高考數(shù)學(xué)(文數(shù))二輪專題突破練06《圓錐曲線定點(diǎn)定值最值范圍探索性問題》（學(xué)生版）

1、專題突破練(6)圓錐曲線定點(diǎn)、定值、最值、范圍、探索性問題一、選擇題1設(shè)AB為過拋物線y22px(p>0)的焦點(diǎn)的弦，則|AB|的最小值為()A Bp C2p D無法確定2已知F是雙曲線1的左焦點(diǎn)，A(1，4)，P是雙曲線右支上的動點(diǎn)，則|PF|PA|的最小值為()A4 B6 C8 D93已知M(x0，y0)為拋物線C：x28y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是()A(0，2) B0，2 C(2，) D2，)4過橢圓1的中心任作一直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個焦點(diǎn)，則PQF周長的最小值是()A14 B16 C18

2、D205已知兩定點(diǎn)A(1，0)和B(1，0)，動點(diǎn)P(x，y)在直線l：yx3上移動，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為()A B C D6已知ABC三個頂點(diǎn)A，B，C都在曲線1上，且20(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，M，N分別為AB，AC的中點(diǎn)，若直線OM，ON的斜率存在且分別為k1，k2，則|k1|k2|的取值范圍為()A， B0，) C0， D，二、填空題7設(shè)橢圓y21上任意一點(diǎn)A到兩條直線x±2y0的距離分別為d1，d2，則d1d2的最大值為_8已知P是雙曲線C：y21右支上一點(diǎn)，直線l是雙曲線的一條漸近線，P在l上的射影為Q，F(xiàn)1是雙曲線的左焦點(diǎn)，則|PF1

3、|PQ|的最小值是_9過拋物線E：y24x焦點(diǎn)的直線l與E交于A，B兩點(diǎn)，E在點(diǎn)A，B處的切線分別與y軸交于C，D兩點(diǎn)，則4|CD|AB|的最大值是_三、解答題10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C1：x24y，直線l與拋物線C1交于A，B兩點(diǎn)(1)若直線OA，OB的斜率之積為，證明：直線l過定點(diǎn)；(2)若線段AB的中點(diǎn)M在曲線C2：y4x2(2<x<2)上，求|AB|的最大值11已知橢圓C：1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為M，N，點(diǎn)P是橢圓上異于點(diǎn)M，N的任意一點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為kPM，kPN，滿足kPM·kPN(1)求橢圓C的離心率；(2)

4、設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)為F(c，0)，過點(diǎn)F的直線AB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為G，AB的垂直平分線與x軸和y軸分別交于D，E兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)記GFD的面積為S1，OED的面積為S2，求的取值范圍12已知點(diǎn)A(1，0)和動點(diǎn)B，以線段AB為直徑的圓內(nèi)切于圓O：x2y24(1)求動點(diǎn)B的軌跡方程；(2)已知點(diǎn)P(2，0)，Q(2，1)，經(jīng)過點(diǎn)Q的直線l與動點(diǎn)B的軌跡交于M，N兩點(diǎn)，求證：直線PM與直線PN的斜率之和為定值13已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：y21的左、右焦點(diǎn)，過橢圓長軸上一點(diǎn)M(m，0)(不含端點(diǎn))作一條直線l，交橢圓于A，B兩點(diǎn)(1)若直線AF2，AB，BF2的斜率依次成等差數(shù)列(公差不為0)，求實(shí)數(shù)m的取值范