九年級上數(shù)學(xué)《252用列舉法求概率（2）》課件（人教新課標(biāo)版）

1、25.2. 用列舉法求概率（用列舉法求概率（2）1、有、有100張卡片（從張卡片（從1號到號到100號），從中任取號），從中任取1張，取到的卡號是張，取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為（）。的倍數(shù)的概率為（）。2、某組、某組16名學(xué)生，其中男女生各一半，把全名學(xué)生，其中男女生各一半，把全組學(xué)生分成人數(shù)相等的兩個小組，則分得每組學(xué)生分成人數(shù)相等的兩個小組，則分得每小組里男、女人數(shù)相同的概率是（）小組里男、女人數(shù)相同的概率是（）3.一個口袋內(nèi)裝有大小相等的一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編個白球和已編有不同號碼的有不同號碼的3個黑球，從中摸出個黑球，從中摸出2個球個球.（1）共有多少種不同的結(jié)果？）

2、共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出）摸出2個黑球有多種不同的結(jié)果？個黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個黑球的概率是多少？）摸出兩個黑球的概率是多少？復(fù)習(xí)與練習(xí)復(fù)習(xí)與練習(xí)4.你喜歡玩游戲嗎你喜歡玩游戲嗎?現(xiàn)請你玩一個轉(zhuǎn)盤游戲現(xiàn)請你玩一個轉(zhuǎn)盤游戲.如如圖所示的兩上轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個數(shù)字上的圖所示的兩上轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個數(shù)字上的機(jī)會均等機(jī)會均等,現(xiàn)同時自由轉(zhuǎn)動甲現(xiàn)同時自由轉(zhuǎn)動甲,乙兩個轉(zhuǎn)盤乙兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤停止后停止后,指針各指向一個數(shù)字指針各指向一個數(shù)字,用所指的兩個數(shù)用所指的兩個數(shù)字作乘積字作乘積.所有可能得到的不同的積分別為所有可能得到的不同的積分別為_;數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為數(shù)字之積為

3、奇數(shù)的概率為_.132466，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2個第1個61366)(AP91364)(BP3611)(CP123456123456w用表格表示用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4

4、,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個因素當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個因素, ,并且可能出并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目

5、較多時, ,為了不重不漏的列為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果出所有可能的結(jié)果, ,通常采用通常采用解解:由表中可以看出由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張?jiān)趦啥雅浦蟹謩e取一張,它可它可 能出現(xiàn)的結(jié)果有能出現(xiàn)的結(jié)果有36個個,它們出現(xiàn)的可能性相等它們出現(xiàn)的可能性相等 滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)( 的有的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 這這9種情況種情況,所以所以 P(A)=41369 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)（基礎(chǔ)練習(xí)）（基礎(chǔ)練習(xí)）41916，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，6

6、4，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2個第1個1873614)(AP甲口袋中裝有甲口袋中裝有2個相同的小球個相同的小球,它們分它們分別寫有字母別寫有字母A和和B;乙口袋中裝有乙口袋中裝有3個相個相同的小球同的小球,它們分別寫有字母它們分別寫有字母C.D和和E;丙口袋中裝有丙口袋中裝有2個相同的小球個相同的小球,它們分它們分別寫有字母別寫有字母H和和I,從從3個口袋中各隨機(jī)個口袋中各隨機(jī)地取出地取出1個小球個小球.例例6:6:(2)取出的取出的3個小球上全是輔音字母個小

7、球上全是輔音字母的概率是多少的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的取出的3個小球上個小球上,恰好有恰好有1個個,2個個和和3個元音字母的概率分別是多少個元音字母的概率分別是多少?AB甲甲乙乙丙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解解: :根據(jù)題意根據(jù)題意, ,我們可以畫出如下的樹形圖我們可以畫出如下的樹形圖 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1)只有一個元音字母只有一個元音字母(記為事件記為事件A)的結(jié)果有的結(jié)果有5個個,所以所以 P(A)=根據(jù)樹形圖根據(jù)樹形圖,可以看出可以看出

8、,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是12個個,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等, A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 有兩個元音字母有兩個元音字母(記為事件記為事件B)的結(jié)果有的結(jié)果有4個個,所以所以 P(B)= =有三個元音字母有三個元音字母(記為事件記為事件C)的結(jié)果有的結(jié)果有1個個,所以所以 P(C)=(2)全是輔音字母全是輔音字母(記為事件記為事件D)的結(jié)果有的結(jié)果有2個個,所以所以 P(D)= =1251243112112261思考？什么時候用思考？什么時

9、候用“列表法列表法”方便，什么時方便，什么時候用候用“樹形圖樹形圖”方便？方便？ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI1234561(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)2(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)3(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)4(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)5(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)6(1,6) (2,6) (

10、3,6) (4,6) (5,6) (6,6)第一個第二個當(dāng)一次試驗(yàn)涉及當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個因素兩個因素時，且可能時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法列表法當(dāng)一次試驗(yàn)涉及當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個因素或個因素或3個以上個以上的因素的因素時，列表法就不方便了，為不時，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用通常用樹形圖樹形圖1、一套叢書共、一套叢書共6冊，隨機(jī)地放到冊，隨機(jī)地放到書架上，求各冊從左至右或從書架上，求各冊從左至右或從右至左恰成右至左恰成1,2，

11、3,4，5,6的順的順序的概率。序的概率。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.2.小明是個小馬虎小明是個小馬虎, ,晚上睡覺時將晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？雙襪子的概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則則B1A1B2A2開始開始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一雙襪子的概率為所以穿相同一雙襪子的概率為31124 練習(xí)練習(xí)3 .在在6張卡片上分別寫有張卡片上分別

12、寫有16的的整數(shù)整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨再隨機(jī)的抽取一張機(jī)的抽取一張,那么那么,第一次取出的第一次取出的數(shù)字能夠整除第數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的次取出的數(shù)字的概率是多少概率是多少?4.經(jīng)過某十字路口的汽車經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能如果這三種可能性大小相同性大小相同,當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時路口時,求下列事件的概率求下列事件的概率(1)三輛車全部繼續(xù)直行三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn)一輛車向左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)

13、至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)5、甲、乙兩人參加普法知識問答，共有、甲、乙兩人參加普法知識問答，共有10個不同的題目，其中選擇題個不同的題目，其中選擇題6個，判個，判斷題斷題4個，甲、乙兩人依次各抽一題。個，甲、乙兩人依次各抽一題。（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？概率是多少？（2）甲、乙兩人至少有一人抽到選擇）甲、乙兩人至少有一人抽到選擇題的概率是多少？題的概率是多少？6、把、把3個歌舞、個歌舞、4個獨(dú)唱和個獨(dú)唱和2個小品排成一個小品排成一份節(jié)目單，計(jì)算：份節(jié)目單，計(jì)算：（1）節(jié)目單中）節(jié)目單中2個小品恰好排在開頭和個小品恰好排在開頭和結(jié)尾的概率是多少？結(jié)尾的概

14、率是多少？（2）節(jié)目單中）節(jié)目單中4個獨(dú)唱恰好排在一起的個獨(dú)唱恰好排在一起的概率是多少？概率是多少？（3）節(jié)目單中）節(jié)目單中3個歌舞中的任意兩個都個歌舞中的任意兩個都不排在一起的概率是多少？不排在一起的概率是多少？7、某小組的甲、乙、丙三成員，每人在、某小組的甲、乙、丙三成員，每人在7天內(nèi)參天內(nèi)參加一天的社會服務(wù)活動，活動時間可以在加一天的社會服務(wù)活動，活動時間可以在7天天之中隨意安排，則之中隨意安排，則3人在不同的三天參加社會人在不同的三天參加社會服務(wù)活動的概率為（）服務(wù)活動的概率為（）8、一部書共、一部書共6冊，任意擺放到書架的同一冊，任意擺放到書架的同一層上，試計(jì)算：自左向右，第一冊不在

15、層上，試計(jì)算：自左向右，第一冊不在第第1位置，第位置，第2冊不在第冊不在第2位置的概率。位置的概率。9、用數(shù)字、用數(shù)字1,2，3,4，5組成五位數(shù)，組成五位數(shù)，求其中恰有求其中恰有4個相同的數(shù)字的概率。個相同的數(shù)字的概率。10、把、把4個不同的球任意投入個不同的球任意投入4個不同個不同的盒子內(nèi)（每盒裝球不限），計(jì)算：的盒子內(nèi)（每盒裝球不限），計(jì)算：（1）無空盒的概率；）無空盒的概率；（2）恰有一個空盒的概率。）恰有一個空盒的概率。11、在一次口試中，要從、在一次口試中，要從20道題中隨機(jī)抽出道題中隨機(jī)抽出6道道題進(jìn)行回答，答對了其中的題進(jìn)行回答，答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀，道就獲得優(yōu)秀，答對其

16、中的答對其中的4道題就獲得及格，某考生會回答道題就獲得及格，某考生會回答12道題中的道題中的8道，試求：道，試求：（1）他獲得優(yōu)秀的概率是多少？）他獲得優(yōu)秀的概率是多少？（2）他獲得及格與及格以上的概率有多大？）他獲得及格與及格以上的概率有多大？13、某人有、某人有5把鑰匙，但忘記了開房門的是哪把鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把，于是，他逐把不重復(fù)地試開，問一把，于是，他逐把不重復(fù)地試開，問（1）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？（2）三次內(nèi)打開的概率是多少？）三次內(nèi)打開的概率是多少？（3）如果）如果5把內(nèi)有把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)把房門鑰匙，那么三次內(nèi)

17、打開的概率是多少？打開的概率是多少？課堂總結(jié)課堂總結(jié): :用列表法和樹形圖法求概率時應(yīng)注意什用列表法和樹形圖法求概率時應(yīng)注意什么情況？么情況？w利用利用樹形圖樹形圖或或表格表格可以清晰地表示可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果結(jié)果; ;從而較方便地求出某些事件從而較方便地求出某些事件發(fā)生的發(fā)生的概率概率. .當(dāng)試驗(yàn)包含當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時兩步時, ,列列表法表法比較方便比較方便, ,當(dāng)然當(dāng)然, ,此時也可以用此時也可以用樹形圖法樹形圖法, ,當(dāng)試驗(yàn)在當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以三步或三步以上上時時, ,用樹形圖法方便用樹形圖法方便. .要要“玩玩”出水平出水平“配

18、配紫色紫色”游戲游戲紅白黃藍(lán)綠A盤B盤“配配紫色紫色”游戲游戲黃藍(lán)綠紅(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)白(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)行家看行家看“門道門道”游戲規(guī)則是游戲規(guī)則是: :如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,2,那么游戲者獲勝那么游戲者獲勝. .求游戲者獲勝的概率求游戲者獲勝的概率. .用心領(lǐng)用心領(lǐng)“悟悟”123解解: :每次游戲時每次游戲時, ,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下: :轉(zhuǎn)盤摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)1 1、現(xiàn)有兩組電燈，每一組中各有紅、黃、藍(lán)、現(xiàn)有兩組電燈，每一組中各有紅、黃、藍(lán)、綠四盞