2018年秋冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí) 28.2　過(guò)三點(diǎn)的圓

1、.28.2過(guò)三點(diǎn)的圓 一、選擇題1三角形的外心具有的性質(zhì)是A到三邊的間隔 相等 B到三個(gè)頂點(diǎn)的間隔 相等 C外心在三角形外 D外心在三角形內(nèi)2假設(shè)ABC的外接圓的圓心在ABC的內(nèi)部，那么ABC是A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D無(wú)法確定3如圖38K1，AC，BE是O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，以下三角形中，外心不是點(diǎn)O的是AABE BACF CABD DADE圖38K1 圖38K24 如圖38K2，在5×5的正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是 A點(diǎn)P B點(diǎn)Q C點(diǎn)R D點(diǎn)M5小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖38K3所示，為了

2、配到與原來(lái)大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是圖38K3A第塊 B第塊 C第塊 D第塊二、填空題6假設(shè)AB4 cm，那么過(guò)點(diǎn)A，B且半徑為3 cm的圓有_個(gè)圖38K47新定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)間隔 相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心根據(jù)準(zhǔn)外心的定義，探究如下問(wèn)題：如圖38K4，在RtABC中，C90°，AB10，AC6.假如準(zhǔn)外心P在BC邊上，那么PC的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題8在ABC中，ABAC10，BC12，求ABC的外接圓的直徑9如圖38K5，網(wǎng)格的小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上1在圖上標(biāo)出ABC的外接圓的圓心O.2ABC的外接圓的

3、面積是_.圖38K51B2A解析 ABC的外接圓的圓心在ABC的內(nèi)部，那么ABC是銳角三角形應(yīng)選A.3B解析 由圖可知，只有ACF的三個(gè)頂點(diǎn)不都在O的圓周上，故外心不是點(diǎn)O的三角形是ACF.應(yīng)選B.4B解析 作弦AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)Q即為圓心故選B.5A解析 第塊中有一段完好的弧，可在這段弧上任做兩條弦，再作出這兩條弦的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心，進(jìn)而可得到半徑的長(zhǎng)應(yīng)選A.6兩解析 這樣的圓能畫(huà)兩個(gè)如圖，作AB的垂直平分線l，再以點(diǎn)A為圓心，3 cm為半徑作弧交l于點(diǎn)O1和O2，然后分別以O(shè)1和O2為圓心，3 cm為半徑作圓，那么O1和O2為所求圓故答案為兩7.或4解析 在RtABC中，C90°，AB10，AC6，BC8.假設(shè)PBPA，連接PA，設(shè)PCx，那么PAPB8x，在RtPAC中，PA2PC2AC2，8x2x262，x，即PC；假設(shè)PBPC，那么PC4；假設(shè)PAPC，由圖知，在RtPAC中，不存在這種情況故PC的長(zhǎng)為或4.8解析 首先作出ABC的外心P，連接點(diǎn)B與外心P，利用勾股定理求半徑解：如圖，作ADBC于點(diǎn)D，與AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P即為ABC的外心，連接PB.ABAC10，BDDCBC6.在RtABD中，AD8.設(shè)ABC外接圓的半徑為r，那么APBPr，PD8r.在RtBPD中，BP2BD2PD2，即r2628r2.