a38a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（）A2a（4a24a+1） B8a2（a1） C2a（2a1）2D2a（2a+1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式2a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：8a38a2+2a=2a（4a24a+1）=2a（2a1）

13、2故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵5某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績(jī)及其方差S2如表所示：甲乙丙?。ōh(huán)）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92如果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（）A甲 B乙 C丙 D丁【考點(diǎn)】方差【分析】從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè)方面可選出乙【解答】解：根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)

14、定的學(xué)生參賽，因選擇乙，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6用若干個(gè)大小相同的小正方形體組合成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，下面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，不可能是這個(gè)幾何體的左視圖的是（）A B C D【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】由俯視圖可得此幾何體底面有5個(gè)小正方形分為3列3排，根據(jù)主視圖可得這個(gè)幾何體的左視圖有2層高，依此即可求解【解答】解：由俯視圖可得此幾何體底面

15、有5個(gè)小正方形分為3列3排，根據(jù)主視圖可得這個(gè)幾何體的左視圖有2層高，可得這個(gè)幾何體的左視圖不可能是3層高故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了畫(huà)三視圖，關(guān)鍵是根據(jù)主視圖和俯視圖分析出每排小正方體的個(gè)數(shù)7二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（）A B C D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象【專題】函數(shù)及其圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，可以判斷a、b、c的正負(fù)情況，從而可以判斷一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象分別在哪幾個(gè)象限，從而可以解答本題【解答】解：由二次函數(shù)y

16、=ax2+bx+c的圖象可知，a0，b0，c0，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在二四象限，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確它們各自圖象的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題8在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A27 B51 C69 D72【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在【解答】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14故三個(gè)數(shù)

17、的和為x+x+7+x+14=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=27故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是72故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且=，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC若ABC=105°，BAC=25°，則E的度數(shù)為（）A45° B50° C55° D60°【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系

18、；圓周角定理【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，再由圓周角定理得出DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC=105°，ADC=180°ABC=180°105°=75°=，BAC=25°，DCE=BAC=25°，E=ADCDCE=75°25°=50°故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵10不等式組的解集是x1，則m的取值范圍是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm0【考點(diǎn)】不等式的解集【專題

19、】計(jì)算題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可【解答】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x1，得到m+11，解得：m0，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵11如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，若2=40°，則圖中1的度數(shù)為（）A115° B120° C130° D140°【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出BFE=EFB'，B'=B

20、=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CFB'=50°，進(jìn)而解答即可【解答】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，BFE=EFB'，B'=B=90°，2=40°，CFB'=50°，1+EFB'CFB'=180°，即1+150°=180°，解得：1=115°，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：折疊后的兩個(gè)圖形全等12聊城“水城之眼”

21、摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，長(zhǎng)為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點(diǎn)處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為33°，測(cè)得圓心O的仰角為21°，則小瑩所在C點(diǎn)到直徑AB所在直線的距離約為（tan33°0.65，tan21°0.38）（）A169米 B204米 C240米 D407米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】過(guò)C作CDAB于D，在RtACD中，求得AD=CDtanACD=CDtan33°，在RtBCO中，求得OD=CDtanBCO=CDtan21&

22、#176;，列方程即可得到結(jié)論【解答】解：過(guò)C作CDAB于D，在RtACD中，AD=CDtanACD=CDtan33°，在RtBCO中，OD=CDtanBCO=CDtan21°，AB=110m，AO=55m，A0=ADOD=CDtan33°CDtan21°=55m，CD=204m，答：小瑩所在C點(diǎn)到直徑AB所在直線的距離約為204m故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了仰角與俯角的問(wèn)題，利用兩個(gè)直角三角形擁有公共直角邊，能夠合理的運(yùn)用這條公共邊是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）13計(jì)算： =12【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分

23、析】直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解： =3×÷=3=12故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵14如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的取值范圍是k且k0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到k0且0，即（3）24×k×（1）0，然后解不等式即可得到k的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程kx23x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k0且0，即（3）24×k×（1）0，解得：k且k0故答案為：k且k0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元

24、二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義15如圖，已知圓錐的高為，高所在直線與母線的夾角為30°，圓錐的側(cè)面積為2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】先利用三角函數(shù)計(jì)算出BO，再利用勾股定理計(jì)算出AB，然后利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積【解答】解：如圖，BAO=30°，AO=，在RtABO中，tanBAO=，BO=tan30°=1，即圓錐的

25、底面圓的半徑為1，AB=2，即圓錐的母線長(zhǎng)為2，圓錐的側(cè)面積=212=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)16如圖，隨機(jī)地閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個(gè)，能夠使燈泡L1，L2同時(shí)發(fā)光的概率是【考點(diǎn)】概率公式；概率的意義【分析】求出隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個(gè)，共有幾種可能情況，以及能讓燈泡L1，L2同時(shí)發(fā)光的有幾種可能，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：隨機(jī)地閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個(gè)共有10種可能，能夠使燈泡L1，L2同時(shí)發(fā)光有2種可能（S1，S2，S4或

26、S1，S2，S5）隨機(jī)地閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3，S4，S5中的三個(gè)，能夠使燈泡L1，L2同時(shí)發(fā)光的概率是=故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是（21008，0）【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】首先求出B1、B2、B3、B

27、4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標(biāo)，找出這些坐標(biāo)的之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算出點(diǎn)B2016的坐標(biāo)【解答】解：正方形OA1B1C1邊長(zhǎng)為1，OB1=，正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對(duì)角線OB1為邊，OB2=2，B2點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），同理可知OB3=2，B3點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），同理可知OB4=4，B4點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B5點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），B6點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），B7（8，8），B8（16，0）B9（16，16），B10（0，32），由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過(guò)8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)符號(hào)相同，每次正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，2016÷8=252B2016的

28、縱橫坐標(biāo)符號(hào)與點(diǎn)B8的相同，橫坐標(biāo)為正值，縱坐標(biāo)是0，B2016的坐標(biāo)為（21008，0）故答案為：（21008，0）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是由點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)與第一次坐標(biāo)符號(hào)相同，每次正方形的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍三、解答題（本題共8個(gè)小題，共69分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）18計(jì)算：（）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題

29、的關(guān)鍵19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）若ABC經(jīng)過(guò)平移后得到A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）若ABC和A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫(xiě)出A1B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到A2B3C3，寫(xiě)出A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【專題】作圖題【分析】（1）利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

30、求解；（3）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A2B3C3，然后寫(xiě)出A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作，因?yàn)辄c(diǎn)C（1，3）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），所以ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到A1B1C1，所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）；（2）因?yàn)锳BC和A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，所以A2（3，5），B2（2，1），C2（1，3）；（3）如圖，A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐

31、標(biāo)常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°20如圖，在RtABC中，B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AFBC，連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接FC求證：四邊形ADCF是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定【專題】證明題【分析】先證明AEFCED，推出四邊形ADCF是平行四邊形，再證明DAC=ACB，推出DA=DC，由此即可證明【解答】證明：AFCD，AFE=CDE，在AFE和CDE中，AEFCED，AF=CD，AFCD，四邊形ADCF是平行四邊形，B=90°，ACB=3

32、0°，CAB=60°，AD平分CAB，DAC=DAB=30°=ACD，DA=DC，四邊形ADCF是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型21為了讓書(shū)籍開(kāi)拓學(xué)生的視野，陶冶學(xué)生的情操，向陽(yáng)中學(xué)開(kāi)展了“五個(gè)一”課外閱讀活動(dòng)，為了解全校學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了50名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間（單位：min），將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表：組別分組頻數(shù)（人數(shù)）頻率110t300.16230t5020350t700.28470t906

33、590t110（1）將表中空格處的數(shù)據(jù)補(bǔ)全，完成上面的頻數(shù)、頻率分布表；（2）請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出相應(yīng)的頻數(shù)直方圖；（3）如果該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間不少于50min？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表【專題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)50，以及表格中的數(shù)據(jù)確定出所求數(shù)據(jù)，填寫(xiě)表格即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，如圖所示；（3）由時(shí)間不少于50min的百分比，乘以1500即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意填寫(xiě)如下：組別分組頻數(shù)（人數(shù)）頻率110t3080.16230t502

34、00.40350t70140.28470t9060.12590t11020.04（2）作出條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：1500×（0.28+0.12+0.04）=660（人），則該校共有660名學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間不少于50min【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及頻數(shù)分布表，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵22為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120km縮短至114km，城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快110km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間【考點(diǎn)】分式方程的

35、應(yīng)用【分析】設(shè)城際鐵路現(xiàn)行速度是xkm/h，設(shè)計(jì)時(shí)速是（x+110）xkm/h；現(xiàn)行路程是120km，設(shè)計(jì)路程是114km，由時(shí)間=，運(yùn)行時(shí)間=現(xiàn)行時(shí)間，就可以列方程了【解答】解：設(shè)城際鐵路現(xiàn)行速度是xkm/h由題意得：×=解這個(gè)方程得：x=80經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的根，且符合題意則×=×=0.6（h）答：建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間是0.6h【點(diǎn)評(píng)】考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3（1）求反比

36、例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線y=x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）將y=3代入一次函數(shù)解析式中，求出x的值，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)A、B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)以及線段AB的長(zhǎng)度，設(shè)出平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)平行線間的距離公式結(jié)合三角形的面積即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：（1）令一次函數(shù)y=x中y=3，則3=x，解得：x=6，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）點(diǎn)A（6，3）在反比

37、例函數(shù)y=的圖象上，k=6×3=18，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3），AB=6設(shè)平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為y=x+b（b0），即x+2y2b=0，直線y=x可變形為x+2y=0，兩直線間的距離d=bSABC=ABd=×6×b=48，解得：b=8平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為y=x+8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的問(wèn)題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征三角形的面積公式以及平行線間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）找出關(guān)于b的一元一次方程本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，利用平行線間的距離公式要比通過(guò)解直角三角形簡(jiǎn)潔不少24如圖，以RtABC的直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)F，點(diǎn)F恰好落在的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連接OF（1）求證：OF=BG；（2）若AB=4，求DC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）直接利用圓周角定理結(jié)合平行線的判定方法得出FO是ABG的中位線，即可得出答案；（2）首選得出FOECBE（ASA