一元一次不等式組復習課精品課教案

1、復習課(1)【課題】：復習課方案一：特色班【設計與執(zhí)教者】：單位，姓名， e-mail地址?！窘虒W時間】：【學情分析】：【教學目標】：(1) 了解一元一次不等式組的概念，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法;(2)經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性；(3)逐步熟悉數(shù)形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想.【教學重點】：一元一次不等式組的解集和解法.特別是【教學難點】：含有字母參數(shù)的不等式(組)的字母取值的求法?！窘虒W突破點】：【教法、學法設計】：【教學過程設計】：教學環(huán) 節(jié)教學活動設計意 圖創(chuàng)設情 境，提出 問題1 .不等式相關概念：(1)不等式： 叫做不等式；(2) ti

2、t-次不等式： 叫做一k次不等式；(3)次不等式組： 叫做一k次不等式組。2.不等式的基本性質：(1)若 ab 則：a±cb±ca b(2)右 a>b,c>0 則：acbc, A c c一.a b(3)右 a>b,c<0 則：ac<bc,< c c(4)若a>b則：b < a(對稱性)(5)若 a>b,b>c 則：a > c (傳遞性)類比探 索，引出3. 一TIT-次不等式的解法當元次不等式化為標準形式ax A b后b_b(1)當 a>0 時：x >-(2)當 a<0 時：x <aa

3、(3)當a=0時：若b20,無解；若b < 0 ,解為任意實數(shù)4. 一一次不等式組的解法可先借助數(shù)軸直觀地將公共部分表示出來，再用數(shù)學式子寫出解集， 即先求出“組”內每個不等式的解集，然后再從“組”角度去求“不 等式組”的解集，可自行總結卜表：不等式組(a <b)戮【軸表木解集口訣x > a.x > b大大取大0小Mx >ba b/,x < b小小取小<x < ax <bJa ba < x < b大小、小人中 間找x > ax < bLLI%ESWa 6J1,無解大大、小小找 /、著x < ax > bL

4、 1Ia b例1、解不等式:+ 1之x ,并把解集表示在數(shù)軸上。解：去分母得：X -1 2 _2x移項，合并同類項得：_x_.1系數(shù)化為1,得：x <1解集在數(shù)軸上表示為：這是臺匕 目匕力比較高的題目，學生要先解含字母的一元一次不等式，再根據(jù)不等式解確定字母的取值范圍.評注：熟練掌握不等式的基本性質是正確的解一元一次不等式的基 礎。解不等式的一般步驟與解方程的步驟相同。但要特別注意“不等式 兩邊同乘以(或除以)一個負數(shù)時，必須改變不等號的方向”，這是一個難點和易錯點。<m+1.例2、若不等式組x,無解，則m的取值范圍是 .、x a 2m -1答案m> 2解析由不等式組 x無解

5、可知2m - 1> m+1,解得m>2例題選 例3、若關于x的不等式組|x2a >0的解集是x>2a,則a的取值講2(x + 1 )>14 -x范圍是().A. a>4B. a>2C. a=2D.a>2答案D解析由2 (x+1) >14x得：x>2;又因為x>2a,大大取最大，所 以 a>2.例4.若不等式力-a，0的正整數(shù)解是1, 2, 3,求a的取值范 圍。一 ax X 解：由或一段口得 3因為不等式工&3和x<4的正整數(shù)解都是1, 2, 33M巴 <4所以 3所以<13小結歸 納在例2、例3

6、、例4中的不等式或不等式組中，除未知數(shù)外， 還出現(xiàn)了字母。我們把這些字母稱為參數(shù)。要學會解帶字母參 數(shù)的題目，必須清楚地明確以下兩個問題：（1）不等式的主要基本性質：不等式的兩邊乘（或除以）同一 個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊乘（或除以）同一 個負數(shù)，不等號的方向改變。（2）不等式組的四種解集情況（a<b）鞏固練 習課堂練習：1 .由x<y得至I mx<my則m的取值范圍是;若能得到秋之胡,則n的取值范圍是（m>0的M 口）2 .已知關于x的不等式（初一2" + 2 <3的解集是乂<2,則a =5（）（才一"之$h3 .若/、等式

7、組12彳口28 + 1的解集為3&彳5 ,貝（jq是（-2）f2z-l-> X -134 .若不等式組工 的解集為x<2,則k的取值范圍是 （八 2 ）x x+a - < 0254 一仃 x + a <5.若使不等式組152無解，則a的取值范圍是（a<0）設計思想本節(jié)課的設計，以實際問題建立數(shù)學模型，通過數(shù)學問靦引導學生找出問題解決的思 路.在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學習方法，合理設計問題，安排討論的最 佳契機，及時揭示數(shù)學本質，引發(fā)數(shù)學思考，期望讓學生在自主探索中學得自然、學得真切、學得主動、學得有效.本節(jié)課的重點內容是一元一次不等式組的正確求解，關鍵卻是不