分?jǐn)?shù)的應(yīng)用講義一

1、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用講義一教學(xué)目標(biāo)1 .分析題目確定單位1”2 .準(zhǔn)確找到量所對應(yīng)的率，利用量+對應(yīng)率=單位1”3 .抓住不變量，統(tǒng)一單位1”知識點(diǎn)撥：一、知識點(diǎn)概述分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題，一方面它是在整數(shù)應(yīng)用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點(diǎn)和解題規(guī)律.在解這類問題時(shí)，分析中數(shù)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確找出量”與率”之間的對應(yīng)是解題的關(guān)鍵.關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的量，我們往往把其中的一個(gè)量看作是標(biāo)準(zhǔn)量.也稱為：單位1”，進(jìn)行對比分析。例如：（1）a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位1”.（2）甲比乙多1,乙比甲少幾分之幾？8、.一，19191方法一：可設(shè)乙為單

2、位1”，則甲為1+1=9,因此乙比甲少1+9=1.1方法二：可設(shè)乙為8份，則甲為9份，因此乙比甲少1+9=1.二、怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位1”（一）、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí)，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位1”。例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾一世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，世界人口就是單位1”。解答題關(guān)鍵：只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位1”就很容易了。（二）、兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是比”字句，有的則沒有比”字，而是帶有指向性特征的古“、是“、相當(dāng)于"。在含有比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那

3、個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位1”。例如：六（2）班男生比女生多一一就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位1”），解題關(guān)鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時(shí)候，我們通常找到分率，看占“誰的，相當(dāng)于"誰的，是”誰的幾分之幾。這個(gè)古“，相當(dāng)于“，是"后面的數(shù)量一一誰就是單位。（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位1”比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶比”的文字，然后在分析。例如：水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完善后：水結(jié)成冰后體積增加了一水結(jié)成冰后體積比原來增加了”一原來的水

4、是單位1”冰融化成水后，體積減少了一冰融化成水后，體積比原來減少了”一原來的冰是單位1”解題關(guān)鍵：要結(jié)合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分析例題1養(yǎng)殖專業(yè)戶王老伯養(yǎng)了許多雞鴨，雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的11倍.鴨比雞少幾分之幾？41111【解析】方法一：把鴨看成單位1"，那么雞就是11,鴨比雞少：（1'-1戶1=（此時(shí)的單位1”是雞的只4445數(shù)）.方法二：設(shè)鴨有4份，則雞有5份，所以鴨比雞少戶5=工.5例題2學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生在看書，其中女生占-,后來又有幾名女生來看書，這時(shí)女生人數(shù)占所有看9書人數(shù)的旦.問后來又有幾名女生來看書？194【解析】把總?cè)藬?shù)視為1”，緊抓住男生人

5、數(shù)不變進(jìn)行解答.男生人數(shù)是36M（1-）=20人，后來閱覽室的總9人數(shù)是20+（1-2）=38（名），后來有3836=2（名）女生進(jìn)來.例題3工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計(jì)劃15天完成。實(shí)際生產(chǎn)時(shí)改進(jìn)了生產(chǎn)工藝，每天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量比原計(jì)劃每天生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的色多10件，結(jié)果提前4天完成了生產(chǎn)任務(wù)。則這批產(chǎn)品有件。11【解析】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)11份，則實(shí)際每天生產(chǎn)5份加10件，而根據(jù)題意這批產(chǎn)品共有11M15=165份，所以實(shí)際每天生產(chǎn)165+(154)=15份，所以15份與5份加10件的和相同，所以每份就是1件，所以這批產(chǎn)品共有165件或用方程來解.例題4(1)某工廠二月份比元月份增產(chǎn)10%,三月份比二

6、月份減產(chǎn)10%.問三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？(2)一件商品先漲價(jià)15%,然后再降價(jià)15%,問現(xiàn)在的價(jià)格和原價(jià)格比較升高、降低還是不變？(1)設(shè)二月份產(chǎn)量是1,所以元月份產(chǎn)量為10 1個(gè)（1+10% 尸一,11三月份產(chǎn)量為：1 10%=0.9,word資料可編輯因?yàn)槎?.9,所以三月份比元月份減產(chǎn)了11(2)設(shè)商品的原價(jià)是1,漲價(jià)后為1+15%=115,降價(jià)15%為：115M(115%)=0.9775,現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比較為：0.9775v1,所以價(jià)格比較后是價(jià)降低了。例題5【分析】某校三年級有學(xué)生240人，比四年級多1,比五年級少-.四年級、五年級各多少人？45比四年級，可以設(shè)四年級為4份，(

7、一般情況下可設(shè)比“、是”、等詞后面的實(shí)際量的份數(shù)為分?jǐn)?shù)的分母)，則三年級為5份恰有240人所以一每份就是240+5=48，所以四年級就有48M4=192人，同理可設(shè)五年級有5份，則三年級有4份恰是240人，所以五年級就有300人.例題6新光小學(xué)有音樂、美術(shù)和體育三個(gè)特長班，音樂班人數(shù)相當(dāng)于另外兩個(gè)班人數(shù)的-,美術(shù)班人數(shù)53.、一相當(dāng)于另外兩個(gè)班人數(shù)的-,體育班有58人，首樂班和美術(shù)班各有多少人？722【解析】條件可以化為：音樂班的人數(shù)是所有班人數(shù)的,美術(shù)班的學(xué)生人數(shù)是所有班人數(shù)的52733232929言所以體育班的人數(shù)是所有班人數(shù)的1-=六，所以所有班的人數(shù)為58一喘=14023人，其中首樂班有140Ml=40人，美術(shù)班有140M元=42人.例題7小剛給王奶奶運(yùn)蜂窩煤，第一次運(yùn)了全部的3,第二次運(yùn)了50塊，這時(shí)已運(yùn)來的恰好是沒運(yùn)來的855.問還有多少塊蜂窩煤沒有運(yùn)來？7方法一:運(yùn)完第一次后，還剩下5沒運(yùn)，再運(yùn)來50塊后，已運(yùn)來的恰好是沒運(yùn)來的-,也就是說沒877.571運(yùn)來的占全部的一，所以，第二次運(yùn)來的50塊占全部的：-一=，全部蜂窩煤有：12812241 一，750丁一=1200(塊)，沒運(yùn)來的有：1200M=700(塊).2412方法二：根據(jù)題意可以設(shè)全部為8份，因?yàn)橐堰\(yùn)來的恰好是沒運(yùn)來的-,所以可以設(shè)全部為127份，為了統(tǒng)一全部的蜂窩煤