《求不規(guī)則物體體積》教學反思

1、求不規(guī)則物體體積教學反思不規(guī)則物體在生活中隨處可見，教材編排求不規(guī)則物體的體積屬于解決問難題 的范疇，但和傳統(tǒng)意義的解決問題不同，是將先前獲得的求物體體積和容積的 知識用于解決新的、不熟悉的不規(guī)則物體的體積。通過橡皮泥和蘋果兩種不同 物體的的體積為例，引導學生經歷排水法解決問題的全過程。求不規(guī)則的物體的體積用到的基本方法有兩個：一是等積變形把不規(guī)則物體的 體積轉化成規(guī)則物體的體積；二是用排水法來測量不規(guī)則物體的體積，這兩種 方法的本質都是利用了轉化的思想。該怎么設計教學這個看似簡單，其實不簡單的知識呢？我思考了很久，決定還 是從玩橡皮泥的游戲入手，幫助學生理解“等積變形”的數學思想，通過兩次

2、直觀演示實驗入手，幫助學生明白“水和物體的總體積-水的體積=物體的體 積”，這既調動了學生的學習的興趣，尊重學生學習的需求，也符合學生的認 知規(guī)律。對于學生而言是非常有興趣的，學生容易在課堂中出彩，學生的學習激情和學 習思維也容易得到發(fā)展。但是，實驗教學的缺陷也是顯而易見的：第一，時間 上不好把握，往往容易出現意外情況從而影響整個課堂的完整度。第二，由于 實驗器材的影響，往往使實驗教學的誤差不可避免，從而使學生高興了，卻又 有茫然。第三，學生容易在試驗中偏離教學的知識，而去關注學習之外的東西, 往往是學習過了，高興勁也就消失啦，但是知識卻沒有過手，或者模模糊糊的。 所以，合理選擇實驗教學必須由

3、充分的準備和思考，這樣的教學才能是真正有 效的教學，不然就徒有其表，枉費工夫。在本節(jié)課中，我覺得有以下幾個亮點：1、在游戲和試驗中充分體驗和感知數學思想方法玩橡皮泥對于學生而言是非常感興趣的，在玩的過程中的幾句對話學生就輕易 的明白可以把不規(guī)則的物體轉化成規(guī)則的物體，從而求出體積。師：“你們玩橡皮泥造型過程中，有什么發(fā)現？ ”生：“橡皮泥的體積不變，形狀變了。”師：“你們怎么知道體積不變呢？ ”生：“都是用的四根橡皮泥來造型的，所以體積不變?！睅煟骸拔覀儼堰@種操作現象叫做一等積變形。你能從字面上理解是什么意思 嗎？”生：“就是無論形狀怎么變化，體積都不變。”演示實驗是在師生的互動中逐漸完成，學

4、生對于排水法的細節(jié)的關注給學習效 果增添亮彩。演示的方法是學生主動提出的，并通過大家的交流得到共識，這 一過程體現以生為本的教學思想，讓學生的學習主動性得到最大限度的發(fā)揮。 試驗中的對話就充分的體現學生對學習細節(jié)的關注和學習主動性的發(fā)揮。師：“我把蘋果放進了量杯中，這樣就能測量出蘋果的體積嗎？” （師端起量 杯走動，讓學生觀察）生：“不行！”師：“怎么就不行？我就是按照你們的方法實驗的呀？”生：“蘋果沒有被水完全淹沒，測量出來的體積不準確?！睅煟骸澳窃撛趺崔k呢？”生：“要把蘋果想下去，完全淹沒才行。”師：“哦，原來是這樣，那誰來幫個忙?！边@個排水法實驗就在這種輕松的氛圍里，在學生的細心的關注下

5、得到升華。蘋 果的體積就輕易的求出來。但是，這樣沒有接觸到實驗的本質，于是下面的對 話就彰顯出排水法的實質。師：“剛才記錄的第一個數據 250毫升和第二個500毫升分別是誰的體積?生：“250毫升是水的體積?！鄙骸?500毫升是水和蘋果的體積 師：“我就不明白250和500都是水面的刻度，怎么就可以求出蘋果的體積 呢？”生：”因為蘋果占據了水的體積?！鄙骸疤O果的體積變成了水的體積?！睅煟骸耙簿褪钦f在這個實驗的過程中，我們把蘋果的體積轉化成了水的體積， 利用了轉化的數學思想?！?、保證數學思考的時間，提高數學思考的有效性在我演示完實驗后問：“為什么上升的那部分水的體積就是物體的體積”？學 生

6、一時表述不清，但他們思考后就意識到：水面上升的原因是投入了蘋果，蘋 果占據了水的體積，水增加的體積就是蘋果的體積。還有一些學生，先是疑惑, 停頓幾秒后，就都豁然開朗了。數學學習是通過思考進行的，沒有學生的思考 就沒有真正的數學學習，而思考問題是需要一定的時間的。因此學生在思考時, 我做到了耐心等待，給予了學生充足的思考時間，使學生真正經歷了整個思考 過程，有效地培養(yǎng)了學生的思考能力。保證了學生思考的實際效果。3、注重思維方法的引導和學習數學方法的傳授在教學時，我通過引導，讓學生發(fā)現，不規(guī)則的橡皮泥和蘋果體積必須要轉化 成規(guī)則物體的體積，水可以充當這一轉化過程中的中介，解決問題的關鍵是怎 樣在水

7、中體現蘋果的體積，在此，我就為學生創(chuàng)設了自主學習的空間，先讓學 生獨立思考，每個人有自己的想法后，在交流中造成沖突，又在觀察、討論、 思考中相互接納，滿足了學生的不同需要，盡顯了學生的潛在能力，發(fā)揮了課 堂教學中的多種交互作用，使師生的生命力在課堂中得到充分的發(fā)揮。學生討 論交流后有了兩種方案：方案一：將蘋果放入盛有一定量水的長方體容器里，上漲的水的體積就是水晶 球的體積；方案二：將長方體水梢裝滿水，放置于一個大盆中，再把蘋果放進水里完全淹 沒，溢出的水流進大盆里，再把溢出的水倒進量杯里，就可以測量出蘋果的體 積。其實第二種方案和量杯的測量是相同，和用長方體水梢求蘋果的體積的初衷是 有些差距的

8、，于是我巧妙的利用工具不夠的“借口”，選擇了第一種方案實驗, 讓學生在自然而然的操作中掌握求不規(guī)則物體的體積的方法。回顧兩種方案，讓學生對比發(fā)現，不管是量杯還是長方體水梢，其實都是用到 排水法，他們的實質都是利用了轉化的思想，把不規(guī)則的物體轉化成規(guī)則的物 體再求出體積。反思自己這節(jié)課，也也有一些不足之處，學生對于知識的掌握不是完全的到位, 部分中差生雖然高興了，但是也茫然了，在練習中應用知識的時候就出現問題, 這是一次教訓，也是一次積累，相信在今后的教學中，我會做得更好，呈現更 有效的課堂教學。小升初數學模擬試卷、選擇題1.如圖，已知 ±4BC, B = = 65 ° ,若

9、沿圖中的虛線剪去/B,求/ 1 + /2等于（）。A.225B.245°C. 270°D.315°兀取3.14 ).2 .要剪一個面積是12.56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是（）平方厘米的正方形紙片A.12.56B.14C. 16D.203 .將一根20米的鐵絲剪成4米長的小段，需要剪（）次.A. 4 B . 5 C . 64 .用鐵絲做一個長 10厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米.在這個長方體框架外面糊一層紙，至少需要紙多少平方厘米.（）A. 19, 110 B , 22, 330 C , 86, 440 D , 76, 2205

10、 .圓的半徑擴大2倍，它的周長就（）A.擴大4倍B,擴大2倍C.擴大8倍6 .將10克藥粉溶解在10千克水中，藥與藥水重量的比是（D. 1 ： 1010A. 1 ： 101B, 1 ： 1000C. 1 ： 10017.我們去春游（）事兩個冊坐旖車霜？LQ1- .'A. 一班和二班；二班和四班B. 一班和三班；二班和四班C. 一班和四班；二班和三班8 .如果把15. 5%t掉百分號，這個數就A.擴大100倍B.縮小100倍C.擴大10倍9 .圖紙上有5個點，比例尺是1:100 ,則以下正確的是（）A. BC之間的實際距離是 40mB.由A點先向東，再向南，再向西偏南50°可到

11、達 DC.由E點先向東，再向北偏東 40° ,再向北可到達 B點D.距離D點的東偏北40。，實際距離5m處是C點10 . 一件大衣，如果賣 150元，可賺20%如果要賺40%那么這件大衣應該賣（）元。A. 170 B . 175 C . 180 D . 210二、填空題11 .小王休息的時候想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣要21分鐘，掃地要用 6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服要用 3分鐘。她經過合理安排，做完這些事情至少要花 分鐘。12 .把一個圓柱形狀的木料切削成一個最大的圓錐后，體積減少了3.14 加，原來的圓柱的體積是 出淄,切削成的圓車B的體積是 山川.13 . 一塊麥地

12、今年產量比去年增產20% 去年產量是 4500kg,今年產量是 kg。14 .把2千克：4000克化成最簡整數比是 ，它們的比值是 。15 .小兔、小刺猬，松鼠、小熊和小猴的家在同一片樹林里。小刺猬的家在小猴家的西面，小兔家的南面，同時小刺猬家的南面是松鼠家，西面是小熊家。請在下圖中標出這幾只小動物的家的位置。16 . 一根繩子，剪去全長的1后，再剪去6cm,這時剩下的繩子長 18cm.原來這根繩子全長 cm.17 .科技小組原來女生人數占全組人數的40%,后來科技小組又來了4名女同學，這時，女生人數占全組人數的50%.科技小組原來有 同學，男生有 18 . 4.6時=4時 分；75平方分米=

13、平方米.19 .豆?jié){機 A型每臺500元，B型每臺400元，A型比B型貴 % B型比A型便宜%三、判斷題21 . 0比負數小。（）22 .發(fā)芽率為90%勺種子一定比發(fā)芽率 80%勺種子發(fā)芽的顆粒數多。（）23 .小圓周長與半徑的比和大圓周長與半徑的比不可以組成比例。（）24 .某城市一天的氣溫是-7C-5C,最高氣溫和最低氣溫相差2C。（）25 .所有的奇數都是質數，所有的質數都是奇數.（）四、作圖題26 .以線段AB所在的直線為對稱軸畫出圖形的另一半，你將畫出一座建筑物，再以線段CD所在的直線為對稱軸畫出這個建筑物的對稱圖形.五、解答題27 .科學是神奇的學科！現在科學李老師在科學實驗室做了

14、一個這樣的實驗：一個底面積是31.4dm2、高45dm的圓柱體塑料容器，水深 36.7dm。放入一個底面半徑為 10 cm的圓錐體后，此時水面上升到 37.6dm。 這個圓錐鐵塊的高是多少分米？28 .小紅有一輛變速自行車，車子的前齒輪分別有40、48個齒，后齒輪分別有 15、20、24、30個齒.他的前后齒輪共可以調出多少種不同的組合？蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？哪種組合蹬起來最省力？29 .有一袋糖果，其中奶糖的塊數占赤，如果再放入16塊水果糖以后，奶糖的塊數就只占標.這袋糖果中有奶糖多少塊？30 .求下圖陰影部分的周長和面積。14 cm. 1 31 .商店運來蘋果和梨一共 1

15、50筐，其中梨的筐數是蘋果的-,商店運來蘋果和梨各有多少筐？232 .我買了一個書包和一個鉛筆盒，一共花了30元，其中鉛筆盒的價錢是書包的! .問：鉛筆盒、書包各花多少元？33 .在“喜迎G20活動中”光明小學六年級共有200人報名參加志愿者活動， 占全年級250人的百分之幾?六、計算題34.直接寫出得數.453+198=10-0.03=3.4X=100.1+ 0.01 =4X0.025=1313=154.5-0.751=45X 4 + 5X 4=35.直接寫得數。3r5 25, “6、-7=- X9X -=寸丁RX(18+.) =7338 3b 257 I21 77_ + _X12=

16、7;+60%r(3 + -) X0=50%+ =3 31111 - 、-X-=17.15 (3.52.85)=【參考答案】*、選擇題題號12345678910答案BCADBCBADB、填空題11. 2412. 71 1.5713. 540014. 1:2 0.515. 如圖所示：16. 3617. 20 名 12 名18. 0.7519. 2020. 8三、判斷題21. . ?22. X23. X24. 正確25. X四、作圖題26.解：如圖：五、解答題1312927. 27dm28. 前后齒輪共可以調出 8種不同的組合，蹬同樣的圈數前齒輪為48齒，后齒輪15齒的這種組合走得最遠，前齒輪為40

17、齒，后齒輪30齒的這種組合最省力29. 9 塊30. 周長：53.12cm面積：61.76cm 231. 蘋果100筐；梨50筐32. 鉛筆盒12元，書包18元33. 80%六、計算題34. 651; 9.97; 0.34; 10 0.1; 15; 3.5; 1635. ; 2; ; 151；4912542;310八 一；0；、選擇題在72的后面添上%原數就（A.2.A.3.小升初數學模擬試卷擴大100倍 B .縮小100倍 C .大小不變卜面各數中，最接近0的數是多少？（+3B. - 2一個長方體的長、寬、高分別為 a米,原來增加（）立方米。A.3abB. 3abh4.卜圖的陰影部分可以用C

18、.b米和h米。如果長、C.寬不變，高增加3米，新的長方體體積比（3+h）ab5.兩根同樣8米長的鐵絲，從第一根上截去它的3 3 . * 、,-,從第二根上截去-米。余下部分（）88A.第一根長B.第二根長C.長度相等D.無法比較6.在一張圖紙上有 400:1這樣的一個比例。這個比例告訴我們的是A.圖上距離是實際距離的.100B.實際距離是圖上距離的400倍C.這張圖紙是將實物放大到400倍畫出來的7.將一根木棒鋸成4段需要6分鐘,則將這根木棒鋸成7段需要）分鐘。A.10B. 12C. 14D.168.一個梯形的上底是a,下底是b,a除b等于9,如果將上底再延長24cm,恰好是一個平行四邊形，則

19、A.原來梯形的下底是27cm,上底是3cm。B.原來梯形的下底是30cm,上底是3cm。C.原來梯形的下底是270mm上底是30mmD.以上都不對9.把63噸化肥,按4: 2: 3分配給甲、乙、丙三個鄉(xiāng)，甲鄉(xiāng)比乙鄉(xiāng)多分（）噸.A.28 B .7 C10.有兩個大小一樣的長方形，長都是 6厘米，寬都是3厘米，如果拼成一個正方形，周長應是（A. 6X4=24（厘米）B . 6X3X2=36（厘米）C . （6+3） X 4=36（厘米）D . 6X2+3X 2=18（厘米）二、填空題11 . （?- =12:25%=+ 10.12.由數字0,1,2,3,4,5,6可以組成 個各位數字互不相同的能被

20、5整除的五位數.13 .甲乙兩數是互質數，它們的比為 15: 7,甲數年擴大為原來的3倍，乙數要加上 ，比值才能不變。14 .若x是最小的非0自然數，y是最小的質數，z是最小的兩位合數，則 x+y+z= （）15 . 一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差6.28立方分米，圓柱的體積是 立方分米.16 .在5.05、-5.5、550%、5.5和-0.55這五個數中，最小的數是（）,相等的兩個數是（ ）和（）。17 .向東走 9m記作+9m,那么-7m 表示,0m 表。18 .在兩幢樓房之間的小路一邊栽樹，小路長 60米，每隔6米栽1棵，一共栽 棵。19 .乒乓球每個2.5元，羽毛球每個 3

21、.5元，乒乓球和羽毛球單價的最簡整數比是 ，比值是O20 .如果給盒子里的白球涂色，涂出（）個黑球，能使摸出白球、黑球的可能性相等。三、判斷題21 .由三條邊組成的圖形是三角形。（）22 .量角器上的兩個相鄰刻度間所對的角是1。.（）23 . 0既不是正數也不是負數，所有的負數都比0小。（）24 .用放大鏡看一個角，發(fā)現角的兩條邊變長了，所以這個角的度數也變大了。（）25 .小圓周長與半徑的比和大圓周長與半徑的比不可以組成比例。（）四、作圖題26 . （3分）（2011璃源縣校級模擬）用下面白線段作為一條邊，A點為頂點，畫一個高是 2厘米的平行四邊形.A 五、解答題27 . 一間辦公室的地面要

22、用方磚鋪地，用邊長3分米的方磚，需要192塊；改用邊長4分米的方磚，需要多少塊？28 .圖書館有故事書 2100本，比科技書多 40%圖書館有科技書多少本？29 .單獨完成一項工程，甲隊要 10小時，乙隊要15小時?，F在甲隊先獨做 2小時，余下的乙隊再參加工 作，還需要多少小時完成任務？30 .杭州市天然氣收費標準如下：年用氣量 276 （含）立方米以下的，按每立方米 3.1元收費；年用氣量 276立方米至480 （含）立方米之間白1按每立方米 3.72元收費；年用氣量 480立方米以上的，按每立方 米4.65元收費.晨晨家去年天然氣費用一共 1506.6元，他們家共用天然氣多少平方米31 .學校合唱隊有88人，是舞蹈隊人數的 2倍還多12人，舞蹈隊有多少人？32 . 2019年1月2日，中國自行研造的“復興號”動車首次實現時速350千米自動駕駛功能，從杭州到上海共210km,比以前乘坐200km/h的動車，可節(jié)約多少小時？33 . 一輛汽車從 A地開往B地，前3小時勻速行駛了 180千米，照這樣的速度，還要行駛1.5小時才能到達B地。A、B兩地相距多少千米？（用比例知識解答）六、計算題34 .解比例。26.3,6 : k=1