一元二次方程檢測題1

1、 一元二次方程測試題一、填空題(每小題3分，共30分)1當(dāng)a _時(shí)，方程 (a21)x2 + 3ax + 10 是一元二次方程2將方程(2x)2(x + 1)2化為一元二次方程的一般形式為_.3已知關(guān)于x的方程x2 ax3a0的一個(gè)根是2，則它的另一個(gè)根是_4方程(x1)22(x1)0的根為_；方程(x1)2 9 = 0 的根為_5當(dāng)x_ 時(shí)，代數(shù)式3 x 和x2 + 3x 的值互為相反數(shù)6一元二次方程x2 + x10 的根是_.7兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方和比它們的和的平方小112，那么這兩個(gè)自然數(shù)是_8把一根長度為14cm的鐵絲折成一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的面積為12cm2，則這個(gè)矩形的對角線長是_c

2、m.9直角三角形斜邊同它的一條直角邊的比是13：12，而另一條直角邊的長是15cm，則這個(gè)三角形的周長是_.10某農(nóng)機(jī)廠10個(gè)月完成了全年的生產(chǎn)任務(wù)，已知10月份生產(chǎn)拖拉機(jī)1000臺(tái)，為了加速農(nóng)業(yè)機(jī)械化，該廠計(jì)劃在年底前再生產(chǎn)2310臺(tái)，求11月、12月平均每月的增長率，這個(gè)問題中，若設(shè)平均增長率為x，則所得的方程是_.二、選擇題11. 若 (b1)2 + a2 = 0, 則下列方程中是一元二次方程的是 ( ) A. ax2 + 5x b = 0B. (b1) x2 + (a + 3)x 5 =0 C. (a1) x2 + (b1)x7 = 0D. (b1) x2 + ax 1 = 0 12關(guān)

3、于x的方程m2 x3 + mx2 = m2x3 + nx2 + px + q( 其中 m 0)，經(jīng)過化簡整理, 化成ax2 + bx + c0 的形式，其中a，b，c 分別是 ( ) A. a = mn , b = p, c = q B. amn，bp, cq Ca m n , b p, c= q D. a = mn b = p, c q 13用配方法解關(guān)于x的方程x2 + p x + q = 0時(shí)，此方程可變形為 ( ) A. B. C. D. 14方程x (x + 3)(x2)0的根是 ( )A. 2，3 B. 2，3 C. 0，2，3 D. 0,2，3 15生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集

4、的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是( ) A. x (x + 1) = 182B. x (x 1) = 182 C. 2x ( x + 1) = 182D. x (x1) = 182×216哈爾濱市政府為了申辦2010年冬奧會(huì)，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃過兩年時(shí)間，綠地面積增加44，這兩年平均每年綠地面積的增長率是( ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 三、解答題 17用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1) 3x2 2x 0；(2) (3) x2 + x 3 0；(4) 18已知三角形兩邊分別為3和8，第三邊

5、是方程x2 1770 0的根，求此三角形的周長19若規(guī)定兩數(shù)a, b 通過“”運(yùn)算, 得到4ab, 即 ab = 4ab , 例如 26 = 4×2×6 = 48. (1) 求 35的值. (2) 求x x + 2 x 24 = 0 中x 的值. 20某商場在“五一節(jié)”的假日里實(shí)行讓利銷售，全部商品一律按九折銷售，這樣每天所獲得的利潤恰是銷售收入的20%，如果第一天的銷售收入4萬元，且每天的銷售收入都有增長，第三天的利潤是1.25萬元，（1） 求第三天的銷售收入是多少萬元？（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少？ 21.用一塊長方形的鐵片, 把它的四角各剪去一

6、個(gè)邊長為4cm的小方塊, 然后把四邊折起來, 做成一個(gè)沒有蓋的盒子, 已知鐵片的長是寬的2 倍, 做成盒子的容積是 1536 cm3, 求這塊鐵片的長和寬.22.閱讀下列材料, 解答問題: 閱讀材料: 為解方程 (x2 1 )2 5(x2 1 ) + 4 = 0, 我們可以將x2 1視為一個(gè)整體, 然后設(shè) x2 1 = y , 則 (x2 1 )2 = y2, 原方程化為 y25y + 4 = 0 . 解得 y1 = 1, y2 = 4. 當(dāng) y = 1 時(shí), x2 1 = 1 , x 2 = 2, x = 當(dāng) y = 4 時(shí), x2 1 = 4 , x 2 = 5, x = . 原方程的解為 解答問題 ：(1)填空：在由原方程得到的過程中, 利用_達(dá)到了降次的目的, 體現(xiàn)了_的數(shù)學(xué)思想. (2)解方程x 4 x 2 6 = 0. 附加題：23如圖, 在ABC中, B = 90°, 點(diǎn)P從點(diǎn) A 開始