三角函數(shù)的圖像變換（習(xí)題課）

1、三角函數(shù)的圖像變換三角函數(shù)的圖像變換（習(xí)題課）（習(xí)題課）雙石中學(xué)數(shù)學(xué)組雙石中學(xué)數(shù)學(xué)組 2011.12.13一知識儲備一知識儲備( )yf x()yf x ax軸方向平移：y軸方向平移：( )yf x( )yf xbx軸方向伸縮：y軸方向伸縮：( )yf x()yfx( )yf x( )yAf x平移變換平移變換伸縮變換伸縮變換應(yīng)用到：應(yīng)用到：sinsin()yxyAx與的圖像的關(guān)系上有:途徑一：先平移后伸縮途徑一：先平移后伸縮y=sin( x+) y=Asin(x+)途徑二：先伸縮后平移途徑二：先伸縮后平移y=Asin(x+) y=sinxy=sin(x+ ) y=sin x y=sinxsi

2、n()yx二、小試一下二、小試一下2.口述怎樣將口述怎樣將13cos()26yxcosyx的圖像經(jīng)變換得到的圖像經(jīng)變換得到的圖像的圖像1sin2yx3.要得到要得到1sin()24yx的圖像，只需將函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像向的圖像向 平移平移 個單位長度個單位長度5.函數(shù)函數(shù)12sin()226yx的對稱軸是的對稱軸是x=對稱中心是（對稱中心是（ ）4.將某函數(shù)的圖像向右平移將某函數(shù)的圖像向右平移 后得到圖像的函數(shù)式是后得到圖像的函數(shù)式是 2sin()4yx3.sin()4A yx.sin()2B yx.sin()4C yx.sin()4D yx則此函數(shù)表達(dá)式是（則此函數(shù)表達(dá)式是（ ）1.

3、用五點(diǎn)法做函數(shù)用五點(diǎn)法做函數(shù) 的簡圖時第四點(diǎn)的坐標(biāo)為的簡圖時第四點(diǎn)的坐標(biāo)為sin() 14yx5,04右右2A三、他山之石可以攻玉三、他山之石可以攻玉例例1、 已知函數(shù)已知函數(shù)23sin()236yx，試求解以下問題：，試求解以下問題：（1）.該函數(shù)對應(yīng)的簡諧振動的振幅、周期，頻率以及初相；該函數(shù)對應(yīng)的簡諧振動的振幅、周期，頻率以及初相；（2）.求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解析：解析：強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)： 的符號對單調(diào)區(qū)間的影響的符號對單調(diào)區(qū)間的影響整體思想的運(yùn)用整體思想的運(yùn)用A-116356（1）623012132（2）例例3.已知函數(shù)已知函數(shù)2sin(2)16yxa（其中（其中 為常數(shù)）為

4、常數(shù)）a若若 時，時， 的最大值為的最大值為4，求，求 的值的值( )f x0,2xa求出使求出使 取最大值時取最大值時 取值的集合取值的集合( )f xx例例2. 根據(jù)函數(shù)圖象求解析式：根據(jù)函數(shù)圖象求解析式：sin()yAxk一般：一般：求求 , 由由T求求 ，代點(diǎn)坐標(biāo)求代點(diǎn)坐標(biāo)求maxmin2yyA數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合sin(2)6yx1sin(2) 123yx注注意意例例3.已知函數(shù)已知函數(shù)2sin(2)16yxa（其中（其中 為常數(shù)）為常數(shù)）a若若 時，時， 的最大值為的最大值為4，求，求 的值的值( )f x0,2xa求出使求出使 取最大值時取最大值時 取值的集合取值的集

5、合( )f xx-116356（1）623012132（2）一般：一般：求求 , 由由T求求 ，代點(diǎn)坐標(biāo)求代點(diǎn)坐標(biāo)求maxmin2yyA例例2. 根據(jù)函數(shù)圖象求解析式：根據(jù)函數(shù)圖象求解析式：sin()yAxk注意：數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合注意：數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合sin(2)6yx1sin(2) 123yx針對練習(xí)一針對練習(xí)一1、求函數(shù)、求函數(shù)cos( 2)4yx的單調(diào)的減區(qū)間。的單調(diào)的減區(qū)間。2、若、若 在區(qū)間在區(qū)間 上的最大上的最大 值是值是 ，則，則 ( )2sin(01)f xx0,32減區(qū)間為：減區(qū)間為：345,88kk()kZ針對練習(xí)二針對練習(xí)二3、根據(jù)函數(shù)、根據(jù)函數(shù) 圖像求解析式圖像求解析式sin()yAxk262129007008007132sin(2)3yx100sin()8001212yx針對練習(xí)三針對練習(xí)三4.已知函數(shù)（1）求函數(shù)）求函數(shù) 的最小正周期的最小正周期( )2sin(2),(6f xxaa為常數(shù)）（2）求函數(shù)）求函數(shù) 的單調(diào)增