“黃金比”之美

1、教學(xué)課題“黃金比”之美教學(xué)內(nèi)容青島版六年級數(shù)學(xué)上冊第5354頁：“黃金比”之美教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生初步了解“黃金比”，感受黃金比帶來的美感。2能根據(jù)黃金比的知識，進(jìn)一步有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)。3了解深厚的數(shù)學(xué)文化，在運(yùn)用黃金比解釋生活現(xiàn)象的過程中，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)美的意識和能力，體會數(shù)學(xué)的價值。4在實(shí)踐活動中，培養(yǎng)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美的情趣。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識黃金比，感受黃金比的神奇魅力。教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)黃金比，黃金比的運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、尺子、計(jì)算、模型玩具等。學(xué)生準(zhǔn)備：課前調(diào)查，學(xué)生每人一個計(jì)算器、直尺。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入新課。談話：同學(xué)們，生活中，美無處不在舞臺上的芭

2、蕾舞演員身材苗條，動作優(yōu)美；花叢中的蝴蝶顏色鮮艷，形態(tài)優(yōu)美；建筑中法國的埃菲爾鐵塔高大雄偉，外觀壯美；主持人所站位置得體和諧等等。學(xué)習(xí)新課之前先讓我們欣賞一組圖片。欣賞芭蕾舞視頻，（然后課件展示一些的圖片）看了視頻為什么芭蕾舞演員總踮起腳尖呢？看了這幾幅圖片有什么感受？（很美）它們美在哪？（大小適宜）想一想，生活中還有哪些地方讓你感受到了美的存在？ 美無處不在，美的奧秘在哪里呢？其實(shí)美也是有數(shù)學(xué)依據(jù)的，這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度來研究“黃金比”之美。（板書課題：“黃金比”之美）1.探究美的奧秘。從數(shù)學(xué)的角度探究影響美的因素。（課件展示變形后的圖片。）這些圖片還美嗎？為什么？預(yù)設(shè)：第二張美，第一張

3、、第三張不美。第一張上身太短，下身太長；第三張下身太短，上身太長。不成比例，不協(xié)調(diào)，不和諧。（不成比例，板書：比）看來事物的寬度與高度之間存在著奇妙的關(guān)系美的東西各部分之間的比例要協(xié)調(diào)要有一個合適的比。這個合適的比究竟是一個怎樣的比呢？同學(xué)們想知道嗎？下面我們借助一些物體，調(diào)查研究一下，看看有沒有什么發(fā)現(xiàn)？能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律？ 2.探究發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識“黃金比”。請同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具，先量一量手中物體長度和高度各是多少，然后計(jì)算出兩個量之間的比，并把自己的計(jì)算結(jié)果與小組里的同學(xué)交流。（1）學(xué)生獨(dú)立測量、并用計(jì)算器計(jì)算。（2）組內(nèi)交流計(jì)算結(jié)果。（3）全班交流。哪個小組的同學(xué)愿意把你們的測量及計(jì)算結(jié)果與

4、全班同學(xué)交流？教師將部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果展示：數(shù)學(xué)書寬與長的比是蝴蝶的身長與雙翅展開后的長度比約是我的掌寬與手長的比大約是生說師在電腦上板書數(shù)學(xué)書寬與長的比是（ ）蝴蝶的身長與雙翅展開后的長度比約是（ ）我的掌寬與手長的比大約是（ ）楓葉的葉脈和葉子寬度比大約是（ ）同學(xué)們仔細(xì)觀察板書，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（比大約都是0.618：1）剛才我們通過對不同物體的量一量、算一算的方法，計(jì)算出一個基本相同的結(jié)果，當(dāng)一個物體的兩部分之間的比大致符合0.618：1時，會給人以最美的感覺。這個神奇的比被稱為“黃金比”。（板書：黃金比：0.618：1）0.618：1的比值是0.618。如果把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)顛倒一下，

5、 1：0.618的比值是多少呢？（1.618）三、感受各個領(lǐng)域存在的“黃金比”我們揭示了美的奧秘黃金比。其實(shí)生活中很多地方都存在黃金比，現(xiàn)在就讓我們感受一下黃金比帶給我們的美。1.人體中的黃金比在人體中有很多地方存在黃金比，德國美學(xué)家蔡辛對人體做了大量的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)構(gòu)成人體黃金比的分割點(diǎn)有四處：肚臍、咽喉、膝蓋、肘關(guān)節(jié)。 （課件出示）（演示黃金分割點(diǎn)的圖例） 一條線段有幾個黃金分割點(diǎn)？預(yù)設(shè)：兩個黃金分割點(diǎn)。（演示模特、維納斯女神和芭蕾演員圖片）以肚臍為界，計(jì)算這個時裝模特的上身高度和下身高度的比值是多少？（約是:0.618）世界藝術(shù)珍品維納斯女神她是西元前一百多年希臘雕塑鼎盛時期的代表作，她的上

6、半身和下半身的比值接近0.618.時裝模特一般身材高挑，上身高度和下身高度的比接近黃金比，所以身材比較完美。芭蕾舞演員的身段是苗條的，但下半身與身高的比值也只有0.58左右，演員在表演時掂起腳尖，身高就可以增加6-8cm.這時比值就接近0.618了,給人以更為優(yōu)美的藝術(shù)形象.2.植物中黃金比。在植物世界，許多植物都體現(xiàn)出“黃金比”原理，例如：雛菊花冠中的小花、向日葵果盤內(nèi)的種子、薔薇花的片片花瓣等等，都是以137.5度，圍繞中心排列的,這樣它們就可以最大限度地接受陽光的照射，保留寬敞的空間進(jìn)行呼吸，更有利于接受雨露的滋潤。這是因?yàn)?22.5度與137.5度的比約等于黃金比0.618.可見大自然

7、的鬼斧神工處處創(chuàng)造了黃金比的痕跡.3.建筑中的黃金比.（課件演示埃菲爾鐵塔、埃及金字塔、古希臘的巴農(nóng)神廟建筑圖片）埃菲爾鐵塔在距離地面115米處設(shè)計(jì)了第二層平臺，計(jì)算表明:(300-115)比300約等于0.617，所得的比值與黃金比相差甚微；埃及金字塔的高和底部邊長也是黃金比。中國故宮等著名的古代建筑都有意無意地運(yùn)用了黃金比原理，給人以整體上的和諧之美。4.其他領(lǐng)域中的黃金比人的體溫是370C，所以人在溫度230C（370.618=22.8660C）感到最舒適。公元13 世紀(jì)，數(shù)學(xué)家裴波那契發(fā)現(xiàn)了一串神奇的數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21計(jì)算前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比值越來越接近黃金分割0.6

8、18。四創(chuàng)意設(shè)計(jì)與交流今天這節(jié)課同學(xué)們通過觀察、測量、計(jì)算、討論交流一起發(fā)現(xiàn)了神奇的比黃金比，并且知道了黃金比在生活中的應(yīng)用，同學(xué)們想不想成為設(shè)計(jì)家、藝術(shù)家？根據(jù)黃金比的知識，你能進(jìn)行那些有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)？試試看！1人們把黃金比應(yīng)用到建筑設(shè)計(jì)和藝術(shù)創(chuàng)作中，充分展現(xiàn)了黃金比的神奇魅力！找一找，量一量，生活中哪里還有黃金比？（小組合作）誰來說一說你找到的生活中的黃金比？生：賀卡、課桌、鉛筆、書包、眼睛。2學(xué)生自由設(shè)計(jì)分組合作，為老師設(shè)計(jì)高跟鞋的高度。先測量老師肚臍以上的長度和肚臍以下的長度，然后計(jì)算算出高跟鞋的高度。3交流展示計(jì)算方法：設(shè)老師符合黃金比的理想下身高度為x厘米，然后用老師上身高度：x=0

9、.618，解方程得到老師的理想下身高度，就得到高跟鞋的高度。五課堂小結(jié)，課外拓展通過今天的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了黃金比，感受了黃金比給我們帶來的美妙與神奇，原來用數(shù)學(xué)的眼光可以發(fā)現(xiàn)美，用數(shù)學(xué)知識可以打開“美的密碼”。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們班誕生了不少建筑師，藝術(shù)家，我相信今天的學(xué)習(xí)對同學(xué)們今后的學(xué)習(xí)生活幫助很大“美的密碼”還有許許多多，需要大家在今后的學(xué)習(xí)生活中去探索發(fā)現(xiàn) 感興趣的同學(xué)課下可繼續(xù)完成你們的創(chuàng)作，也可到網(wǎng)站查詢其他有關(guān)黃金比的知識！老師期待著你們的杰作。板書設(shè)計(jì)： “黃金比”之美黃金比為0.618：10.618：1=0.6181:0.6181.618使用說明 1設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生親歷調(diào)查借

10、助多媒體技術(shù)收集、整理、分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論應(yīng)用感受“黃金比”之美。讓學(xué)生有意識有興趣有責(zé)任地參與教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中積極主動地建構(gòu)自己的知識，真正成為教學(xué)中的“主體”。在整個教學(xué)活動中，努力突出教師對學(xué)生的引導(dǎo)、促進(jìn)、幫助，時時注意其“主導(dǎo)”作用；同時聯(lián)系日常生活中黃金分割的例子，既加深了學(xué)生對知識的理解，又引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識來源于生活又用于生活，體會黃金比的文化內(nèi)涵，豐富了學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，對后續(xù)課程的學(xué)習(xí)有著激勵作用。2教學(xué)反思（1）亮點(diǎn)之處：“美”與“丑”給學(xué)生造成視覺沖擊，能激活學(xué)生的探索思維。（2）營造寬松的探究空間，抓住學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”能順利達(dá)成知識遷移。（3）“為老師設(shè)計(jì)高跟鞋的高度”的實(shí)踐活動中，