第15課形如y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與性質(zhì)(

1、第 15 課 形如 y=ax2+bx+c(a豐0)的圖象與性質(zhì)(1) 班級 _ 姓名 _ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過配方把二次函數(shù) y=ax2+bx+c化成 y=a(x-h) 2+k的形式，從而確定開口方向、對稱 軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； 2 、會(huì)通過配方求出二次函數(shù) y=ax2+bx+c ( a工 0)的最大或最小值； 一、知識回顧 1、 我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù) y=2(x-3) 2+1的圖象。 (1) _ 可以由函數(shù) y=2x2的圖象先向右平移 個(gè)單位，再向 _ 平移 _ 個(gè)單位得到。 (2) _ 函數(shù) y=2(x-3) 2+1的開口向 _ ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 。 2、 二次函數(shù) y=2(x-3)

2、 2+1與函數(shù) y=2x2-12x+19有什么關(guān)系？ 3、 怎樣求拋物線 y=-2x 2+4x+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸呢？ 4、對下列各式進(jìn)行配方: 小結(jié)：(1)列表時(shí)選填，應(yīng)以對稱軸為中心，函數(shù)值可由對稱性得到。 (頂點(diǎn)坐標(biāo)排中間) (2) 描點(diǎn)畫圖時(shí)，要根據(jù)已知拋物線的特點(diǎn)，一般先找出頂點(diǎn)，并用虛線畫對稱軸，然后再對 稱描點(diǎn)，最后用平滑曲線順次連結(jié)各點(diǎn)。 根據(jù)圖象：說說函數(shù) y=-2x 2+4x+6的性質(zhì)： (1)開口方向 _ ; (2)對稱軸 _ ;頂點(diǎn)坐標(biāo) _ ; (3) 當(dāng) x 時(shí)，y隨 x的增大而增大；當(dāng) x 時(shí)，y隨 x的增大而減??； (4) 圖像有最 點(diǎn)，當(dāng) x= 時(shí)，函數(shù)有最

3、值為 ； (5) _ 它的圖象可由拋物線先向 y=2x2的圖象先向平移個(gè)單位，再向平移 _ 個(gè)單位得到 例 2、對于二次函數(shù) y=ax2+bx+c,你能用配方法求出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? 小結(jié)：二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的對稱軸 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ； x 2+8x = (x+ ) 2-10 x =(x- ) -x2-3x+ 5 = l(x2- ) 2+ -2x 2 2 2 、合作探究 2 +4x+6 例 1:通過配方，確定拋物線 y=-2x 2+4x+6的開口方向，對稱軸和 列表： X 1 y=-2x 2+4x+6 頂點(diǎn)坐標(biāo)，再描點(diǎn)畫圖 描點(diǎn)、連線 當(dāng) a 0時(shí)，函數(shù)有最 值為 ，此時(shí) x=

4、 ； 當(dāng) av 0時(shí)，函數(shù)有最 值為 ，此時(shí) x= 。 三、應(yīng)用遷移例 3、已知二次函數(shù)1 x2-3x+ 2 3 4 5 （1） 寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，并畫出它的草圖。 （2） 當(dāng) x取何值時(shí)，y隨 x的增大而減??？ （3） 當(dāng) x取何值時(shí)，y有最大（?。┲凳嵌嗌伲?（4） 試說說它可以由哪一條拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到 例 4、求 y=-x 2-3x+2的最大值。（你有幾種方法） 小結(jié)： y=ax2 y=a（x-h） 2 （a 工 0） y=a（x-h） 2+k （a 工 0） y=ax2+bx+c |（a 工 0） （a 工 0） 開口方向 對稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 四、課堂作業(yè) 1 1、二次函

5、數(shù) x2+2x-1化為 y=a（x-h） 2+k的形式是 2 1 15 2、 二次函數(shù)二次函數(shù) y=-x2-7x+ 的對稱軸是 2 2 當(dāng) x _ 時(shí)，y隨 x的增大而減小。 3 拋物線 y=ax2-4x-6的橫坐標(biāo)是-2，貝 V a= _ 4 二次函數(shù) y=-3x2+6x+2有最 _ 值，為 _ 。 5 二次函數(shù) y=x2-4x+m的最小值為 3,貝 V m _ 6、如圖 1,已知拋物線 y=ax2+bx+c 的對稱軸為x=2,點(diǎn)A B均在拋物線上，且 AB與 x軸平行，其中點(diǎn) A的坐標(biāo)為（0, 3）,則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 _ 。 7、已知拋物線 y=2x2-2x-1 ,求出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的圖象 &新產(chǎn)品每件成本 10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià) x（元）與產(chǎn)品的日銷 售量 y（件） 之間的關(guān)系如下表： 若日銷售量 y是銷售價(jià) x的一次函數(shù) （1） 求出日銷售量 y與銷售價(jià) x的函數(shù)關(guān)系式