1922菱形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 19.2.2菱形的性質(zhì)教學(xué)任務(wù)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷菱形的定義和性質(zhì)的探究及會(huì)證明菱形的性質(zhì).2、能運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題.3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.教學(xué)問題診斷1、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容實(shí)際，在教學(xué)過程中可能出現(xiàn)學(xué)生參與的興趣問題，我主要采用動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探究的方法；2、針對(duì)不同層次學(xué)生的實(shí)際，我采取階梯式的練習(xí)訓(xùn)練策略；3、考慮學(xué)生意志力的特征，我采用分解難點(diǎn)，刪繁就簡(jiǎn)，不斷鼓勵(lì)、肯定等啟發(fā)和激勵(lì)的措施.教學(xué)重點(diǎn)菱形定義、性質(zhì)的探究和運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)菱形性質(zhì)的探究和運(yùn)用. 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖溫故知新【活動(dòng)一】引入課題：（1）復(fù)習(xí)矩形的定義。（2）通過平移平行四

2、邊形一邊的辦法，由矩形的定義，類比得出菱形的定義。（1）學(xué)生復(fù)習(xí)：矩形的定義。（2）教師讓學(xué)生觀察平行四邊形的角和鄰邊，通過一個(gè)角是90度的平行四邊形，特殊化得出矩形。然后，教師提出問題：請(qǐng)同學(xué)們通過類比，猜想：如果平行四邊形的鄰邊相等會(huì)是什么樣的圖形？教師利用多媒體通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，平移平行四邊形一邊的辦法，讓學(xué)生觀察和思考，類比得出“菱形”的定義。教師重點(diǎn)關(guān)注以下問題： （1）如何引導(dǎo)學(xué)生通過比較，類比思考。 （2）通過多媒體演示等，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。通過多媒體演示，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形變化的直觀感受；類比矩形定義的方法，滲透類比的思想。引入課題，激發(fā)學(xué)生探究的學(xué)習(xí)興趣。舉一反三【活動(dòng)二】探究

3、新知:問題：菱形性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)探究。（1）將準(zhǔn)備好的矩形紙片對(duì)折兩次，沿圖中的虛線剪下，再打開就得到一個(gè)菱形。你知道為什么嗎？（2）思考以下問題：菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？你能看出圖中哪些線段或角相等？（3）菱形的性質(zhì)：性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。學(xué)生動(dòng)手操作步驟和方法，如左圖所示，制作完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察自己手中菱形紙片的特征，不難發(fā)現(xiàn)：（1）菱形是軸對(duì)稱圖形（2）菱形有兩條對(duì)稱軸（3）四邊相等，對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和質(zhì)疑，學(xué)生拿者手中的菱形紙片多次反復(fù)對(duì)折，

4、通過觀察、思考，不難發(fā)現(xiàn)以上的結(jié)論。 在探究過程中，教師必須做到：深入學(xué)生中間，巡視指導(dǎo)，特別注意對(duì)個(gè)別學(xué)生的指導(dǎo)。 通過實(shí)驗(yàn)探究，了解學(xué)生動(dòng)手操作的情況，了解學(xué)生的探究過程，隨時(shí)接受和解答學(xué)生的質(zhì)疑，加強(qiáng)后進(jìn)生的指導(dǎo)。教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：菱形性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等；菱形性質(zhì)2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。通過實(shí)驗(yàn)操作，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立探究和合作交流的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷能力；通過質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。通過實(shí)驗(yàn)和探究，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，突出教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)能讓學(xué)生體驗(yàn)成功，進(jìn)一步了解知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情

5、?！净顒?dòng)三】菱形性質(zhì)定理的證明：菱形性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。教師引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)實(shí)驗(yàn)探究的經(jīng)驗(yàn)，證明菱形的性質(zhì)定理，如何寫證明過程，注意幾何語(yǔ)言的表達(dá)。性質(zhì)1，由菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形，結(jié)合平行四邊形的對(duì)邊相等，得以證明。性質(zhì)2，利用菱形四邊相等和等腰三角形三線合一的性質(zhì)可以證明。既加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí)和理解，又對(duì)平行四邊形性質(zhì)，等腰三角形的“三線合一”的理解和應(yīng)用，增強(qiáng)記憶?！净顒?dòng)四】菱形性質(zhì)定理的應(yīng)用：例2：如圖，菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為20m， ABC60度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)（

6、結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后2位）和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后1位）教師引導(dǎo)學(xué)生審題，分析已知條件，通過合作，觀察，猜想等，明確解題方法。 已知菱形花壇的周長(zhǎng)，可根據(jù)性質(zhì)1得出邊長(zhǎng)，由菱形的對(duì)角線互相垂直，把菱形分為四個(gè)全等的直角三角形，利用“直角三角形30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”和“勾股定理”求出兩條對(duì)角線。先求出其中一個(gè)直角三角形的面積，就可求出菱形的面積。 通過觀察和分析，四個(gè)全等直角三角形的底和高分別是菱形兩條對(duì)角線的一半，利用三角形的面積公式，得出菱形另外一種面積公式，最后總結(jié)菱形的面積公式。綜合運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，鍛煉意志力，提高綜合運(yùn)用知識(shí)，分析問題和解決較為復(fù)雜問題的能力。通過靈活求

7、解菱形的面積，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，一題多解，提高解題能力。趁熱打鐵【活動(dòng)五】課堂鞏固練習(xí)：（1）已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是_.（2）菱形ABCD中ABC60度，則BAC_.（3）四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的 交點(diǎn)，已知AB=5cm，AO=4cm，求對(duì)角 線AC、BD的長(zhǎng)。（4）、菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。4道訓(xùn)練題的設(shè)計(jì)，由淺入深，呈階梯式，主要是菱形的性質(zhì)，例題的延伸。主要操作是：由學(xué)生獨(dú)立完成，教師采取搶答的形式，最后講評(píng)完成。 設(shè)計(jì)意圖是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)菱形性質(zhì)的理解和掌握，個(gè)別題沒有圖形，學(xué)生親自畫，加強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立作圖與解

8、決問題的能力。畫龍點(diǎn)睛【活動(dòng)六】課堂小結(jié)：1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、菱形的性質(zhì)：1、2、33、菱形的面積公式教師和學(xué)生一起歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)，理清知識(shí)環(huán)節(jié)。主要幫助學(xué)生理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)記憶。融會(huì)貫通【活動(dòng)七】當(dāng)堂檢測(cè)：A組：（1）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,則相等的線段有：_，相等的角有：_.（2）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是3和4，則周長(zhǎng)和面積分別是_、_（3）已知：菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)的比是3：4，則兩對(duì)角線長(zhǎng)分別是 .B組：（4）菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，則EAF的度數(shù)是（ ） A.75

9、76;B.60°C.45°D.30°（5）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，BAD120度，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的對(duì)角線和面積。當(dāng)堂檢測(cè)分為A組和B組，由淺入深，階梯式設(shè)計(jì)的，其中A組主要是課本的性質(zhì)，例題的延伸，B組是綜合運(yùn)用，靈活性比較強(qiáng)。在教學(xué)中給學(xué)生時(shí)間去思考，提出質(zhì)疑，教師深入學(xué)生中間，加強(qiáng)對(duì)后進(jìn)生鼓勵(lì)和輔導(dǎo)。設(shè)計(jì)分為A組和B組，設(shè)計(jì)意圖是檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，設(shè)計(jì)由低到高，由淺入深，呈階梯式，利于不同層次學(xué)生的發(fā)展。反思評(píng)價(jià)【活動(dòng)八】反思評(píng)價(jià)：1、你的收獲和困惑？2、滲透了哪些思想方法？3、你想對(duì)老師說(shuō)什么？4、菱形有哪些性質(zhì)？（1）邊：_ （2）角：_（3）對(duì)角線：_（4）對(duì)稱性:_5、課后作業(yè):課本：P100，習(xí)題：5、11、12學(xué)生：反思學(xué)習(xí)過程中的收獲和困惑，向老師說(shuō)出自己的感受。 教師：積極認(rèn)真聆聽學(xué)生的認(rèn)識(shí)和感受。本活動(dòng)教師主要關(guān)注：1、菱形性質(zhì)的探究過程，和歸納。2、關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，特別是潛能生的學(xué)習(xí)問題。幫助學(xué)生理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌