學(xué)業(yè)水平考試模擬卷1

1、2010年高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(一)說明：本試題分第I卷和第II卷兩部分，滿分100分，時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分. ( ) 2.已知全集，集合，則=（ ）（A） （B） （C） （D） 3.直線的傾斜角為（ ） 4. 已知向量=，=（3，4），且/，則等于 （ ）A B C D( )6. 同時(shí)擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為（ ） A、 B、 C、 D、7. 如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的體積為 ( ) ( )9.不等式組表示的平面區(qū)域是（ ）xyoxyoxyoxy

2、oA B C D ( )第卷（非選擇題）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.14. 某廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，則樣本容量n=_.15. 2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震.在隨后的幾天里，地震專家對(duì)汶川地區(qū)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：注：地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量地震強(qiáng)度(x)和震級(jí)(y)的模擬函數(shù)可以選用yalgxb(其中a, b為常數(shù)).利用散點(diǎn)圖可知a的值等于.(取lg20.3). 三、解答題：本大題共5小題，共40分.解

3、答應(yīng)寫出文字說明、證明過程.17（本小題滿分8分）已知等差數(shù)列， (1）求的通項(xiàng)公式；(2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.18（本小題滿分8分）如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， (1）求證：ACBC1； (2）求證：AC 1/平面CDB1；19.(本小題滿分8分) 如右圖所示，圓心C的坐標(biāo)為(2,2)，圓C與圓x軸和y軸都相切.(1)求圓C的一般方程；(2)求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程. 20.（本小題滿分10分）定義在R上的函數(shù)R,是奇函數(shù), 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值.（1）求的值;（2）若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)

4、，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2010年高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(一)答案一、選擇題1.D 2. A 3. A 4.A 5. B 6. C 7.C 8.A 9.C 10. D二、填空題11. 12 12. 13. 50 14. 80 15. 三、解答題16. (1) （2）17. 解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為d，依題意得方程組 解得 所以的通項(xiàng)公式為(2）由所以是首項(xiàng)，公式的等比數(shù)列.于是得的前n項(xiàng)和 18解 ：（1）直三棱柱ABCA1B1C1，底面三邊長(zhǎng)AC=3， BC=4,AB=5， ACBC，又 ACC， AC平面BCC1； ACBC1(2）設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E，連結(jié)DE， D是AB的中點(diǎn)，E

5、是BC1的中點(diǎn)， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1； 19. (1) (2) 或20. 解：（1） 函數(shù)是奇函數(shù), . , 得. . 若 則函數(shù)的定義域不可能是R, 又, 故. 當(dāng)時(shí)，; 當(dāng)時(shí), . 當(dāng)且僅當(dāng), 即時(shí), 取得最大值. 依題意可知, 得. （2）由（1）得，令，即. 化簡(jiǎn)得. 或 . 若是方程的根, 則, 此時(shí)方程的另一根為1, 不符合題意. 函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程 ()在區(qū)間上有且僅有一個(gè)非零的實(shí)根. （1）當(dāng)時(shí), 得方程()的根為, 不符合題意. （2）當(dāng)時(shí), 則 當(dāng)時(shí), 得. 若, 則方程()根為,符合題意;

6、 若, 則方程()的根為,不合題意. . 當(dāng)時(shí), 令, 由 得. 若, 得, 此時(shí)方程的根是, , 不符合題意. 綜上所求實(shí)數(shù)的取值范圍是. 2010年高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(二)說明：本試題分第I卷和第II卷兩部分，滿分100分，時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題）一、選擇題：共10小題每小題4分，滿分40分. 1已知，則=（ ）ABCD2已知兩條直線和互相垂直，則等于（ ）A 2B 1C 0D 3若a、b、cR，a>b，則下列不等式成立的是( ）ABCD4直線與圓沒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD55有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為 （ ）

7、A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3C.24cm2，36cm3 D.以上都不正確6函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 （ ）A（1，2）B（2，3）C（e，3）D（e，）7已知，則、的大小關(guān)系是 （ ）ABCD8已知向量與的夾角為120°，則等于( ）A5B3C4D19函數(shù)的部分圖像如圖所示，則其解析式可以是 （ ）ABCD10等差數(shù)列中，則數(shù)列前9項(xiàng)和= A66B99C144D297 ( )INPUT“n=”;ni=1s=0WHILE i=n s=s+2*ii=i+1WENDPRINT sEND第卷（非選擇題）二、填空題：本大題有5個(gè)小題，每小題4分，共20分. 11.已

8、知算法如右圖：若輸入變量n的值為3，則輸出變量s的值為 若輸出變量s的值為30，則輸入變量n的值為 。12已知x、y滿足約束條件，則的最小值為 .13、圓x+y4x+2y5=0，與直線x+2y5=0相交于P、P兩點(diǎn)，則=_ _。14若，則值為_-15一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則該汽車在前3小時(shí)內(nèi)行駛的路程為_km，假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2006km，那么在時(shí)，汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)與時(shí)間的函數(shù)解析式_。三、解答題：本大題共5個(gè)小題，滿分40分，解答時(shí)要求寫出必要的文字說明或推演步驟.16(本小題滿分6分) 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b

9、、c，且，求ABC的面積S.17.（本小題滿分8分） 從甲、乙、丙、丁四人中選兩名代表，求：（1）甲被選中的概率；(2)丁沒被選中的概率.19.（本小題滿分8分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn =n2+2n，(nN*)（1）求通項(xiàng)an；（2）求和： .20.（本小題滿分10分）已知圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn), 且與直線相切，切點(diǎn)為.（1）求圓的方程;（2）若斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn), 求的取值范圍.2010年高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(二)參考答案 1C 2D 3. D 4A 5B 6B 7B 8C 9B 10B 11.12; 5 126 13 14 15 220； 16解：由已知得b2+c2=a2+

10、bc 由 17. 解：18. (1) （略） (2) （略） (3)30o19解：（1）a1=S1=3, n2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n+1, n=1時(shí)an=3 , an= 2n+1, n N*, （2） 原式 = 20 （1）解: 設(shè)圓的方程為, 依題意得 解得 圓的方程為. （2）解:設(shè)直線的方程為. 由 消去得. . . 直線與圓相交于不同兩點(diǎn),.的取值范圍是. 2010年高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(三)說明：本試題分第I卷和第II卷兩部分，滿分100分，時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分. 1設(shè)集合，.則（ ）ABCD2A=15,A=-

11、A+5,最后A的值為( ) A-10 B20 C15 D無意義3在矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若=（ ） ABCD4.函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象作以下平移得到（ ）A. 向右平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向左平移5.等差數(shù)列中，若，則（ ） A. B. C. D.6.某觀察站與兩燈塔、的距離分別為300米和500米，測(cè)得燈塔在觀察站北偏東30，燈塔在觀察站南偏東30處，則兩燈塔、間的距離為（ ） A.400米 B.500米 C. 800米 D. 700米7.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2,3）關(guān)于平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)為B，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，則B、C間的距離為（）A、B、

12、6C、4D、8下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（ ）n = 5s = 0WHILE s < 14 s = s + n n = n 1WENDPRINT nENDA.-1 B. 0 C. 1 D. 29已知點(diǎn)(x,y)在直線x+2y=3上移動(dòng)，則2x+4y的最小值是 ( ) A 8 B 6 C 3 D 4 10已知x1 、x2 是方程4x2 -4mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)根,當(dāng)x12 +x22 取最小值時(shí),實(shí)數(shù)m的值是 ( ) A 2 B C D1 第卷（非選擇題） 二、填空題：本大題有5個(gè)小題，每小題4分，共20分.否是12圓心在軸上，通過點(diǎn)（3，1）且與軸相切的圓的方程是 .13、閱讀右圖的程

13、序框圖，該程序輸出的結(jié)果是14.在等比數(shù)列an 中,已知+ =90, =60,則= ，數(shù)列an的前2n項(xiàng)和S2n= . 15函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是 (填寫正確結(jié)論的序號(hào))圖象關(guān)于直線對(duì)稱；圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖角向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象三、解答題：本大題共5個(gè)小題，滿分40分，解答時(shí)要求寫出必要的文字說明或推演步驟.16.(本小題滿分6分)已知甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄用如下莖葉圖表示：甲乙846336838910123452 55 41616794950（1）按從小到大的順序?qū)懗黾走\(yùn)動(dòng)員的得分；（2）求甲、乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；（3）估計(jì)

14、乙運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)比賽中得分落在內(nèi)的概率.17（本小題滿分8分）平面向量，若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和，使且，試求函數(shù)關(guān)系式 18（本題滿分8分）已知點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為。（1）求直線的方程；（2）求以為圓心，并且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。19.（本小題滿分9分）_A_B_1_C_1_B_C_A_1_O右圖是一個(gè)直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為已知，（1）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；（2）求與平面所成的角的正弦；（3）求此幾何體的體積20（本題滿分9分）某漁業(yè)公司年初用98萬元購(gòu)買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元. (1）問第幾年開始獲

15、利？ (2）若干年后，有兩種處理方案：年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該漁船；總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該漁船. 問哪種方案最合算？2010年高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(三)參考答案1.B 2.A 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8. C 9.D 10.D 11.810 12. 13.729 14. 40； 15.16.解：（1）甲運(yùn)動(dòng)員得分為：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51.（2）甲的中位數(shù)為26，乙的中位數(shù)為36.（3）設(shè)乙運(yùn)動(dòng)員得分在為事件A，則.17.解：由得 18 解：（1）直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為其方程為：，化簡(jiǎn)得 （2）圓以為圓心，與直線

16、相切點(diǎn)到的距離為圓的半徑.圓 19.（1）證明：作交于，連則，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以則是平行四邊形，因此有，平面，且平面則面（2）解：如圖，過作截面面，分別交，于，作于，因?yàn)槠矫嫫矫妫瑒t面連結(jié)，則就是與面所成的角因?yàn)?，所以即與面所成的角的正弦為（3）因?yàn)?，所以所求幾何體的體積為20解：由題設(shè)知每年的費(fèi)用是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列。設(shè)純收入與年數(shù)的關(guān)系為f（n），則(1）由f（n）0得又nN*，n=3，4，17。即從第3年開始獲利(2）年平均收入為當(dāng)且僅當(dāng)n=7時(shí)，年平均獲利最大，總收益為12×7+26=110（萬元）f（n）=2（n10）2+102當(dāng)n=10時(shí)，總收益為102+8

17、=110（萬元）但710 第一種方案更合算.2010年高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(四)說明：本試題分第I卷和第II卷兩部分，滿分100分，時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分. 1設(shè)全集為 R ，A =，則（ ）. A. B. x | x0 C. x | x D. 2. 已知 A.4/3 B. 3/4 C. 3/4 D. 4/33. 一容量為20的樣本，其頻率分布直方圖如右，則樣本在上的概率為 （ ） （A）0.75 （B）0.65 （C）0.8 （D）0.94. 已知平面向量，且，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）A或3/2 B3/2 C或3/2 D2/75.

18、如右圖，一個(gè)空間幾何體正視圖與左視圖為全等的等邊三角形，俯視圖為一個(gè)半徑為1的圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的全面積為 （ ） （A） （B） （C） （D）6. 的最小正周期和最小值為 （A），0 （B）2，0（C）， （D）2，7 點(diǎn)(3,1)和點(diǎn)(4,6)在直線兩側(cè)，則的范圍是 （ ）（A）（B）（C）（D）8如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）. A36 B56 C55 D459直線與圓交于A、B二點(diǎn)，則ABC的面積為（ ）（A）3 （B）/3 （C） （D）10.各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是 （ ）ABCD 第卷（非選擇題） 二、填空題：本大題有5個(gè)小題，每小題4分，共20分.11數(shù)據(jù)

19、5，7，7，8，10，11的標(biāo)準(zhǔn)差是 12若，則函數(shù)的值域是 13正六棱臺(tái)的兩底邊長(zhǎng)分別為1cm，2cm，高是1cm，它的側(cè)面積等于 15 已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2=1，則 的最大值為 ，最小值為 。三、解答題：本大題共5個(gè)小題，滿分40分，解答時(shí)要求寫出必要的文字說明或推演步驟.16(本小題滿分6分) 已知在第一象限，.（1）AC和BC所在直線方程；（2）AC,BC分別與y軸交點(diǎn)之間的距離。17(本小題滿分8分)在ABC中，設(shè)A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量m=（cosA，sinA），n=（sinA，cosA），若|m + n|=2。（1）求角A的大?。唬?）若b=4，且c=a，求

20、ABC的面積。 18. (本小題滿分8分)如圖所示，四棱錐PABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PACD，PA=1，PD=.（1）求證：PA平面ABCD；（2）求四棱錐PABCD的體積. 19（本題滿分8分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知。（1）求首項(xiàng)和公差的值；（2）若，求的值。20.（本小題滿分10分）甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。 （1）設(shè)（i,j）分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況； （2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？

21、 （3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，否則，則乙勝。你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由。2010年高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(四)參考答案1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.D 10.D112 12 13. cm2 14. 15. ，016解：（1） 17解：（1）又 （2）由余弦定理，即 18. （1）證明：因?yàn)樗睦忮FPABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA=1，PD=，所以PD2=PA2+AD2，所以PAAD.又PACD，ADCD=D，所以PA平面ABCD.（2）解：四棱錐PABCD的底面積為1，因?yàn)镻A平面ABCD，所以四棱錐PABCD的

22、高為1，所以四棱錐PABCD的體積為.19解: (1) , (2)由,得, 解得或(舍去). 20. 解：（1）甲乙二人抽到的牌的所有情況（方片4用4表示）為（2，3）、（2，4）（2，4）、（3，2）、（3，4）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4），共12種不同情況。（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4。因此乙抽到的牌的數(shù)字大3的概率為（3）由甲抽到的牌比乙大有（3，2）、（4，2）、（4，3）（4，2）、（4，3）共5種甲勝的概率p1=，乙獲勝的概率為此游戲不公平 2010年高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(五)說明：本試題分第I卷和第II卷

23、兩部分，滿分100分，時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分. 1若，則點(diǎn)位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 袋子中裝有紅、白、黃顏色且大小相同的小球各一個(gè). 從袋子中任意取出一球, 則取出的是紅球的概率是 （ ）A. B. C. D. 3 已知集合，則 （ ）A B C D4若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1)= -2f(1.5)=0.625f(1.25)= -0.984f(1.375)= -0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)= -0.054那么方程的一個(gè)近似根（精確到

24、0.1）為（ ） A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.55下列命題中，正確的是( )A平行于同一平面的兩條直線平行 B與同一平面成等角的兩條直線平行C與同一平面成相等二面角的兩個(gè)平面平行 D若平行平面與同一平面相交，則交線平行xxxxyyyy6函數(shù)的圖象的大致形狀是7已知是定義在上的減函數(shù)，且，則m的取值范圍是（ ）.Am<2 B0<m<1 C0<m<2 D1<m<28.數(shù)列，的前n項(xiàng)和為（ ）.ABC D9 將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下0001，0002，0003，1000，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法

25、分成50部分，如果第一部分的編號(hào)為0001，0002，0003，0020，從第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0015，則被抽取的第40個(gè)號(hào)碼為 A0040B0795C0815D042010. 將直線繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，所得直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A.直線與圓相切B.直線與圓相交但不過圓心 C.直線與圓相離D.直線過圓心 第卷（非選擇題） 二、填空題：本大題有5個(gè)小題，每小題4分，共20分.11 若直線l的傾斜角是連接P(3, 5), Q(0, 9)兩點(diǎn)的直線的傾斜角的2倍，則直線l的斜率為 .12 若圓錐側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形，則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積的比是_13下圖給出一個(gè)程序框圖，其

26、運(yùn)行結(jié)果是_. 是開始S=0i=2S=S+ii=i+2i<12 ?否輸出S結(jié)束14已知函數(shù)，若2，則的取值范圍是 15、圓：和圓：交于A、B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程是_三、解答題：本大題共5個(gè)小題，滿分40分，解答時(shí)要求寫出必要的文字說明或推演步驟.16(本小題滿分6分)已知ABC中，tanB=， tanC=（1）求角A的大?。唬?）如果ABC最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為，求最小邊的長(zhǎng)。17.(本小題滿分8分)EDCBAP如圖：已知四棱錐中，是正方形，E是的中點(diǎn)，求證：(1) 平面 (2)平面PBC平面PCD18. (本小題滿分8分)已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

27、 （2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.19（本小題滿分8分）已知函數(shù)f(x)= ,(1)判斷f(x)的奇偶性 (2)證明f(x)是R上的增函數(shù); (3)求f(x)的值域; 20.(本小題滿分10分)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線x2 + y2 +2x6y + 1 = 0上有兩點(diǎn)P、Q ，滿足關(guān)于直線x + my + 4 = 0對(duì)稱，又滿足· = 0 .（1）求m的值； （2）求直線PQ的方程.2010年高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(五)參考答案1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A 11. 12.4:3 13.30 14. 15. 3x-y-9

28、=016解：（1）由已知得：tanA= tan（1800-B-C）=- tan(B+C)=-=-=-1，所以A=1350（2）最小的邊長(zhǎng)為B所對(duì)的邊，設(shè)為b，由tanB=可得 Sin B=，由正弦定理可得： b= Sin B·=·=EDCBAP17.證：（1）連接AC交BD與O,連接EO, E、O分別為PA、AC的中點(diǎn)EOPC PC平面EBD,EO平面EBDPC平面EBD o（2）PD平面ABCD, PD平面PCD，平面PCD平面ABCD，ABCD為正方形 BCCD，平面PCD平面ABCD=CD, BC平面ABCDBC平面PCD 又BC平面PBC，平面PBC平面PC18(1

29、)19解： (1) f(-x)= -= - f(x) f(x)是奇函數(shù) (2)f（x）=1- , 設(shè) x1 < x2, 則 f(x1) -f(x2) =< 0, f(x1)<f(x2),f(x)是R上 的增函數(shù); (3) 設(shè) y = ,則 >0, -1 < y < 1 。 20、解：（1）曲線方程為（x+1）2 +（y3）2 = 9表示圓心為（1，3），半徑為3的圓. 點(diǎn)P、Q在圓上且關(guān)于直線x + my + 4 = 0對(duì)稱，圓心（1，3）在直線上. 代入得 m = 1. （2）直線PQ與直線 y = x+4垂直，設(shè)P（x1，y1）、Q（x2，y2），PQ方

30、程為y = x+b. 將直線y = x+b代入圓方程，得2x2 +2（4b）x + b26 b + 1 = 0. = 4（4b）24×2×（b26b+1）>0，得23<b<2+3. 由韋達(dá)定理得x1+x2 = （4b），x1·x2=. y1·y2=b2b（x1+x2）+x1·x2=+4b. ·=0， x1x2+y1y2=0，即b26b+1+4b=0. 解得b =1 （23，2+3）. 所求的直線方程為y = x+1. 2010年高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷(六)說明：本試題分第I卷和第II卷兩部分，滿分100分，時(shí)間1

31、20分鐘.第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分. 1不等式的解集是（ ）ABCD2.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） 3函數(shù)+ 的定義域?yàn)?（ ）A2，+) B2，3） C2，4) D.2，3)(3，4）4. 若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)正三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)分別為（ ）俯視圖2 左視圖主視圖A2，2 B2，2 C4，2 D2，45、等比數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，公比的值是（ ） A 1 B C D 6、圓與圓的位置關(guān)系是( )A相切 B 相離 C相交 D. 內(nèi)含7.右圖是2009年中央電視臺(tái)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖

32、，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）. A， B， C， D，8函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是（）9 若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A B C D 10.偶函數(shù)滿足：，且在區(qū)間0,3與上分別遞減和遞增，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題） 二、填空題：本大題有5個(gè)小題，每小題4分，共20分.11、正方體的全面積是24，則它的外接球的體積是_INPUT m , nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND （第13題）12、如果直線與直線平行，則的值為_13、運(yùn)行下列程序： 當(dāng)輸入168，72時(shí)，輸出的結(jié)果是_15若a2 a對(duì)任意的x(0，+)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_三、解答題：本大題共5個(gè)小題，滿分40