基于任意張角曲線的8字凸輪小車

1、基于任意張角曲線的8字凸輪小車摘 要：為使小車按“8字形軌跡行走，順利繞過兩個相距一定間距的障礙物，使用凸輪機構是行之有效的一種方法。由于凸輪的周期性特性，小車可以周期性按“8字形軌跡行走，從而實現(xiàn)小車在重物重力勢能作用下的持續(xù)繞障過程。利用一定角度的圓弧和樣條曲線來構造類“8字形曲線將是解決曲線張角問題較好的方式。關鍵詞：類“8字形曲線；樣條曲線；張角中圖分類號：TH12 文獻標識碼：A1 前言“第四屆全國大學生工程訓練綜合才能競賽要求設計一輛能利用重物重力勢能驅動小車自動行走避障，軌跡類似“8字形的無碳小車。尋找或構造“8字形曲線的常見方法有以下兩種：一種是尋覓現(xiàn)有的連續(xù)曲線，并能直接得到

2、該曲線方程，譬如伯努利雙紐線。另一種是構造類“8形曲線，譬如利用圓弧與正余弦曲線來構造。但是，利用以上兩種方式不能做到所構造曲線具有任意張角曲線中間相交的夾角。曲線具有較大張角具有如下優(yōu)點：1更便于小車繞障；2更便于小車繞過間距較小障礙物。構造具有任意張角的類“8字形曲線，有兩種方式，一種利用多項式構造類“8字形曲線，另外一種是利用樣條曲線構造類“8字形曲線。本文主要討論了利用樣條曲線來構造具有任意張角的類“8字形曲線。2 利用樣條曲線構造類“8字形曲線為保證曲線在各結點處二階導數(shù)相等，曲線連續(xù)光滑，選用三次樣條曲線來構造類“8字形曲線。 通過調整曲線參數(shù)，曲線張角將隨之改變。詳細計算過程可根

3、據實際需要進展參數(shù)調整，首先選用兩段自定角度圓弧來參與構造過程。右圓弧圖示角度為1，半徑為r1；左圓弧圖示角度為2，半徑為r2；1、2、3、4為樣條曲線與圓弧的結點，為保證小車轉向正常，需保證結點處樣條曲線與圓弧段二階導數(shù)相等。此處利用matlab中的caspe函數(shù)來實現(xiàn)結合點處樣條曲線與圓弧段二階導數(shù)相等。每一曲線段細分程度越高，計算出得到的曲線長度精度也就越高。3 小車實際行走過程中的位置關系分析小車左輪為主動輪，前輪轉向中心距主動輪中心縱向間隔 為d，距凸輪中心縱向為l；主動輪距前輪轉向中心橫向間隔 為1；從動輪距前輪轉向中心橫向間隔 為2；小車傳動比為i。在小車上以主動輪中心點為原點建

4、立坐標系，前輪轉向中心法線方向與主動輪法線方向的夾角為，即前輪轉角為。那么小車在左轉、右轉過程中的瞬時轉彎半徑為：但在計算曲線段長度過程中采用的微元法，因此，換用小車所走過曲線段長度占曲線總長比例來刻畫凸輪。 由以上各關系式彼此之間的關系可總結如下：取坐標原點為發(fā)車位置，利用matlab【4】編寫程序實現(xiàn)上述過程即可，將matlab運行后計算得到的凸輪點坐標保存后導入SolidWorks中，利用樣條曲線平滑連接即可得到凸輪三維模型。結語利用樣條曲線和一定角度的圓弧來構造類“8字形曲線，可以得到具有任意張角的類“8字形曲線，但對于凸輪本身而言，為使其較為平滑，需要對其中的部分參數(shù)進展屢次調整與更改。參考文獻1項琴.雙紐曲線在互通式立交線形設計中的