山西省2013屆高考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性訓(xùn)練試題 文 新人教A版

1、山西省2013年高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試文科數(shù)學(xué)（試卷類型A）第卷一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則=（ ） A B C D2若平面向量，滿足，且，則（ ） A B C1 D23已知數(shù)列的前項和為，點在函數(shù)的圖象上，則（ ） A24 B48 C72 D964若兩直線：與：都與圓相切，則 （ ） A B C10 D205下列區(qū)間中，能使函數(shù)與函數(shù)同時單調(diào)遞減的是（ ） A B C D6給出下面幾個命題： “若，則”的否命題； “，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定； “是函數(shù)的一個周期”或“是函數(shù)的一個周期”； “”是“”的必要

2、條件 A4 B3 C2 D17執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入，則輸出的實數(shù)的值是（ ） A3 B9 C12 D27開始結(jié)束輸入m，n求m除以n的余數(shù)rm = nn = rr = 0?輸出m是否8一艘輪船從O點的正東方向10km處出發(fā)，沿直線向O點的正北方向10km處的港口航行，某臺風(fēng)中心在點O，距中心不超過km的位置都會受其影響，且是區(qū)間內(nèi)的一個隨機數(shù)，則輪船在航行途中會遭受臺風(fēng)影響的概率是（ ） A B C D9已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ） A B C D10過拋物線的焦點作傾斜角為的直線與拋物線義于P，Q兩點，分別過P，Q兩點作，垂直于拋物線的準(zhǔn)線于，若，則四邊形的

3、面積是（ ） A1 B2 C3 D11為測出所住小區(qū)的面積，某人進行了一些測量工作，所得數(shù)據(jù)如圖所示，則小區(qū)的面積是（ ） A BC D12對于函數(shù)，且，下列說法正確的是（ ） A，且，使得在R上不是單調(diào)函數(shù)B，使得方程有兩個不等的實數(shù)解C當(dāng)時，使得函數(shù)在R上有三個零點D，且，函數(shù)不存在極值第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13）（21）題為必考題，每個試題考生都必須作答第（22）題（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13復(fù)數(shù)的模是 14已知變量，滿足約束條件，則的最大值是 15三棱錐的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直且長度分別為2，2，1，則其外接球的表

4、面積是 16已知函數(shù)若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）等差數(shù)列的前項和為，（1）求；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和18（本小題滿分12分）在長方形中，C，分別是AB，的中點，且，將長方形沿對折，使平面平面（1）求證：；（2）若D是AB的中點，求證：平面19（本小題滿分12分） “幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度時，給出的區(qū)間內(nèi)的一個數(shù)，該數(shù)越接近10表示越滿意為了解某大城市市民的幸福感，隨機對該城市的男、女各500人市民進行了調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表所示：幸福感指數(shù)男市民人數(shù)1020220125125女市

5、民人數(shù)1010180175125根據(jù)表格，解答下面的問題：（1）完成頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖估算該城市市民幸福感指數(shù)的平均值；（參考數(shù)據(jù)：）（2）如果市民幸福感指數(shù)達(dá)到6，則認(rèn)為他幸福試在犯錯誤概率不超過的前提下能否判定該市市民幸福與否與性別有關(guān)？參考公式：0.100.010.0012.7066.63510.82820（本小題滿分12分）已知橢圓C：的離心率，以坐標(biāo)原點O為圓心，半徑為(為橢圓的半焦距)的圓與直線：相切（1）求橢圓的方程；（2）若直線與圓O的公共點為M，與橢圓C的公共點為N，求的面積21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）證明：請考生在第22、23、24三題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，半圓O的直徑AB的長為4，點C平分弧AE，過C作AB的垂線交AB于D，交AE于F（1）求證：；（2）若AE是的角平分線，求CD的長23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，）在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點O為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）把曲線和的方程