完全平方公式的應(yīng)用

1、姓名：2 2則a b =52a-b 二八年級(jí)數(shù)學(xué)訓(xùn)練6. 若(x-y)2 = (x y)2 a，則 a 為( ) A. 07. 如果(x -y)2 M = (x y)2，那么 M等于()AB. -2xy;C.2xyD.-4xy、2xyB、一2xyC、4xyD、一 4xy一、公式移項(xiàng)變形運(yùn)用：1、若 a + b = 3, ab = 22、 若 x2 y2 =12, x + y=6，貝U x =, y=3、已知 m+n=2 , mn = -2,則(1一m)(1-n) = 若 a2+2a=1 則(a+1) 2=224 a -b 2, a - c 1 貝廿(2a - b - c) + (c - a)2

2、 2 2 25、若 a b =7, a+b=5 則 ab= 若 a b =7, ab =5，則 a+b=2 2 2 26、若 a +b=7,a-b=5，則 ab= 若a +b=3, ab =-4，則a-b=222227、若(x-3) =x +kx+9,則 k=.若 x+y =12,xy=4,則(x-y) =.22228. 已知:a+b=7,ab=-12,求(1)a +b =(2)a-ab+b =(3)(a-b)29、多項(xiàng)式9x 1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是10、若4x2-Mxy+9y2是兩數(shù)和的平方，則M的值是（)A.36B.± 36C.1

3、2D.± 1211.若 x mx -1 (x 3)(x n)，則 m 的值為()(A)5(B) 5(C) 2( D) 213.如果m-n= , m +n=,那么(mn) 的值為(525)A.1B.-1C.0 D.無法確定二、公式的組合及變形應(yīng)用：1、已知(a+b) 2=7,(a-b) 2=3,求：(1)a 2+b2=(2)ab=2、若 a b=7, ab=2,則(a+b) 2 的值3、已知 a+b= 8,ab=12,貝U( a- b) = 若 x-y=3 , xy=1，貝U( x+y) =oo24 .若 a b-3,ab=2，則 a b 二, a - b5、若(a b)2 =7, (

4、a +b)2 = 13,則 a2 +b2 =, ab =m -n&已知(a+b) 2=m (a b)2=n，貝U ab 等于()A、2B1 1 1m-nm-nm-n2c、4d、4229. 若(23b) = (2a 3b) N，則 n 的代數(shù)式是()A. -24ab B.12ab C.24ab D.-12ab、公式中的特殊關(guān)系:1、如果a 1 .2,那么ax=3已知 x1u1x + = 5a2 3 爲(wèi)二 2 、已知 x a2 1x 2，貝U x的值是那么x24、右a1且0<a<1,求a的值是a2 1 15. 已知a 3a+ 1 = 0求a 和a 和aaa2 -二的值;a16.

5、已知 x 匚=2,求：(1a2丄；(2) a4a114 ;(3) a aa7 .已知 a2 7a+ 1= 0求 aa2al的值;a四、公式倒用:1.已知x2+y2-2x+2y+2=0,求代數(shù)式20032004 占x - y 的值.20032、 練習(xí)：若x13、 x +6x+9當(dāng)x=時(shí)，該多項(xiàng)式的值最小，最小值是一五、完全平方式的應(yīng)用：1 .若x2(k)x 25是完全平方式，則k的值為2.如果a2-8a+m是一個(gè)完全平方式，則m的值為()A.-4 B.16C.4D.-162 y2 46y 10, x, y均為有理數(shù)，求xy =3、已知 a2+b2+6a-4b+13=0,求(a+b)2 的值。4、

6、 已知 a2 b2 42b 5 0,求a,b.的值若 x2-4x+y2+2y+5=0,試求 x,y 的值.5.無論a、b為何值，代數(shù)式a2 b2 -2a 4b 5的值總是()(A)負(fù)數(shù) (B) 0(C)正數(shù) (D)非負(fù)數(shù)6 .對(duì)任意有理數(shù)x, y,代數(shù)式x2+y2+4x-6y+14的值一定是().A .非負(fù)數(shù) B .整數(shù) C .正數(shù) D .負(fù)整數(shù) 7.說理：試說明不論x,y取什么有理數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù).&變式：證明：無論 a、b為何值時(shí)，代數(shù)式x2 $+b2 +2 (a+b) +2的值均為正值.9.已知 x(x 1) (x2 y) = 2.求xy 的值.1

7、10 .若 a b=2，則一(a2+b2) ab=.211、若 a 2 +b2 2b 十1 = 0,貝 U a=, b=。2 2 212、 已知a、b、c是厶ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿足 a 2b c -2b(a c) -0，試判斷此三角形的形狀。2 2 2 222 2 1 2 A. x 2xy 4y B. 25m10mn n C. a ab bD. x- 2xy y45.若9x2 +mxy+16y2是完全平方式，則 m=。2 16、4x2+mx+ 是一個(gè)完全平方式，則 （）A、m=247、 已知a2 - Nab 64b2是一個(gè)完全平方式，則N等于（8. 可以表示為完全平方式的是（）A、x2 +

8、2xy + 4y29. 若x2 + 2（k-3）x + 25是一個(gè)完全平方式，則 k的值是（10、如果a2+ka+16是完全平方式，則k的值是（11. 若二項(xiàng)式4m2+9加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一含B、m= 2C、m=± 2D、m=4)A、8B、± 8C、土 16D、土 322 2B x -2xy-yC、-9x2 2+ 6xy-yD2x + 4x+ 16)A 8 B 、-2C -8 或-2D8或-2)(A)4(B)-4(C)4(D)8m的完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）C. 2個(gè) D. 1個(gè)12. 若4a2+ m卄9是完全平方式，則m的值為 .13.若多項(xiàng)式9x2 _12x

9、y - m是完全平方式，則m= .14.若x2 + kx + 25是一個(gè)完全平方式， 則k = 15.如果x2 kx + 9y2是一個(gè)完全平方式，貝帰數(shù)k=16、 如果多項(xiàng)式x2 mx 16能化為一個(gè)二項(xiàng)式的平方的形式，那么m的值為： 17、 有個(gè)多項(xiàng)式，它的中間項(xiàng)是12xy，它的前后兩項(xiàng)被墨水污染了看不清，請(qǐng)你把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整，使它成為完全平 方式，你有幾種方法？（要求至少寫出兩種不同的方法）多項(xiàng)式：+12xy+=（)2 多項(xiàng)式：+12xy+=(22121218a 4a+4，a+a+，4a a+，孑4a+4a+1，?以上各式中屬于完全平方式的有 （填序號(hào)）.4419、若x2 mx n是一個(gè)

10、完全平方式，則m、n的關(guān)系是六、補(bǔ)講特殊公式應(yīng)用：1.如果 a _b =3,a _c =1，那么（a _b f +（b _c f + （ca f 的值是（）（A） 14 （ B） 13 （ C） 12 （ D） 112 .已知 a = 2005x 2004， b = 2005x 2006， c = 2005x 2008，則代數(shù)式 a2 b2 c2abbeca 的值 是.3、a、b。是厶ABC的三邊，且a2 b2 cab ac bc，那么 ABC的形狀是（）A、直角三角形B等腰三角形C、等腰直角三角形D等邊三角形七. 降次代入法：2324321、已知：x -X -1 = 0，求 1995，2x-

11、x 的值。 2. 已知 x +4x-仁0,求：2x +8x -4x -8x+1 的值2323 .已知 m m T = 0,求：m 2m 2004 的值4、如果(2a+2b+1) (2a+2b-1)=63求 a+b 的值、y為.,（-4）2的算術(shù)平方根5.已知a2+a3=0，求：a2但+4 ）的值x、y分別滿足：、x為代數(shù)式（a + 2）23的最小值;先化簡(jiǎn)代數(shù)式(3x 2y)2 -2y(x 2y) _(-2x)2再求值.選擇題：1、16的算術(shù)平方根是)A、 42562、下列各數(shù)：3 -8、5、22、3二、1.686686668、2 1）、中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（B、5個(gè) C、4個(gè)D、3個(gè)3、無論a,

12、b為何值，代數(shù)式a b -6a 10b 35的值總是（A、負(fù)數(shù)C、正數(shù)D、無法確定則a - b的值為（4、若 |a | = 3，b2 =2，且 ab 0，B、1C、一 5_15、下列運(yùn)算正確的是（4520a a6、計(jì)算 4a3b2 2ab a - b 的值為（7、下列4個(gè)算式：4242、24 24B、28、若 a、b 滿足(a - 2)2 a b = 0，則=aB、a- a ;A、2a2B、2b、(22)4、216-：-2D 42007,.2007二（)abD、7）2 20082中，結(jié)果等于253、2C、(a )C、 2abB、2 2007C、008D、 29、大正方形的邊長(zhǎng)比小正方形的邊長(zhǎng)多

13、4cm，(-a)2D、2a2b28的有（)個(gè).它們的面積相差56cm2，大正方形的邊長(zhǎng)為（、5 cmB、7 cmC、9 cmD、12cm10、規(guī)定一種運(yùn)算：a b =（a - b）（a -b），則（x - y） （x - y）等于（D、- 4xy2 2x -yB、2xyC、4xy11、代數(shù)式(a -1)(a1)(a21) - (a41)的結(jié)果為(A 、 2B、0C、2D、2a412、若x2 -kx 16為完全平方式，則k的值為（A、二 8 B、二 4C、8 D、- 8213、若多項(xiàng)式9x2kx 4是另外一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則k的值是（）C、一 3 d、 _ 614、多項(xiàng)式（X-x 3）（x m）的結(jié)果中不含m2項(xiàng),則m的值為（15、若 a、b、c為三角形三邊且代數(shù)式 b2a2 ' 2acc2的值為m，無論a、b、c如何變化,16、若c2y 335 =5X 1則y _x等于(A、一 5 B、5 C、一 3 D、3二、計(jì)算：1、.3) 3.18一|3一_16|2、計(jì)算:8a5(_2a)3-a(-3a2 a-1)3、 (y2)3 呂 y5=， -36m5n3q 斗(3m2n)2=, 2a7b5c8 斗(-1 abc2)=24、簡(jiǎn)便運(yùn)算：200822007 - 2008 200