2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（配最新高考＋模擬）第二章函數(shù)單元測(cè)試 文 新人教A版

1、2014屆高考數(shù)學(xué)（文）一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試第二章函數(shù)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分每小題中只有一項(xiàng)符合題目要求)1 （2013年高考重慶卷（文1）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢BCD2 （2013年高考遼寧卷（文7）已知函數(shù)（）ABCD 3 【北京市通州區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末】設(shè)函數(shù)則（A）（B）（C）（D）4【貴州省遵義四中2013屆高三第四次月考】，則（ ）（A）（B）（C） （D）5（2013年高考福建卷（文5）函數(shù)的圖象大致是 （）ABCD6、【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第一次調(diào)研考試】已知在R上是奇函數(shù)，且.( ) A.-2 B.2 C.-98 D.987、（2013年

2、高考湖南（文6）函數(shù)f(x)=x的圖像與函數(shù)g(x)=x2-4x+4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_（）A0B1C2D38（2013屆上海閘北區(qū)二模）設(shè)函數(shù)，若取正值的充要條件是，則，滿足 【 】A B C D9（2013年高考天津卷（文）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù)a滿足, 則a的取值范圍是（）ABCD 10. 【北京市東城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末】給出下列命題：在區(qū)間上，函數(shù),中有三個(gè)是增函數(shù)；若，則；若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；已知函數(shù)則方程 有個(gè)實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （A） （B） （C） （D）11【云南省昆明三中2013屆高三高考適應(yīng)性月考（三）

3、】定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)滿足對(duì)，有，且當(dāng) 時(shí)，若函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 （ ）A B C D12【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（四）文】若函數(shù)滿足，且時(shí)，函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A10B9C8D7二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13、（2013年高考福建卷（文13）已知函數(shù),則_14、（2013年高考四川卷（文11）的值是_.15（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科8）方程的實(shí)數(shù)解為_. 16【北京市通州區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文】奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若在上單調(diào)遞減，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、解答題(本大題共6小題，共70

4、分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求的值;(2)用定義證明在上為減函數(shù).(3)若對(duì)于任意,不等式恒成立,求的范圍.18(本小題滿分12分) （江蘇南京市、鹽城市2013屆高三期末）近年來(lái)，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬(wàn)元, 為了節(jié)能減排, 決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng), 安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位: 萬(wàn)元)與太陽(yáng)能電池板的面積(單位: 平方米)成正比, 比例系數(shù)約為0.5. 為了保證正常用電, 安裝后采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式. 假設(shè)在此模式下, 安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)（單位：萬(wàn)元）與安裝的

5、這種太陽(yáng)能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)). 記為該村安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和. (1)試解釋的實(shí)際意義, 并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)為多少平方米時(shí), 取得最小值？最小值是多少萬(wàn)元？19(本小題滿分12分) （2013屆上海普陀區(qū)二模）已知且，函數(shù)，記（1）求函數(shù)的定義域及其零點(diǎn)；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20、(本小題滿分12分)（2013年高考安徽（文）設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間.()求的長(zhǎng)度(注:區(qū)間的長(zhǎng)度定義為;()給定常數(shù),當(dāng)時(shí),求長(zhǎng)度的最小值.21(本小題滿分12分) （2013年高考江西卷（文）設(shè)函數(shù)

6、 a 為 常數(shù)且a(0,1).(1)當(dāng)a=時(shí),求f(f(); (2)若x0滿足f(f(x0)= x0,但f(x0)x0,則稱x0為f(x)的二階周期點(diǎn),證明函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn),并求二階周期點(diǎn)x1,x2;(3)對(duì)于(2)中x1,x2,設(shè)A(x1,f(f(x1),B(x2,f(f(x2),C(a2,0),記ABC的面積為s(a),求s(a)在區(qū)間13 , 12上的最大值和最小值.22(12分) 【北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三12月綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)文】（本題滿分13分）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱（）求的解析式；（）若在區(qū)間上的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)，其

7、中.若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍祥細(xì)答案1、【答案】C 【命題立意】本題考查函數(shù)的定義域。要使函數(shù)有意義則，即，即且，所以選C.2、【答案】D 【解析】所以，因?yàn)?，為相反?shù)，所以所求值為2.3、【答案】D【解析】，所以，選D.4、【答案】C【解析】,所以，選C.5、【答案】A 【解析】本題考查的是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象由函數(shù)解析式可知，即函數(shù)為偶函數(shù)，排除C；由函數(shù)過(guò)點(diǎn)，排除B,D6、【答案】A【解析】由，得，所以函數(shù)的周期是4.所以，選A.7、【答案】C 【命題立意】本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用以及函數(shù)圖象的應(yīng)用。因?yàn)?，所以作出函?shù)與的圖象，由圖象可知兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有2個(gè)，選C. 8、B9、【答案

8、】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，所以，即，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，所以，即，所以，解得，即a的取值范圍是，選C.10、【答案】C【解析】在區(qū)間上,只有，是增函數(shù)，所以錯(cuò)誤。由，可得，即，所以，所以正確。正確。當(dāng)時(shí)，由，可知此時(shí)有一個(gè)實(shí)根。當(dāng)時(shí)，由，得，即，所以正確。所以正確命題的個(gè)數(shù)為3個(gè)。選C.11、【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以，即，所以函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，又，所以，即函數(shù)的周期是4.由得，令，當(dāng)時(shí)，過(guò)定點(diǎn).由圖象可知當(dāng)時(shí)，不成立.所以.因?yàn)椋砸购瘮?shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則有，即，所以，即，所以，即的取值范圍是，選B,如圖.12、【答案】A【解析】由得是周期為2的

9、周期函數(shù)，又當(dāng)時(shí)，可作出與的圖象得與交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即是零點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有10個(gè)，選A.二、填空題13、【答案】 【解析】本題考查的是分段函數(shù)求值14、【答案】1 【解析】.故填1. 15、【答案】 【解析】，所以。16、【答案】【解析】因?yàn)槠婧瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減。由得，所以由，得，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是。三、解答題17解：（1） 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意. (2)任取 則= (3) ,不等式恒成立, 為奇函數(shù), 為減函數(shù), 即恒成立,而 18、解: (1) 的實(shí)際意義是安裝這種太陽(yáng)能電池板的面積為0時(shí)的用電費(fèi)用,即未安裝電陽(yáng)能供電設(shè)備時(shí)全村每年消耗的電費(fèi)由,得所以(2)因?yàn)?當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取

10、等號(hào) 所以當(dāng)為55平方米時(shí), 取得最小值為59.75萬(wàn)元19、解：（1）（且） ，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)榱?，則（*）方程變?yōu)椋唇獾?，?jīng)檢驗(yàn)是（*）的增根，所以方程（*）的解為所以函數(shù)的零點(diǎn)為.（2）（）設(shè)，則函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)11分當(dāng)時(shí)，此時(shí)，所以若，則，方程有解；若，則，方程有解.20、解:(1)令 解得 的長(zhǎng)度 (2) 則 由 (1) ,則 故關(guān)于在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. 21、解:(1)當(dāng)時(shí), ( 當(dāng)時(shí),由解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二階周期點(diǎn); 當(dāng)時(shí)由解得 因 故是f(x)的二階周期點(diǎn); 當(dāng)時(shí),由解得 因故不是f(x)的二階周期點(diǎn); 當(dāng)時(shí),解得 因 故是f(x)