第13講 平行四邊形的定義及其性質

1、第13講 平行四邊形的定義及其性質一、【基礎知識】1.平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形用符號“”表示 平行四邊形不相鄰兩個頂點連成的線段叫它的對角線.2平行四邊形的性質：(1) 平行四邊形的對邊平行且相等 (2) 平行四邊形的對角相等，鄰角互補.(3) 平行四邊形的對角線互相平分3兩條平行線間的距離：(1) 定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離， 叫做這兩條平行線間的距離(2) 兩平行線間的距離處處相等 (3)平行線間的平行線段相等4平行四邊形的面積： (1) 如圖12-1-2， （2）同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積相等 如圖12-1-2，

2、有公共邊BC，則二、【例題講解】例1（1）已知中，A比B小20°，那么C的度數(shù)是 （2）在ABCD中，周長為28，兩鄰邊之比為34，則各邊長為 _（3）一個平行四邊形的一邊長是8，一條對角線長是6，則它的另一條對角線x的取值范圍為 （4）平行四邊形鄰邊長是4 cm和8cm，較短邊上的高是5 cm， 則另一邊上的高是 例2已知：在ABCD中，過AC與BD的交點O作直線，與BA、DC的兩條延長線交于M、N兩點，求證：OMON 例3如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AECF，AE與CF相等嗎？說明理由.3、 【同步練習】 1. 已知ABCD中，B=70°，則A=

3、 ，C= ，D= 2在ABCD中： A: B=5:4， 則A= ； A+C=200°，則A= ，B= ；3在ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，則ABCD的周長等于 4. 若平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4:5，則這兩邊長度分別 ；5. 已知ABCD對角線交點為O，AC=24cm,BD=26cm, 若AD=22cm，則OBC的周長為 ； 6.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB,CE平分BCD交AD邊于點E,且AE=3，則AB的長為 . 7.如圖ABCD與DCFE的周長相等，且BAD=60°，F(xiàn)=110°，則DAE的度數(shù)為 . (第6題) （第7題）

4、8如圖，在ABCD中，AE交BD于E，CF交BD于F，AECF求證：AECF 9.如圖，已知ABCD的周長為60cm，對角線交于O，BOC的周長比AOB的周長少8cm，求AB，BC的長10已知ABCD中，E、F是分別是AB、CD上的點，且AE=CF，試說明DE=BFFEDCBA11如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，MN是過O點的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長.13.如圖，在ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BEAC，DFAC，垂足分別為E、F，那么OE與OF是否相等？為什么？ 達標檢測1.如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F

5、，AE=2cm，AF=3cm，ABCD的周長為20cm，求ABCD的面積S.FEDCBA 2.如圖，在ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點，AND=90°，連接CM交DN于點O.求證：ABNCDM3、如圖，在ABC中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA的延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形，求證：AD=BFEDCBA4.如圖，在ABCD中，DE垂直平分AB，而ABCD的周長為38cm，ABD的周長比ABCD的周長少10cm，求AB和BC的長. 不等式（組）的解法專題1解下列不等式（1） （2） 2求不等式的非正整數(shù)解.3.解不等式，把它的解集表示在數(shù)軸上，并求出它的非正整數(shù)解.4已知關于 的方程組的解滿足，求