蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章《全等三角形》單元檢測

1、初中數(shù)學(xué)試卷金戈鐵騎整理制作第一章全等三角形單元檢測（滿分：100分 時間：90分鐘）、選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法錯誤的是（）A.全等三角形的對應(yīng)邊相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周長相等D.全等三角形的面積相等2,已知 ABCA DEF ,且 AB=4, BC=5, AC=6,貝U DE 的長為 （）A. 4B. 5C. 6D.不能確定3 .已知 ABC的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖形是（）A.甲和乙B .乙和丙C.只有乙 D.只有丙4 .在如圖所示的4X4的正方形網(wǎng)格中，/ 1 + /2+/3+/4+ / 5+/6+/ 7的度數(shù) 為 （）A.

2、 330° B. 315°C. 310° D, 320°5 .如圖，在方格紙中，以 AB為一邊作 ABP,使之與 ABC全等，從Pi, P2, P3,P4四個點中找出符合條件的點A. 1B. 2第4題圖第S題圖第7題圖已知在四邊形6 .四個角分別相等且四條邊分別相等的兩個四邊形稱為全等四邊形.ABCD 和四邊形 A'B'C'D'中，AB=A'B', BC=B'C', CD=C'D',要使四邊形 ABCD0四邊形A'B'C'D',可以添加的條件是

3、A. DA=D'A'C. / B=/ B', / C=/C'()B. / B=Z B' D. / B=/ B',7.如圖，在 ABC 中，AQ=PQ , PR=PS,若 PRXAB, 給出下列三個結(jié)論： AS=AR;QP II AR;A/ D= / D'PS,AC,垂足分別為點 R, S, BPRA QPS.其中正確的是（）A.B. C.D.8.如圖，AD是ABC的角平分線，DE LAC,垂足為點 E, BF/AC交ED的延長線 于點F,若BC恰好平分/ ABF,AE=2BF.給出下歹U四個結(jié)論： DE=DF ; （2）DB=DC ; A

4、D, BC;AC=3BF.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A. 4B. 3C. 2D. 1第8題第9題第10題9.如圖，已知/ ABC=/BAD,添加下列條件還不能判定 ABCA BAD的是（）A. AC=BDB. / CAB=/DBAC. / C=Z DD . BC=AD10.如圖，在 ABC中，AD和BE是高，/ ABE=45°,點F是AB的中點，AD與FE、BE 分別交于點 G、H, /CBE=/BAD.有下歹 U 結(jié)論： FD =FE ； AH=2CD ； BC?AD=VAE2; SA abc=4Sa adf .其中正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D.4個二、填空題（每題2

5、分，共20分）11 .如圖，在 ABC 中，已知/ 1 = Z2, BE=CD , AB=5, AE=2,貝U CE=12 .如圖，試沿著虛線把圖形分成兩個全等圖形.A第11題第12題第13題13 .如圖，四邊形ABCD的對角線 AC、BD相交于點 O, ABOA ADO ,下列結(jié)論ACLBD;CB=CD;ABCADC;DA=DC,其中正確結(jié)論的序號是 .14 .如圖，已知 OP平分/ MON, PEXOM ,垂足為點 E, PFXON,垂足為點F, OA=OB ,則圖中有 對全等三角形.15.如圖，以 ABC的頂點A為圓心、D,連接BC長為半徑作弧，再以頂點 C為圓心、AB長為半AD, CD

6、.若/ B=65° ,則/ ADC=.徑作弧，兩弧交于點O第14題第15題第17題16 .在4ADB 和4ADC 中，給出下列條件： BD=DC , AB=AC ;/ B=/C, / BAD= /CAD;/ B=/C, BD=DC ;/ ADB= / ADC, BD=DC ,其中能得出 ADB ADC的序號是.17 .如圖，黃芳不小心把一塊三角形的玻璃摔成三塊碎片，現(xiàn)要帶其中一塊去配出與原來完全一樣的玻璃，正確的辦法是帶第 塊去配，其依據(jù)是定理 （可以用字母簡寫）.AB/CF, E 為 DF 的中點，若 AB=7 cm, CF= 4cm,貝U BD=cm.在 ABC中，ADXBC,

7、BEXAC,垂足分別為點 若 BF=AC ,貝U / ABC=.D , E, AD與BE相交于D18.如圖,19.如圖，點F,第18題20 .如圖，在RtAABC中，/ 在AC和過點A且垂直于QPA.三、解答題（共60分）21 .（本題6分）如圖，點C,（1） AADEA BCF;（2） AE II BF.C第20題C=90° , AC=10, BC=5,線段 PQ=AB , P,AC的射線 AO上運動，當AP=時,Q兩點分別 ABCAD 在 AB 上，且 AC=BD , AE=FB , DE=FC .求證:22 .（本題5分）如圖，AB=AC , BD=CD , DE±

8、AB,垂足為點 E, DF± AC,垂足為點 F,求證：DE=DF .23 .體題5分)如圖，已知點B, C, D, E在同一條直線上，AB=FC , AD=FE , BC=DE , 探索AB與FC的位置關(guān)系，并說明理由.24 .(本題6分)有兩塊完全相同的三角形紙板 ABC和DEF,按如圖所示的方式疊放, 陰影部分為重疊部分，點 O為邊AC和DF的交點.(1)不重疊的兩部分 AOF與 DOC是否全等？為什么？(2)連接BO,求證：BO平分/ ABD.25 .（本題 6 分）在 ABC 中，/ACB=90° , AC=BC ,直線 MN 經(jīng)過點 C,且 ADMN,BEXMN

9、,垂足分別為點D, E.求證：DE=AD + BE.26 .(本題8分)如圖，把一個 RtAACB(Z ACB=90° )繞著頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60 。，使得點C旋轉(zhuǎn)到邊AB上的一點D,點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置.F,G分別是BD, BE上的點，BF=BG ,延長CF與DG交于點H .(1)求證：CF=DG ;(2)求/ FHG的度數(shù).27 .（本題8分）如圖，在 ABC中，/ ACB=90° , AC=BC , AE是邊BC上的中線, 過點C # CFXAE,垂足為點 F ,過點B作BD，BC交CF的延長線于點 D .（1）求證：AE=CD ;（2）若 AC=12 cm,

10、求 BD 的長.28 .（本題8分）如圖，兩根旗桿間相距 12m,某人從點B沿BA走向點A, 一段時間后 他到達點 M,此時他仰望旗桿的頂點C和D,兩次視線的夾角為90。，且CM=DM .已知旗桿 AC的高為3m,此人的運動速度為 1 m/s,求這個人運動了 多長時間.29.（本題10分）CD是經(jīng)過/ BCA頂點C的一條直線，CA=CB . E, F分別是直線 CD如圖 1,若/ BCA=90 ° , / «=90° ,貝U BECF;如圖 2,若 0°<ZBCA<180° ,請?zhí)砑右粋€關(guān)于/“與/ BCA關(guān)系的條件 使中的結(jié)論仍然

11、成立，并說明理由.(2)如圖3,若直線 CD經(jīng)過/ BCA的外部，/ 卡/BCA,請?zhí)岢?EF, BE, AF條線段間數(shù)量關(guān)系的合理猜想:參考答案、選擇題1 . B 2, A3. D 4. B 5. B 6. C7. C 8. A(提示： BC 恰好平分 /ABF,/ ABD= / DBF ,又BF/AC,Z C= Z DBF ,Z C= Z ABD , .AB=AC. AD 是 ABC 的角平分線，ADXBC, DB=DC .在 ADCE 和 4DBF 中，DB=DC , /DCE=/DBF, Z CDE= Z BDF ,ADCDBF,DE=DF , CE=BF .又 AE=2BF,AE=2

12、CE, AC=AE +CE=3CE=3BF,故均為正確結(jié)論 )9. A 10. D二、填空題_11 . 312.j i-l-insp13.14. 315. 65°16.17. ASA 18. 319. 45°20. 5(提示：ABCQPA 時，AP=BC =5)三、解答題21. (1) AC=BD , AC+CD=BD+CD ,AD=BC .在4ADE 和4BCF 中，AE=BF , AD=BC , DE=FC , . AADEA BCF(2) AADEA BCF, . /A=/B, AE II BF22. 連接 AD. ABD 和 ACD 中，AB=AC , BD=CD

13、, AD=AD , AABDA ACD,S AABD =Sa ACD-DE LAB, DFXAC, Saabd = ! X ABX DE , SAACD = 1 X ACX DF , 22DE=DF23. AB 于 FC 的位置關(guān)系是：AB/ FC 理由：BC=DE ,BC+CD=DE+CD ,即 BD=CE .BD =CE,在 AABD 和 AFCE 中，AD = FE, /. AABDA FCE,/B=/FCE,. AB/ FCAB =FC,24. (1)不重疊的兩部分 AOF與ADOC全等，理由如下：; 三角形紙板 ABC和DEF完 全相同,a AB=DB , BF=BC ,AB BF=

14、DB- BCAF=DC .在 AOF 和 DOC中，/A=/D, /AOF=/DOC, AF=DC，.二 AAOFA DOC (2)連接 OB. AOFDOC,FO=CO .在ABFO 和ABCO 中，BF=BC , FO=CO , BO=BO ,. BFOA BCO,/FBO=/CBO,即 BO 平分 / ABD25. ZACB=90° , AC=BC ,/ ACD+ / BCE=90° .又; AD ± MIN BEL MN，Z ADC= /CEB=90° , Z ACD+ Z DAC =90 ° ,. /BCE=/CAD.在 ADC 和

15、CEB 中， /BCE= / CAD, / ADC= /CEB, AC=BC ,AADCA CEB,AD=CE , DC=EB .又DE=DC+CE , DE=AD+BE26. (1) 在 4CBF 和 4036 中，BC=BD , Z CBF= ZDBG=60° , BF=BG ,ACBF DBG, : CF=DG(2) ACBFA DBG,/ BCF= /BDG.又 ZCFB= / DFH ,/DHF=/CBF =60° , ZFHG =180° - Z DHF =180° 60° =120°27. (1) - DB± BC, CF± AE,. / DCB+ / D= / DCB+ / AEC=90 °，.二 /D=/AEC.又 Z DBC= Z ECA=90 ° ,且 BC=CA ,. ADBCA ECA,. AE=CD (2)由(1) 知 BD=EC=1AC, AC=12cm , . BD=6cm228. ZCMD=90° , ZCMA+ ZDMB=90° ,又: Z CAM =90 °，.二 /CMA+/ACM = 90° ,/ACM=/DMB.又 CM=MD ,. RtAACM RtA BMD,. AC=BM