平行四邊形的識(shí)別二

1、1、怎樣的四邊形是平行四邊形、怎樣的四邊形是平行四邊形識(shí)別識(shí)別1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四 邊形邊形識(shí)別識(shí)別2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2、平行四邊形屬于哪一種對(duì)稱(chēng)圖形、平行四邊形屬于哪一種對(duì)稱(chēng)圖形3、請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圖形，說(shuō)說(shuō)、請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圖形，說(shuō)說(shuō) ABCD具有那些特征？具有那些特征？ABCDO1、從對(duì)角的關(guān)系上猜想、從對(duì)角的關(guān)系上猜想問(wèn)題初探問(wèn)題初探CABD是平行四邊形則四邊形ABCD,DBCAO2、從對(duì)邊的關(guān)系上猜想、從對(duì)邊的關(guān)系上猜想是平行四邊形則四邊形若ABCD,ADBCCDAB3、從對(duì)角線(xiàn)的

2、關(guān)系上猜想、從對(duì)角線(xiàn)的關(guān)系上猜想是平行四邊形則四邊形若ABCD,ODOBOCOA請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明以上三種猜想是否成立？請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明以上三種猜想是否成立？成立的說(shuō)明理由，不成立的，舉一反例成立的說(shuō)明理由，不成立的，舉一反例1、要說(shuō)明一個(gè)四邊形是平行四邊形可以用那些方法要說(shuō)明一個(gè)四邊形是平行四邊形可以用那些方法2 2、如何才能將已知對(duì)角相等轉(zhuǎn)化為對(duì)邊平行、如何才能將已知對(duì)角相等轉(zhuǎn)化為對(duì)邊平行3 3、四邊形的內(nèi)角和是多少？、四邊形的內(nèi)角和是多少？識(shí)別識(shí)別3、兩組對(duì)角分別相等的四邊形、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形是平行四邊形識(shí)別識(shí)別4、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四、兩組對(duì)邊分別相等

3、的四邊形是平行四邊形邊形如圖，在如圖，在 ABCD中，已知中，已知AE、CF分別是分別是DAB、BCD的角平分線(xiàn)，。的角平分線(xiàn)，。（3）你認(rèn)為四邊形）你認(rèn)為四邊形AFCE是平行是平行四邊形嗎？如果是，試說(shuō)明理四邊形嗎？如果是，試說(shuō)明理由由(1) DAE 與與BCF會(huì)相等嗎？會(huì)相等嗎？（2）AEC 、AFC會(huì)相等嗎？會(huì)相等嗎？在方格紙上畫(huà)兩條相交于一點(diǎn)在方格紙上畫(huà)兩條相交于一點(diǎn)O并且在并且在O點(diǎn)處點(diǎn)處互相平分的線(xiàn)段互相平分的線(xiàn)段AC和和BD，順次連結(jié)，順次連結(jié)AB、BC、CD、DA，組成一個(gè)四邊形，組成一個(gè)四邊形ABCD，你認(rèn)為這，你認(rèn)為這個(gè)四邊形是平行四邊形嗎？個(gè)四邊形是平行四邊形嗎？1、將線(xiàn)

4、段、將線(xiàn)段AC繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度，點(diǎn)度，點(diǎn)A會(huì)落到哪里？會(huì)落到哪里？點(diǎn)點(diǎn)C呢？若將線(xiàn)段呢？若將線(xiàn)段BD繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度，點(diǎn)度，點(diǎn)B會(huì)落到會(huì)落到哪里？點(diǎn)哪里？點(diǎn)D呢？呢？2、2、線(xiàn)段、線(xiàn)段AB與線(xiàn)段與線(xiàn)段CD有怎樣的位置關(guān)系？線(xiàn)段有怎樣的位置關(guān)系？線(xiàn)段AD與與線(xiàn)段線(xiàn)段BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？我們可以發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的四邊形與原來(lái)的四邊形完全我們可以發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的四邊形與原來(lái)的四邊形完全重合，由此可以確定這一四邊形為平行四邊形。即有重合，由此可以確定這一四邊形為平行四邊形。即有下列結(jié)論：下列結(jié)論：識(shí)別識(shí)別5 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行對(duì)角線(xiàn)互

5、相平分的四邊形是平行 四邊形四邊形 如圖如圖12.1.11，在，在 ABCD中，對(duì)角中，對(duì)角 線(xiàn)線(xiàn)AC與與BD交于交于O點(diǎn)，已知點(diǎn)點(diǎn)，已知點(diǎn)E、F分別是分別是AO、OC的的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形BFDE是平行四邊形。是平行四邊形。解：解：因?yàn)樗倪呅我驗(yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，是平行四邊形， 所以所以 OAOC，OBOD（平行四平行四 形形 的對(duì)角線(xiàn)互相平分）的對(duì)角線(xiàn)互相平分） 又又 E、F分別是分別是AO、OC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 即即 OEOF 所以四邊形所以四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形（對(duì)（對(duì)角線(xiàn)互相平分是平行四邊形）角線(xiàn)互相平分是平行四邊形）如圖如圖12.1.11，在，在 ABCD中，對(duì)角線(xiàn)中，對(duì)角線(xiàn)AC與與BD交于交于O點(diǎn)，已知點(diǎn)，已知OE= OA，OF= OC，四邊形，四邊形BFDE是平是平行四邊形嗎？行四邊形嗎？3131FOECBADv如圖，在如圖，在 ABCD中，中，已知兩條對(duì)角線(xiàn)相交于已知兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)點(diǎn)O，E、F、G、H分分別是別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，以圖中的的中點(diǎn)，