初中一年級上冊數(shù)學典型應用題

1、七年級數(shù)學（上冊）典型應用題1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？ 還要運x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 還要運7次才能完 2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？ 它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個？ 這9天中平均每天生產(chǎn)x個 9x+908=5408 9x=4500 x=500 這9天中平均每天生產(chǎn)

2、500個 4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？ 乙每小時行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小時行40千米 5、某校六年級有兩個班，上學期級數(shù)學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？ 平均成績是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成績是83分 6、學校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？ 平均每箱x盒 1

3、0x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒 7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？ 平均每組x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每組32人 8、食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克？ 食堂運來面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂運來面粉60千克 9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？ 平均每行梨樹有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨樹有12棵 10、一塊三角形地的面積是840

4、平方米，底是140米，高是多少米？ 高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？ 每件兒童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件兒童衣服用布1.5米 12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？ 女兒今年x歲 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8 女兒今年8歲 13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？ 需要x時間

5、 50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8時間 14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？ 蘋果x 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 蘋果:3.2 梨:2.7 15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？ 甲x小時到達中點 50x=40(x+1) 10x=40 x=4 甲4小時到達中點 16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發(fā)，同向而行，那么4小時后甲

6、追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。 乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 乙的速度5 17兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？ 原來兩根繩子各長x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 原來兩根繩子各長21米 18某校買來7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價錢相等，問每只籃球和足球各多少元？ 每只籃球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 每只籃球:24 每只足球:8 小明家中的一盞燈壞了

7、，現(xiàn)想在兩種燈裏選購一種，其中一種是11瓦（即0.011千瓦）的節(jié)能燈，售價60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白燈，售價3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同。節(jié)能燈售價高，但是較省電；白燈售價低，但是用電多。如果電費是1元/（千瓦時），即1度電1元，試根據(jù)課本第三章所學的知識內(nèi)容，給小明意見，可以根據(jù)什麼來選擇買哪一種燈比較合理？ 參考資料: (1) 1千瓦=1000瓦 (2) 總電費(元)=每度電的電費(元/千瓦時)X燈泡功率(千瓦)X使用時間(小時) (3) 1度電=1千瓦連續(xù)使用1小時 假設目前電價為1度電要3.5元 如果每只電燈泡功率為21瓦，每小時用電則為0.021度。

8、 每小時電費 3.5元 X 0.021 0.0735元 每天電費0.0735 X 24小時 1.764元 每月電費1.764 X 30天 52.92元 這是一個簡單的一元一次方程的求解平衡點問題，目標是從數(shù)個決策中找出各個平衡點，從不同的平衡點選擇中來找出較優(yōu)的決策。 解答過程： 設使用時間為A小時， 1*0.011*A+60=1*0.06*A+3 這個方程的意義就是，當使用節(jié)能燈和白燈的時間為A小時的時候，兩種燈消耗的錢是相同的。解方程。 A=1163.265小時 也就是說當燈泡可以使用1163.265小時即48.47天的時候兩個燈泡所花費的錢的一樣多的。 那么如果燈泡壽命的時間是48.47

9、天以下，那么白燈比較經(jīng)濟，壽命是48.47天以上,節(jié)能燈比較經(jīng)濟。 為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應繳電費多少元？ 設總用電x度：(x-140)*0.57+140*0.43/x0.5 0.57x-79.8+60.20.5x 0.07x19.6 x280 再分步算： 140*0.43=60.2 （280-140）*0.57=79.8 79.8+60.2=140 19、某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為1：8。今年夏天由于家電購買量明

10、顯增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22人去送貨。結(jié)果送貨人員與銷售人數(shù)之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？ 設送貨人員有X人，則銷售人員為8X人。 （X+22)/(8X-22)=2/5 5*(X+22)=2*(8X-22) 5X+110=16X-44 11X=154 X=14 8X=8*14=112 這個商場家電部原來有14名送貨人員,112名銷售人員 20、現(xiàn)對某商品降價10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾? 設：增加x 90*（1x%）1 解得： x19 所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11 21、甲乙兩種商品的原單價和為1

11、00元，因市場變化，甲商品降10，乙商品提價5調(diào)價后兩商品的單價和比原單價和提高2，甲乙兩商品原單價各是多少 設甲商品原單價為X元，那么乙為100-X （1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%） 結(jié)果X=20元 甲 100-20=80 乙 22、甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4/5少30人，如果從乙車間調(diào)10人到甲車間去，那么甲車間的人數(shù)就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數(shù)。 設乙車間有X人,根據(jù)總?cè)藬?shù)相等,列出方程: X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10) X=250 所以甲車間人數(shù)為250*4/5-30=170. 說明: 等式左邊是調(diào)前的,等式右邊是調(diào)后的 2

12、3、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求AB兩地間的路程？(列方程） 設A，B兩地路程為X x-（x/4）=x-72 x=288 答：A,B兩地路程為288 24、1.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。 二車的速度和是：180*2/12=30米/秒 設甲速度是X，則乙的速度是30-X 180*2=60X-（30-X） X=18 即甲車的

13、速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒 25、兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間. 設停電的時間是X 設總長是單位1，那么粗的一時間燃1/3，細的是3/8 1-X/3=21-3X/8 X=2.4 即停電了2.4小時。26、甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。 二車的速度和是：180*2/12=30米/秒 設甲速度是X，則乙的速度是30-X 180*2=60X-（3

14、0-X） X=18 即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒 27、 在一次數(shù)學測驗中，老師出了25道選擇題，每個題都有四個選項，有且只有一個選項是正確的，老師的評分標準是：答對一道題給4分，不答或答錯一題倒扣1分，問： （1）一名同學得了90分，這位同學答對了幾道題？ （2）一名同學得了60分，這位同學答對了幾道題？ (1)解:設該同學答對X道題,根據(jù)題意答錯的為(25-X). 4*X-1*(25-X)=90 4*X-25+X=90 5*X=115 X=23(2)解:設該同學答對X道題,根據(jù)題意答錯的為(25-X). 4*X-1*(25-X)=60 4*X-25+X=60 5*X=

15、85 X=1728、光明中學組織七年級師生春游，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿;如果單租60座的客車，可少租一輛，且余15個座位。 （1)求參加春游的師生總?cè)藬?shù) （2）已知45座客車的租金為每天250元，60座客車的租金為每天300元，單 租哪種客車省錢？ （3）如果同時租用這兩種客車，那么兩種客車分別租多少輛最省錢？寫出租車方案。 根據(jù)題意設租45座客車為X輛可坐滿,則需X-1輛60座的可余15空座. 45*X=60*(X-1)-15 45*X=60*X-60-15 15*X=75 X=5 (1)參加春游的總?cè)藬?shù)為45人*5輛=225人. (2)45座的每天需要錢為250元*5輛=12

16、50元,60座的每天需要錢為300元*(5-1)輛=1200元,所以租60座的較省錢. (3)租3輛60座的1輛45座最劃算,3*300+1*250=1150.3.一張圓桌由一個桌面和四條腿組成，如果1m三次方，木料可制作圓桌的桌面50個，或制桌腿300條，現(xiàn)有5m三次方，木料，請你設計一下，用多少木料做桌腿，恰好配成圓桌多少張。 桌腿木料=x 桌面=5-xX/(1/300)=4*(5-X)/(1/50)300x=4*50*(5-x)x=2 2平方米4.有一個三位數(shù)，其各數(shù)位的數(shù)字和是16，十位數(shù)字是個位數(shù)字和百位數(shù)字的和，如果把百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)大594，求原數(shù)。（一元一

17、次解答） 各數(shù)位的數(shù)字之和是16，十位數(shù)字是個位數(shù)字與百為數(shù)字的和 可得:“十位數(shù)”是16÷2=8 設百位為x ，則個位數(shù)為（8-x），列方程： 100x+8*10+（8-x）=100（8-x）+10*8+x+594 化簡：99x=99（8-x）+594 （ 兩邊約去11）：9x=9（8-x）+54 18x=18 x=1 即百位數(shù)是1，則個位數(shù)是8-1=7 所以這個數(shù)是187。 5.把99拆成4個數(shù)，使第一個數(shù)加2，第二個數(shù)減2，第三個數(shù)乘2，第四個數(shù)除以2，得到結(jié)果都相等，應該怎樣拆？ 設相等數(shù)為x99=(x+2)+(x-2)+(2x)+(1/2 x)=x+x+2x+0.5x=4.

18、5xx=99/4.5x=22a1=22-2=20a2=22+2=24a3=22/2=11a4=22*2=44一個很有經(jīng)濟頭腦的商人，每年初都會留下1萬元作為家庭的生活費，別的錢都用于投資。估計每年能收入50%，這樣到2010年底時，他的錢剛好是2009年底的2倍，那么2010年元月份留1萬元作為家庭的生活費用后，他是用多少錢開始2010年投資的？設2009年的為X 別的為X-10000（1+50%)(X-10000)=2XX=30000 2X=60000 60000-10000=$50000他是用50000元開始2010年的投資的15月12日四川汶川發(fā)生強烈地震后，某地民政局迅速的組織了30噸

19、糧食和13噸衣物的救災物資，準備于當晚用甲，乙兩種型號的火車將它們快速的運往災區(qū)，已知甲型貨車每輛可裝糧食5噸和衣物1噸，乙型貨車每輛可裝糧食3噸和衣物2噸，但由于時間倉促，只招募到9名長途駕駛員志愿者(1) 3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，能否將救災物資一次性地運往災區(qū)？對于糧食5*3+3*630對于衣物1*5+2*613所以是可以的。（2）要使救災物資一次性地運往災區(qū)，共有哪幾種運貨方案？設租用甲種車x輛，則乙種車9-x輛5x+3（9-x）30x+2（9x）13解得 1.5x5 即有4種方案，甲種車2輛，乙種車7輛甲種車3輛，乙種車6輛甲種車4輛，乙種車5輛甲種車5輛，乙種車4

20、輛2。某地為四川省汶川大地震災區(qū)進行募捐,共收到糧食100噸,副食品54噸,現(xiàn)在計劃租用甲乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運往汶川,已知一輛甲種貨車同時可以裝糧食20噸,副食品6噸,一輛乙種貨車同時可以裝糧食8噸,副食品8噸如果將這些貨物一次性運到目的地,有幾種租用貨車的方案?設租用甲種車x輛，則乙種車8-x輛20x+8（8-x）1006x+8（8-x）54解得 3x5即有3種方案，甲種車3輛，乙種車5輛甲種車4輛，乙種車4輛甲種車5輛，乙種車3輛3。五月十二日四川地震后,懷化市立即組織醫(yī)護工作人員趕赴四川災區(qū)參加傷員搶救工作,擬派30名醫(yī)護人員,攜帶20見行李(器械,藥品),租用甲乙兩種型號的

21、汽車一共8輛,日夜兼程趕赴災區(qū),經(jīng)了解,甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李,乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李(1)設租用甲種汽車x輛,請你設計所有可能的租車方案 設租用甲種車x輛，則乙種車8-x輛4x+3（8-x）302x+8（8-x）20解得 6x（22/3） 即有2種方案，甲種車6輛，乙種車2輛甲種車7輛，乙種車1輛小王每天去體育場晨練，都見到一位田徑隊的叔叔也在鍛煉，兩人沿著400米的跑道跑步，每次總是小王跑2圈，叔叔跑3圈，一天，兩人同時從同一地點反向出發(fā)，跑了32秒時兩人第一次相遇，求良人的速度。若在首次相遇后他們改為同向而跑，跑多少秒時，兩人第一次同向相遇？ 由題意得知，王與叔叔

22、的速度比是：2：3 設小王的速度是2X，則叔叔的速度是3X 322X+3X=400 X=2.5 即小王的速度是2.5*2=5米/秒，叔叔的速度是2.5*3=7.5米/秒 如果同向跑，設要Y秒相遇。 Y7.5-5=400 Y=160 即要過160秒同向相遇。某地的A，B兩個學校今年共錄取考生150名，而報考兩校的人數(shù)比兩個學校規(guī)定錄取人數(shù)之和的20倍還多80人，與上一年相比報考兩校人數(shù)增加百分之12，報考A校的增加百分之6，報考B校的增加百分之17，問今年報考A，B兩校的各有多少人？報考人數(shù)=150×20+80=3080人與上一年相比共增加12%上年報考人數(shù)=3080÷(1+

23、12%)=2750人設去年報考A校的x人，則報考B校的有2750-x人(1+6%)x+(1+17%)(2750-x)=3080解方程，x=1250去年報A校1250人，報B校2750-1250=1500人所以，今年報考A校：1250×(1+6%)=1325人報考B校：1500×(1+17%)=1755人2.把99拆成4個數(shù)，使第一個數(shù)加2，第二個數(shù)減2，第三個數(shù)乘2，第四個數(shù)除以2，得到結(jié)果都相等，應該怎樣拆？設相等數(shù)為x99=(x+2)+(x-2)+(2x)+(1/2 x)=x+x+2x+0.5x=4.5xx=99/4.5x=22a1=22-2=20a2=22+2=24a

24、3=22/2=11a4=22*2=44一個拖拉機隊耕一片地，第一天耕了這片地的3分之1，第二天耕了剩下地的2分之1，這時還剩38畝地沒有耕，問這片地一共有多少畝？設這片地一共有X畝則 X(1-1/3)(1-1/2)=38X=114畝2.甲乙丙三個單位為希望工程捐款176萬元，所捐款數(shù)的比例為2 ：4;5，問三個單位各捐多少萬元？2x+4x+5x=17611x=176x=16甲=2x=32乙=4x=64丙=5x=804.一所中學舉行運動會，七年級甲班和丙班參加人數(shù)的和是乙班參加人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加人數(shù)比丙班參加人數(shù)少10人，求乙班參加運動會人數(shù)。 設乙班有x人 3x-40=x+

25、10 x=251.甲乙丙三個村莊合修一條水渠，計劃需要176個勞動力，由于各村莊人口多少不等，只要按2：3：6的比例攤派才合理，問甲乙丙三個村莊各派出多少個勞動力？ 每份：176/（2+3+6）=16（人）甲：16x2=32(人）乙：16x3=48(人）丙：16x5=80（人）2.某校組織活動，共有100人參加。參加活動的人分成2組，已知第一組·人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人，問這兩組人數(shù)各有多少？第二組：（100+8）/（2+1）=36（人）第一組：100-36=64（人）3.一個兩位數(shù),十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是b，把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與各位數(shù)字對調(diào)，所得的數(shù)減去原數(shù)，差為72，求

26、這個數(shù)。 72/9=89-1=8這個數(shù)是19小王在一座山的東面參加自行車比賽，發(fā)令槍響后，他立即以每秒10m的速度沖了出去，5秒后他聽見從山上傳來的回音。以知小王騎自行車的方向是從西向東，聲音的速度是每秒340m，求起跑線和大山間的距離。340×510×52S解得s=875m1.足球賽門票原15元一張,降價后,觀眾增加了一半,而收入增加了1/5,則票降價多少元?門設降價X元1.5(15-X)= 15*(1+1/5)X =31.A.B兩地相距169千米,甲車以42千米/時的速度從A駛向B地，出發(fā)20分鐘后因故障需停車修理，這時乙車以39千米/時的速度從B地向A地駛來，已知甲車

27、排除故障用了10分鐘，問乙車出發(fā)后經(jīng)過多少時間與甲車相遇？60（分鐘/小時）×169(千米)42（千米/小時）×（1/3（小時）39（千米）×（1/6(小時)）/(42+39(千米/小時)=110（分鐘）11010120分鐘所以乙車出發(fā)后經(jīng)過120分鐘和甲車相遇。2.學校準備用2000元購買名著和辭典作為科藝節(jié)獎品，其中名著每套65元，辭典每本40元，現(xiàn)已購買名著20套，問最多還能購買辭典多少本？ 2000(元)65(元)×20（套）/40(元)17.5（本）因為不能出現(xiàn)0.5本書，所以還可以買17本書。在一項有12個隊參加的足球單循環(huán)賽（每兩隊之間必須

28、比賽一場）中，規(guī)定勝一場記3分，平一場記0分，某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負場數(shù)多2場，結(jié)果積18分，問該隊戰(zhàn)平幾場？平一場。共賽11場，得18分就是勝6場，負4場，11641抗擊“非典”需要一種探測儀，據(jù)調(diào)查，北京可提供12臺，上海可提供6臺，重慶需要10臺，武漢需要8臺，運費如下：從北京出發(fā)，運到武漢，每臺需要380元；從上海運到武漢，則需要260元；從北京運到重慶，需要780元；從上海運到重慶，則需要480元。有關(guān)部門計劃用8400元運送這些儀器。1.你計劃一種方案，使武漢，重慶得到所需儀器，而且運費正好夠用；2.改變運輸方式，能否降低運費？北12 -武漢 380 -重慶780上6 -

29、武漢 260 -重慶480重10武81.設北京運往武漢X臺則北京運往重慶12-X臺;上海運往武漢8-X臺,上海運往重慶10-(12-X)臺.(0=<X=<12)綜合假設:解一元一次方程:380*X+780*(12-X)+260*(8-X)+480*(X-2)=8400運算2.設運費為Y元,其他假設同上(0=<X=<12)Y=380*X+780*(12-X)+260*(8-X)+480*(X-2)1、某校共有學生宿舍50間,其中大間可住8人,小間可住6人,該校340名住宿生恰好住滿這50間宿舍,問:大、小宿舍各有多少間?大的宿舍x,小的50-x8x+6(50-x)=340

30、2x=40x=20,50-x=30大的20間，小的30間2、甲,乙兩地相距100千米,A車從甲地開往乙地,每小時行駛20千米,A車行駛了1.5小時后,B車從乙地開往甲地,每小時行駛15千米,問B車行駛多長時間后與A車相遇?設T時間后相遇1.5*20+(20+15)T=10035T=70T=22小時后相遇3、某工程甲單獨做需12天完成,乙單獨做需16天完成,丙單獨做需24天完成.今甲單獨做4天,乙加入,又過兩天后丙也加入,完成此項工程用多少時間?設要T時間4/12+(T-4)/12+(T-4)/16+(T-6)24=1T/12+T/16+T/24=1+1/4+1/4(4T+3T+2T)/48=3

31、/29T/48=3/2,T=(3/2)*(48/9)=8總共要8天4.某校舉行數(shù)學競賽選拔賽.淘汰總參加人數(shù)的1/4,已知選拔最低分數(shù)線較總?cè)藬?shù)的平均分數(shù)少2分,較被選中學生平均分數(shù)少11分.,并且等于被淘汰人數(shù)的平均分的2倍.求選拔最低分數(shù)線為多少.?設選拔最低分數(shù)線為xx-2=1/4(x/2)+3/4(x+11)x-2=x/8+3x/4+33/4x/8=8/4+33/4x=41*2=82所以選拔最低分數(shù)線=82分5.一輛大車與一輛小車在一段狹路上相遇,必須倒車，才能各自繼續(xù)通行.如果小車正常行駛的速度是90千米/小時,大車正常行駛的速度是小車的 1/3,兩車倒車時速度是各自正常速度的1/5

32、,小車需要倒車的路程是大車的4倍,為了使后通過狹路的那輛車盡早地通過這段狹路,問哪輛車倒車省時?設小車要倒的路程=4S小車倒車要4S/18大車開過去需要S/30總共需要時間4S/18+S/30=S(4*5+3/90)=23S/90大車倒車需要S/6小車開過去要4S/90=2S/45共需要=S/6+2S/45=(15S+4S)/90=19S/90所以大車倒車好一些1.一家游泳館每年68月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元： 什么情況下，購會員證與不購會員證付一樣的錢？ 什么情況下，購會員證比不購會員證更合算？ 什么情況下，不夠會員證比購會

33、員證更合算？ 注意：解題過程完整，分步驟，能用方程解的用方程解 80+X=3x 80=2X X=40 X=40，購會員證與不購會員證付一樣的錢 X>40購會員證比不購會員證更合算 X<40不夠會員證比購會員證更合算 3.初一1班取走了100棵，又取走余下的10分之一，初一2班取走了200棵，又取走余下的10分之一.，如此下去，最后全部樹苗被各班取完，而且各班所得的樹苗相等，問共有多少棵樹苗？初一年級有多少個班？ 設共有x棵樹 100+(x-100)/10=200+x-100-(x-100)/10-200/10 100+x/10-10=200+x/10-10-x/100+1-20 x

34、=8100 所以第一個班取走100+(8100-100)/10=900棵樹 共有8100/900=9個班 4.當雷雨持續(xù)時間t(時)可以用公式估計:t2=d3/900,d(千米)表示雷雨區(qū)域的直徑. 雷雨區(qū)域直徑為6千米,雷雨大約能持續(xù)多長時間? 雷雨持續(xù)1小時,雷雨區(qū)域直徑大約是多少? 1、t2=d3/900 t2=63/900 t=根號6/5 2、t2=d3/900 12=d3/900 d=三次根號900 5.從甲站到乙站共有800千米，開始400千米是平路，接著300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火車在上坡路，平路，下坡路，的速度比是3：4：5.若火車在平路上的速度是80千米/小時，

35、那么它從甲站到乙站所用的時間比從乙站到甲站所用的時間多多少？若要求火車來回所用時間相同，那么火車從甲站到乙站在平路上的速度與乙站到甲站的平路上的速度比是多少？ 上坡速度:平路:下坡=3:4:5,平路速度=80, 所以上坡速度=60,下坡=100, 甲到乙時間:400/80+300/60+100/100=11, 乙到甲時間:100/60+300/100+400/80=29/3, 所以多11-29/3=4/3小時, （2）設甲到乙平路速度為x,乙到甲為y,依題意:400/x+300/(3/4)x+100/(5/4)x=400/y+300(5/4)y+100/(3/4)y 解得：x/y=33/29

36、6.某校運動會在400米環(huán)形跑道上進行10000米比賽。甲乙兩運動員同時起跑后，乙速超甲速，在15分鐘時甲加快速度，在第18分鐘時甲追上乙并開始超過乙，在第23分鐘時，甲再次超過乙，而在第23分50秒時，甲到達終點，那么乙跑完全程的時間是多少? .在第18分時甲追上乙并且開始超過乙，在第23分時甲再次追上乙。說明：甲5分鐘比乙多跑400米。所以甲乙的速度差是400÷5=80米。 2.在第15分時甲加快速度，在第18分時甲追上乙并且開始超過乙，說明：甲3分鐘追上乙，原來兩人差了：80×3=240(米) 這是原來乙速比甲速快造成的,是開始的15分造成的.所以原來乙速比甲速快:2

37、40÷15=16米,現(xiàn)在甲速比乙速快80米,說明甲提速:16+80=96米 3.設原來甲速每分x米,現(xiàn)在甲速每分x+96米 15x+(x+96)×(23又5/6-15)=10000 x=384 所以原來乙速:384+16=400米 乙跑完全程所用的時間是:10000÷400=25分 7.我部隊到某橋頭阻止敵人出發(fā)時敵人離橋頭24千米，我部隊離橋30千米。我部隊急行軍速度是敵人的1。5倍結(jié)果比敵人提前48分鐘到達。求部隊速度？ 設敵人速度x千米/分鐘 30/1.5x +48=24/x x=1/12 部隊速度=1.5*1/12=0.125 8.某公司銷售甲、乙兩種球鞋

38、，去年共賣出12200雙。今年甲種鞋賣出的量比去年多6%，乙種鞋賣出的量比去年減少5%，兩種鞋的總銷量增加了50雙。去年甲、乙兩種球鞋各賣了多少雙？ 設去年賣出甲種球鞋x雙，則乙種賣出(12200-x)雙 則今年賣出甲種球鞋(1+6%)x雙，則乙種賣出(1-5%)(12200-x)雙 有題意 12200+50=(1+6%)x+(1-5%)(12200-x) 12250=11%+11590 11%x=660 x=6000 12200-x=6200 答：甲種賣出6000雙，乙種賣出6200雙 9.爺與孫子下棋，共下了12盤棋（未出現(xiàn)和棋）后，得分相同，爺爺贏一局記1分，孫子贏一局記3分，問爺爺和孫

39、子各贏了幾局？用方程 解:設爺爺贏了x局 x=3(12-x) x=9 孫子贏了:12-9=3局 10.一份文件需要打印,小李獨自完成需要6小時,小王獨自完成需要8小時.如果他們倆共同完成需要多長時間? 1/(1/6+1/8)=24/7小時 11.為了使貧困學生能夠順利地完成大學學業(yè).國家設立了助學貸款.助學貸款分0.51學期.13學期,35學期.58學期四種.貸款利率分別為5.85%.5.95%.6.03%.6.21%.貸款利息的50%由政府補償.某大學一位新生準備貸款6年.他預計6年后最多能一次性還清20000元.他現(xiàn)在至多可以貸多少元?(可借助計算器). 設至多可貸款x元 (4*6.21%

40、*0.5+2*6.21%+1)x=20000 得出x=16020.506 元 12有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮是五邊形，白皮是六邊形，他們的邊長都相等。求白皮和黑皮的塊數(shù) 解：設白塊有x個，則黑塊有（32-x）個。 5(32-x):6x=1:2 x=20 32-x=32-20=12(個） 答：白塊有20個，黑塊有12個。 13.水果店買進蘋果若干，每個進價3元，如果每個5元賣出，那么賣出全部的一半多10個時收回全部成本，共賣了多少個？ 設蘋果X個 3X=5X/2+10×5 即得X=100(個) 14.乘車，原計劃租用30座位客車若干兩，但有5人沒座位，如果租35

41、座位客車，恰可少一輛，每輛剛好座滿。已知30座位車租金165元，35座位車210元。初一多少人？ 解：設原計劃租X輛車。 30X535（X1） 30X535X35 5X40 X8 所以，初一人數(shù)為：30×85245（人） 15某人原計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地,這樣便可在規(guī)定的時間內(nèi)到達.但他因事將原計劃出發(fā)的時間推遲了20分鐘,只好以每小時15千米的速度前進,結(jié)果比預定的時間早4分鐘到達B地,求A,B兩地間的距離? A,B兩地間的距離為x 15【x/12-(20+4)/60】=x x=24 16.兩枝成分不同且長度相等的蠟燭，其中一枝蠟燭3小時可燃燒完，另一枝4小時燃

42、燒完?，F(xiàn)在要求到下午四點鐘時，其中一枝蠟燭的剩余部分恰是另一枝剩余部分的二倍，問應該在合時同時點燃這兩枝蠟燭？ 解：設在X小時前點燃。 1-1/4X/1-1/3X=2 X=12/11 17.A,B兩地相距510千米,甲,乙兩車分別由兩地相向而行,若兩車同時出發(fā),則五又十分之一小時相遇;若乙先出發(fā)2小時,則甲出發(fā)后4小時相遇,求兩車的速度? 510÷5又1/10100（千米）這是兩車的速度和。 （510100×4）÷255（千米）這是乙車的速度。 1005545（千米）這是甲車的速度。 18.已知5臺A型機器,1天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個,7臺B型機器一天生產(chǎn)的

43、產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個,每臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個,求每箱有多少個產(chǎn)品? 請用一元一次方程解 設：每箱X個 解析：5臺A機1天生產(chǎn)8箱還4個，所以一臺A機1天生產(chǎn)(8X+4)÷5個。 7臺B機1天生產(chǎn)11箱還1個，所以一臺B機1天生產(chǎn)（11X+1）÷7個。 因為題中說：每臺A比B1天多生產(chǎn)1個 列式為：（8X+4）÷5-1=（11X+1）÷7 7（8X+4）-35=5（11X+1） 56X-28-35=55X+5 56X-7=55X+5 56X=55X+12 X=12 答：每箱中有12個產(chǎn)品。 19.某地居民生活用電基本價格為每度電0.4元,

44、若每月用電超過60度,超出部分按基本電價的70%收費,某戶居民六月份電費平均每度0.36元,六月份共用電多少度?交電費多少元? 設六月用了X 60*0.4+（X-60）*0.4*70%=0.36X X=90 即用了90度，交了：90*0.36=32.4元 20.甲,乙兩人登一座山,甲每分登高10米,并且先出發(fā)30分,乙每分登高15米,兩人同時登上山頂.甲用多少時間登山?這座山有多高? 設甲用了x分鐘時間登山，則乙用了（x-30）分鐘時間登山，兩人同時到達山頂，有 10x+10*30=15(x-30) 解得 x=150（分鐘） 所以山高為：10x+10*30=1800米 21.甲騎自行車從A地到

45、B地,乙騎自行車從B地到A地,兩人勻速前進.已知兩人在上午8時同時出發(fā),到上午10時,兩人還相距36千米,到中午12時,兩人又相距36千米.求A.B兩地間的路程. 36+36x2=108 因為是勻速行駛, 所以速度是一定的. 上午行了兩個小時后相距36, 又行了兩個小時錯開相距36, 因此在兩個小時內(nèi)行了72, 代表每小時兩人共行36. 由此推出在最初的兩個小時兩人也行了72( 36x2). 由于10點之后兩人還沒碰面, 相距36, 因此加上這36就是兩地間距離108. 22.若a+3的絕對值與b-2的平方互為相反數(shù)，求a的b次幕的值 為絕對值和平方數(shù)都是大于等于0，所以： a+3=0 b-2

46、=0 a=-3 b=2 ab=(-3)2=9 23.下列是3家公司的廣告： 甲公司：招聘1人，年薪3萬，一年后，每年加薪2000元 乙公司：招聘1人，半年薪1萬，半年后按每半年20遞增 丙公司：招聘1人，月薪2000元，一年后每月加薪100元 你如果應聘，打算選擇哪家公司？（合同期為2年） 甲:3+3.2=6.2萬 乙:1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368萬 丙:0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+0.12=4.8+0.78=5.58萬 甲工資最高,去甲 24.1.某風景區(qū)集體門票的收費標準是：20人以內(nèi)（含20人）

47、。每人25元，超過20人的，超過的部分每人10元，某班51名學生該風景區(qū)瀏覽，購買門票要話多少錢？ 20*25+(51-20)*10=810(元) 25.2.某公司推銷某種產(chǎn)品，付給推銷員每月的工資有兩種方案： 方案一：不計推銷多少都有600元底薪，每推銷一件產(chǎn)品加付推銷費2元； 方案二：不付底薪，每推銷一件產(chǎn)品，付給推銷費5元； 若小明一個月推銷產(chǎn)品300件，那么他應選擇哪一種工資方案比較合算？為什么？ 方案一：600+2×300=1200（元） 方案二：300×5=1500（元） 所以方案二合算。 26.某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

48、，另一件虧損25%，賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 設其中一件衣服原價是X無，另一件是Y元，那么 X（1+25%）=60，得X=40 Y（1-25%）=60，得Y=80 總的情況是售價-原價，40+80-60*2=0 所以是不盈不虧 27.一家商店將某型號彩電先按原售價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元罰款。求每臺彩電的售價？ 非法收入270元 原售價x 1.4x*0.8-x=270 x=2250 原售價2250元 28.機普通客艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5

49、%購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機，機票連同行李費共付1323元，求該旅客的機票價？ 設機票價為X，X+1.5%*X*10=1323 票價為1150.43元 29.小明在第一次數(shù)學測驗中得了82分，在第二次測驗中得了96分，在第三次測驗中至少得多少分。才能使三次測驗的平均成績不少于90分？ 平均成績不少于90分,則總分不少于3*90=270分。 所以第三次測驗至少要得270-82-96=92分。 30.甲騎自行車從某城A地出發(fā),2h后,乙步行從同路趕了3h后兩人相距16km,此時乙繼續(xù)前進追趕，甲在原地休息了113h后從原地返回，又經(jīng)過1h，甲乙兩人相距于C點請問”C點距離某城A多遠?

50、 設甲的速度為X km/s，乙的速度為Y km/s。 因乙在追趕甲的3小時中，甲也在前進，所以有方程5x-3y=16 甲休息11/3小時，這是甲比乙少走的時間，他們走的路程為16KM 所以有方程 （1+11/3）y+x=16 解方程組可得 y=192/79(km) x=368/79 因甲總計前進了5小時，又返回一小時，所以C點距A點距離應是4倍X 應該為1472/79 約為18.633 KM 即C點距離A點約18.633km遠 32.某單位在商店訂購了x件白襯衣和y件花襯衣，每件白襯衣的價格是花襯衣價格的一倍半當襯衣買來之后，發(fā)現(xiàn)白襯衣和花襯衣的件數(shù)和原來想買的件數(shù)剛好互換了，經(jīng)查對，是訂單填

51、錯了，用分式表示出按原來的設想需要的錢數(shù)與實際應付的數(shù)之比 設單件白襯衣的價錢為z,則花的為2z 設想的錢數(shù)為：xz2yz （注：x件白襯衣和y件花襯衣的花費） 實際的錢數(shù)為：2xzyz （注：x件花襯衣和y件白襯衣的花費） 一求比值得我們所求結(jié)果為：（x+2y）/(2x+y) 33.某校初一有師生199人要租車外出旅游。如果租用可乘坐45名乘客的甲種旅行車，毎輛租金400元；如果租用可乘坐32名乘客的乙種旅行車，毎輛租金300元。若同時租兩種車，費用最低是各租多少輛？最低費用是多少元？ 199=45*3+32*2 400*3+300*2=1800yuan 34.某城市的出租車起步價為10元（

52、即行駛距離在5千米以內(nèi)都需付10元車費），達到或超過5千米后，毎行駛1千米加1.2（不足1千米也按1千米計 ）。現(xiàn)某人乘車從甲地到乙地，支付車費17.2元，問從甲地到乙地的路程大約是多少？ 解： 因為超過10元，所以超過5千米。 設路程為x千米 (x-5)*1.2+10=17.2 解得：x=11 答：. 35.兩地相距300KM，一船航行于兩地之間，若順水需15H，逆流需20H 求船航行在靜水和逆水中的速度格式多少？ 首先了解;順水速度=船速+水流速度;逆水速度=船速-水流速度 那么順水速度*15就等于兩地的距離300km,逆流速度*20也等于300km 解:設船速為x千米/時,水流速度為y千

53、米/時. 15(x+y)=300 20(x-y)=300 解得x=17.5 y=2.5 則船在靜水中的速度是17.5km/時,逆水速度是(17.5-2.5)=15km/時 36.現(xiàn)有1角,5角,1元硬幣各10枚,從中取出15枚,共值7元.1角,5角,1元硬幣各去多少枚? 實際上7元是個整數(shù): 一如果沒有1角的不會有15枚. 二如果有1角的,那么1角的只能是5枚或10枚或0枚: 如果1角的有5枚,那么5角的枚數(shù)應該是單數(shù),5角的只能是9,7,5枚,分析一下9枚不行,7枚剛好,5枚也不行.則可以得到一個結(jié)果:1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚. 如果1角的有10枚,那么5角的枚數(shù)應該是雙數(shù),5角的

54、只能是4,2,0枚(共15枚),分析一下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的還是不行. 如果沒有1角的,那么5角和1元的共15枚其組合的最小值應該是10個5角的和5個1元的,共10元,不行. 最終結(jié)果就是:1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚. 37.一輛公共汽車上有(5A-4)名乘客,到站后有(9-2A)名乘客下車,問車上原有多少名乘客? 5a-49-2a 9-2a0 由得a13/7 由得a9/2 (5a-4)和(9-2a)都應該是正整數(shù)，所以a必須是整數(shù)。 滿足13/7a9/2的整數(shù)解為a1=2；a2=3；a3=4，所以車上原來有6、11或16個乘客。 39.一游泳者逆水而上,在A處將一塑料空水壺丟失,前進50米到B處時,發(fā)現(xiàn)水壺丟失立即返回尋找,在C處找到,此人的游水速度是水流速度的1.5倍,問從丟失到找到水壺游了多少米? 設水壺漂流距離為x米，水流速度為v米秒，則游泳者逆流游速度為15