浙江省上虞市竺可楨中學(xué)高二數(shù)學(xué)《課時(shí)4變量間的相關(guān)關(guān)系》學(xué)案

1、浙江省上虞市竺可楨中學(xué)高二數(shù)學(xué)課時(shí)4變量間的相關(guān)關(guān)系學(xué)案【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1. 能通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系；2. 了解線性回歸的方法；會(huì)根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（不要求記憶系數(shù)公式）?！倦p基研習(xí)】基礎(chǔ)梳理1變量間的相關(guān)關(guān)系：常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是確定性函數(shù)關(guān)系；另一類是_。相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系，是一種非確定性關(guān)系2回歸分析：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫做回歸分析3散點(diǎn)圖：表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖4如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直

2、線附近，我們就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線5回歸方程(1)直線方程x，叫做y對(duì)x的_，、叫做_要確定回歸直線方程，只需用最小二乘法確定回歸系數(shù)、.(2)回歸系數(shù)、計(jì)算公式（不要求記憶）： ， .顯然，任何回歸直線均過點(diǎn),課前熱身 1人的身高與手的拃長(zhǎng)存在相關(guān)關(guān)系，且滿足0.303x31.264(x為身高，y為拃長(zhǎng)，單位：cm)，則當(dāng)拃長(zhǎng)為24.8 cm時(shí)，身高為_cm.2(2011年揚(yáng)州調(diào)研)已知三點(diǎn)(3,10)，(7,20)，(11,24)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y具有線性關(guān)系，則其線性回歸方程是_3某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)十大城市進(jìn)行職工人均工資水平x(千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(

3、千元)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，結(jié)果表明y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程為0.66x1.562，若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675(千元)，估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為_【考點(diǎn)探究】例1、下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)：施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量320330360410460470480(1)將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長(zhǎng)嗎？例2、某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x ()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫()1813101用電量(度)243438

4、64由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程為x中的2，則預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4 時(shí)，用電量的度數(shù)約為_例3、某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070 (1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程；(3)試預(yù)測(cè)宣傳費(fèi)支出為10萬元時(shí)，銷售額多大?【方法感悟】1回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的回歸直線方程才有實(shí)際意義，否則,求出的回歸直線方程毫無意義2.注意回歸直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，這與一次函數(shù)的習(xí)慣表示不同。根據(jù)回歸方程僅是求一個(gè)預(yù)報(bào)值,而不是真實(shí)發(fā)生的值課時(shí)闖關(guān)4注：解以下各題可能用到的公式：，一

5、、填空題1.如圖所示，有5組(x，y)數(shù)據(jù)，去掉_組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大2假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的維修費(fèi)用(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：x(年)23456y(萬元)2.23.85.56.57.0若由資料知，它們之間呈線性相關(guān)關(guān)系，且有如下參考數(shù)據(jù)： ,則線性回歸方程是_ _3設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為35x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均_單位4下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸方程x必過點(diǎn)_.x0123y1357二、解答題5.某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5