《求不規(guī)則物體體積》教學(xué)反思

1、求不規(guī)則物體體積教學(xué)反思不規(guī)則物體在生活中隨處可見，教材編排求不規(guī)則物體的體積屬于解決問難題 的范疇，但和傳統(tǒng)意義的解決問題不同，是將先前獲得的求物體體積和容積的 知識用于解決新的、不熟悉的不規(guī)則物體的體積。通過橡皮泥和蘋果兩種不同 物體的的體積為例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷排水法解決問題的全過程。求不規(guī)則的物體的體積用到的基本方法有兩個(gè)：一是等積變形把不規(guī)則物體的 體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積；二是用排水法來測量不規(guī)則物體的體積，這兩種 方法的本質(zhì)都是利用了轉(zhuǎn)化的思想。該怎么設(shè)計(jì)教學(xué)這個(gè)看似簡單，其實(shí)不簡單的知識呢？我思考了很久，決定還 是從玩橡皮泥的游戲入手，幫助學(xué)生理解“等積變形”的數(shù)學(xué)思想，通過兩次

2、直觀演示實(shí)驗(yàn)入手，幫助學(xué)生明白“水和物體的總體積-水的體積=物體的體 積”，這既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，也符合學(xué)生的認(rèn) 知規(guī)律。對于學(xué)生而言是非常有興趣的，學(xué)生容易在課堂中出彩，學(xué)生的學(xué)習(xí)激情和學(xué) 習(xí)思維也容易得到發(fā)展。但是，實(shí)驗(yàn)教學(xué)的缺陷也是顯而易見的：第一，時(shí)間 上不好把握，往往容易出現(xiàn)意外情況從而影響整個(gè)課堂的完整度。第二，由于 實(shí)驗(yàn)器材的影響，往往使實(shí)驗(yàn)教學(xué)的誤差不可避免，從而使學(xué)生高興了，卻又 有茫然。第三，學(xué)生容易在試驗(yàn)中偏離教學(xué)的知識，而去關(guān)注學(xué)習(xí)之外的東西, 往往是學(xué)習(xí)過了，高興勁也就消失啦，但是知識卻沒有過手，或者模模糊糊的。 所以，合理選擇實(shí)驗(yàn)教學(xué)必須由

3、充分的準(zhǔn)備和思考，這樣的教學(xué)才能是真正有 效的教學(xué)，不然就徒有其表，枉費(fèi)工夫。在本節(jié)課中，我覺得有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：1、在游戲和試驗(yàn)中充分體驗(yàn)和感知數(shù)學(xué)思想方法玩橡皮泥對于學(xué)生而言是非常感興趣的，在玩的過程中的幾句對話學(xué)生就輕易 的明白可以把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體，從而求出體積。師：“你們玩橡皮泥造型過程中，有什么發(fā)現(xiàn)？ ”生：“橡皮泥的體積不變，形狀變了?！睅煟骸澳銈冊趺粗荔w積不變呢？ ”生：“都是用的四根橡皮泥來造型的，所以體積不變。”師：“我們把這種操作現(xiàn)象叫做一等積變形。你能從字面上理解是什么意思 嗎？”生：“就是無論形狀怎么變化，體積都不變?！毖菔緦?shí)驗(yàn)是在師生的互動(dòng)中逐漸完成，學(xué)

4、生對于排水法的細(xì)節(jié)的關(guān)注給學(xué)習(xí)效 果增添亮彩。演示的方法是學(xué)生主動(dòng)提出的，并通過大家的交流得到共識，這 一過程體現(xiàn)以生為本的教學(xué)思想，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到最大限度的發(fā)揮。 試驗(yàn)中的對話就充分的體現(xiàn)學(xué)生對學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)的關(guān)注和學(xué)習(xí)主動(dòng)性的發(fā)揮。師：“我把蘋果放進(jìn)了量杯中，這樣就能測量出蘋果的體積嗎？” （師端起量 杯走動(dòng)，讓學(xué)生觀察）生：“不行！”師：“怎么就不行？我就是按照你們的方法實(shí)驗(yàn)的呀？”生：“蘋果沒有被水完全淹沒，測量出來的體積不準(zhǔn)確。”師：“那該怎么辦呢？”生：“要把蘋果想下去，完全淹沒才行?！睅煟骸芭?，原來是這樣，那誰來幫個(gè)忙?！边@個(gè)排水法實(shí)驗(yàn)就在這種輕松的氛圍里，在學(xué)生的細(xì)心的關(guān)注下

5、得到升華。蘋 果的體積就輕易的求出來。但是，這樣沒有接觸到實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)，于是下面的對 話就彰顯出排水法的實(shí)質(zhì)。師：“剛才記錄的第一個(gè)數(shù)據(jù) 250毫升和第二個(gè)500毫升分別是誰的體積?生：“250毫升是水的體積?！鄙骸?500毫升是水和蘋果的體積 師：“我就不明白250和500都是水面的刻度，怎么就可以求出蘋果的體積 呢？”生：”因?yàn)樘O果占據(jù)了水的體積。”生：“蘋果的體積變成了水的體積?！睅煟骸耙簿褪钦f在這個(gè)實(shí)驗(yàn)的過程中，我們把蘋果的體積轉(zhuǎn)化成了水的體積， 利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！?、保證數(shù)學(xué)思考的時(shí)間，提高數(shù)學(xué)思考的有效性在我演示完實(shí)驗(yàn)后問：“為什么上升的那部分水的體積就是物體的體積”？學(xué) 生

6、一時(shí)表述不清，但他們思考后就意識到：水面上升的原因是投入了蘋果，蘋 果占據(jù)了水的體積，水增加的體積就是蘋果的體積。還有一些學(xué)生，先是疑惑, 停頓幾秒后，就都豁然開朗了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思考進(jìn)行的，沒有學(xué)生的思考 就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而思考問題是需要一定的時(shí)間的。因此學(xué)生在思考時(shí), 我做到了耐心等待，給予了學(xué)生充足的思考時(shí)間，使學(xué)生真正經(jīng)歷了整個(gè)思考 過程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力。保證了學(xué)生思考的實(shí)際效果。3、注重思維方法的引導(dǎo)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的傳授在教學(xué)時(shí)，我通過引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不規(guī)則的橡皮泥和蘋果體積必須要轉(zhuǎn)化 成規(guī)則物體的體積，水可以充當(dāng)這一轉(zhuǎn)化過程中的中介，解決問題的關(guān)鍵是怎 樣在水

7、中體現(xiàn)蘋果的體積，在此，我就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主學(xué)習(xí)的空間，先讓學(xué) 生獨(dú)立思考，每個(gè)人有自己的想法后，在交流中造成沖突，又在觀察、討論、 思考中相互接納，滿足了學(xué)生的不同需要，盡顯了學(xué)生的潛在能力，發(fā)揮了課 堂教學(xué)中的多種交互作用，使師生的生命力在課堂中得到充分的發(fā)揮。學(xué)生討 論交流后有了兩種方案：方案一：將蘋果放入盛有一定量水的長方體容器里，上漲的水的體積就是水晶 球的體積；方案二：將長方體水梢裝滿水，放置于一個(gè)大盆中，再把蘋果放進(jìn)水里完全淹 沒，溢出的水流進(jìn)大盆里，再把溢出的水倒進(jìn)量杯里，就可以測量出蘋果的體 積。其實(shí)第二種方案和量杯的測量是相同，和用長方體水梢求蘋果的體積的初衷是 有些差距的

8、，于是我巧妙的利用工具不夠的“借口”，選擇了第一種方案實(shí)驗(yàn), 讓學(xué)生在自然而然的操作中掌握求不規(guī)則物體的體積的方法?；仡檭煞N方案，讓學(xué)生對比發(fā)現(xiàn)，不管是量杯還是長方體水梢，其實(shí)都是用到 排水法，他們的實(shí)質(zhì)都是利用了轉(zhuǎn)化的思想，把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物 體再求出體積。反思自己這節(jié)課，也也有一些不足之處，學(xué)生對于知識的掌握不是完全的到位, 部分中差生雖然高興了，但是也茫然了，在練習(xí)中應(yīng)用知識的時(shí)候就出現(xiàn)問題, 這是一次教訓(xùn)，也是一次積累，相信在今后的教學(xué)中，我會(huì)做得更好，呈現(xiàn)更 有效的課堂教學(xué)。小升初數(shù)學(xué)模擬試卷、選擇題1.如圖，已知 ±4BC, B = = 65 ° ,若

9、沿圖中的虛線剪去/B,求/ 1 + /2等于（）。A.225B.245°C. 270°D.315°兀取3.14 ).2 .要剪一個(gè)面積是12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是（）平方厘米的正方形紙片A.12.56B.14C. 16D.203 .將一根20米的鐵絲剪成4米長的小段，需要剪（）次.A. 4 B . 5 C . 64 .用鐵絲做一個(gè)長 10厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米.在這個(gè)長方體框架外面糊一層紙，至少需要紙多少平方厘米.（）A. 19, 110 B , 22, 330 C , 86, 440 D , 76, 2205

10、 .圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的周長就（）A.擴(kuò)大4倍B,擴(kuò)大2倍C.擴(kuò)大8倍6 .將10克藥粉溶解在10千克水中，藥與藥水重量的比是（D. 1 ： 1010A. 1 ： 101B, 1 ： 1000C. 1 ： 10017.我們?nèi)ゴ河危ǎ┦聝蓚€(gè)冊坐旖車霜？LQ1- .'A. 一班和二班；二班和四班B. 一班和三班；二班和四班C. 一班和四班；二班和三班8 .如果把15. 5%t掉百分號，這個(gè)數(shù)就A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.擴(kuò)大10倍9 .圖紙上有5個(gè)點(diǎn)，比例尺是1:100 ,則以下正確的是（）A. BC之間的實(shí)際距離是 40mB.由A點(diǎn)先向東，再向南，再向西偏南50°可到

11、達(dá) DC.由E點(diǎn)先向東，再向北偏東 40° ,再向北可到達(dá) B點(diǎn)D.距離D點(diǎn)的東偏北40。，實(shí)際距離5m處是C點(diǎn)10 . 一件大衣，如果賣 150元，可賺20%如果要賺40%那么這件大衣應(yīng)該賣（）元。A. 170 B . 175 C . 180 D . 210二、填空題11 .小王休息的時(shí)候想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機(jī)洗衣要21分鐘，掃地要用 6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用 3分鐘。她經(jīng)過合理安排，做完這些事情至少要花 分鐘。12 .把一個(gè)圓柱形狀的木料切削成一個(gè)最大的圓錐后，體積減少了3.14 加，原來的圓柱的體積是 出淄,切削成的圓車B的體積是 山川.13 . 一塊麥地

12、今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)20% 去年產(chǎn)量是 4500kg,今年產(chǎn)量是 kg。14 .把2千克：4000克化成最簡整數(shù)比是 ，它們的比值是 。15 .小兔、小刺猬，松鼠、小熊和小猴的家在同一片樹林里。小刺猬的家在小猴家的西面，小兔家的南面，同時(shí)小刺猬家的南面是松鼠家，西面是小熊家。請?jiān)谙聢D中標(biāo)出這幾只小動(dòng)物的家的位置。16 . 一根繩子，剪去全長的1后，再剪去6cm,這時(shí)剩下的繩子長 18cm.原來這根繩子全長 cm.17 .科技小組原來女生人數(shù)占全組人數(shù)的40%,后來科技小組又來了4名女同學(xué)，這時(shí)，女生人數(shù)占全組人數(shù)的50%.科技小組原來有 同學(xué)，男生有 18 . 4.6時(shí)=4時(shí) 分；75平方分米=

13、平方米.19 .豆?jié){機(jī) A型每臺500元，B型每臺400元，A型比B型貴 % B型比A型便宜%三、判斷題21 . 0比負(fù)數(shù)小。（）22 .發(fā)芽率為90%勺種子一定比發(fā)芽率 80%勺種子發(fā)芽的顆粒數(shù)多。（）23 .小圓周長與半徑的比和大圓周長與半徑的比不可以組成比例。（）24 .某城市一天的氣溫是-7C-5C,最高氣溫和最低氣溫相差2C。（）25 .所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù).（）四、作圖題26 .以線段AB所在的直線為對稱軸畫出圖形的另一半，你將畫出一座建筑物，再以線段CD所在的直線為對稱軸畫出這個(gè)建筑物的對稱圖形.五、解答題27 .科學(xué)是神奇的學(xué)科！現(xiàn)在科學(xué)李老師在科學(xué)實(shí)驗(yàn)室做了

14、一個(gè)這樣的實(shí)驗(yàn)：一個(gè)底面積是31.4dm2、高45dm的圓柱體塑料容器，水深 36.7dm。放入一個(gè)底面半徑為 10 cm的圓錐體后，此時(shí)水面上升到 37.6dm。 這個(gè)圓錐鐵塊的高是多少分米？28 .小紅有一輛變速自行車，車子的前齒輪分別有40、48個(gè)齒，后齒輪分別有 15、20、24、30個(gè)齒.他的前后齒輪共可以調(diào)出多少種不同的組合？蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？哪種組合蹬起來最省力？29 .有一袋糖果，其中奶糖的塊數(shù)占赤，如果再放入16塊水果糖以后，奶糖的塊數(shù)就只占標(biāo).這袋糖果中有奶糖多少塊？30 .求下圖陰影部分的周長和面積。14 cm. 1 31 .商店運(yùn)來蘋果和梨一共 1

15、50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋果的-,商店運(yùn)來蘋果和梨各有多少筐？232 .我買了一個(gè)書包和一個(gè)鉛筆盒，一共花了30元，其中鉛筆盒的價(jià)錢是書包的! .問：鉛筆盒、書包各花多少元？33 .在“喜迎G20活動(dòng)中”光明小學(xué)六年級共有200人報(bào)名參加志愿者活動(dòng)， 占全年級250人的百分之幾?六、計(jì)算題34.直接寫出得數(shù).453+198=10-0.03=3.4X=100.1+ 0.01 =4X0.025=1313=154.5-0.751=45X 4 + 5X 4=35.直接寫得數(shù)。3r5 25, “6、-7=- X9X -=寸丁RX(18+.) =7338 3b 257 I21 77_ + _X12=

16、7;+60%r(3 + -) X0=50%+ =3 31111 - 、-X-=17.15 (3.52.85)=【參考答案】*、選擇題題號12345678910答案BCADBCBADB、填空題11. 2412. 71 1.5713. 540014. 1:2 0.515. 如圖所示：16. 3617. 20 名 12 名18. 0.7519. 2020. 8三、判斷題21. . ?22. X23. X24. 正確25. X四、作圖題26.解：如圖：五、解答題1312927. 27dm28. 前后齒輪共可以調(diào)出 8種不同的組合，蹬同樣的圈數(shù)前齒輪為48齒，后齒輪15齒的這種組合走得最遠(yuǎn)，前齒輪為40

17、齒，后齒輪30齒的這種組合最省力29. 9 塊30. 周長：53.12cm面積：61.76cm 231. 蘋果100筐；梨50筐32. 鉛筆盒12元，書包18元33. 80%六、計(jì)算題34. 651; 9.97; 0.34; 10 0.1; 15; 3.5; 1635. ; 2; ; 151；4912542;310八 一；0；、選擇題在72的后面添上%原數(shù)就（A.2.A.3.小升初數(shù)學(xué)模擬試卷擴(kuò)大100倍 B .縮小100倍 C .大小不變卜面各數(shù)中，最接近0的數(shù)是多少？（+3B. - 2一個(gè)長方體的長、寬、高分別為 a米,原來增加（）立方米。A.3abB. 3abh4.卜圖的陰影部分可以用C

18、.b米和h米。如果長、C.寬不變，高增加3米，新的長方體體積比（3+h）ab5.兩根同樣8米長的鐵絲，從第一根上截去它的3 3 . * 、,-,從第二根上截去-米。余下部分（）88A.第一根長B.第二根長C.長度相等D.無法比較6.在一張圖紙上有 400:1這樣的一個(gè)比例。這個(gè)比例告訴我們的是A.圖上距離是實(shí)際距離的.100B.實(shí)際距離是圖上距離的400倍C.這張圖紙是將實(shí)物放大到400倍畫出來的7.將一根木棒鋸成4段需要6分鐘,則將這根木棒鋸成7段需要）分鐘。A.10B. 12C. 14D.168.一個(gè)梯形的上底是a,下底是b,a除b等于9,如果將上底再延長24cm,恰好是一個(gè)平行四邊形，則

19、A.原來梯形的下底是27cm,上底是3cm。B.原來梯形的下底是30cm,上底是3cm。C.原來梯形的下底是270mm上底是30mmD.以上都不對9.把63噸化肥,按4: 2: 3分配給甲、乙、丙三個(gè)鄉(xiāng)，甲鄉(xiāng)比乙鄉(xiāng)多分（）噸.A.28 B .7 C10.有兩個(gè)大小一樣的長方形，長都是 6厘米，寬都是3厘米，如果拼成一個(gè)正方形，周長應(yīng)是（A. 6X4=24（厘米）B . 6X3X2=36（厘米）C . （6+3） X 4=36（厘米）D . 6X2+3X 2=18（厘米）二、填空題11 . （?- =12:25%=+ 10.12.由數(shù)字0,1,2,3,4,5,6可以組成 個(gè)各位數(shù)字互不相同的能被

20、5整除的五位數(shù).13 .甲乙兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的比為 15: 7,甲數(shù)年擴(kuò)大為原來的3倍，乙數(shù)要加上 ，比值才能不變。14 .若x是最小的非0自然數(shù)，y是最小的質(zhì)數(shù)，z是最小的兩位合數(shù)，則 x+y+z= （）15 . 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積相差6.28立方分米，圓柱的體積是 立方分米.16 .在5.05、-5.5、550%、5.5和-0.55這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）,相等的兩個(gè)數(shù)是（ ）和（）。17 .向東走 9m記作+9m,那么-7m 表示,0m 表。18 .在兩幢樓房之間的小路一邊栽樹，小路長 60米，每隔6米栽1棵，一共栽 棵。19 .乒乓球每個(gè)2.5元，羽毛球每個(gè) 3

21、.5元，乒乓球和羽毛球單價(jià)的最簡整數(shù)比是 ，比值是O20 .如果給盒子里的白球涂色，涂出（）個(gè)黑球，能使摸出白球、黑球的可能性相等。三、判斷題21 .由三條邊組成的圖形是三角形。（）22 .量角器上的兩個(gè)相鄰刻度間所對的角是1。.（）23 . 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比0小。（）24 .用放大鏡看一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)角的兩條邊變長了，所以這個(gè)角的度數(shù)也變大了。（）25 .小圓周長與半徑的比和大圓周長與半徑的比不可以組成比例。（）四、作圖題26 . （3分）（2011璃源縣校級模擬）用下面白線段作為一條邊，A點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)高是 2厘米的平行四邊形.A 五、解答題27 . 一間辦公室的地面要

22、用方磚鋪地，用邊長3分米的方磚，需要192塊；改用邊長4分米的方磚，需要多少塊？28 .圖書館有故事書 2100本，比科技書多 40%圖書館有科技書多少本？29 .單獨(dú)完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)要 10小時(shí)，乙隊(duì)要15小時(shí)?，F(xiàn)在甲隊(duì)先獨(dú)做 2小時(shí)，余下的乙隊(duì)再參加工 作，還需要多少小時(shí)完成任務(wù)？30 .杭州市天然氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：年用氣量 276 （含）立方米以下的，按每立方米 3.1元收費(fèi)；年用氣量 276立方米至480 （含）立方米之間白1按每立方米 3.72元收費(fèi)；年用氣量 480立方米以上的，按每立方 米4.65元收費(fèi).晨晨家去年天然氣費(fèi)用一共 1506.6元，他們家共用天然氣多少平方米31 .學(xué)校合唱隊(duì)有88人，是舞蹈隊(duì)人數(shù)的 2倍還多12人，舞蹈隊(duì)有多少人？32 . 2019年1月2日，中國自行研造的“復(fù)興號”動(dòng)車首次實(shí)現(xiàn)時(shí)速350千米自動(dòng)駕駛功能，從杭州到上海共210km,比以前乘坐200km/h的動(dòng)車，可節(jié)約多少小時(shí)？33 . 一輛汽車從 A地開往B地，前3小時(shí)勻速行駛了 180千米，照這樣的速度，還要行駛1.5小時(shí)才能到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？（用比例知識解答）六、計(jì)算題34 .解比例。26.3,6 : k=1