2018高中物理人教版高三備考 強(qiáng)化訓(xùn)練41光的折射顏色和色散

1、強(qiáng)化訓(xùn)練41 光的折射 顏色和色散 17備考綜合熱身輔導(dǎo)系列 山東平原一中 魏德田本套強(qiáng)化訓(xùn)練搜集近年來(lái)各地高中物理高考真題、模擬題及其它極有備考價(jià)值的習(xí)題等篩選而成。其主要目的在于：在熟悉初中所學(xué)的光的直線傳播、反射定律、平面鏡和透鏡成像等規(guī)律基礎(chǔ)上，必須注重高考熱點(diǎn)的光的折射、折射定律、折射率；了解和知道棱鏡及光色散現(xiàn)象，還要求我們深刻理解和掌握各種光學(xué)器件對(duì)光的作用規(guī)律，掌握處理幾何光學(xué)問(wèn)題的基本方法，以提高我們綜合分析此類物理問(wèn)題的能力。全卷20題，總計(jì)120分，選做題15道備用。一、破解依據(jù)欲解決此類問(wèn)題，試歸納以下幾條依據(jù)：直線傳播：光在同一種均勻介質(zhì)中是直線傳播的。即“一面二側(cè)三

2、等大，光路可逆”。光的反射：反射定律：反、入射光線、界面、法線位于同一平面內(nèi)；反、入射光線位于界面“同側(cè)”、法線的“異側(cè)”；并且，其中，i、i/分別為反、入射角。平面鏡成像特點(diǎn)：“虛像，等大，等距離，與鏡面對(duì)稱?！蔽矬w在水中倒影是虛像，屬光的反射現(xiàn)象。光的折射：折射定律：折、入射光線、界面、法線位于同一平面內(nèi)，折、入射光線皆位于界面、法線的“異側(cè)”；并且，其中，i、r分別為入、折射角,n2、n1分別為介質(zhì)、的絕對(duì)折射率。折射率：反映折射光線的偏折程度。其大小為：。其中，和分別針對(duì)真空、某種介質(zhì)而言。光的顏色和色散（略） 光的顏色決定于其頻率。紅橙黃綠藍(lán)靛紫等可見(jiàn)光，紅光頻率最低，紫光頻率最高；

3、白光由側(cè)面透過(guò)等腰三棱鏡發(fā)生色散，可分解為七種單色光，其方向均往底邊偏折，紫光頻率最高，偏折程度及相對(duì)折射率也最大。其他復(fù)色光情況類似。二、 精選習(xí)題選擇題（每小題5分，共60分）（17北京）如圖-1所示，一束可見(jiàn)光穿過(guò)平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是()圖-1A紅光 B黃光 C綠光 D紫光2. （16四川）某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定半圓形玻璃磚的折射率n.如圖-2甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測(cè)量時(shí)光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑該同學(xué)測(cè)得多組入射角i和折射角r，作出sin i­sin r圖像如圖-2乙所示則()圖-2A光由A經(jīng)O到B

4、，n1.5B光由B經(jīng)O到A，n1.5C光由A經(jīng)O到B，n0.67D光由B經(jīng)O到A，n0.673. ( 13福建)一束由紅、紫兩色光組成的復(fù)色光,從空氣斜射向玻璃三棱鏡。下面四幅圖中能正確表示該復(fù)色光經(jīng)三棱鏡折射分離成兩束單色光的是()圖-34（15安徽）如圖-4所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣。當(dāng)出射角和入射角i相等時(shí)，出射光線相對(duì)于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為。已知棱鏡頂角為，則計(jì)算棱鏡對(duì)該色光的折射率表達(dá)式為()圖-4A B C D5.（15北京）“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上放好玻璃磚,和分別是玻璃磚與空氣的兩個(gè)界面,如圖-5所示,在玻

5、璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針和,用“+”表示大頭針的位置, 然后在另一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀察,并依次插上大頭針和,在插和時(shí),應(yīng)使() (選填選項(xiàng)前的字母)圖-5       A只擋住的像 B. 只擋住的像 C. 同時(shí)擋住、的像6(15朝陽(yáng)二練)一束光線從折射率為1.5的玻璃射向空氣，入射角為45°。下列四幅光路圖中正確的是()圖-6 A B C D7. ( 14北京)以往，已知材料的折射率都為正值(n>0)現(xiàn)已有針對(duì)某些電磁波設(shè)計(jì)制作的人工材料，其折射率可以為負(fù)值(n<0) ，稱為負(fù)折射率材料位于空氣中的這類材料

6、，入射角i與折射角r依然滿足n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時(shí)折射角取負(fù)值)現(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負(fù)折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，下表面射出若該材料對(duì)此電磁波的折射率n1，正確反映電磁波穿過(guò)該材料的傳播路徑的示意圖是()AB圖-7CD8.（15重慶）虹和霓是太陽(yáng)光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過(guò)一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來(lái)說(shuō)明.兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如題圖-8所示.M 、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為()A。紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫 C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅圖-89.（15四川）直線P1P

7、2過(guò)均勻玻璃球球心O，細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2對(duì)稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖-9。a、b光相比()圖-9A玻璃對(duì)a光的折射率較大 B玻璃對(duì)a光的臨界角較小Cb光在玻璃中的傳播速度較小 Db光在玻璃中的傳播時(shí)間較短10.（15福建）.如圖-10，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長(zhǎng)分別為a、b,該玻璃對(duì)單色光a、b的折射率分別為na、nb，。則 （ ）圖-10 A. a<b , na >nb， B. a>b , na <nb， C . a<b , na <nb D. a>b , na >nb11. ( 14福建) 如圖-11，

8、 一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是()AB圖-11CD12. ( 13北京)如圖-12所示,一束可見(jiàn)光射向半圓形玻璃磚的圓心O,經(jīng)折射后分為兩束單色光a和b。下列判斷正確的是()圖-12A.玻璃對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率 B.a光的頻率大于b光的頻率C.在真空中a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng) D.a光光子能量小于b光光子能量填空題（共9分）13. (15揚(yáng)州)（4分）如圖-13所示，一細(xì)束紅光和一細(xì)束藍(lán)光平行射到同一個(gè)三棱鏡上，經(jīng)折射后交于光屏上的同一個(gè)點(diǎn)M，若用n1和n2分別表示三棱鏡對(duì)紅光和藍(lán)光的折射率，則n1_n2（填“>”,“&l

9、t;”或“=”）；_為紅光。 圖-1314.（17天津）（5分）明代學(xué)者方以智在陽(yáng)燧倒影中記載：“凡寶石面凸，則光成一條，有數(shù)棱則必有一面五色”，表明白光通過(guò)多棱晶體折射會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象。如圖-14所示，一束復(fù)色光通過(guò)三棱鏡后分解成兩束單色光a、b，下列說(shuō)法正確的是_ 圖-14A若增大入射角i，則b光先消失 B在該三棱鏡中a光波長(zhǎng)小于b光Ca光能發(fā)生偏振現(xiàn)象，b光不能發(fā)生D若a、b光分別照射同一光電管都能發(fā)生光電效應(yīng)，則a光的遏止電壓低計(jì)算題（共51分）15. (17江蘇)（5分）人的眼球可簡(jiǎn)化為如圖-15所示的模型折射率相同、半徑不同的兩個(gè)球體共軸平行光束寬度為D，對(duì)稱地沿軸線方向射入半徑為R

10、的小球，會(huì)聚在軸線上的P點(diǎn)取球體的折射率為，且DR。求光線的會(huì)聚角.(示意圖未按比例畫(huà)出)圖-1516. (17全國(guó))（10分）如圖-16，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高位2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行（不考慮多次反射）。求該玻璃的折射率。 圖-1617. (17全國(guó))（10分）一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過(guò)容器中心軸DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖-17所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，

11、其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。 圖-1718.（17全國(guó)）（10分）如圖-18，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO表示光軸（過(guò)球心O與半球底面垂直的直線）。已知玻璃的折射率為1.5?，F(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出（不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線）。求：（i）從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值；（ii）距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。 圖-1819(16全國(guó)) （10分）如圖-19所示，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半

12、徑的倍；在過(guò)球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長(zhǎng)線恰好過(guò)底面邊緣上的A點(diǎn)求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角圖-1920. (15江蘇)（6分）人造樹(shù)脂時(shí)常用的眼鏡片材料，如圖-20所示，光線射在一人造樹(shù)脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點(diǎn)，已知光線的入射角為30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求該人造樹(shù)脂材料的折射率n圖-20(四)選做題21. (15濟(jì)南一模)(2)一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標(biāo)記P離水面的高度為h1=0.6 m；賽艇正前方離賽艇前端S1=0.8 m處有一浮標(biāo)，示意如圖

13、-21。 一潛水員在浮標(biāo)前方S2=3.0 m處下潛到深度為h2=4.0 m時(shí)，看到標(biāo)記剛好被浮標(biāo)擋住。求水的折射率n圖-2122.（15衡水）（9分）如圖-22所示，一等腰直角三棱鏡放在真空中，斜邊BC長(zhǎng)度為d，一束單色光以60 的入射角從AB側(cè)面的中點(diǎn)D入射，折射后從側(cè)面AC射出，不考慮光在AC面的反射。已知三棱鏡的折射率，單色光在真空中的光速為c，求此單色光通過(guò)三棱鏡的時(shí)間？圖-2223.(14吉林二模)在真空中有一正方體玻璃磚，其截面如圖-23所示，已知它的邊長(zhǎng)為d.在AB面上方有一單色點(diǎn)光源S，從S發(fā)出的光線SP以60°入射角從AB面中點(diǎn)射入，當(dāng)它從側(cè)面AD射出時(shí)，出射光線偏

14、離入射光線SP的偏向角為30°，若光從光源S到AB面上P點(diǎn)的傳播時(shí)間和它在玻璃磚中傳播的時(shí)間相等，求點(diǎn)光源S到P點(diǎn)的距離。圖-2324.(14襄陽(yáng)四中)（如圖-24所示，OBCD為半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑，一束由紅光和紫光組成的復(fù)色光沿AO方向從真空斜射入玻璃，B、C點(diǎn)為兩單色光的射出點(diǎn)（設(shè)光線在B、C處未發(fā)生全反射）。已知從B點(diǎn)射出的單色光由O到B的傳播時(shí)間為t。若OB、OC兩束單色光在真空中的波長(zhǎng)分別為B、C，試比較B、C的大小。求從C點(diǎn)射出的單色光由O到C的傳播時(shí)間tC。圖-2425.(14襄陽(yáng)五中) 圓筒形玻璃容器的內(nèi)徑為r=10.0cm，外徑為R=cm，容器內(nèi)盛有一

15、種液體，它在紫外線照射下會(huì)發(fā)生綠色熒光，液體的每一質(zhì)元都將成為綠光的點(diǎn)光源。玻璃對(duì)綠光的折射率為n1=2，液體的對(duì)綠光的折射率為n2=，則站在遠(yuǎn)處從側(cè)面看，容器的內(nèi)徑為多少？（提示：從較遠(yuǎn)處看，射入人眼的光為平行光?。?6.(14江西師大附中)如圖-25所示，MN是一條通過(guò)透明球體球心的直線，在真空中波長(zhǎng)為0=600nm的單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，若出射光線CD與MN的交點(diǎn)P到球心O的距離是球半徑的倍，且與MN所成的夾角= 30°。求：透明體的折射率n；此單色光在透明球體中的波長(zhǎng)。圖-2527.(14江西師大附中) 如圖-26,為某種透明材料做成的三棱鏡橫截面,其

16、形狀是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形,現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上,結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部直接到達(dá)BC面.試求： （i）該材料對(duì)此平行光束的折射率； （ii）這些到達(dá)BC面的光線從BC面折射而出后,如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑,則當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時(shí),此光斑分為兩塊?圖-2628（14湖北聯(lián)考）如圖-27所示，在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質(zhì)，其折射率n，玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕玻璃中有一個(gè)正三角形空氣泡，其邊長(zhǎng)l40 cm，頂點(diǎn)與屏幕接觸于C點(diǎn)，底邊AB與屏幕平行一束激光a垂直于AB邊射向A

17、C邊的中點(diǎn)O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑(1)求兩個(gè)光斑之間的距離L.(2)若任意兩束相同的激光同時(shí)垂直于AB邊向上射入空氣泡，求屏幕上相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)光斑之間的距離圖-2729.(14湖南聯(lián)考) 如圖-28所示，MN為豎直放置的光屏，光屏的左側(cè)有半徑為R、折射率為的透明半球體，O為球心，軸線OA垂直于光屏，O至光屏的距離。位于軸線上O點(diǎn)左側(cè)處的點(diǎn)光源s發(fā)出一束與OA夾角。的光線射向半球體，求光線從S傳播到達(dá)光屏所用的時(shí)間。已知光在真空中傳播的速度為c。圖-2830. (13海南)如圖-29,三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC,A =30°,AC平行于光屏MN,與光屏的距離為L(zhǎng)。棱鏡對(duì)

18、紅光的折射率為n1,對(duì)紫光的折射率為n2。一束很細(xì)的白光由棱鏡的側(cè)面AB垂直射入,直接到達(dá)AC面并射出。畫(huà)出光路示意圖,并標(biāo)出紅光和紫光射在光屏上的位置。求紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離。圖-29三、參考答案選擇題【答案】D【答案】B【解析】在本題中，介質(zhì)折射率為空氣中角度的正弦值和介質(zhì)中角度的正弦值之比，則n1.5.又由于題目中所說(shuō)的入射角為i，可以得出光線是從B經(jīng)O到A，故選項(xiàng)B正確【答案】選B。【解析】光射向三棱鏡經(jīng)兩次折射向底邊偏折,紫光折射率最大,向底邊偏折多,B對(duì)A、C、D錯(cuò)?！敬鸢浮緼【答案】C【解析】作圖（略）。測(cè)定玻璃折射率相對(duì)較簡(jiǎn)單，需要了解本實(shí)驗(yàn)的具體實(shí)驗(yàn)步驟即可順利

19、解決?！敬鸢浮緼【解析】剛從光密介質(zhì)進(jìn)入到光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角大于某一角是會(huì)發(fā)生全反射，設(shè)為臨界全反射角：， ，【答案】B【解析】本題給定信息“光的折射光線和入射光線位于法線的同側(cè)”，無(wú)論是從光從空氣射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入空氣，都要符合此規(guī)律，故A、D錯(cuò)誤折射率為n1，由光的折射定律可知，同側(cè)的折射角等于入射角，C錯(cuò)誤，B正確【答案】A【解析】白光中的可見(jiàn)光部分從紅到紫排列，對(duì)同一介質(zhì)的折射率，由折射定律知紫光的折射角較小，由光路可知，紫光將到達(dá)M點(diǎn)和Q點(diǎn)，而紅光到達(dá)N點(diǎn)和P點(diǎn)，故選A?！敬鸢浮緾【答案】B【答案】A【解析】光線由空氣沿半徑射入玻璃磚時(shí)，傳播方向不變，由玻璃磚射向空氣時(shí)，在其分

20、界面處當(dāng)入射角大于或等于臨界角時(shí)，會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，故A項(xiàng)正確；光線由空氣射向玻璃磚時(shí)，由于光線與分界面不垂直，所以除了有反射現(xiàn)象之外還應(yīng)發(fā)生折射現(xiàn)象，其折射角小于入射角，故B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；光線由空氣沿半徑射入玻璃磚時(shí)，傳播方向不變，由玻璃磚射向空氣時(shí)，折射角應(yīng)大于入射角，故C項(xiàng)錯(cuò)誤【答案】選B【解析】根據(jù)光路可逆原理,a光的入射角大于b光,但折射角相同,根據(jù)可知玻璃對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率,A錯(cuò)誤;根據(jù)折射率與頻率的關(guān)系,折射率越大頻率越大,a光的折射率大,所以a光的頻率大,故B正確;由于a光的頻率大,由c=可知a光的波長(zhǎng)小,C錯(cuò)誤;光子的能量E=h,所以a光光子能量大于b光光子能量,

21、D錯(cuò)誤。填空題【答案】、?！窘馕觥坑蓤D看出，a光通過(guò)三棱鏡后偏折程度較大，根據(jù)折射定律得知三棱鏡對(duì)a光的折射率較大，所以a應(yīng)為藍(lán)光，b為紅光，藍(lán)光的折射率大于紅光的折射率，即。故答案為；、【答案】D。計(jì)算題【答案】30°【解析】由幾何關(guān)系，解得則由折射定律，解得且，解得【答案】【解析】如上圖，根據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性，與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。設(shè)光線在半球面的入射角為，折射角為。由折射定律有由正弦定理有由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有式中是入射光線與的距離。由式和

22、題給數(shù)據(jù)得由式和題給數(shù)據(jù)得【答案】1.55【解析】設(shè)從光源發(fā)出直射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為r1，在剖面內(nèi)做光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C，連接CD，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射后沿ED射向D點(diǎn)；光線在D點(diǎn)的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示；設(shè)液體的折射率為n，由折射定律：依題意：聯(lián)立解得：由幾何關(guān)系：聯(lián)立解得：n=1.55【答案】（i） （ii）【解析】（i）如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角i0時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l。設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有由幾何關(guān)系有聯(lián)立式并利用題給條

23、件，得（ii）設(shè)與光軸距的光線在球面B點(diǎn)折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有設(shè)折射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在OBC中，由正弦定理有由幾何關(guān)系有聯(lián)立式及題給的條件得【答案】150°?！窘馕觥吭O(shè)球半徑為R，球冠底面中心為O，連接OO，則OOAB.令OAO，有cos 即30°由題意MAAB所以O(shè)AM60°設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn)，所考慮的光線的光路圖如圖所示設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i、折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為i，反射角為i ，玻璃折射率為n.由于OAM為等邊三角形，有i60°由折射定律有sin insin r代入題給條件n得r30

24、°作底面在N點(diǎn)的法線NE，由于NEAM，有i30°根據(jù)反射定律，有i 30°連接ON，由幾何關(guān)系知MANMON，故有MNO60°由式得ENO30°于是ENO為反射角，ON為反射光線這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對(duì)于入射光線的偏角為180°ENO150°【答案】1.53。（四）選做題21.【答案】?！窘馕觥吭O(shè)過(guò)P點(diǎn)光線，恰好被浮子擋住時(shí)，入射角、折射角分別為：、則：水的折射率：由得：22.【答案】?！窘馕觥繂紊庠贏B面上發(fā)生折射，光路圖如圖所示：根據(jù)折射定律得：，代入解得：，光線

25、射到AC面上時(shí)入射角為，從AC射出三棱鏡根據(jù)幾何知識(shí)得知，而且光在三棱鏡傳播的速度為：所以此單色光通過(guò)三棱鏡的時(shí)間為：答：此單色光通過(guò)三棱鏡的時(shí)間為。23. 【答案】 【解析】光路圖如圖所示，由折射定律知，光線在AB面上折射時(shí)有n在BC面上出射時(shí)n由幾何關(guān)系有90°（60°）（）30°聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得45°，60°所以n光在棱鏡中通過(guò)的距離sdt設(shè)點(diǎn)光源到P點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，有Lct解得Ld24. 【答案】 ； t ?！窘馕觥考t光的折射率小，頻率小，波長(zhǎng)達(dá)。進(jìn)入玻璃后紅光偏折得少，故OC為紅光，故如圖，做界面OD的法線M N，設(shè)圓柱體的直

26、徑為d，入射角為，折射角分別為，連結(jié)OB、OC。由折射定律得又，故 已知，所以即25. 【答案】cm?！窘馕觥慨?dāng)內(nèi)壁光源的產(chǎn)生的光的折射角達(dá)到最大時(shí)，出射光線的位置即為所觀測(cè)的內(nèi)壁的位置，如c光線所示。根據(jù)可知，當(dāng)光線在液體中的入射角為時(shí)，折射角達(dá)到最大 由正弦定理可知，根據(jù)可知c光線在空氣中的出射角為，即c光線剛好與容器的外壁相切，所以站在遠(yuǎn)處從側(cè)面看，容器的內(nèi)徑為cm，此時(shí)給人的感覺(jué)是容器壁剛好消失！ 26. 【答案】；424nm【解析】連接OB、BC，在B點(diǎn)光線的入射角、折射角分別標(biāo)為i、r，如圖所示在OCP中：有 據(jù)題： ，=30°解得OCP=135°（45°值舍去）進(jìn)而可得：COP=15°由折射率定義：在B點(diǎn)有： 在C點(diǎn)有： ，又BCO=r所以，i=45