電路模型與電路定理

1、第一章第一章 電路模型與電路定理電路模型與電路定理v 重重 點點1、參考方向、參考方向2、幾種元件的基本概念、幾種元件的基本概念3、基爾霍夫定律、基爾霍夫定律v 難難 點點1、深入理解基爾霍夫定律的重要意義、深入理解基爾霍夫定律的重要意義2、熟練地解決簡單電路的計算問題、熟練地解決簡單電路的計算問題1-1 電路及電路模型電路及電路模型一、電路的作用一、電路的作用 1 1提供能量提供能量 2 2傳送及處理信號傳送及處理信號 3 3測量測量 4 4存儲信息存儲信息供電電路供電電路電話電話電路電路音響音響放大放大電路電路萬用表電路萬用表電路存儲器電路存儲器電路二、電氣圖用圖形符號二、電氣圖用圖形符號

2、 開關(guān) + 干 US 電 _ RL 池 燈泡 R0 實際電路實際電路 電氣圖電氣圖 電路圖（電路模型）電路圖（電路模型） u電路研究的理想化假設(shè)電路研究的理想化假設(shè) 在一定條件下，電路中的電磁現(xiàn)象可分別在一定條件下，電路中的電磁現(xiàn)象可分別研究，即可用集總元件來構(gòu)成模型，每一種研究，即可用集總元件來構(gòu)成模型，每一種集總元件均只表現(xiàn)一種基本現(xiàn)象，且可以用集總元件均只表現(xiàn)一種基本現(xiàn)象，且可以用數(shù)學(xué)方法精確定義。數(shù)學(xué)方法精確定義。u采用采用“集總集總”概念的條件概念的條件器件尺寸遠小于正常工作頻率所對應(yīng)的波長器件尺寸遠小于正常工作頻率所對應(yīng)的波長三、集總元件與集總假設(shè)三、集總元件與集總假設(shè)如電阻元件為

3、只消耗電能的元件，電如電阻元件為只消耗電能的元件，電容為只存儲電場能量的元件，電感為容為只存儲電場能量的元件，電感為只存儲磁場能量的元件等。只存儲磁場能量的元件等。在高頻、超高頻電子線路及在高頻、超高頻電子線路及電力傳輸線的分析中就不能電力傳輸線的分析中就不能采用集總模型采用集總模型u 概念的引入概念的引入u 應(yīng)用應(yīng)用1)電壓、電流的參考方向可以任意指定電壓、電流的參考方向可以任意指定2)參考方向可使用箭頭或雙下標(biāo)兩種表示方式參考方向可使用箭頭或雙下標(biāo)兩種表示方式參考方向指定后，分析中一般不再任意改變參考方向指定后，分析中一般不再任意改變u 參考方向的關(guān)聯(lián)參考方向的關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)=所取定的電壓電

4、流參考方向一致所取定的電壓電流參考方向一致 四、參考方向四、參考方向I、UIab 、 UabIabUIabU1-2 電路變量電路變量1 1定義定義單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量，習(xí)慣上將正電荷運動方向規(guī)定為的電量，習(xí)慣上將正電荷運動方向規(guī)定為電流方向。其定義式為：電流方向。其定義式為：2符號符號 i (或或 I )3單位單位 安培安培 A4分類分類 交流電流與直流電流交流電流與直流電流一、電流一、電流dtdqti)(1 1定義定義a、b兩點間電壓表征單位正兩點間電壓表征單位正電荷由電荷由a點轉(zhuǎn)移到點轉(zhuǎn)移到b點時所獲得或失去的點時所獲得或失去的能量。其定義式為：能量。其定

5、義式為：2符號符號 u (或或 U )3單位單位 伏特伏特 V4分類分類 交流電壓與直流電壓交流電壓與直流電壓dqdwtu)(二、電壓二、電壓1 1定義定義單位時間內(nèi)能量的變化。把單位時間內(nèi)能量的變化。把能量傳輸（流動）的方向稱為功率的方向，能量傳輸（流動）的方向稱為功率的方向，定義式為：定義式為：2 2符號符號 p（ P ）3 3單位單位 瓦瓦W4 4說明說明: :當(dāng)選取電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)，當(dāng)選取電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)，u功率功率 p( t ) 0，為吸收功率，吸收能量，為吸收功率，吸收能量u功率功率 p( t ) 0，為發(fā)出功率，發(fā)出能量，為發(fā)出功率，發(fā)出能量)( )()()(titudt

6、dqtudtdwtp三、功率三、功率1 1在電壓電流取定關(guān)聯(lián)參考方向時，在電壓電流取定關(guān)聯(lián)參考方向時，在任意時刻電路部分所吸收的能量為在任意時刻電路部分所吸收的能量為2 2符號符號 w（ W ）3 3單位單位焦焦Jdiudpttwtttt00 )()( )()(0，四、電能四、電能1-3 電路元件電路元件1 1定義定義 任何一個二端元件，如果在任意任何一個二端元件，如果在任意時刻的電壓和電流之間存在函數(shù)關(guān)時刻的電壓和電流之間存在函數(shù)關(guān)系，即不論電壓和電流的波形如何，系，即不論電壓和電流的波形如何，它們之間的關(guān)系總可以由它們之間的關(guān)系總可以由u - i平面平面上的一條過原點的曲線所決定，則上的一

7、條過原點的曲線所決定，則此二端元件稱為電阻元件。此二端元件稱為電阻元件。一、電阻元件一、電阻元件2 2符號：符號：R (或或 r )3 3單位：歐姆單位：歐姆4 4 元件符號與圖形：元件符號與圖形：5 分類：分類：線性、非線性，時不線性、非線性，時不變、時變變、時變 R r 線性電阻 非線性電阻 u u 所 有 t t1 i t2 i u u t1 所 有 t t2 i i 6伏安特性曲線伏安特性曲線線性非時變電阻線性非時變電阻線性時變電阻線性時變電阻非線性非時變電阻非線性非時變電阻非線性時變電阻非線性時變電阻7功率分析功率分析因為因為 ，所以，所以這說明電阻元件始終吸收功率，為這說明電阻元件

8、始終吸收功率，為耗能元件耗能元件。0)()(tituR0)()()(titutp電阻器，電阻（值）與電阻性電阻器，電阻（值）與電阻性表示實際的表示實際的物理器件物理器件Resistor表示電路表示電路理想模型理想模型 Resistance表示模型電表示模型電路的性質(zhì)路的性質(zhì)Resistive熱敏電阻器熱敏電阻器 帶開關(guān)電位器帶開關(guān)電位器 微調(diào)電位器微調(diào)電位器 直滑式電位器直滑式電位器片狀電阻片狀電阻 金屬膜電阻器金屬膜電阻器 碳膜電阻器碳膜電阻器 線繞電阻器線繞電阻器 電阻器的種類有碳膜電阻、金屬膜電阻、金電阻器的種類有碳膜電阻、金屬膜電阻、金屬氧化膜電阻、線繞電阻、金同玻璃釉電阻、屬氧化膜電

9、阻、線繞電阻、金同玻璃釉電阻、實芯電阻、合成碳膜電阻、電阻排、熔斷電阻實芯電阻、合成碳膜電阻、電阻排、熔斷電阻二、電容元件二、電容元件1 1定義定義 任何一個二端元件，如果在任任何一個二端元件，如果在任意時刻的電量和電壓之間的關(guān)系總意時刻的電量和電壓之間的關(guān)系總可以由可以由q - u平面上的一條過原點的平面上的一條過原點的曲線所決定，則此二端元件稱為電曲線所決定，則此二端元件稱為電容元件。容元件。2符號：符號： C (或或 c ) 3單位：法拉單位：法拉F4 元件符號與圖形：元件符號與圖形：5 分類：線性、非線性，時不分類：線性、非線性，時不變、時變變、時變 + u - i q C6線性非時變

10、電容元件的伏庫特性曲線線性非時變電容元件的伏庫特性曲線 q 所有 t u電容電容C表征元件表征元件儲存電荷的能力的儲存電荷的能力的 參數(shù)，不隨電路情況參數(shù)，不隨電路情況變化。極板電容的大變化。極板電容的大小取決于介電常數(shù)、小取決于介電常數(shù)、極板相對的面積及極極板相對的面積及極板間距。板間距。7電容元件的伏安關(guān)系電容元件的伏安關(guān)系 因為因為 ，而，而 ，所以電容元件的伏安關(guān)系為所以電容元件的伏安關(guān)系為dtdqi Cuq dtduCi 21)(1)()(12ttdttiCtutu8電容元件的功率及能量電容元件的功率及能量功率：功率：電容元件吸收的電能為電容元件吸收的電能為u當(dāng)當(dāng) 時，時， ，電容吸

11、收能量，電容吸收能量 ，充電，充電u當(dāng)當(dāng) 時，時， ，電容放出能量，電容放出能量 ，放電，放電dtduCutitup)()(21222121CuCuW12uu 0W12uu 0W 9關(guān)于電容元件的說明關(guān)于電容元件的說明u電容為儲能元件，并不消耗電能電容為儲能元件，并不消耗電能u電容為電壓記憶元件，電壓與初值有關(guān)電容為電壓記憶元件，電壓與初值有關(guān)u電容為動態(tài)元件，電壓電流為積分關(guān)系電容為動態(tài)元件，電壓電流為積分關(guān)系u電容為電壓慣性元件，即電流為有限值電容為電壓慣性元件，即電流為有限值時，電壓不能躍變時，電壓不能躍變u電容元件隔直通交，通高阻低電容元件隔直通交，通高阻低電容器，電容（值）與電容性電

12、容器，電容（值）與電容性表示實際的表示實際的物理器件物理器件Capacitor表示電路理表示電路理想模型想模型 Capacitance表示模型電路表示模型電路的性質(zhì)的性質(zhì)Capacitive瓷介電容器瓷介電容器云母電容器云母電容器玻璃電容器玻璃電容器紙介電容器紙介電容器電解電容器電解電容器可變電容器可變電容器電解電容器電解電容器 瓷介電容器瓷介電容器 玻璃鈾電容器玻璃鈾電容器微調(diào)電容器微調(diào)電容器 雙聯(lián)可調(diào)電容器雙聯(lián)可調(diào)電容器 滌綸電容器滌綸電容器三、電感元件三、電感元件1 1定義定義 如果二端元件在任意時刻的如果二端元件在任意時刻的電壓和電流之間的關(guān)系總可以由電壓和電流之間的關(guān)系總可以由自感磁

13、通鏈自感磁通鏈-電流（電流（ -i）平面上）平面上的一條過原點的曲線所決定，則的一條過原點的曲線所決定，則此二端元件稱為電感元件。此二端元件稱為電感元件。2符號：符號： L ( 或或l ) 3單位：亨利單位：亨利H4 元件符號與圖形：元件符號與圖形：5 分類：線性、非線性，時不分類：線性、非線性，時不變、時變變、時變 L i + u -6線性非線性非時變電感元件的韋安特性曲線時變電感元件的韋安特性曲線電感電感L表征元件線表征元件線圈儲存電磁能能力的參圈儲存電磁能能力的參數(shù)，是不隨電路情況變數(shù)，是不隨電路情況變化化 的量。密繞長線圈的量。密繞長線圈L的大小取決于磁導(dǎo)率、的大小取決于磁導(dǎo)率、線圈匝

14、數(shù)、線圈截面積線圈匝數(shù)、線圈截面積及長度。及長度。 L 所有 t i7 7電感元件的伏安關(guān)系電感元件的伏安關(guān)系 因為因為 ，而，而 ，所以電感元件的伏安關(guān)系為所以電感元件的伏安關(guān)系為dtduLLiLdtdiLu tdttuLiti0 )( 1)0()(8電容元件的功率及能量電容元件的功率及能量功率：功率：電容元件吸收的電能為電容元件吸收的電能為u當(dāng)當(dāng) 時，時， ，電感吸收能量，電感吸收能量 ，充電，充電u當(dāng)當(dāng) 時，時， ，電感放出能量，電感放出能量 ，放電，放電0W0WdtdiLititup)()(21222121LiLiW12ii 12ii 9關(guān)于電感元件的說明關(guān)于電感元件的說明u電感為儲能

15、元件，并不消耗電能電感為儲能元件，并不消耗電能u電感為電流記憶元件，電流與初值有關(guān)電感為電流記憶元件，電流與初值有關(guān)u電感為動態(tài)元件，電壓電流為微分關(guān)系電感為動態(tài)元件，電壓電流為微分關(guān)系u電感為電流慣性元件，即電壓為有限值電感為電流慣性元件，即電壓為有限值時，電流不能躍變時，電流不能躍變u電感元件隔交通直，通低阻高電感元件隔交通直，通低阻高電感器，電感（值）與電感性電感器，電感（值）與電感性表示實際的表示實際的物理器件物理器件Inductor表示電路表示電路理想模型理想模型(或者大小或者大小) Inductance 表示模型電路表示模型電路的性質(zhì)的性質(zhì)Inductive高頻線圈電感器高頻線圈電

16、感器 片式疊層電感器片式疊層電感器 印制電感器印制電感器 可調(diào)瓷芯電感器可調(diào)瓷芯電感器 固定電感器固定電感器 空心電感器空心電感器四、獨立電壓源四、獨立電壓源1 1定義定義 端電壓為定值或為一定的時間端電壓為定值或為一定的時間函數(shù)，與流過的電流無關(guān)，即流過函數(shù)，與流過的電流無關(guān)，即流過的電流是任意的。的電流是任意的。2元件符號與圖形元件符號與圖形 + - + - 直流電壓源 一般電壓源3伏安特性曲線伏安特性曲線4說明說明u 電壓源為一種理想模型。電壓源為一種理想模型。u 與電壓源并聯(lián)的元件，其端與電壓源并聯(lián)的元件，其端電壓為電壓源的值。電壓為電壓源的值。 u us(t) i 五、獨立電流源五、

17、獨立電流源1 1定義定義 端電流為定值或為一定的時間函端電流為定值或為一定的時間函數(shù)，與兩端的電壓無關(guān)，即兩端的電數(shù)，與兩端的電壓無關(guān)，即兩端的電壓是任意的。壓是任意的。2元件符號與圖形元件符號與圖形 3伏安特性曲線伏安特性曲線4說明說明u 電流源為一種理想模型。電流源為一種理想模型。u 與電流源串聯(lián)的元件，流過與電流源串聯(lián)的元件，流過其的電流為電流源的值。其的電流為電流源的值。 u is(t) i 六、受控源六、受控源1 1定義定義 受控電壓源（電流源）的電壓（電受控電壓源（電流源）的電壓（電流）受同一電路的其他支路的電壓或電流）受同一電路的其他支路的電壓或電流控制。流控制。 VCVS：i1

18、=0 u2= u1 為轉(zhuǎn)移電壓比為轉(zhuǎn)移電壓比 CCVS：u1=0 u12=ri1 為轉(zhuǎn)移電阻為轉(zhuǎn)移電阻 VCCS：i1=0 i2=gu1 為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)為轉(zhuǎn)移電導(dǎo) CCCS：u1=0 i2=i1 為轉(zhuǎn)移電流比為轉(zhuǎn)移電流比2元件符號與圖形元件符號與圖形 3說明說明u受控源是從晶體管、電子管電路中總受控源是從晶體管、電子管電路中總結(jié)出來的一種雙口元件模型結(jié)出來的一種雙口元件模型u受控源其他特性與電壓（流）源相同受控源其他特性與電壓（流）源相同CCVS CCCS VCVS VCCS a b a b a b a b + + + + i1 ri1 i1 i1 v1 v1 v1 gv1 _ _ _ _ a b

19、 a b a b a b 1-4 基爾霍夫定律基爾霍夫定律一、拓撲術(shù)語一、拓撲術(shù)語1支路支路(branch)：電路中的每一個二：電路中的每一個二端元件為一條支路端元件為一條支路2節(jié)點節(jié)點(node)：電路中各支路連接點：電路中各支路連接點3回路回路(loop)：電路中任一閉合路徑：電路中任一閉合路徑4網(wǎng)孔網(wǎng)孔(mesh)：內(nèi)部不含其他支路的：內(nèi)部不含其他支路的回路回路 1 2 3 4 5 6 7 8u 共七條支路共七條支路拓拓撲學(xué)中為八條支路，撲學(xué)中為八條支路，即即4和和8為不同支路為不同支路u共四個節(jié)點共四個節(jié)點拓拓撲學(xué)中為五個節(jié)點，撲學(xué)中為五個節(jié)點，即即4和和8 之間的聯(lián)接點之間的聯(lián)接點算

20、作節(jié)點算作節(jié)點u共四個網(wǎng)孔共四個網(wǎng)孔u共十個回路共十個回路二、二、KCL基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律1定律內(nèi)容定律內(nèi)容 對于任一集總電路中的任一節(jié)點，對于任一集總電路中的任一節(jié)點，在任一時刻，流進（或流出）該節(jié)點的在任一時刻，流進（或流出）該節(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和為零。如果所有支路電流的代數(shù)和為零。如果 表示流入（或流出）節(jié)點表示流入（或流出）節(jié)點K 的電流，有的電流，有下面的式子成立下面的式子成立 )(tikKkkti10)(另一種描述：另一種描述： 對于任一集總電路中的任一節(jié)點，對于任一集總電路中的任一節(jié)點，在任一時刻，流進該節(jié)點的所有支路電在任一時刻，流進該節(jié)點的所有支路電流的和等于流出該節(jié)點的所有支路電流流的和等于流出該節(jié)點的所有支路電流的和。即：的和。即：流出流入ii2關(guān)于定律的說明關(guān)于定律的說明u 適用于集總電路，表征電路中各個支適用于集總電路，表征電路中各個支路電流的約束關(guān)系，與元件特性無關(guān)路電流的約束關(guān)系，與元件特性無關(guān)uKCL定律可推廣到任意閉合面（廣義定律可推廣到任意閉合面（廣義節(jié)點、高斯面）節(jié)點、高斯面）u使用時，直接用參考方向列寫方程使用時，直接用參考方向列寫方程二、二、KVL基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律1定律內(nèi)容定律內(nèi)容 對于任一集總電路中的任一回路，對于任一集總電路中的任一回路，在任一