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1、第二章第二章 小測(cè)驗(yàn)小測(cè)驗(yàn)1. 根據(jù)氫原子的1s軌道的波函數(shù)表達(dá)式,證明它是歸一化波函 數(shù),并據(jù)此寫(xiě)出氦離子(He+)的1s軌道波函數(shù)。2. 求氦離子(He+)的1s軌道電子出現(xiàn)幾率最大的位置。3. 已知?dú)湓拥臍w一化基態(tài)波函數(shù)為: (a)利用量子力學(xué)基本假設(shè)求該基態(tài)的能量和角動(dòng)量; (b)利用維里定理求該基態(tài)的平均勢(shì)能和零點(diǎn)能。 4. 求氦原子的第一電離能I1。 5.(1)寫(xiě)出Na和F原子的基態(tài)的電子組態(tài)、光譜項(xiàng)和光譜支項(xiàng)。 (2)寫(xiě)出1個(gè)d電子和一個(gè)f電子(d1f1);三個(gè)p電子(p3)的 光譜項(xiàng)符號(hào)。03011arsea答案:答案:1. 根據(jù)根據(jù)(r, )=R(r)()()查表可知查表可
2、知 He+的的2. 根據(jù)根據(jù) 知知3. 03011arsea023018arsea0drdD200azarJaemahEaemahrerrrrmhHSsS18002202211002202210222221101824848418.)(0sin1)(sinsin1)2(1222212sshMM2=0 | M| =0eVVTeVeVEVVVVVTEVTss6 .13212 .27)6 .13(222121211nrV11n,即為體系的零點(diǎn)能即為體系的零點(diǎn)能5. 解:(1) 鈉的電子組態(tài)是(1S22S22P6)3S1,內(nèi)層電子 為全充滿,只求3S1即可。 3S1有: S=s= ,L=l=0, Jj ,2S12 則光譜項(xiàng)和光譜支項(xiàng)分別為:2S;2S F的電子組態(tài) 1S22S22P5,寫(xiě)成全充滿外加一個(gè)空穴為: (1S22S22P6)2P-1充滿,只求2P-1即可: S=s= ,L=l=1, J , 2S12 則光譜項(xiàng)和光譜支項(xiàng)分別為:2P;2P , 2P2121212121232321(2)d電子的l1=2, f電子的l23, 所以 L=l1+l25,4,3,2,1則光譜項(xiàng)符號(hào)為: H、G、F、D、Pp3l1=1、 l2=1 L=2、 1、 0 l3=1 l3=1 l3=1 3,2,1
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