【課件】人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊6.3.4平面向量數(shù)乘的坐標(biāo)運算(共17張PPT)

1、1理解用坐標(biāo)表示兩向量共線的條件2能根據(jù)平面向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線；并掌握三點共線的判斷方法3兩直線平行與兩向量共線的判定【目標(biāo)】12121212()()(,)abxxyyabxxyyaxy，11222121( ,),(,),(,).A xyB xyABxxyy 若則11()axy，1. 1. 向量的坐標(biāo)運算向量的坐標(biāo)運算：22()bxy，【復(fù)習(xí)鞏固】(0)ab bba 2.若向量 與共線，則 與 滿足什么關(guān)系？/ /(0abab b ）1122(,),(,)(0),axybxybab思考：若向量 與 共線，則它們的坐標(biāo)有何關(guān)系？結(jié)論結(jié)論: : 設(shè)設(shè) =(x=(x1 1，y y1 1)

2、), , =(x=(x2 2，y y2 2), ),（其中（其中 ）, ,當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)ba0b 1 12 22 21 1x x y y - -x x y y = = 0 0a向量向量 與向量與向量 共線。共線。 b1221 / / (0)0ab bx yx y ：即即一、向量共線的坐標(biāo)表示【知識應(yīng)用】一.向量共線的坐標(biāo)運算例例1.已已知知a a/ / /b b, , 且且a a= =( (4 4, ,2 2) ), , b b= =( (6 6, ,y y) ), , 求求y y的的值值; ;解解： a/ba/b4y-26 = 04y-26 = 0y = 3y = 32. 2. 已知已知a

3、 a=(1, 0), =(1, 0), b b=(2, 1), =(2, 1), 當(dāng)實數(shù)當(dāng)實數(shù)k為何值時為何值時, ,向量向量ka ab b與與a a+3+3b b平行平行? ? 并確定它們是同向還并確定它們是同向還是反向是反向. . 解：解：ka ab b=(=(k k2, 2, 1), 1), a a+3+3b b=(7, 3),=(7, 3), ka ab b與與a a+3+3b b平行平行13k 這兩個向量是反向。這兩個向量是反向。32)( 1) 70k （二.三點共線問題【知識應(yīng)用】2(2 ,2),(3,5),(1, ),OOAkOBOCkBkAC 【例 】三點共設(shè) 為坐標(biāo)原點，若，

4、求實數(shù)線的值；例例3.3.設(shè)點設(shè)點P P是線段是線段P P1 1P P2 2上的一點，上的一點，P P1 1、P P2 2的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是 。（1 1）當(dāng)點）當(dāng)點P P是線段是線段P P1 1P P2 2的中點時，求點的中點時，求點P P的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2 2）當(dāng)點）當(dāng)點P P是線段是線段P P1 1P P2 2的一個三等分點時，求點的一個三等分點時，求點P P的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。1122( ,),(,)x yxyx xy yO OP P1 1P P2 2P P(1)(1)x xy yO OP P1 1P P2 2P P【知識應(yīng)用】三.求分點坐標(biāo)（重點）求分點坐標(biāo)：設(shè)代求。 121121

5、211211111111111221211221212121212121212121111112121212設(shè)設(shè)點點P P的的坐坐標(biāo)標(biāo)為為（x,yx,y）1111若若PP =PP ,PP =PP ,則則 PP =PP PP =PP2323PP =(x,y)-(x ,y )=(x-x ,y-y )PP =(x,y)-(x ,y )=(x-x ,y-y )1111PP = (x -x ,y -y ) PP = (x -x ,y -y ) 3333x -xy -yx -xy -y =(,) =(,)3333x -xy -yx -xy -y即即 (x-x ,y-y )=(,) (x-x ,y-y )=

6、(,)33332x +x2y +y2x +x2y +y解解得得 x =,y = x =,y =3333點點P P的的121212122x +x2y +y2x +x2y +y坐坐標(biāo)標(biāo)是是(,)(,)3333x xy yO OP P1 1P P2 2P P【變式演練】1212122(2, 1),( 1,3),=,3PPPP PP PPPP已知在直線上，且求 點坐標(biāo)?！疽辍?212122(2, 1),( 1,3),|=|,3PPPP PP PPPP已知在直線上，且求 點坐標(biāo)。探究探究: : 1212如如圖圖所所示示，當(dāng)當(dāng)PP =PP = PPPP 時時，點點P P的的坐坐標(biāo)標(biāo)是是什什么么？ 121

7、2111121111212112112121212121212121212若若p p =p p = pp ,pp ,則則 OP = 0P +PP = 0P +P P OP = 0P +PP = 0P +P P1+1+ = 0P +(0P -0P ) = 0P +(0P -0P )1+1+1 1 =0P +OP =0P +OP1+1+1+1+x +x +xy +xy +y y =(,) =(,)1+1+1+1+x +x +xy +xy +y y點點P P的的坐坐標(biāo)標(biāo)是是(,)(,)1+1+1+1+解解: :x xy yO OP P1 1P P2 2P P【變式演練】向量平行向量平行( (共線共線) )等價條件的兩種形式等價條件的兩種形式: : (1)a/b(b(1)a/b(b0)0)a =a =b;b;11221122122