動(dòng)力學(xué)中的傳送帶類問(wèn)題

1、動(dòng)力學(xué)中的動(dòng)力學(xué)中的（多過(guò)程問(wèn)題）（多過(guò)程問(wèn)題）目錄目錄模型模型1 滑塊在水平傳送帶上的運(yùn)動(dòng)滑塊在水平傳送帶上的運(yùn)動(dòng) 情景一：情景一：無(wú)初速無(wú)初速的滑塊在的滑塊在水平傳送帶水平傳送帶上的運(yùn)動(dòng)分析上的運(yùn)動(dòng)分析情景二：與傳送帶具有情景二：與傳送帶具有同向速度同向速度的滑塊在的滑塊在水平傳送帶水平傳送帶上的運(yùn)動(dòng)分析上的運(yùn)動(dòng)分析情景三：與傳送帶具有情景三：與傳送帶具有反向速度反向速度的滑塊在的滑塊在水平傳送帶水平傳送帶上的運(yùn)動(dòng)分析上的運(yùn)動(dòng)分析模型模型2 無(wú)初速的滑塊在傾斜傳送帶上的運(yùn)動(dòng)無(wú)初速的滑塊在傾斜傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情景一：情景一：無(wú)初速度無(wú)初速度的滑塊在的滑塊在傾斜傳送帶傾斜傳送帶上上由底端向頂端運(yùn)

2、動(dòng)由底端向頂端運(yùn)動(dòng)的情況分析的情況分析情景二：情景二：無(wú)初速度無(wú)初速度的滑塊在的滑塊在傾斜傳送帶傾斜傳送帶上上由頂端向底端運(yùn)動(dòng)由頂端向底端運(yùn)動(dòng)的情況分析的情況分析情景三：與傳送帶具有情景三：與傳送帶具有同向速度同向速度的滑塊在的滑塊在傾斜傳送帶傾斜傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況分析上的運(yùn)動(dòng)情況分析情景四：與傳送帶具有情景四：與傳送帶具有反向速度反向速度的滑塊在的滑塊在傾斜傳送帶傾斜傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況分析上的運(yùn)動(dòng)情況分析傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題【情景一】v0【模型模型1 1】如圖所示,傳送帶從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng),傳送帶以v0的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端A無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m的物體,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,試

3、分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況.AB無(wú)初速度無(wú)初速度的滑塊在水平傳送帶水平傳送帶上上的運(yùn)動(dòng)情況分析返回目錄返回目錄AB無(wú)初速度無(wú)初速度的滑塊在水平傳送帶水平傳送帶上上的運(yùn)動(dòng)情況分析傳送帶剛夠剛夠長(zhǎng)v0v0vtv0滑塊一直做勻加速傳送帶 長(zhǎng)度滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情景滑塊運(yùn)動(dòng)情況滑塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖像注意：注意：滑塊在傳送帶上加速獲得的最大速度不大于傳送帶的速度。傳送帶不夠不夠長(zhǎng)滑塊一直做勻加速v0vtvv0v傳送帶足夠足夠長(zhǎng)v0v0滑塊先做勻加速后勻速vtv0t1【情景一情景一】返回目錄返回目錄傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題【情景二】v0【模型1】如圖所示,傳送帶從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng),傳送帶以v0的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

4、.一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊從A端以速度v1滑上傳送帶,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況.AB與傳送帶具有同向速度同向速度的滑塊在水平傳送帶水平傳送帶上上的運(yùn)動(dòng)分析v1討論:(1)若v1v0返回目錄返回目錄1AB傳送帶足夠足夠長(zhǎng)v0v0傳送帶剛夠剛夠長(zhǎng)v0v0滑塊先做勻加速后勻速滑塊一直做勻加速傳送帶不夠不夠長(zhǎng)滑塊一直做勻加速v0v傳送帶 長(zhǎng)度滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情景滑塊運(yùn)動(dòng)情況滑塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖像與傳送帶具有同向速度同向速度的滑塊在水平傳送帶水平傳送帶上上的運(yùn)動(dòng)分析(v1v0)v0vtv1tvtv0tv1vtv0t1tv1注意：注意：滑塊在傳送帶上加速時(shí)，獲得的最大速度不大

5、于傳送帶的速度?！厩榫岸糠祷啬夸浄祷啬夸泜魉蛶?wèn)題傳送帶問(wèn)題【情景二】v0AB與傳送帶具有同向速度同向速度的滑塊在水平傳送帶水平傳送帶上上的運(yùn)動(dòng)分析v1討論:(1)若v1v0【模型模型1 1】如圖所示,傳送帶從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng),傳送帶以v0的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊從A端以速度v1滑上傳送帶,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況.返回目錄返回目錄傳送帶足夠足夠長(zhǎng)v0v0傳送帶剛夠剛夠長(zhǎng)v0v0滑塊先做勻減速后勻速滑塊一直做勻減速傳送帶不夠不夠長(zhǎng)滑塊一直做勻減速v0v傳送帶 長(zhǎng)度滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情景滑塊運(yùn)動(dòng)情況滑塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖像vtv0t1v1tvtv0v1

6、tv0vtv1t與傳送帶具有同向速度同向速度的滑塊在水平傳送帶水平傳送帶上的運(yùn)動(dòng)分析(v v1 1vv0 0)注意：注意：滑塊在傳送帶上減速時(shí)，減速后的最后速度不小于傳送帶的速度?！厩榫岸糠祷啬夸浄祷啬夸泜魉蛶?wèn)題傳送帶問(wèn)題【情景三】v0AB與傳送帶具有反向速度反向速度的滑塊在水平傳送帶水平傳送帶上的運(yùn)動(dòng)分析v1【模型模型1 1】如圖所示,傳送帶從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng),傳送帶以v0的速率順（逆）時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊從A端以速度v1滑上傳送帶,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況.返回目錄返回目錄1ABV=0v0V=0v0滑塊先做勻減速后反向勻加速至v1(v1v0)vt

7、v0t1v1t【情景三】返回目錄返回目錄傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題【問(wèn)題一問(wèn)題一】分析無(wú)初速度的滑塊在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.ABV【模型1】如圖所示,傳送帶從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng),傳送帶以v0的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端A無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m的物體,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求物體從A運(yùn)動(dòng)到B需要的時(shí)間.【討論一討論一】傳送帶“不夠長(zhǎng)”(物體到達(dá)B時(shí),速度仍小于傳送帶的速度)GfN物體從A運(yùn)動(dòng)到B一直做勻加速,設(shè)加速時(shí)間為t，則:212Lat2L2Ltag得：返回目錄返回目錄ABV【討論二討論二】傳送帶“剛夠長(zhǎng)”(物體到B時(shí),速度剛好等于傳送帶的速度)GfN物體從A運(yùn)動(dòng)到B一直做勻加速，設(shè)加速時(shí)間

8、為t，則:21(1)2Lat22LLtag0(2)vt2vLt02Ltv【問(wèn)題一問(wèn)題一】分析無(wú)初速度的滑塊在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.得：得：返回目錄返回目錄傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題ABV【討論三討論三】傳送帶“足夠長(zhǎng)”(物體到B前,速度等于傳送帶的速度,之后由于不再受摩擦力而做勻速運(yùn)動(dòng))GfN物體做勻加速時(shí)間為:atv gvavt1得：GN物體做勻加速位移為:22vax212vxa物體做勻速時(shí)間為:12Lxtv物體從A到B的總時(shí)間為:21ttt【問(wèn)題一問(wèn)題一】分析無(wú)初速度的滑塊在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.得：返回目錄返回目錄傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題【結(jié)論結(jié)論】無(wú)初速度無(wú)初速度的滑塊在水平傳送帶水平傳送帶

9、上的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間傳送帶剛夠剛夠長(zhǎng)v0v0傳送帶 長(zhǎng)度滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情景滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間傳送帶不夠不夠長(zhǎng)v0v傳送帶足夠足夠長(zhǎng)v0v0212Lat22LLtag212Lat22LLtaggvavt0112Lxtv21ttt212vxa得：得：返回目錄返回目錄【例1】如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以v0=2m/s的速度勻速運(yùn)行。t=0時(shí)，在最左端輕放一質(zhì)量為m的小滑塊，t=2s時(shí)，傳送帶突然制動(dòng)停下。已知滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。下列關(guān)于滑塊相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的v-t圖像正確的是（ ）典型例題典型例題D典型例題典型例題解析：解析：滑塊放在傳送帶上受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑塊放在傳送帶

10、上受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，22/agm s，滑塊運(yùn)動(dòng)到與傳送帶速度相同時(shí)需，滑塊運(yùn)動(dòng)到與傳送帶速度相同時(shí)需要的時(shí)間要的時(shí)間t1= =1s，然后隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間然后隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間vat2=t-t1=1s。當(dāng)傳送帶突然制動(dòng)停下時(shí)，滑塊在傳送帶摩當(dāng)傳送帶突然制動(dòng)停下時(shí)，滑塊在傳送帶摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，212/aam s ，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間311vtsa，選項(xiàng)，選項(xiàng)D正確。正確。答案：答案：D典型例題典型例題【例2】物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上Q點(diǎn)，若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

11、起來(lái)，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖所示，再把物塊放到P點(diǎn)自由滑下，則：( ) A. 物塊將仍落在Q點(diǎn) B. 物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊 C. 物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊 D. 物塊有可能落不到地面上 PQA典型例題典型例題解析：物塊從斜面滑下來(lái),當(dāng)傳送帶靜止時(shí),在水平方向受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力,物塊將做勻減速運(yùn)動(dòng).物塊離開(kāi)傳送帶時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng).當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體相對(duì)傳送帶仍是向前運(yùn)動(dòng)的,受到滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反,物體仍然做勻減速運(yùn)動(dòng),離開(kāi)傳送帶時(shí),同樣做平拋運(yùn)動(dòng),且與傳送帶不動(dòng)時(shí)的拋出速度相同,故落在Q點(diǎn),所以A選項(xiàng)正確.典型例題典型例題【例3】如圖所示，一物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下

12、滑，通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶后落在地面上的Q點(diǎn)現(xiàn)使傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，再把物塊由P點(diǎn)靜止釋放，則下列說(shuō)法中正確的是（）A若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊落在Q點(diǎn)左側(cè)B若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊落在Q點(diǎn)右側(cè)C若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊剛好落在Q點(diǎn)D無(wú)論傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)方向如何，物塊不可能落在Q點(diǎn)左側(cè)D典型例題典型例題解析：當(dāng)水平傳送帶靜止時(shí)，物塊受到水平向左的滑動(dòng)摩擦力向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊通過(guò)傳送帶時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力仍水平向左，大小不變，則加速度不變，可知物塊仍落在Q點(diǎn)故A錯(cuò)誤；設(shè)物塊滑上傳送帶時(shí)速度為v0，傳送帶的速度為v當(dāng)v0v時(shí)，物塊滑上傳送帶后可能一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度與傳送帶靜止

13、時(shí)相同，當(dāng)滑到傳送帶右端時(shí)，速度與傳送帶靜止時(shí)相同，則物塊仍落在Q點(diǎn)物塊滑上傳送帶后也可能先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后來(lái)與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，滑到傳送帶右端時(shí)，速度大于傳送帶靜止時(shí)速度，則物塊落在Q點(diǎn)右側(cè)當(dāng)v0=v時(shí)，物塊滑上傳送帶時(shí)兩者相對(duì)靜止，一起做勻速運(yùn)動(dòng)，則物塊落在Q點(diǎn)右側(cè)當(dāng)v0v時(shí)，物塊滑上傳送帶后可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，也可能先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，滑到傳送帶右端時(shí)，速度大于傳送帶靜止時(shí)的速度，則物塊落在Q點(diǎn)右側(cè)故BC錯(cuò)誤，D正確故選D典型例題典型例題【例4】如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送

14、帶若從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的vt圖象(以地面為參考系)如圖乙所示已知v2v1，則()At2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大Bt2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C0t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向一直向右D0t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用BC典型例題典型例題解析：選BC.相對(duì)地面而言，小物塊在0t1時(shí)間內(nèi)，向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，t1t2時(shí)間內(nèi)，又反向向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度與傳送帶速度相同時(shí)(即t2時(shí)刻)，小物塊向右做勻速運(yùn)動(dòng)故小物塊在t1時(shí)刻離A處距離最大，A錯(cuò)誤相對(duì)傳送帶而言，在0t2時(shí)間內(nèi)，小物塊一直相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，故一直受向右的滑動(dòng)

15、摩擦力，在t2t3時(shí)間內(nèi)，小物塊相對(duì)于傳送帶靜止，小物塊不受摩擦力作用，因此t2時(shí)刻小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大值，B、C正確，D錯(cuò)誤答案：BC典型例題典型例題【例5】(2014高考四川卷)如圖所示，水平傳送帶以速度v1勻速運(yùn)動(dòng)，小物體P、Q由通過(guò)定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，t0時(shí)刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平，tt0時(shí)刻P離開(kāi)傳送帶不計(jì)定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長(zhǎng)正確描述小物體P速度隨時(shí)間變化的圖象可能是()BC典型例題典型例題解析：選BC.本題中條件間大小關(guān)系不明了，我們需要進(jìn)行討論若v2v1，則P、Q先一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，且加速度大小a1 .若P能減速到v1，當(dāng)fP

16、mQg，P、Q共同勻速，速度大小為v1，當(dāng)fPmQg，P、Q繼續(xù)減速，加速度大小a2 ，a1a2，故A錯(cuò)誤若傳送帶足夠長(zhǎng)，P、Q減速到零后，反向加速，加速度大小為a2.若 v2 v1.當(dāng)fPmQg，P、Q先共同加速，后以v1共同勻速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2當(dāng)fPmQg，P、Q可能一直減速，也可能先減速到零，后反向加速，加速度不變綜上，B、C正確，D錯(cuò)誤QPQPm gfmmQPQPm gfmmPQQPfm gmm典型例題典型例題【例6】B典型例題典型例題【情景一】無(wú)初速度無(wú)初速度的滑塊在傾斜傳送帶傾斜傳送帶上由底端向頂端運(yùn)動(dòng)由底端向頂端運(yùn)動(dòng)的情況分析【模型2】如圖所示,傳送帶與水平面夾角為,從A到

17、B長(zhǎng)度為L(zhǎng),傳送帶以v0的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上A端無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m的物體,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況.ABVGfN返回目錄返回目錄本情景中，必須滿足mgcos mgsin,即tan傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題BA傳送帶剛夠剛夠長(zhǎng)v0v0vtv0滑塊一直做勻加速傳送帶 長(zhǎng)度滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情景滑塊運(yùn)動(dòng)情況滑塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖像傳送帶不夠不夠長(zhǎng)滑塊一直做勻加速v0vtvv0v傳送帶足夠足夠長(zhǎng)v0v0滑塊先做勻加速后勻速vtv0t1無(wú)初速度無(wú)初速度的滑塊在傾斜傳送帶傾斜傳送帶上由底端向頂端運(yùn)動(dòng)由底端向頂端運(yùn)動(dòng)的情況分析【情景一情景一】注意注意：（1）無(wú)初速度的滑

18、塊在傾斜傳送帶上由底端向頂端運(yùn)動(dòng)時(shí)必須滿足tan的條件。（2）滑塊在傳送帶上加速獲得的最大速度不大于傳送帶的速度。返回目錄返回目錄【情景二】無(wú)初速度無(wú)初速度的滑塊在傾斜傳送帶傾斜傳送帶上由頂端向底端運(yùn)動(dòng)由頂端向底端運(yùn)動(dòng)的情況分析【模型2】如圖所示,傳送帶與水平面夾角為,從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng),傳送帶以v0的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上A端無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m的物體,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況.BAVfGN討論:(1)若tan(2)若tan返回目錄返回目錄傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題AB無(wú)初速度無(wú)初速度的滑塊在傾斜傳送帶傾斜傳送帶上由頂端向底端運(yùn)動(dòng)由頂端向底端運(yùn)動(dòng)的情況分析【情

19、景二情景二】vtv0v0vtv傳送帶足夠足夠長(zhǎng)傳送帶剛夠剛夠長(zhǎng)傳送帶不夠不夠長(zhǎng)傳送帶 長(zhǎng)度滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情景滑塊運(yùn)動(dòng)情況滑塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖像滑塊一直做勻加速滑塊一直做勻加速若tan，則先以 加速后以 加速（ ）1a2a21aa若tan，則先做勻加速后勻速t1t2v0vtt1vtt2v0返回目錄返回目錄(1)物體沿傳送帶向下傳送時(shí)，若物體沿傳送帶向下傳送時(shí)，若v物物與與v帶帶同向，則物體同向，則物體加速到與傳送帶速度相同時(shí)，若加速到與傳送帶速度相同時(shí)，若mgsin mgcos ，即，即tan，則物體將繼續(xù)加速，但加速度大小已改變；若，則物體將繼續(xù)加速，但加速度大小已改變；若mgsin mg

20、cos ，即，即tan，則物體與傳送帶一起勻速運(yùn)，則物體與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。動(dòng)。 (2)物體沿傳送帶向上傳送時(shí)，必有物體沿傳送帶向上傳送時(shí)，必有mgcos mgsin ，即即tan且物體加速到與傳送帶同速后，一起與傳送帶勻且物體加速到與傳送帶同速后，一起與傳送帶勻速上升。速上升。傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題【模型2】如圖所示,傳送帶與水平面夾角為,從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng),傳送帶以v0的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶A端無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m的物體,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B需要的時(shí)間.【討論一】傳送帶“不夠長(zhǎng)”(物體到達(dá)B時(shí),速度仍小于傳送帶的速度)物體從A運(yùn)動(dòng)到B一直做勻加速，故加速時(shí)間為

21、:212Lat22cossinLLtaggsincosggmGfaxABVGfN得：【問(wèn)題二問(wèn)題二】分析無(wú)初速度的滑塊在傾斜傳送帶上由底端向頂端運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題sincosggmGfaxABVGfN【討論二】傳送帶“剛夠長(zhǎng)”(物體到B時(shí),速度剛好等于傳送帶的速度)物體從A運(yùn)動(dòng)到B一直做勻加速，故加速時(shí)間為:21(1)2Lat22cossinLLtagg0(2)vt2vLt02Ltv得：得：返回目錄返回目錄【問(wèn)題二問(wèn)題二】分析無(wú)初速度的滑塊在傾斜傳送帶上由底端向頂端運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題sincosggmGfax【討論三】傳送帶“足夠長(zhǎng)”(物體到B前,速度等于傳送帶的速

22、度,之后由于受靜摩擦力而做勻速運(yùn)動(dòng))物體做勻加速時(shí)間為:atv 物體做勻加速位移為:物體做勻速時(shí)間為:物體從A到B的總時(shí)間為:21tttABVGfN1x1Lx22vax1x12Lxtv01cossinvvtagg得：得：返回目錄返回目錄【問(wèn)題二問(wèn)題二】分析無(wú)初速度的滑塊在傾斜傳送帶上由底端向頂端運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題【模型2】如圖所示,傳送帶與水平面夾角為,從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng),傳送帶以v0的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上端A無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m的物體,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B需要的時(shí)間.【討論一】傳送帶“不夠長(zhǎng)”(物體到達(dá)B時(shí),速度仍小于傳送帶的速度)BAVfGNs

23、incosggmGfaxatv sincos0ggvavt 得返回目錄返回目錄【問(wèn)題三問(wèn)題三】分析無(wú)初速度的滑塊在傾斜傳送帶上由頂端向底端運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題BAVfGN【討論二】傳送帶“剛夠長(zhǎng)”(物體到B時(shí),速度剛好等于傳送帶的速度)sincosggmGfax21(1)2Lat22cossinLLtagg得：0(2)2vLvtt得：02 Ltv返回目錄返回目錄【問(wèn)題三問(wèn)題三】分析無(wú)初速度的滑塊在傾斜傳送帶上由頂端向底端運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題BAVfGN【討論三】傳送帶“足夠長(zhǎng)”(物體到B前,速度等于傳送帶的速度,之后,有可能由于受靜摩擦力而做勻速運(yùn)動(dòng),也可能做另外的勻加

24、速運(yùn)動(dòng))返回目錄返回目錄【問(wèn)題三問(wèn)題三】分析無(wú)初速度的滑塊在傾斜傳送帶上由頂端向底端運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題滑塊從A運(yùn)動(dòng)到與傳送帶同速過(guò)程，加速度為：1cossinxfGaggm加速時(shí)間為：0011cossinvvtagg當(dāng)滑塊與傳送帶同速時(shí)，若tan，則滑塊繼續(xù)沿傳送帶向下做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為：2sincosxGfaggm位移由22vax得22001122(cossin)vvxagg位移為：21xLx返回目錄返回目錄【問(wèn)題三問(wèn)題三】分析無(wú)初速度的滑塊在傾斜傳送帶上由頂端向底端運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由22022212xv ta t求出。則滑塊在傳送帶上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

25、為：12ttt當(dāng)滑塊與傳送帶同速時(shí)，若tan，則滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，此后滑塊沿傳送帶向下做勻速運(yùn)動(dòng)。21xLx勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：21200 xLxtvv則滑塊在傳送帶上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：12ttt返回目錄返回目錄【問(wèn)題三問(wèn)題三】分析無(wú)初速度的滑塊在傾斜傳送帶上由頂端向底端運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題 如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為，以，以速度速度v v0 0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為量為m m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩

26、擦因數(shù)tan tan ，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是是( ( ) )典型例題典型例題【例7】BD典型例題典型例題 如圖所示，傳送帶不動(dòng)時(shí)，物體由皮帶頂端如圖所示，傳送帶不動(dòng)時(shí)，物體由皮帶頂端A從靜止開(kāi)始從靜止開(kāi)始下滑到皮帶底端下滑到皮帶底端B所用的時(shí)間為所用的時(shí)間為t ，則：（，則：（ ）A. 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A 滑到滑到B 的時(shí)間一定大于的時(shí)間一定大于t B. 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A 滑到滑到B 的時(shí)間一定等于的時(shí)間一定等于t C. 當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由當(dāng)皮帶向

27、下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A 滑到滑到B 的時(shí)間可能等于的時(shí)間可能等于t D. 當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由A 滑到滑到B 的時(shí)間可能小于的時(shí)間可能小于tB、C、DABABvNf fmgABvNf fmgNf fmg當(dāng)當(dāng)=0時(shí)，時(shí)， C對(duì)對(duì)典型例題典型例題【例8】【例9】如圖所示，工廠利用皮帶傳輸機(jī)把貨物從地面運(yùn)送到平臺(tái)上，平臺(tái)離地面的高度一定，運(yùn)輸機(jī)的皮帶以一定的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且不打滑。將貨物輕放在處，貨物隨皮帶到達(dá)平臺(tái)，貨物在皮帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)會(huì)留下一定長(zhǎng)度的痕跡。認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。若皮帶的傾角、運(yùn)行速度和貨物質(zhì)量都可以改變，則下列說(shuō)法正確的是（）A貨物到達(dá)平臺(tái)的速度

28、一定等于皮帶的運(yùn)行速度B當(dāng)皮帶的傾角一定時(shí)，增大皮帶的運(yùn)行速度，運(yùn)送時(shí)間可能不變C當(dāng)皮帶的傾角和運(yùn)行速度一定時(shí)，貨物質(zhì)量越小，皮帶上留下的痕跡越短D當(dāng)皮帶的傾角和運(yùn)行速度一定時(shí)，貨物質(zhì)量越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱量越多典型例題典型例題BD典型例題典型例題【解析解析】：若運(yùn)輸機(jī)的皮帶較短，貨物在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平臺(tái)時(shí)還末與傳送帶共速，這時(shí)貨物的末速度小于皮帶的運(yùn)行速度，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；貨物在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：mgcos-mgsin=ma，可得貨物的加速度為：a=gcos-gsin，當(dāng)皮帶的傾角一定時(shí)，貨物運(yùn)動(dòng)的加速度不變，皮帶的長(zhǎng)度也不變，增大皮帶的運(yùn)行速度，由

29、于貨物的運(yùn)動(dòng)情況末知，因此貨物到達(dá)平臺(tái)時(shí)的末速度也末知，則運(yùn)送時(shí)間可能不變，故選項(xiàng)正確；傳送帶的對(duì)地位移為： ，貨物的對(duì)地位移為： ，皮帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為： ， ，因此，當(dāng)傾角和速度v一定時(shí)，不論貨物質(zhì)量m的大小是多少，皮帶上留下的痕跡不變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱量 ，當(dāng)傾角和速度v一定時(shí)，加速度不變，貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多，故選項(xiàng)D正確。故選BDxvt傳xvt傳212xat物212xxxvtat 傳貨vta2cos2vQfxmga 如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置與水平面夾角為如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置與水平面夾角為3030，兩，兩輪軸心相距輪軸心相距L=3L=38m8m，A

30、A、B B分別使傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪分別使傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑，質(zhì)量為緣與傳送帶之間不打滑，質(zhì)量為0 01kg1kg的小物塊與傳送帶的小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= = 。當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛞?。?dāng)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛞詖 v1 1=3m/s=3m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將小物塊無(wú)初速地放在的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將小物塊無(wú)初速地放在A A點(diǎn)后，它會(huì)運(yùn)點(diǎn)后，它會(huì)運(yùn)動(dòng)至動(dòng)至B B點(diǎn)。（點(diǎn)。（g g取取10m/s10m/s2 2）（1 1）求物體剛放在）求物體剛放在A A點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度（2 2）物體從）物體從A A到到B B約需多長(zhǎng)時(shí)間約需多長(zhǎng)時(shí)間（3 3）小

31、物塊相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，）小物塊相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)在傳送帶上留下痕跡。求小物塊在會(huì)在傳送帶上留下痕跡。求小物塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度。傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度。典型例題典型例題【例10】【模型2】如圖所示,傳送帶與水平面夾角為,從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng),傳送帶以v0的速率順（逆）時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).在傳送帶上A端無(wú)初速地放一個(gè)質(zhì)量為m的物體,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B需要的時(shí)間.【情景三】與傳送帶具有同向速度的滑塊在傾斜傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況分析ABV討論:(1)若v1v0v1返回目錄返回目錄本情景中，必須滿足mgcos mgsin,即tan01傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題AB傳送帶足夠足夠長(zhǎng)v0v0傳送帶剛夠剛夠長(zhǎng)v0v0滑塊先做勻加速后勻速滑塊一直做勻加速傳送帶不夠不夠長(zhǎng)滑塊一直做勻加速v0v傳送帶 長(zhǎng)度滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情景滑塊運(yùn)動(dòng)情況滑塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖像【情景三情景三】與傳送帶具有同向速度同向速度的滑塊在傾斜傳送帶傾斜傳送帶上的運(yùn)動(dòng)分