水力學(xué)聞德蓀習(xí)題答案

1、選擇題（單選題）2.1 靜止流體中存在：（a）（a）壓應(yīng)力；（b）壓應(yīng)力和拉應(yīng)力；（c）壓應(yīng)力和剪應(yīng)力；（d）壓應(yīng)力、拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。2.2 相對(duì)壓強(qiáng)的起算基準(zhǔn)是：（c）（a）絕對(duì)真空；（b）1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；（c）當(dāng)?shù)卮髿鈮?；（d）液面壓強(qiáng)。2.3 金屬壓力表的讀值是：（b）（a）絕對(duì)壓強(qiáng)；（b）相對(duì)壓強(qiáng)；（c）絕對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮?；（d）相對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?.4 某點(diǎn)的真空度為65000Pa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?.1MPa,該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為：（d）（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。2.5 絕對(duì)壓強(qiáng)與相對(duì)壓強(qiáng)、真空度、當(dāng)?shù)卮髿鈮褐g的關(guān)系是

2、：（c）（a）=+；（b）=+；（c）=-；（d）=+。2.6 在密閉容器上裝有U形水銀測(cè)壓計(jì)，其中1、2、3點(diǎn)位于同一水平面上，其壓強(qiáng)關(guān)系為：（c）（a）；（b）=；（c）；（d）。2.7 用U形水銀壓差計(jì)測(cè)量水管內(nèi)A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差，水銀面高差hp=10cm, -為：（b）（a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。2.8 露天水池，水深5 m處的相對(duì)壓強(qiáng)為：（b）（a）5kPa；（b）49kPa；（c）147kPa；（d）205kPa。2.9 垂直放置的矩形平板擋水，水深3m，靜水總壓力P的作用點(diǎn)到水面的距離為：（c）（a）1.25m；（b）1

3、.5m；（c）2m；（d）2.5m。2.10 圓形水桶，頂部及底部用環(huán)箍緊，桶內(nèi)盛滿液體，頂箍與底箍所受張力之比為：（a）（a）1/2；（b）1.0；（c）2；（d）3。2.11 在液體中潛體所受浮力的大?。海╞）（a）與潛體的密度成正比；（b）與液體的密度成正比；（c）與潛體淹沒的深度成正比；（d）與液體表面的壓強(qiáng)成反比。2.12 正常成人的血壓是收縮壓100120mmHg，舒張壓6090mmHg，用國際單位制表示是多少Pa?解： mmPa 收縮壓：mmHgkPakPa舒張壓：mmHgkPakPa答：用國際單位制表示收縮壓：mmHgkPakPa；舒張壓：mmHgkPakPa。2.13 密閉容

4、器，測(cè)壓管液面高于容器內(nèi)液面=1.8m，液體的密度為850kg/m3，求液面壓強(qiáng)。解： 相對(duì)壓強(qiáng)為：kPa。絕對(duì)壓強(qiáng)為：kPa。答：液面相對(duì)壓強(qiáng)為kPa，絕對(duì)壓強(qiáng)為kPa。2.14 密閉容器，壓力表的示值為4900N/m2，壓力表中心比A點(diǎn)高0.4m，A點(diǎn)在水下1.5m，求水面壓強(qiáng)。解： （kPa）相對(duì)壓強(qiáng)為：kPa。絕對(duì)壓強(qiáng)為：kPa。答：水面相對(duì)壓強(qiáng)為kPa，絕對(duì)壓強(qiáng)為kPa。2.15 水箱形狀如圖所示，底部有4個(gè)支座，試求水箱底面上總壓力和4個(gè)支座的支座反力，并討論總壓力和支座反力不相等的原因。解：（1）總壓力：（kN）（2）支反力：kN不同之原因：總壓力位底面水壓力與面積的乘積，為壓力

5、體。而支座反力與水體重量及箱體重力相平衡，而水體重量為水的實(shí)際體積。答：水箱底面上總壓力是kN，4個(gè)支座的支座反力是kN。2.16 盛滿水的容器，頂口裝有活塞，直徑=0.4m，容器底的直徑=1.0m，高=1.8m，如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的壓強(qiáng)和總壓力。解：（1）容器底的壓強(qiáng)：（kPa） （相對(duì)壓強(qiáng)）（2）容器底的總壓力：（kN）答：容器底的壓強(qiáng)為kPa，總壓力為kN。2.17 用多管水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)壓，圖中標(biāo)高的單位為m，試求水面的壓強(qiáng)。解： （kPa）答：水面的壓強(qiáng)kPa。2.18 盛有水的密閉容器，水面壓強(qiáng)為，當(dāng)容器自由下落時(shí)，求水中壓強(qiáng)分部規(guī)律。解： 選擇坐標(biāo)系，軸

6、鉛垂朝上。由歐拉運(yùn)動(dòng)方程：其中 ，即水中壓強(qiáng)分布 答：水中壓強(qiáng)分部規(guī)律為。2.19 圓柱形容器的半徑=15cm，高=50cm，盛水深=30cm，若容器以等角速度繞軸旋轉(zhuǎn)，試求最大為多少時(shí)不致使水從容器中溢出。解： 建立隨圓柱容器一起轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系，點(diǎn)在水面最低點(diǎn)。則有：即有：其中：；故有：當(dāng)在自由面時(shí)，自由面滿足上式說明，對(duì)任意點(diǎn)的壓強(qiáng)，依然等于自由面壓強(qiáng)。等壓面為旋轉(zhuǎn)、相互平行的拋物面。答：最大為18.67rad/s時(shí)不致使水從容器中溢出。2.20 裝滿油的圓柱形容器，直徑=80cm，油的密度=801，頂蓋中心點(diǎn)裝有真空表，表的讀值為4900Pa，試求：（1）容器靜止時(shí)，作用于頂蓋上總壓力的大

7、小和方向；（2）容器以角速度=20旋轉(zhuǎn)時(shí)，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力的大小和方向。解：（1）kPa相對(duì)壓強(qiáng)kPa（kN）負(fù)號(hào)說明頂蓋所受作用力指向下。（2）當(dāng)r/s時(shí)，壓強(qiáng)分布滿足坐頂中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，時(shí)，kPa（kN）總壓力指向上方。答：（1）容器靜止時(shí)，作用于頂蓋上總壓力的大小為kN，方向向下；（2）容器以角速度=20旋轉(zhuǎn)時(shí)，真空表的讀值不變，作用于頂蓋上總壓力為kN，方向指向上方。2.21 繪制題圖中面上的壓強(qiáng)分布圖。解：2.22 河水深=12m，沉箱高=1.8m，試求：（1）使河床處不漏水，向工作室送壓縮空氣的壓強(qiáng)是多少？（2）畫出垂直壁上的壓強(qiáng)分布圖。解：（1）當(dāng)A室內(nèi)C處的

8、壓強(qiáng)大于等于水壓時(shí)，不會(huì)發(fā)生漏水現(xiàn)象。 kPa（2）BC壓強(qiáng)分布圖為：答：使河床處不漏水，向工作室送壓縮空氣的壓強(qiáng)是kPa。2.23 輸水管道試壓時(shí)，壓力表的讀值為8.5at，管道直徑=1m，試求作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力。解：（kN）答：作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力為kN。2.24 矩形平板閘門，一側(cè)擋水，已知長(zhǎng)=2m，寬=1m，形心點(diǎn)水深=2m，傾角=，閘門上緣處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需拉力。解：（1）解析法。（kN）（m）對(duì)A點(diǎn)取矩，當(dāng)開啟閘門時(shí)，拉力滿足：（kN）當(dāng)kN時(shí)，可以開啟閘門。（2）圖解法。壓強(qiáng)分布如圖所示：（kPa）（kPa）（kN）對(duì)

9、A點(diǎn)取矩，有 （kN）答：開啟閘門所需拉力kN。2.25 矩形閘門高=3m，寬=2m，上游水深=6m，下游水深=4.5m，試求：（1）作用在閘門上的靜水總壓力；（2）壓力中心的位置。解：（1）圖解法。壓強(qiáng)分布如圖所示： （kPa）（kN）合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面處。（2）解析法。（kN）（m）（kN）（m）合力：（kN）合力作用位置（對(duì)閘門與渠底接觸點(diǎn)取矩）：（m）答：（1）作用在閘門上的靜水總壓力kN；（2）壓力中心的位置在閘門的幾何中心，即距地面處。2.26 矩形平板閘門一側(cè)擋水，門高=1m，寬=0.8m，要求擋水深超過2m時(shí)，閘門即可自動(dòng)開啟，試求轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置。解：當(dāng)擋

10、水深達(dá)到時(shí)，水壓力作用位置應(yīng)作用在轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)水深大于時(shí)，水壓力作用位置應(yīng)作用于轉(zhuǎn)軸上，使閘門開啟。（kPa）（m）轉(zhuǎn)軸位置距渠底的距離為：（m）可行性判定：當(dāng)增大時(shí)增大，則減小，即壓力作用位置距閘門形越近，即作用力距渠底的距離將大于米。答：轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置m。2.27 折板一側(cè)擋水，板寬=1m，高度=2m，傾角=，試求作用在折板上的靜水總壓力。解： 水平分力：（kN） （）豎直分力：（kN） （）（kN），答：作用在折板上的靜水總壓力kN。2.28 金屬矩形平板閘門，門高=3m，寬=1m，由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面與閘門頂邊齊平，如要求兩橫梁所受的力相等，兩橫梁的位置、應(yīng)為多少？ 解： 靜水總

11、壓力：（kN）總壓力作用位置：距渠底（m）對(duì)總壓力作用點(diǎn)取矩，設(shè)水壓力合力為，對(duì)應(yīng)的水深為；（m）（m）（m）答：兩橫梁的位置m、m。2.29 一弧形閘門，寬2m，圓心角=，半徑=3m，閘門轉(zhuǎn)軸與水平齊平，試求作用在閘門上的靜水總壓力的大小和方向。解：（1）水平壓力：（kN） （）（2）垂向壓力：（kN） （）合力：（kN）答：作用在閘門上的靜水總壓力kN，。2.30 擋水建筑物一側(cè)擋水，該建筑物為二向曲面（柱面），=，為常數(shù)，試求單位寬度曲面上靜水總壓力的水平分力和鉛垂分力。解：（1）水平壓力： （）（2）鉛垂分力： （）答：?jiǎn)挝粚挾惹嫔响o水總壓力的水平分力，鉛垂分力。2.31 半徑為，具

12、有鉛垂軸的半球殼內(nèi)盛滿液體，求作用在被兩個(gè)互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的總壓力和作用點(diǎn)的位置。解：（1） （）形心坐標(biāo) （2）同理，可求得 （）（3） （）在平行平面的合力為，在與軸成鉛垂面內(nèi)，D點(diǎn)的位置為：答：作用在被兩個(gè)互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的總壓力，作用點(diǎn)的位置，。2.32 在水箱的豎直壁面上，裝置一均勻的圓柱體，該圓柱體可無摩擦地繞水平軸旋轉(zhuǎn)，其左半部淹沒在水下，試問圓柱體能否在上浮力作用下繞水平軸旋轉(zhuǎn)，并加以論證。答：不能。因總水壓力作用線通過轉(zhuǎn)軸，對(duì)圓柱之矩恒為零。證明：設(shè)轉(zhuǎn)軸處水深為，圓柱半徑為，圓柱長(zhǎng)為。則有 （），到轉(zhuǎn)軸的作用距離為。即 （）到軸的作用距離為兩力對(duì)軸的矩為： 2.33 密閉盛水容器，水深=60cm，=100cm，水銀測(cè)壓計(jì)讀值=25cm，試求半徑=0.5m的半球形蓋所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。解：（1）確定水面壓強(qiáng)。（kPa）（2）計(jì)算水平分量。（kN）（3）計(jì)算鉛垂分力。（kN）答：半球形蓋所受總壓力的水平分力為kN，鉛垂分力為kN。2.34 球形密閉容器內(nèi)部充滿水，已知測(cè)壓管水面標(biāo)高=8.5m，球外自由水面標(biāo)高=3.5m，球直徑=2m，球壁重量不計(jì)，試求：（1）作用于半球連接螺栓上的總壓力；（2）作用于垂直柱上的水平力和豎向力。解：