完全平方公式法

1、因式分解 （完全平方公式法）教學(xué)目標(biāo)：1、能熟練運(yùn)用公式將多項式進(jìn)行因式分解.2、能找到適當(dāng)?shù)姆椒▽⒍囗検揭蚴椒纸獠⒎纸鈴氐?、提高對因式分解的認(rèn)識和將多項式因式分解的能力重點：掌握公式法進(jìn)行因式分解難點：找到適當(dāng)?shù)姆椒▽⒍囗検揭蚴椒纸獠⒎纸鈴氐?學(xué)習(xí)過程：一、課前導(dǎo)入：1、分解因式學(xué)了哪些方法？提取公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）運(yùn)用公式法：a2-b2=（a+b）（a-b）練習(xí)把下列各式分解因式 ax4 -ax2 x4-162 除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？ 完全平方式：用公式法正確分解因式關(guān)鍵是什么?a2 + 2ab + b2 = (a + b )2仔細(xì)觀察，試著發(fā)現(xiàn)以上

2、式子所具有的特征：從每一項看：都有兩項可化為兩個數(shù)（或整式）的平方，另一項為這兩個數(shù) （或整式）的乘積的2倍.從符號看：平方項符號相同（即：兩平方項的符號同號，首尾2倍中間項）二、討論探究：填一填多項式是否是 完全平方式a、b各表示什么表示(a+b) 2或 (a-b) 22x - 6x+94y2 +4y +11 +4a22 11x +-X+-242 2x +4x+4y2 24y -12xy+9x2(a+b) _2(a+b)+1四、鞏固提高 練習(xí)填空：(1)(3)(5)2a +m +2m+ _2x -x+0.25=(2 2+b2=(a+b)2-=()22 2(2) a -2ab+ =(a-b)2

3、(4) n -2n + =(6) 4x2+4xy+() 2=()22例題(先觀察再因式分解)2x2 + 14x + 492(m n) -6(m n) 9 3ax2 + 6axy+ 3ay2-x2-4y2 + 4xy2 2 4a 12ab 9b 16x4-8x2 + 12 2 2a2+2ab-b2 = (a - b)判斷因式分解正誤，并寫出正確過程(1)-x2-2xy-y 2= -(x-y)2(2)五、總結(jié)與反思：2 2 21:、整式乘法的完全平方公式是：ab二a 2abF2 2 22:、利用完全平方公式分解因式的公式形式是：a-2ab，b= a-b3:、完全平方公式特點：含有三項；兩平方項的符

4、號同號；首尾 2倍中間項六、檢測與提高1、知識檢測：(1) 25x2+ 10x + 1(2)9a2 - 6ab b22 249ab 14ab2(4) -a -10a -253 32 3.3(5) -a b +2a b -ab2(6) 9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2 2(7) x -12xy+36y42 24(8) 16a +24a b +9b2 2(10)4-12(x-y)+9(x-y)(9) -2xy-x2-y22、知識提高：2(1) 若x -8x+m是完全平方式，則m=(2) 若9x2+axy+4y 2是完全平方式，則a=()A. 6 B. 12 C. ± 6 D. ± 129a2 _4b(3a _b)(3) 提高計算:9(a -b)2 12(a2 -b2) 4(a b)222222 2 2 2(y + x ) - 4x y(a