東城區(qū)201112初三上期末試題答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、.東城區(qū)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一測(cè)試參考答案初三數(shù)學(xué)一、 選擇題（本題共32分，每小題4分）題號(hào)12345678答案AC DCDAA B二、 填空題（本題共16分，每小題4分）題號(hào)9101112答案 三、 解答題（本題共30分，每小題5分） .14. 解：過O點(diǎn)作OCAB，連結(jié)OB.1分 .2分在RtOBC中，. , 可求出.4分 .答：水面寬為16.5分15解：在ACD和ABC中， ACD =ABC，A是公共角， ACDABC. 2分 .3分 AC = 2，AD = 1， .4分 DB= AB - AD= 3.5分16解：如圖所示，即為所求. 1分 如圖所示，即為所求. 3分

2、 17解：（1）由表格可知，二次函數(shù)圖像y=x2+bx+c圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（1 , 0），可求出，b=-4, c=3 . . 2分 （2）當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值，最小值為-1 . 4分 （3）將A（m,y1）,B(m+2, y2)兩點(diǎn)分別代入，則有 ，. 5分18解：過點(diǎn)A作AGDE于點(diǎn)G，交CF于點(diǎn)H. 由題意可得 四邊形ABCH、ABDG、CDGH都是矩形，ABCFDE. AHFAGE . 2分 .由題意可得 , . . GE = 9 . 4分 . 答：樹高ED為10.6米. 5分四、 解答題（本題共20分，每小題5分）19.解：設(shè)m，則 m . 1分 根據(jù)題意可得， . 2分 解

3、得 4分 答：AB的長(zhǎng)為1 m . 5分20（1）證明：連接OC. 1分 點(diǎn)C在O上，OA=OC， ， ，有. AC平分PAE， 1分 點(diǎn)C在O上，OC為O的半徑， CD為O的切線. 2分（2）解:連結(jié)CE. AE是O的直徑， . .又 , . 3分 .又 CD=2AD , CE=2AC . 4分設(shè)AC=x .在中，由勾股定理知 AE=10, 解得. . 5分21解：（1）設(shè)袋中有紅球x個(gè)，則有 .解得 x=1. 所以，袋中的紅球有1個(gè) 1分（2）畫樹狀圖如下： 2 1 3 2 1 3 1 1 2 3 3 2 開始 始白 白 紅 黃白 紅 黃第二次第一次得分白 白 黃白 紅 黃白 白 紅3分

4、由上述樹狀圖可知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種其中摸出兩個(gè)得2分的有4種. （從中摸出兩個(gè)得2分）=5分22.解：（1）由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式為=（60，且為整數(shù)） 2分（2）由題意得：-10×2000-340=22500 4分解方程 得：=50 ，=150（不合題意，舍去） 答：李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元需將這批核桃存放50天后出售. 5分23解：（1） 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 且. 2分（2） 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，原方程變?yōu)?方程的解為 ； 3分 當(dāng)時(shí)，原方程為一元二次方程 . 4分 方程都是正整數(shù)根. 只需為正整數(shù). 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，； 6分 a取1，2，3時(shí)，方程

5、的根都是正整數(shù). 7分24 解：（1）線段DF、CF之間的數(shù)量和位置關(guān)系分別是相等和垂直.1分（2）（1）中的結(jié)論仍然成立. 證明： 如圖，此時(shí)點(diǎn)D落在AC上，延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)G. 2分2分 ， DEBC. .又 F為BE中點(diǎn)， EF=BF. DEFGBF . 3分 DE=GB,DF=GF.又 AD=DE,AC=BC, DC=GC. , DF = CF, DFCF. 5分（3） 線段C F的長(zhǎng)為. 7分25解：（1）拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0 , 4）， 1分（2）拋物線的解析式為 .可求拋物線與x軸的交點(diǎn)A（-1，0），B（4，0）.可求點(diǎn)E的坐標(biāo).由圖知，點(diǎn)F在x軸下方的直線AD上時(shí)，是鈍角三角形，不可能與相似，所以點(diǎn)F一定在x軸上方.此時(shí)與有一個(gè)公共角，兩個(gè)三角形相似存在兩種情況： 當(dāng)時(shí)，由于E為AB的中點(diǎn)，此時(shí)D為AF的中點(diǎn)，可求 F點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）. 3分 當(dāng)時(shí)，.過F點(diǎn)作FHx軸，垂足為H.可求 F的坐標(biāo)為. 4分（3）（4）(3) 在拋物線的對(duì)稱軸上存在符合題意的點(diǎn)G .由題意，可知OBC為等腰直角三角形，直線BC為