奧賽金牌題庫五年級

1、一、巧妙計算211+3+5+7+2001+200322數(shù)列1，5，14，30，55，91，中的第9個數(shù)是( )23139278124372921872416=4×4，25=5×5，這里的“16”和“25”都叫做“完全平方數(shù)”在1500中，所有完全平方數(shù)的和是多少?25計算919199199919999199999的和 263.85×6.738.5×0.332720032002200120001999654321（請做出2種解法）解法一：解法二：289999×55566666×6666297.2×542.8×4930

2、計算的值312008220072+2006220052+22123298765×432198766×4320331985×201534(3344334.4)÷(6688668.8)35的商的小數(shù)點后前三位數(shù)字是幾?3631.719×1.2798的整數(shù)部分是多少?37在兩位數(shù)10，11，98，99中，將每個被7除余2的數(shù)的個位與十位間添加一個小數(shù)點，其余數(shù)不變，問經(jīng)過這樣改變后，所有數(shù)的和是多少?38有一個數(shù)20072008，從最高位起，第2003位上的數(shù)字是幾?39一本書有184頁，在頁數(shù)的編碼中，數(shù)字“1”用了幾次?40÷的商的小數(shù)

3、點后前三位數(shù)字是幾?41把2002寫成若干個連續(xù)自然數(shù)的和，有多種方法請你寫出其中的3種(只要寫出這串連續(xù)自然數(shù)中的第一個和最后一個)：(1)2002 + ；(2)2002 + ；(3)2002 + 42有100張卡片，上面分別寫上1，2，3，99，100從中任意抽出2張卡片求和問：有多少種不同的結(jié)果?二、平均數(shù)問題63小剛四次數(shù)學測驗的平均成績是91分，第五次測驗得96分小剛五次測驗的平均成績是多少分?64一列數(shù)：1000，1001，1002，2007。2008這列數(shù)的平均數(shù)是多少?65甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)是28，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是25，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是30這三個數(shù)各是多少?66小洋

4、前3次的英語測驗平均成績是86分，這次測驗，小洋決心把平均分提高到89分問小洋這次測驗必須達到多少分?67老師在黑板上寫了7個數(shù)，算得平均數(shù)是15擦去一個數(shù)后，算得平均數(shù)是16擦去的數(shù)是幾?68六個數(shù)的平均數(shù)是25，若把其中一個數(shù)改為95，平均數(shù)增加了12這個數(shù)原來是多少?69在一次爬山活動中，小強上山每分走40米，到達山頂后，按原路下山，每分走60米小強上、下山的平均速度是多少?70有三個數(shù)，每次選兩個數(shù)求平均數(shù)，這樣算了3次，依次為36，38，49這三個數(shù)的平均數(shù)是多少?71甲、乙、丙三人一共買了10個漢堡包平均分著吃，甲付6個漢堡包的錢，乙付4個漢堡包的錢，丙沒帶錢，經(jīng)過計算，丙應(yīng)該付1

5、5元錢，乙應(yīng)收回多少錢?72一輛汽車在一天的行駛中平均每小時行駛45千米這輛汽車上午行了3小時，平均每小時行51千米，下午平均每小時行41千米，下午行了幾小時?73老師在黑板上寫了十三個自然數(shù)，讓小明計算平均數(shù)(保留兩位小數(shù))，小明計算出的答案是12.43，老師說最后一位數(shù)字錯了，其他的數(shù)字都對，正確答案是什么?74有五個數(shù)，其平均數(shù)為120，前三個數(shù)的平均數(shù)為100，后三個數(shù)的平均數(shù)為150，第三個數(shù)是多少?75光明小學五年級四個班為災(zāi)區(qū)捐款，一、二、三班平均每班捐126元，二、三、四班平均每班捐137元，已知一班捐款119元，四班捐款多少元?76有一列連續(xù)的自然數(shù)，如果有7個連續(xù)的自然數(shù)和

6、是77，它們后面的9個連續(xù)自然數(shù)的和是多少?77商店用8元一千克的一級糖，4.5元一千克的二級糖，4元一千克的三級糖，混合成每千克5元的什錦糖，如果一級糖、三級糖各2千克，需放入多少千克的二級糖配制而成?78幼兒園有一些小朋友，現(xiàn)在要給他們分蘋果，平均每人可分得6個蘋果，剛分完又來了5個小朋友，大家重新分這些蘋果，每人分得4個，原來有幾個小朋友?79五年級有80人參加了數(shù)學競賽，平均成績是70分，其中男生平均成績是76分，女生平均成績是60分，男生和女生各多少人?80一次考試后，老師叫小平計算這次考試的平均分小平由于馬虎，將其中一個分數(shù)85看成了65，結(jié)果算得平均分83.6分，后來班長重新算了

7、一遍，發(fā)現(xiàn)小平算錯了，正確的平均分應(yīng)該是84分全班有多少名同學?81學校開展節(jié)水活動，前4天每天節(jié)水2.8噸，后3天共節(jié)水10.5噸，這一周平均每天節(jié)水多少噸?82六(1)班有60名同學拍畢業(yè)照，拍合影片可附送4張照片，費用為6元，另外加洗每張0.6元如果每人各分得1張照片，平均每人應(yīng)付多少元?83有四個數(shù)，每次選出其中三個數(shù)，算出它們的平均數(shù)，再加上另外一個數(shù)，用這樣的方法算出四個數(shù)：24，28，32，36這四個數(shù)分別是多少?它們的平均數(shù)是多少?84有甲、乙、丙、丁四個數(shù)，兩兩組成一對求平均數(shù)，分別為12，13，15，17，19，20原來四個數(shù)的平均數(shù)是多少?85王教授外出講課，一天上午回來

8、后發(fā)現(xiàn)有5張日歷紙沒有撕，這5張日歷紙的日期之和為55問王教授回來的那天是幾號?86某班有50名同學，期中數(shù)學考試時有2名同學缺考，這時班級平均分為86分，缺考的同學補考后，班級的平均分變?yōu)?6.5分這兩名同學的平均分是多少?87有三個數(shù)，它們的平均數(shù)是195，x是多少? 88有a，b，c，d四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，求剩下3個數(shù)的平均數(shù)，這樣算了4次得到36，38，44，50這四個數(shù)的平均數(shù)是多少?89三個數(shù)，9，26的平均數(shù)是158，這三個數(shù)分別是多少?90有k1、k2、k3、k4、k5、k6六個數(shù)，平均數(shù)為25已知k1、k2、k3的平均數(shù)比k4、k5、k6的平均數(shù)多6，那么k1+k2+k3

9、是多少呢?91父子的平均年齡是24歲，母子的平均年齡是23歲，父母的平均年齡為37歲這三人的年齡各是多少?92有7個兩位數(shù)的和是630，其中有6個數(shù)大于平均數(shù)其中最大的一個數(shù)可能是多少?(這7個兩位數(shù)兩兩不等)最小的一個數(shù)可能是多少?三、平面圖形計算116如下圖，求陰影部分的面積(單位：厘米)117如下圖，BC長為10米，AD為4米，求陰影部分的面積118下圖是一塊正方形草地，中間有一條寬2米的道路，求草地的面積119如下圖，梯形ABCD中，AOD的面積為40平方分米，AC3AO求梯形ABCD的面積120如下圖，ABC為直角三角形，四邊形BEFD為正方形已知AB、BC的長度分別是12厘米、20

10、厘米則正方形的面積是( )平方厘米121下圖是兩個相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積(單位：厘米)122下圖是兩個正方形求陰影部分的面積(單位：分米)123如下圖，是一個邊長為8厘米的等邊三角形，設(shè)其面積為x平方厘米試求a+b+c(用含有x的式子表示)124一個梯形，它的下底是上底的3倍如果上底延長8厘米，就變成一個面積為156平方厘米的平行四邊形這個梯形的面積是多少平方厘米?125一個正方形，如果邊長增加4米，面積就增加80平方米原來正方形的面積是多少?126下圖是邊長為10厘米、6厘米的正方形和一個長為4厘米的長方形拼成的線段MN把它們各分成兩部分已知A、B、C三塊的面積和是D、E

11、、F三塊面積和的2倍長方形的寬是( )厘米127如下圖，每個小方格為1平方厘米，則陰影三角形面積為( )平方厘米128如下圖，ABCD是一個長12分米、寬10分米的長方形，三角形ADF的面積比三角形BEF的面積大30平方分米求BE的長度129下圖中共有9個正方形，16個格點(任意兩條線段的交點)如果去掉其中一個格點，那么以這個格點為頂點的正方形將被破壞(1)至少去掉幾個格點，下圖中的正方形將全部被破壞?(2)在圖中標出被去掉的格點(可用“×”表示)130如下圖，正方形ABCD的一條對角線BD的長度是4厘米，求正方形ABCD的面積131如下圖，已知長方形的面積為48平方厘米，E、F、H

12、為AB、AD、BC的中點，G為CD邊的任意一點求陰影部分的面積132如下圖，三角形ABC的面積是108平方米，BFBC，AC18米，AE10米，三角形EFC的面積是多少平方米?133如下圖，A、B是兩個正方形，A的邊長比B的邊長長4厘米，A的面積比B的面積大80平方厘米求兩正方形的面積各是多少?134如下圖所示，7個完全相同的長方形拼成了圖中的陰影部分，圖中空白部分的面積是多少平方厘米?135如下圖，梯形ABCD的中位線EF長25厘米，AB、CD、EF分別垂直于AD已知ADG的面積是梯形ABCD的求EG的長度136如下圖，一張正方形木板，鋸下一塊寬4分米的長方形木條后，剩下的木板的面積是96平

13、方分米，問鋸下木條的面積是多少?137如下圖，在三角形ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD8厘米，CE7厘米，AB+BC21厘米，求三角形ABC的面積138如下圖，ABCD是直角梯形，AB8厘米，AD10厘米，DE6厘米，那么三角形OBC的面積是多少?139下圖是一個由邊長都是1厘米的正六邊形組成的“蜂網(wǎng)”，小蜜蜂飛飛要在“蜂網(wǎng)”上完成一次旅行，旅行的線路是：沿著這些正六邊形的邊，從A點爬行到B點，但中途必須繞C、D兩個正六邊形各一周飛飛完成這次旅行的最短行程是 厘米140如下圖是一個5×5方格紙，小方格的面積是1平方厘米，小方格的頂點稱為格點，請你在圖上選7個格點，要求其

14、中任意3個格點都不在一條直線上，且這7個格點用線段連接后圍成的面積盡可能大，那么，所圍圖形面積是多大?141求下圖中陰影部分的面積142如下圖，長方形ABCD的面積為72平方厘米，ABE的面積是12平方厘米，AFD的面積是18平方厘米，求AEF的面積143如下圖，長方形ABCD中，點E是AB邊的中點，點F是BC邊的中點，點G是EF邊的三等分點，且EG2GF，已知長方形的長是16厘米，寬是10厘米，求陰影部分的面積144如下圖，AD2AB，CF3AC，BE4BC，已知ABC的面積為5平方厘米，求DEF的面積145如下圖，AEED，AFFC，已知ABC的面積為100平方厘米，求陰影部分的面積146

15、如下圖，梯形ABCD的面積為35平方厘米，已知SADESABFSEFC，BFFC，求AEF的面積四、長方體和正方體167一個長方體總棱長和是72米，其中長是高的3倍，寬是高的2倍求長方體的體積168將一個長18厘米、寬6厘米、高2厘米的鐵塊熔化，再鑄成一個正方體的鐵塊它的表面積是多少平方厘米?169在一個長15分米、寬12分米的玻璃缸里放入160條金魚，水面上升了0.2分米求這些金魚的平均體積是多少?170有一塊長方形鐵皮，長60厘米，寬40厘米，在這塊鐵皮的四角剪去邊長為5厘米的小正方形，然后制成一個無蓋的長方體盒子求長方體盒子的容積171一個正方體木塊，表面積是24平方分米，把它鋸成體積相

16、等的8個正方體小木塊后，每個小木塊的表面積是多少？172將一個正方體木塊鋸成3個大小一樣的小長方體后，表面積增加了36平方厘米原來正方體的體積是多少?173一個正方體的6個面都被漆成了紅色，它的棱長以分米為單位，并恰好是整數(shù)把這個正方體全都鋸成棱長1分米的小正方體，其中一面有紅漆的共96塊，兩面有紅漆的共( )塊，六個面都沒有紅漆的共( )塊174如圖，M的面積是60平方米，N的面積是40平方米，M處的泥土比N處的泥土高5米，現(xiàn)要使兩地的泥土同樣高，這時N處比原來要升高多少米?175有一個正方體，棱長是8厘米，如果把這個正方體切成棱長是2厘米的小正方體，這些小正方體的表面積之和是多少平方厘米?

17、176一個正方體木塊棱長為5厘米，現(xiàn)在在每個面的中央處粘貼一個棱長為2厘米的正方體所得物體的表面積是多少?177有一個長方體，它的前面和上面的面積和為209平方厘米，并且這個長方體的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，求它的體積是多少?178一個長方體容器的底面是一個邊長為50厘米的正方形，容器里直立著一個高1米、底面邊長為20厘米的長方體鐵塊這時容器里的水深0.4米如果把鐵塊取出，容器里水深多少厘米?179下圖是六個面上依次標有16六個數(shù)字的正方體的三種不同擺法這三種擺法下面上的數(shù)字和是多少?180在一個棱長為6厘米的正方體上面的中央處向下挖一個棱長為2厘米的正方體小洞，接著在小洞底面的中央處再向下挖一個棱

18、長為1厘米的正方體小洞，最后挖一個棱長為0.5厘米的正方體小洞，挖法與前面相同求現(xiàn)在立體圖形的表面積是多少?181一個棱長為8厘米的正方體，在它的表面涂上紅色，然后把它分割成棱長是1厘米的小正方體問一個面都沒有涂上紅色的小正方體有多少個?182一個長為20厘米、寬為12厘米、高為8厘米的木箱，如下圖捆綁，求繩的總長(結(jié)頭處不計)183把一個長80厘米、寬50厘米、高30厘米的長方體切成兩個長方體，表面積最少增加多少平方厘米?184兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，表面積減少了32平方厘米求拼成后長方體的表面積185如下圖，立方體各個面上的數(shù)是六個連續(xù)整數(shù)，且對面兩數(shù)之和都相等，這六個面上的數(shù)之

19、和是多少?186把一個長方體截去一個高為8厘米的長方體后，剩下的部分是一個正方體正方體的表面積比原來長方體的表面積減少320平方厘米，求原來長方體的體積187下圖，是一個正方體和它的平面展開圖四邊形AMNC是正方體的一個截面，請在展開圖上標出AC、CN、NM、MA的位置，把它畫出來188有一個棱長為9厘米的正方體，在每兩個對面的中央鉆一個邊長為2厘米的正方形孔，且穿透，所得立體圖形的表面積和體積各是多少？五、數(shù)的整除問題211在257后面補上三個數(shù)字，組成一個六位數(shù)，使它分別能被3、4、5整除這個六位數(shù)最小是多少?212有一個五位數(shù)1A2AA，它能被9整除A是幾?213從1到1000的所有自然

20、數(shù)中，不能被3和5整除的數(shù)的和是多少?214123456×78的積被11除，余數(shù)是幾?2159A4B能同時被5和6整除，這個四位數(shù)是多少?216一個五位數(shù)，能被11整除，且各位上數(shù)字和為43，這樣的五位數(shù)共有多少個?217一個27位數(shù)能被7整除，里填幾?218六位數(shù)23x56y是88的倍數(shù)，這個數(shù)除以88的商是多少?219已知，求所有滿足條件的六位數(shù)220四年級某班有63名同學，每人買了一本新華字典，共花去7.2元每本新華字典多少元?221將1至2008這2008個數(shù)依次寫出得一個多位數(shù)2008，求這個數(shù)除以9的余數(shù)222若五位數(shù)能被6整除，則4(a+b+c+d)5e能否被6整除?2

21、23把一個三位數(shù)連續(xù)重復(fù)寫下去，共寫2003個，得到一個多位數(shù)恰是143的倍數(shù)，試求224求能被26整除的六位數(shù)225四位數(shù)851能被2和3整除，中應(yīng)填多少?226能同時被4，5，9整除，這個四位數(shù)是多少?227四位數(shù)能同時被5和6整除，這個四位數(shù)是多少?228一個整數(shù)乘以7后，乘積的最后三位數(shù)為789，這樣的整數(shù)中最小的是多少?229從5，6，7，8，9五個數(shù)字中，任選四個數(shù)字組成一個四位數(shù)，它能同時被3，5，7整除，求符合條件的最小四位數(shù)是多少?230把789連續(xù)寫幾次，所組成的數(shù)能同時被7，13，9整除?231已知M是一個自然數(shù)，它是15的倍數(shù)，且各個數(shù)位上的數(shù)字只有0和8兩種情況M最小

22、可能是多少?232有一個2003位數(shù)N能被9整除，它的各位數(shù)字之和為a，a的各位數(shù)字之和為b，b的各位數(shù)字之和為c，則c是多少?233有三個數(shù)a，b，c，其和為945，且3a，7b，11c，而且商都相等，求a，b，c各是多少?234一個三位數(shù)減去各個數(shù)位上的數(shù)字之和，其差為，則x等于多少?235小華的口袋里有13張卡片，每張卡片上分別寫著1，2，3，4，13，如果從中任取兩張，來計算它們的積其中能被6整除的積共有多少種?236三個自然數(shù)，每一個數(shù)都不能被另兩個數(shù)整除，而其中任意兩個數(shù)的積都能被第三個數(shù)整除，那么這三個數(shù)和的最小值是幾?237一個整數(shù)乘以13后，積的最后三位數(shù)是123，那么，這樣

23、的整數(shù)中最小是幾?238三個連續(xù)自然數(shù)，最小一個能被15整除，中間一個能被17整除，最大一個能被19整除，寫出一組這樣的數(shù)239試找出三個不同的自然數(shù)，其中任意兩個數(shù)的乘積都能被這三個數(shù)的和整除240求適合下列條件的最小自然數(shù)：(1)它的個位數(shù)字是6；(2)把它的個位數(shù)字6去掉并移至最前面，所得數(shù)是原數(shù)的四倍。六、質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)261判斷2003是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)262兩個質(zhì)數(shù)的和是100，這兩個質(zhì)數(shù)的乘積最大可能是多少?263兩個質(zhì)數(shù)的和為99，這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是多少?264判斷21001是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)265寫出六個連續(xù)的自然數(shù)，要求每個數(shù)都是合數(shù)266A是一個質(zhì)數(shù)，且A+16，A+20

24、也都是質(zhì)數(shù)，求A267有三個質(zhì)數(shù)，它們的倒數(shù)之和為，這三個質(zhì)數(shù)各是什么?268有720名同學做廣播體操，現(xiàn)在要排成長方形隊伍(行數(shù)、列數(shù)均不為1)，共有幾種排法?269有一個2n+1位整數(shù)(n為大于1的整數(shù))，它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?270五個相鄰的自然數(shù)乘積是360360，求這五個數(shù)271一個整數(shù)a與720相乘是一個完全平方數(shù)，求a的最小值及這個完全平方數(shù)2721×2×3×4××1000積的末尾有多少個0？273計算360共有多少個約數(shù)?274某班學生在老師的帶領(lǐng)下去植樹，全班學生恰好可以分成三個小分隊，共種341棵樹，如果師生每人種的一樣多，全班

25、有多少學生？每人種幾棵樹？275三個自然數(shù)的乘積是120，其中兩個數(shù)的和等于另一個數(shù)，求這三個數(shù)276用一個兩位數(shù)除2299，余數(shù)是31，求這個兩位數(shù)最小是多少?277將2003拆成兩個自然數(shù)的和，使其中一個數(shù)是11的倍數(shù)且這個數(shù)盡可能小，而另一個數(shù)是13的倍數(shù)且盡可能大，那么這兩個數(shù)分別是什么？278在120以內(nèi)，共有多少個自然數(shù)恰好是3個不同質(zhì)數(shù)的乘積？其中最大的一個是幾？279一個質(zhì)數(shù)的3倍與另一個質(zhì)數(shù)的2倍之和為100，這兩個質(zhì)數(shù)的積是多少？280有三個質(zhì)數(shù)，它們的和為200，并且其中有兩個質(zhì)數(shù)差是99，求這三個數(shù)281“哥德巴赫猜想”是說：每個大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)的和問1

26、68是哪兩個兩位質(zhì)數(shù)的和，并且其中一個的個位數(shù)是1？282找出1992的所有不同的質(zhì)因數(shù)，它們的和是多少?283將25拆成若干自然數(shù)之和，使其積最大，并求出最大的積284在算式×1995中，不同字母表示不同的數(shù)字，求a+b+c+d等于多少？285138÷xy6，x和y是連續(xù)的兩個自然數(shù)x、y各是多少?286有三個自然數(shù)a、b、c，a×635，a×c30，b×c42，這三個自然數(shù)的和是多少?287100以內(nèi)有奇數(shù)個約數(shù)的數(shù)有哪些?288小明在一次六年級組奧數(shù)競賽中獲了獎，小明的成績、名次和年齡的乘積是3783小明的成績和名次各是什么?289如果N

27、是自然數(shù)，(N×N4)÷7是質(zhì)數(shù)，那么N最小是多少?290請給出5個質(zhì)數(shù)，把它們按從小到大的順序排列起來，使每相鄰兩數(shù)的差都是6291把110這10個數(shù)字圍成一個圓圈，使每相鄰兩個數(shù)的和都是質(zhì)數(shù)七、奇偶性問題3061+2+3+2002的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?307五個連續(xù)奇數(shù)的和是2005，求這五個連續(xù)的奇數(shù)308有一列數(shù)1，1，2，3，5，8，13，從第3個數(shù)開始，每個數(shù)都是前面兩個數(shù)的和，問第2008個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?309在一次經(jīng)驗交流會上，每人只允許和三個人且只和三人討論交流，現(xiàn)在有15人參加了會議問：這種做法能否實現(xiàn)?310有2003個球，任意分成若干堆，球的個數(shù)

28、為奇數(shù)的堆數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)?311有9枚硬幣都是正面朝上，現(xiàn)在每次翻動其中的8枚，經(jīng)過若干次后，能否將全部的硬幣反面朝上?312一次考試中共有20道題，每題5分，規(guī)定答對每題得5分，答錯或不答每題倒扣3分小華在這次考試中的得分是奇數(shù)還是偶數(shù)?313將13張紅心和13張黑桃按一紅一黑搭配組成一對，這樣共組成13對，再將每對求和，將這些和相乘，能否使積恰好等于1001？314任意寫一個三位數(shù)，交換其中兩個數(shù)的位置，得到一個新的三位數(shù)將這兩個三位數(shù)相加，和有沒有可能等于999？315某班學生放假后彼此通信，若每兩人間的通信量相等，即甲給乙寫幾封信，乙也給甲寫幾封信，試說明，寫出的信是奇數(shù)的同學的人數(shù)

29、一定是偶數(shù)316能否將1、1、2、2、3、3、6、6這12個數(shù)排成一排，使每2個1之間夾著這12個數(shù)中間的一個數(shù)，2個2之間夾著這12個數(shù)中間的2個數(shù)2個6之間夾著這12個數(shù)中的6個數(shù)?317有9位小朋友，坐成三行三列，每個座位的前后左右都叫它的“鄰座”，要讓這9位小朋友都換到他的鄰座上去，能不能做到?318有21枚硬幣，其中有10枚是假的真硬幣比假硬幣多1克現(xiàn)在有天平一架，它的箭頭能指出兩邊重量的差值能否使用天平一次就能判斷出自定的一枚硬幣是真的還是假的?319某班有29個小朋友，現(xiàn)在要舉行乒乓球比賽，能不能讓他們每個人都恰好與其他三個人比賽一次?320中國象棋的棋盤上有一只馬，它跳了若干次

30、后正好回到原來的位置馬跳的步數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?321甲盒中放著80個白球和81個黑球，乙盒中放著81個白球，小明每次任意從甲盒中摸出兩個球，如果兩個球同色，他就從乙盒中拿出一個白球放入甲盒，如果兩個不同色，他就把黑球放回甲盒，拿了若干次后，甲盒中只剩下一個球，這個球是什么顏色?322有9盞燈同時亮著，現(xiàn)在每次可同時關(guān)掉四盞燈的開關(guān)，問經(jīng)過若干次后，能不能把9盞燈全部關(guān)掉?323有a，b，c三個數(shù)，其中兩個為奇，一個為偶，則(a+1)×(b+2)×(c+3)的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?324有四個不同的自然數(shù)，其中任意兩個數(shù)的和都是偶數(shù)，任意3個數(shù)的和都是3的倍數(shù)這四個數(shù)的和最小是

31、多少?325有35名同學在一起做游戲，游戲規(guī)則是：先讓35名同學排成一排，由第一名開始報數(shù)，報奇數(shù)的同學退出隊列，報偶數(shù)的同學原地不動，然后再從頭報數(shù)，如此繼續(xù)下去，最后剩下的一名為獲勝者小強想在這次游戲中獲勝，他應(yīng)該站在什么位置上才能確保獲勝?326黑板上有1，2，3，4，1998這1998個數(shù)，每次將其中任意兩數(shù)擦去，并寫上它們的差，若干次后，黑板上只剩下一個數(shù)字0，這種情況有可能發(fā)生嗎？為什么？八、加法原理和乘法原理339從甲地到乙地，可以乘輪船、汽車、火車一天中輪船有3班，汽車有3班，火車有4班從甲地到乙地共有多少種走法?340爸爸、媽媽和小紅去照相館照相，按照拍的人不同，可以有多少種

32、不同的拍法?341書架上層有20本故事書，中層有12本科技書，下層有6本文藝書小明從書架上取出一本書，共有多少種不同取法?342下面的圖形中共有多少個正方形?3433、0、2、5可組成多少個數(shù)字沒有重復(fù)的四位數(shù)?344從A地到B地有三條路線可走，從B地到C地有四條路線可走從A地到C地共有多少種不同走法?345如下圖，共有多少個長方形?346有8支足球隊，每兩支隊要進行一場比賽，共需比賽多少場?347某班有60人，現(xiàn)在要選出兩人當升旗手，假設(shè)每個人都有可能被選到，共有多少種不同選法?348如下圖，小英家到學校有3條東西向的馬路和4條南北向的馬路她每天步行從家到學校(要求必須走最短路線)，最多有多

33、少種不同的走法?349從南京到北京中途要?？?個站，問需要準備多少種不同票價的車票?350有5個同學在一起拍合照，有多少種不同的拍法?351有3名醫(yī)生、3名護士被分配到3所小學為學生體檢，每所學校1名醫(yī)生、1名護士共有多少種不同的分配方法?352有5個同學在一起拍合照，要求其中兩人必須坐在一起，有多少種不同的拍法?353用0到9這10個數(shù)字可以組成多少個不同的三位數(shù)?(沒有重復(fù)數(shù)字)354有四頂不同的帽子，三件不同的上衣，兩條不同的褲子從中取出一頂帽子、一件上衣、一條褲子配成一套裝束，問最多有多少種不同的裝束?355有兩個口袋，里面各有8只和5只不同顏色的小球，現(xiàn)分別從兩個口袋里各取兩只小球放

34、在一起，有多少種不同的取法?356由6、7、8、9這四個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，十位上數(shù)字是8的四位數(shù)有多少個?357小明和小紅玩撲克牌游戲，小明手里有13張紅桃，小紅手里有13張草花，兩人任意抽出一張牌組成一對，共可以組成多少種不同的對?九、不定方程373求不定方程3x+2y29的自然數(shù)解374求不定方程7x+9y23的自然數(shù)解375不定方程3x+5y1036有多少組自然數(shù)解376求不定方程組 的自然數(shù)解。377把118分成兩個整數(shù)的和，一個數(shù)是11的倍數(shù)且盡可能小，另一個數(shù)是17的倍數(shù)且盡可能大，這兩個整數(shù)各是多少?378不定方程2x+3y+7z23的自然數(shù)解有哪些?379在長為

35、152米的地下水道鋪設(shè)水管，水管有11米和7米的兩種型號，在不浪費材料的情況下，各需多少根?380100匹馬，馱100塊瓦，大馬每匹馱3塊瓦，中馬每匹馱2塊瓦，小馬兩匹馱1塊瓦大馬、中馬和小馬各多少匹?381現(xiàn)有378位乘客要乘車，大客車有54個座位，小客車有36個座位，要使每輛車盡可能裝滿乘客，問需大、小客車各多少輛?382一個三位數(shù)正好等于它的各位數(shù)字之和的17倍，求這個三位數(shù)383有兩種紙箱，大紙箱可裝衣服70件，小紙箱可裝衣服40件，現(xiàn)在要裝410件衣服，需要這兩種紙箱各多少個？(每個紙箱都必須裝滿)384一個人今年(2003年)的年齡等于他出生時那一年的年份各位數(shù)字之和，那么，今年他

36、幾歲了?385小李要買一件49元的襯衫，如果他有2元和5元的人民幣各10張，問他可以怎樣付錢?386有一堆蘋果2個、2個的數(shù)，還余1個，5個、5個的數(shù)還余4個，7個、7個的數(shù)還余6個，這堆蘋果至少有多少個?387如果在分數(shù)的分子和分母上分別加一自然數(shù)x，y，所得分數(shù)為，x+y的最小值為多少?388今有數(shù)不滿千，二數(shù)余一，五數(shù)余二，七數(shù)余三，九數(shù)余五，問本數(shù)389一個兩位數(shù)，各位數(shù)字之和的4倍正好比該數(shù)少9，這個兩位數(shù)最大是多少?390某次競賽有22本書作為獎品發(fā)給獲得一、二、三等獎的學生，計劃一等獎每人得6本，二等獎每人得3本，三等獎每人得2本，后來改為一等獎每人得9本，二等獎每人得4本，三等

37、獎每人得1本問獲一、二、三等獎的學生各有多少人?391二月份的一個星期日，有三批學生看望王老師，這三批學生的人數(shù)不等，且沒有單獨一人去看望老師的，這三批學生人數(shù)的積恰好等于這一天的日期數(shù)，那么二月一日是星期幾?392商店里有23元一枝和16元一枝的鋼筆，全部賣出后，共收入350元，這些鋼筆共多少枝?393一個長長的階梯，如果每步跨2階，那么最后剩下1階；如果每步跨3階，那么最后剩下2階；如果每步跨5階，那么最后剩下4階；如果每步跨6階，那么最后剩下5階；只有當每步跨7階時，最后才正好跨完問這個階梯至少有多少階?394求自然數(shù)a，b，使得395有一自然數(shù)，除以3余1，除以5余2，求這個自然數(shù)除以

38、15的余數(shù)十、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)415求374、1751的最大公約數(shù)416求60，48，72，(125，50，75)417已知兩個數(shù)的積是5766，它們的最大公約數(shù)是31，求這兩個數(shù)418已知兩個數(shù)的最大公約數(shù)是21，最小公倍數(shù)是126，求兩個數(shù)的和是多少?419已知兩個自然數(shù)的差為2它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的差為142，求這兩個自然數(shù)是多少?420兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，這兩個數(shù)的積是多少?421有一種地板磚，長20厘米，寬15厘米，至少需要多少塊這樣的地板磚才能拼成一個實心的正方形?422小紅、小明和小李三名同學沿環(huán)形跑道跑步，小紅跑完一圈需6分鐘，小明跑完一圈

39、需4分鐘，小李跑完一圈需7分鐘，三人同時從A地同向出發(fā)，幾分鐘后，三人又會在A地相會?423從09這9個數(shù)字中選出四個數(shù)字組成四位數(shù)，使它能被3，5，7，11整除，這個四位數(shù)最大是多少?424兩個數(shù)的和是52，它們的最大公約數(shù)是13，最小公倍數(shù)是39這兩個數(shù)各是多少?425一條路長96米，從一端起，在一側(cè)每隔4米栽一棵松樹(兩端都栽)現(xiàn)在再每隔6米栽一棵柏樹，已栽上松樹的地方就不再栽柏樹，這條路上一共需栽多少棵樹?426有51個蘋果，119個桃子，187個桔子，用這些水果做若干份同樣的禮物，要求每份禮物中，各種水果保持一樣最多可做成多少份禮物?427商店運來若干盒鋼筆，每盒鋼筆同樣多，共300

40、枝，賣出幾盒后，還剩132枝平均每盒鋼筆最多有多少枝?共運來多少盒鋼筆?428有一些玩具要平均分給幼兒園的大班和中班，每人可分得6個，如果只分給大班，每人可分得10個如果只分給中班，每人可分得幾個?429一箱雞蛋，四個四個數(shù)多3個，五個五個數(shù)多4個，七個七個數(shù)多6個這箱雞蛋至少有多少個?430一次聚會時，每人用一只飯碗，兩人合用一只菜碗，三人合用一只湯碗，共用了55個碗，參加聚會的有多少人?431一個數(shù)被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除余6，這個數(shù)最小是多少?432小明和小華玩卡片游戲，有A，B，C，D，E和2 0 0 3這些字母和數(shù)字卡片，按下列順序變動次序：

41、 A B C D E 2 0 0 3 B C D E A 0 0 3 2(第一次變動) C D E A B 0 3 2 0(第二次變動) 問最少經(jīng)過多少次變動后，字母和數(shù)字變回原來的次序?433把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干組，要求每組中任意兩個數(shù)的最大公約數(shù)都是1，那么，至少要分幾組?434甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)除以它們的最大公約數(shù)，商是12，如果甲、乙兩數(shù)差為18，求該兩數(shù)435爺爺對孫子說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍，4倍，3倍，2倍?！睜敔敽蛯O子現(xiàn)在的年齡分別是多大?十一、抽屜原理446在任意三個自然數(shù)中，必然存在

42、兩個數(shù)使它們的和是偶數(shù)447有9只盒子和44個乒乓球，能否把44個球放入這9個盒子里，使得每個盒子放的球數(shù)各不相等?(每個盒子里至少要放1個乒乓球)448在一個口袋里放著紅、藍、黃、綠四種顏色的小球，一次至少摸多少個小球，才能保證有3個小球的顏色相同?449夏令營有380個小朋友參加，這些小朋友中至少有多少人在同一天過生日?450小紅在一次跳繩比賽中，1分鐘跳了182下在其中跳得最多的1秒中他至少要跳幾下?451證明：任意12個數(shù)中至少有兩個數(shù)的差是11的倍數(shù)452幼兒園小班有30人，現(xiàn)在分給他們兔、狗、鴨這三種玩具，每個小朋友至少拿一種玩具，最多拿三種玩具問，至少有幾個小朋友拿的玩具種類是相

43、同的?453把245本書發(fā)給五年級的同學，為保證1人至少要發(fā)到5本書，這個班最多可以有多少人?454某學校有2003名學生去公園游玩，公園里有碰碰車、空中飛龍、劃船三個游玩項目，每個學生可以玩一個項目或兩個項目至少有多少名學生玩的項目相同?455在邊長為1的正方形內(nèi)，任意放入9個點，則其中必有3個點，它們構(gòu)成的三角形面積不大于456任意取幾個數(shù)，才能保證至少有兩個數(shù)的差是7的倍數(shù)?457現(xiàn)在要從8個班干中選出兩個作為優(yōu)秀三好學生，每個同學可以選其中的任意2名班干(只能選2名)，要保證至少有3人選相同的兩名班干，至少需要有多少名同學參加選舉?458一副撲克牌，有四種花色。至少抽取幾張才能保證有3

44、張牌花色相同?459在23×23的方格紙中，將1至9這9個數(shù)字填入每個小方格，并對所有形如“ ”的五個方格中的數(shù)求和對于小方格中數(shù)字的任一種填法，找出其中相等的和數(shù)，則一定能保證至少有多少個相等的和出現(xiàn)?460在1，2，3，99，100這100個整數(shù)中，選出一些數(shù)，使得任意兩數(shù)的差都不等于1，2，6，那么，從中最多能選出幾個數(shù)?461衣柜里有10件綠色衣服，6件白色衣服，7件紅色衣服，2件藍色衣服，如果閉著眼睛取衣服，那么至少要取多少件，才能保證取出的衣服中最少有兩件顏色相同?462口袋里放有足夠多的紅、藍、白三種顏色的球，現(xiàn)有61個人輪流從袋子中取球，每人取3個，至少有多少個人所拿

45、的球顏色一樣?至多有多少個人所拿的球，相互顏色不完全相同?463在一次數(shù)學競賽中，有10道題，答對一道加10分，滿分100分，有45名同學參加了比賽，至少有多少名同學的得分相同?464有17名數(shù)學家，他們之間至多使用3種語言，每2人之間至少會講同一種語言求證：至少有3名數(shù)學家之間能用同一種語言通話465某班有55名同學，其中年齡最大的12歲，最小的11歲至少有幾名同學是同年同月出生的?466任給5個自然數(shù)，其中必定能選出3個數(shù)，使它們的和能被3整除十二、行程問題486甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行3小時后兩人相距45千米，5小時后兩人相距21千米A、B兩地相距多少千米?487甲、乙兩車

46、同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行50千米，4小時后駛過中點20千米，這時兩車還相距16千米乙車的速度為多少?488一輛馬車每小時行9千米，趕車人為了保持馬的體力，每行50分鐘就停下來休息10分鐘，這樣從甲地到乙地要行120千米，需要多少小時?489一艘輪船順水行36千米需3小時，逆水行36千米需4小時，現(xiàn)在輪船從上游A地到下游B地，已知兩地的水路長60千米，開船時，一旅客從窗口扔下一木板，船到B地時，木板離B地還有多少千米?490一條環(huán)形跑道長200米，甲、乙兩人同時從A點出發(fā)，同向而行，甲每分行50米，乙每分行40米，幾分鐘后甲追上乙?491甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向出發(fā)，往返于

47、A、B兩地，第一次相遇距A地30千米，第二次相遇距B地20千米問兩地相距多少千米?492每天早晨小明準時離家上學，王大爺也定時出門散步，并且每天都在同一時刻在途中相遇有一天，小明提前出門，結(jié)果比平時早8分與王大爺相遇，已知小明每分走80米，王大爺每分走60米，這一天小明比平時早出門多少分?493甲、乙、丙三人，甲每分走100米，乙每分走80米，丙每分走75米，甲從A地，乙、丙從B地同時出發(fā)相向而行，途中甲、乙相遇后3分鐘又與丙相遇，A、B兩地的距離是多少?494小紅去爬山，上山時每小時行3千米，下山時每小時行6千米，共用了6小時這條山路有多長?495某人到60千米外的城里去，開始他以每小時8千米的速度步行，后來有輛拖拉機以每小時24千米的速度把他帶到了城里，這樣一共用了4.5小時他步行了多遠后才上拖拉機的?496A、B兩地相距640千米，原定用10小時行完，現(xiàn)在需要提前2小時到達，現(xiàn)在每小時比原來快多少千米?497甲、乙兩車從A、B兩地相向而行，甲車每小時行40千米，乙車每小時行50千米，甲車先行2小時后，乙車才出發(fā)，相遇后甲車一共比乙車多行20千米A、B兩地相距多少千米?498小明從家到學校，若每分鐘走120米，則可提前3分到校；若每分鐘走90米，則遲到2分鐘到校小明家離學校有多遠?499一支隊伍長1800米，以每分80米的速度行進，隊伍前端的聯(lián)絡(luò)員以