北師大版數(shù)學八下優(yōu)輔(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上29級初二下學期數(shù)學優(yōu)輔（8）-特殊的平行四邊形知識點歸納：1. 菱形：四條邊相等的四邊形。（1）菱形具有一切平行四邊形的性質(zhì)，其特殊點在于：對角線互相垂直，對角線平分對角。（2）菱形的對稱性：菱形既是軸對稱圖形，也是（對稱軸是對角線），它有兩條對稱軸。（3）在60的菱形中，短對角線等于邊長，長對角線是短對角線的倍。（4）菱形的面積可以用對角線乘積的一半來計算。對角線互相垂直，這個特性容易和勾股定理相結(jié)合。2矩形：四個角都是直角的四邊形。（1）矩形具有一切平行四邊形的性質(zhì)，其特殊點在于:四個角均為直角，對角線相等。（2）矩形的對稱性：矩形既是軸對稱圖形，也是（對稱軸是

2、任何一組對邊中點的連線），它有兩條對稱軸。3正方形：四邊相等且四個角都是直角的四邊形。（1）正方形具有平行四邊形的一切性質(zhì)，確切的說，它是矩形和菱形的交集，因此具有矩形和菱形的一切特性。（2）正方形的對稱性：既是，又是（有四條對稱軸，分別是兩條對角線和兩條中點連線）。（3）正方形的兩條對角線把正方形分成8個等腰直角三角形。典型例題講解及練習：例1 已知菱形的一條對角線是另一條的對角線的2倍，面積為S，則它的邊長是_.練習：1. 邊長為13的菱形ABCD的對角線BD長10cm，則對角線AC長為_,面積是_.2菱形兩個鄰角度數(shù)比是1：3，邊長是，則高是_.3. 菱形ABCD的周長為16，一個內(nèi)角為

3、60，則這個菱形的兩條對角線AC、BD的長度分別是_,菱形的面積是_.例2 如圖，CD為斜邊AB邊上的高，的平分線交CD于E，交BC于F，于G，求證：四邊形EGFC是菱形。練習：1中，AC的垂直平分線MN交AB于點D，交AC于點O，CE/AB交MN于E，連接AE、CD。求證：ADCE為菱形。2菱形ABCD的邊長為2，對角線BD=2，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足。求證：（1）；（2）判斷的形狀，并說明理由，同時指出是由如何變換得到的？例3 矩形ABCD中，BE:ED=1:3,AB=2,AC長為_.練習：1. 在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AE平分，交BC于點E，則=_

4、.2. 在矩形ABCD中，E為BC中點，AE=2，AC=_.3. 在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD上的動點，有，E、F為垂足，則PE+PF=_.例4練習1.2.3.矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向B以2cm/s的速度運動，Q沿DA邊從點D向A以1cm/s的速度運動，若P、Q同時出發(fā)，t表示運動時間（0t6）.（1）當t為何值時，QAB是等腰三角形？（2）試求四邊形QABC的面積，并提出一個相關(guān)結(jié)論。 4.如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點，AE的延長線交CD于F，交BC的延長線于G，M是FG的中點 （1）求證：1=2；ECMC （2）試問當1等于多少度時，ECG為等腰三角形？請說明理由5. 如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點O是AC的中點，點Q是