知識點： 電路的分析方法（支路電流法）-教學(xué)文稿

1、單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版標題樣式高等職業(yè)教育數(shù)字化學(xué)習(xí)中心項目一： 電路分析基本定律與分析方法0203050604070101020403歸納總結(jié)明確任務(wù)知識準備知識深化 求解復(fù)雜電路的方法有多種，我們可以根據(jù)不同電路特點，選用不同的方法去求解。其中最基本、最直觀、手工求解最常用的就是支路電流法。本知識點的主要學(xué)習(xí)目標就是利用支路電流法求解復(fù)雜直流電路。本知識點的主要任務(wù)包括：學(xué)習(xí)支路電流法的定義；學(xué)習(xí)支路電流法的一般解題步驟；在鞏固基爾霍夫定律的基礎(chǔ)上，利用實例分析支路電流法。（一）支路電流法 以各支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫

2、定律列出節(jié)點電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流，從而可確定各支路(或各元件)的電壓及功率，這種解決電路問題的方法叫做支路電流法。 1、定義 （假設(shè)一個具有b條支路，n個節(jié)點的復(fù)雜電路）（1）假設(shè)各支路的電流方向和回路的繞行方向；（2）用基爾霍夫電流定律列出(n-1)個節(jié)點電流方程式；（3）用基爾霍夫電壓定律列出b-(n-1)個回路電壓方程式；（4）代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程組，求出各支路的電流；（5）確定各支路電流的實際方向。（一）支路電流法2、一般解題步驟例1. 試用支路電流法求圖1中的兩臺直流發(fā)電機并聯(lián)電路中的負載電流I及每臺發(fā)電機的輸出電流I1、和I2。已知：R1=1，R2=0.6，R=

3、24，E1=130V，E2=117V。解：（1）假設(shè)各支路電流的參考方向和網(wǎng)孔繞行方向如圖示。 （2）根據(jù)KCL，列節(jié)點電流方程, 該電路有A、B兩個節(jié)點，故只能列一個節(jié)點電流方程。對于節(jié)點A有： I1+I2=I （3）列網(wǎng)孔電壓方程, 該電路中共有二個網(wǎng)孔，分別對左、右兩個網(wǎng)孔列電壓方程： I1 R1- I2 R2+ E2-E1=0 （沿回路循行方向的電壓降之和為零，如果在 I R+I2 R2- E2=0 該循行方向上電壓升高則取負號） （4）聯(lián)立方程，代入已知條件，可得： -I1-I2+I=0, I1-0.6I2=130-117,0.6I2+24I=117 解得各支路電流為： I1=10A

4、 I2=-5A I=5A，圖1例2 用支路電流法列出如圖2電路中各支路電流的方程。（已知恒流源IS所在支路電流是已知的）解： 由電路圖可見該電路中有一恒流源支路，且其大小是已知的，所以在解題的時候只需要考慮其余兩條未知支路的電流即可。（1）假設(shè)流過R1、R2的電流方向及網(wǎng)孔繞行方向如圖示。 （2）列節(jié)點電流方程： I1+I2= IS （3）列網(wǎng)孔電壓方程 I2 R2+E-I1 R1=0 聯(lián)立以上兩個方程，代入數(shù)據(jù)即可求得。 圖 2（像這種具有一個已知支路電流的電路就可以少列一個方程） 例3 用支路電流法求解電路圖5中各支路的電流。 解：可以看出該電路共有6條支路，4個節(jié)點，3個網(wǎng)孔。（1） 設(shè)

5、定各支路電流和網(wǎng)孔繞行方向如圖標示。根據(jù)KCL定律，列節(jié)點電流方程（可列三個獨立方程） I1+I6=I2 I3+I4=I1 I4+I6=I5 圖5（2）根據(jù)KVL定律，列出回路電壓方程（可立出三個獨立的回路電壓方程） I1R1-I6R6+I4R4=0, I2R2+I5R5+ I6R6 =0, - I4R4 - I5R5+I3R3-E=0從該例發(fā)現(xiàn)，用支路電流法求解支路數(shù)量較多的電路時，所需列的方程數(shù)也較多，這就使得求解較為繁雜了。那么針對這樣的電路，有沒有什么更適合的方法來求解呢？1. 以各支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律列出節(jié)點電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流，從而可確定各支路(或各元件)的電壓及功率，這種解決電路問題的方法叫做支路電流法。2.本節(jié)的重點為支路電流法求解復(fù)雜直流電路，難點為列方程過程