抗震計算—330混凝土小箱梁抗震計算

1、、工程概況K44+033.729/K44+035.763橋位于楚雄連汪壩至南華縣城一級公路7合同牛鳳龍段，為主線上跨楚大高速而設(shè)?？卓绮贾脼樽蠓?3X30+3X30+3X30 +(50+60+40) m，右幅 4X30+4X30+(50+60+50)m先簡支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力小箱梁和連續(xù)鋼箱梁橋，錯墩臺設(shè)置。本橋平 面分別位于緩和曲線(起始樁號:K43+819.332,終止樁號:K43+925.604,參數(shù)A:312.65,右偏)、 圓曲線(起始樁號:K43+925.604,終止樁號：K44+165.386,半徑:425m,右偏)和緩和曲線(起 始樁號:K44+165.386,終止樁號:K44+23

2、8.925，參數(shù) A:312.65，右偏)上，縱斷面縱坡 -1.81%;墩臺徑向布置。采用3、4孔一聯(lián)連續(xù)結(jié)構(gòu)，按半幅計左幅橋設(shè)4聯(lián)，右幅橋設(shè)3 幅, 全橋共設(shè)9道伸縮縫。本計算為左幅第二聯(lián) 3X30先簡支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力小箱梁。根據(jù)中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖(GB18306-2001)及云南省地震動峰值加速度區(qū)劃圖、 云南省地震動反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖，橋位處中硬場地類型3區(qū)，地震動峰值加速度值為 0.15g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.45s,地震基本烈度值為度，分組為第二組。= (1:10000圖1.2剖面示意、自振特性分析全橋有限元計算模型示于圖2.1,從左到右依次是4號墩、5號墩，其自振周期及相應(yīng)

3、振 型列于表2.1,示于圖22圖2.1有限元模型 表2.1自振特性一覽表模態(tài)號頻率/Hz周期/s振型特征10.2451934.078413主梁縱飄20.9157991.0919435號墩順橋向彎曲31.6769690.596314主梁橫向?qū)ΨQ彎曲42.7757480.3602635號墩扭轉(zhuǎn)彎曲53.1016960.322404主梁豎向反對稱彎曲63.1892870.313550主梁豎向?qū)ΨQ彎曲第一階振型主梁縱飄第二階振型5號墩順橋向彎曲第三階振型主梁橫向?qū)ΨQ彎曲第四階振型5號墩扭轉(zhuǎn)彎曲第五階振型主梁豎向反對稱彎曲第六階振型主梁豎向?qū)ΨQ彎曲圖22振動模態(tài)三、地震輸入E1、E2水準地震時，均按反應(yīng)

4、譜輸入。E1、E2反應(yīng)譜函數(shù)分別如下圖3.1、3.2所示。 橋位處中硬場地類型3區(qū)，地震動峰值加速度值為0.15g,地震動反應(yīng)譜特征周期為0.45s, 地震基本烈度值為度。A« Bf CD分區(qū)特征周期0. 35" 0.4 0 15場地類型III HIYfera.cEc)S(O.20e)TO IDffJ0 (0. 30叩 TO. 15C)9 Q. 40 c)抗帝規(guī)范 ElE2阻尼比:0.E0 15£IQ.20t輸入數(shù)據(jù)轎架英型/離連按齬和一級捶路上的戎折，帚犬晤豎向加速度反應(yīng)苗輸岀數(shù)據(jù)特征周期世幕:西要性黍數(shù)（C13 -場地系數(shù)血）:阻辰調(diào)番系.數(shù)（td）:EPA

5、:Snut（=2.25*Ci*Cs*Ca*EPA）拮構(gòu)繪丈尚朗:6 W空訂0,1929090.1729090.1529090.13Z3(n0,1129050,他曲時40.07290940,05290?40.032400.01290940.010.51 IjOI LEI 2jO1 2513.013.514.01<51 Sjai 5£：16.01周期（秒）圖3.1 E1反應(yīng)譜函數(shù)輸入數(shù)據(jù)橋漿類型購熱度6血.05日 Bfl.SDgJ TtjO. 15()9 tjo.和 t)TS.iagJ3$.30gEI E2沮尼比："高謹躅和一皺滴上的犬孤特丈橋豎內(nèi)0陸度反應(yīng)ES周期(抄)

6、圖3.2 E2反應(yīng)譜函數(shù)四、抗震性能驗算4.1 E1作用下橋墩的抗震強度驗算橋墩截面尺寸如圖4.1所示。圖4.1橋墩截面4.1.1 E1作用下橋墩抗壓能力驗算5號墩左側(cè)墩柱底單元截面使用階段正截面軸心抗壓承載能力驗算1) 、截面偏心矩為0,做軸心抗壓承載力驗算：YXNd = 4668.23kNNn = 0.90© (fdA+fsd'As')=0.90 *00 總3.80 2250000.00+330.00 4X823.60)=40366.61kNY*Nd < 0.9© (fdA+fsd'As'),軸心受壓滿足要求。2) 、5號墩左側(cè)墩柱

7、底單元Fx最小時(My)的偏心受壓驗算：e。=M d / Nd =2393804565.03/4668227.83 = 512.79 mme 二 eo h/2-as= 1.10X512.79+1500.00/2-74.00 = 1240.86 mme = e0 as，Nd=4668.23kN,0Nd = 4668.23kN.Y0Nde，= 5792.61kN m, Y0Nde，= -518.83kN m-假定大偏壓，對yN。作用點力矩取零，得到x計算的方程為：fcdX b/2 X xA2 cdX bX (e-h X x +Cdx (b-b)hf'(e-ho+hf'/2)-fsd

8、Ase+fsd'Ase' = 0 求得 x = 906.03 mm.此時x 巾Xho，為小偏壓,應(yīng)重新計算x :取對yNo作用點力矩為零的條件，得到x計算的方程為：fcdX b/2 X3+fcdX bX (e-h XA2+fcdXh(bf'-b)(e-ho+hf72)+( cuEsAse-fsd'As'e')x-Es fhoAse= 0 求得 x = 798.54 mm.cs= £uEs( B0/x-1)= 0.0033X200000.00X(0.80X1426.00/798.54-1) = 282.88E = x/h= 0.56Nn=

9、fcdbx+fsd'As'- osAs=13.80X1500.00 X798.54+330.00X11260.20-282.88X11260.20 = 17060.37kNNne = fcdbx(ho-x/2)+(bf'-b)hf'(ho-hf'/2)+f sdAs'(ho-as') = 21995.48 kN m -重新計算 e1 = h/2-eo-a' = 163.21 mm綜上，Nn 取 17060.37kNYNd N,偏心受壓滿足驗算要求。3) 、5號墩左側(cè)墩柱底單元My最大時的偏心受壓驗算：eo = M d/Nd = 2

10、393804565.03/4668227.83 = 512.79 mme = n+h/2-as= 1.10 X512.79+1500.00/2-74.00 = 1240.86 mme' =n+e s'Nd =4668.23kN,0Nd = 4668.23kN% Nde，= 5792.61kN m, % Nde，= -518.83kN m-假定大偏壓，對yNo作用點力矩取零，得到x計算的方程為：fcdX b/2 X xA2 cdfX bX (eoh X x +fdX (b-b)hf(e-ho+hf/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0 求得 x

11、= 906.03 mm.此時x 飛Xho，為小偏壓，應(yīng)重新計算x :取對yNo作用點力矩為零的條件，得到x計算的方程為：fcdX b/2 X3+fcdX bX (eoh XA2+fcdXh(bf'-b)(e-ho+hf'/2)+( cuEsAse-fsd'As'e')x-Es fhoAse= 0求得 x = 798.54 mm.cs= cuEs( B0/x-1)=O.OO33X2OOOOO.OOX(O.8OX1426.OO/798.54-1) = 282.88宇 x/ho = 0.56Nn=fcdbx+fsd'As'- osAs=13.8

12、0X1500.00 X798.54+330.00X11260.20-282.88X11260.20 = 17060.37kNNne = fcdbx(ho-x/2)+(bf'-b)hf'(ho-hf'/2)+f sdAs'(ho-as')=21995.48 kN m-重新計算 e1 = h/2-eo-a' = 163.21 mm綜上，Nn 取 17060.37kNYNd < N,偏心受壓滿足驗算要求。.4) 、5號墩左側(cè)墩柱底單元My最小時的偏心受壓驗算：eo = M d/Nd =2423740646.27/7678601.90 = 315.

13、65 mme = n+h/2-as = 1.13X315.65+1500.00/2-74.00 = 1033.18 mme' =o+e s'-h/2 = 1.13XNd = 7678.60kN, oNd =7678.60kN.YoNde= 7933.41kN m, pNde' = -2448.06kN m -假定大偏壓，對yNo作用點力矩取零，得到x計算的方程為：fcdX b/2 X xa2 cdX bX (e-h X x +CdX (b-b)hf'(e-ho+hf/2)-fsdAse+fsd'Ase' = 0求得 x = 1192.63 mm.

14、此時x >中Xho，為小偏壓,應(yīng)重新計算x :取對yNo作用點力矩為零的條件，得到x計算的方程為：fcdX b/2 X3+fcdX bX (e-h XA2+fcdXlf'(bf'-b)(e-ho+hf'/2)+( cuEsAse-fsd'As'e')x-Es fhoAse= 0求得 x = 890.83 mm.o= £uEs( BO/x-1)= 0.0033X200000.00X(0.80X1426.00/890.83-1) = 185.20E = x/h= 0.62Nn =fcdbx+fsd'As'- OsAs=

15、13.80X1500.00X890.83+330.00X11260.20-185.20X11260.20 = 20070.62kNNne = fcdbx(ho-x/2)+(bf'-b)hf'(ho-hf'/2)+f sdAs'(ho-as')=23105.99kN m重新計算 e1 = h/2-eo-a' = 360.35mm綜上，Nn取20070.62kN, TNd < N偏心受壓滿足驗算要求。表4.1 E1作用下橋墩承載力驗算墩號類型x(m)rN d(kN)e(m)e'(m)Nn(kN)Nd V Nn是否通 過驗算4個疋）軸心-

16、F xmin0.71364697.7011.40930.057314772.128是是偏心 Fxmin (M y)0.71364697.7011.40930.057314772.128是是偏心-M ymax0.83737669.5251.1386-0.213418353.184是是偏心-M ymin04697.7010040366.609是是5軸心-F xmin0.79854668.2281.2409-0.111117060.368是是偏心 Fxmin (M y)0.79854668.2281.2409-0.111117060.368是是偏心-M ymax0.89087678.6021.133

17、2-0.318820070.617是是偏心-M ymin04668.2280040366.609是是4.1.2 E1作用下橋墩受彎承載力驗算4號墩恒載作用下軸力彎矩曲率曲線曲線類型：彎矩-曲率2W00Curvature xJ >3:m)UJzMj亡2宮左HT柄曲率1>(-)(+)零柜klT*曲率1/»旳町P2189- 503T2189.50370.0001711：a.OOOlTlljL18T6.2611678. 2640. 002293740 00229處13896.7&1： 13B96. ?611 0. 0044291E .00442915I4552.6&

18、;X14552. 66320. 002350650 002858K14483.9455 14483. 945； 0. 0566580.0566501 ?5號墩恒載作用下軸力彎矩曲率曲線曲線類型：吏矩-曲車Cur1*, x"->3 ;' m)=«= P3LUOW屈朋曬化）彎拒(+)曲率(+)2990.13?22960. 13720.0002757；.0002757211671.504111671.50410. 0022932)6. 0022932t13892 57T1369 廠 57 云'0.0044321110. 004432171454T.416C&

19、#39;14547.416CU. 00285832a.(JD205S3<14480. 12出0.0566S74E 0 D5E66T殆圖4.2軸力彎矩曲率曲線橋墩截面承載力：XM u nfsdAho -as) fcdbx(ho)=330 9651 (1426 -74) 14.3 1500 148 (1426 -148/2)2= 8597.9kN m橋墩墩底最大彎矩 M max=5653.2 kN mv Mu=8597.9 kN m,滿足設(shè)計規(guī)范。根據(jù)公路抗震設(shè)計細則，E1地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，計算采用軸力 -彎矩-曲 率曲線中的首次屈服彎矩進行控制，若E1地震作用下塑性鉸區(qū)的彎矩

20、小于首次屈服彎矩即認 為橋梁結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，4號墩、5號墩計算結(jié)果見下表：表4.2 E1地震作用下彎矩驗算墩號墩底彎矩M max(kN m)Mu(kN m)Mq(kN m)M max< M uM max< M q是否通過驗算43200.18597.911676.3是是52423.78597.911671.5是是因此，橋墩在E1水準地震作用下，墩底的最大彎矩小于橋墩的初始屈服彎矩， 橋墩處于 彈性狀態(tài)，橋墩滿足公路橋梁抗震細則的 E1條件下抗震設(shè)防要求。4.1.3 E1作用下橋墩抗剪能力驗算橋墩最大容許剪力yh= 0.19.05 15010280 =3801 kN 乞 0.067

21、,仁 Ae=0.067.20.118279 . 04 二 5490 .7 kN所以 Vs=3801KNVcu 二(0.0023fc'Ae Vs)= 0.85(0.0023 . 20.118279 .043801 ) = 3391 .1kN在E1作用下橋墩最大剪力V=545.8kN v Vu故滿足設(shè)計規(guī)范4.2 E2作用下驗算4.2.1 E2作用下位移驗算與塑性鉸轉(zhuǎn)動能力驗算1)、墩頂位移的驗算4號墩墩頂容許位移：由圖4.2的彎矩曲率曲線可知 y=0.002u=0.057Lp=0.08H+0.022fyds=0.08 X430+0.022 400X3.2=142.560.044ds=56

22、.32cmLp=2/3 為=2/3 150=100cm因此 Lp=100cm=1.00m塑性鉸區(qū)域最大容許轉(zhuǎn)角：冷二 Lp('- u _'-y)/K =1.00 (0.057-0.002)/2=0.02754=0.192v厶故滿足設(shè)計規(guī)范5號墩墩頂容許位移：由圖4.2的彎矩曲率曲線可知 y=0.002u=0.057Lp=0.08H+0.022fyds=0.08 為410+0.022 400X3.2=140.960.044ds=56.32cmLp=2/3 為=2/3 150=100cm因此 Lp=100cm=1.00m塑性鉸區(qū)域最大容許轉(zhuǎn)角：、二 Lpu _r)/K =1.00

23、(0.057-0.002)/2=0.0275心 =H2屮 +(H 5)日=1/3 為4.1 14.1 0.002+(14.1-1.0/2) 0.0275=0.507mu 3 y2 uAd=0.144<厶故滿足設(shè)計規(guī)范。4號墩、5號墩墩頂位移域容許位移比較如下表 4.3所示，從表中可以看出墩頂位移滿足 設(shè)計規(guī)范。表4.3墩頂位移比較墩號方向墩頂位移Ad(m)容許位移Aj(m)Aj< Au是否通過驗算4順橋向0.1920.516是是橫橋向0.0570.09是是5順橋向0.1440.507是是橫橋向0.0570.09是是2)、塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)動能力的驗算：4號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗算：在E

24、2作用下，潛在塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)角 9 p=0.0074< 9 u=0.02755號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗算：在E2作用下，潛在塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)角 9 p=0.0058< 9 u=0.0275表4.4塑性鉸區(qū)域塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗算墩號9 p9 u9 p< 9 u是否通過驗算40.00740.0275是是50.00580.0275是是從上表可以看出塑性鉸轉(zhuǎn)動能力滿足抗震設(shè)計規(guī)范。4.2.2 E2作用下橋墩抗剪驗算首先對橋墩的容許剪力進行計算Vcu= 0.1Akbf yh=0.19.05150280 二 3801 kN < 0.06710fc A二 0.067、- 20.118

25、279 .04 二 5490 .68 kN所以 Vs=3801KNVcu 二(0.0023fc'Ae Vs)= 0.85(0.0023、20.118279 .043801 ) 3391 .1KN4號墩順橋向剪力設(shè)計值Vcu二 1215 .4 kN0 M ZC _1 24483 .9H n - .14.34號墩橫橋向剪力設(shè)計值Vcu,0 M hc M hSc九214483 .913597 .714.3=2356 .5 kN5號墩順橋向剪力設(shè)計值Vcuxzc= 1.214480 .1 =1232 .3kN14.15號墩橫橋向剪力設(shè)計值VcuxhcM hSc=1 .214480 .11359

26、8 .014.1= 2389 .6kNF表4.5為4號墩、5號墩塑性鉸剪力與橋墩容許剪力的比較:表4.5剪力比較墩號方向塑性鉸剪力Vco(kN)容許剪力Vcu(kN)Vco V Vcu是否通過驗算4順橋向1215.43391.1是是橫橋向2356.53391.1是是5順橋向1232.33391.1是是橫橋向2389.63391.1是是由上表可知，墩柱塑性鉸區(qū)域沿順橋向和橫橋向的剪力設(shè)計值小于斜截面抗剪強度，滿足設(shè)計規(guī)范423 E2作用下基礎(chǔ)驗算錯誤！未找到引用源。樁底入巖，中風(fēng)化，碎塊狀，按端承樁計算，4號墩入巖深度10.9m, 5號墩入巖11.2m。4號墩單樁軸向受壓承載力計算如下：mmRa

27、二 G Ap frk ' c2i hi frki " 2匸 su ' 1 iqiki 4i 二=0.4 X 0.75X 2.5447X 15000+0.03X 0.75X 10.9X 15000+1/2X 0.5X 10.9 X 50=15266.15kN5號墩單樁軸向受壓承載力計算如下：mmRa = C1 Ap f rk 亠C2i hi frki 1 / 2 sul iqiki 4i 4=0.4X 0.75X 2.5447X 15000+0.03X 0.75X 11.2X 15000+1/2X 0.5X 11.2X 50=15371.15kN4號墩、5號墩樁頂軸力如

28、表4.6所示，從表中可以看出，4號墩、5號墩樁基承載力均 滿足設(shè)計要求。表4.6基礎(chǔ)承載力比較墩號樁頂軸力N(kN)單樁承載力Ra(kN)N VRa是否通過驗算414198.215266.15是是514287.515371.15是是蓋梁驗算1)蓋梁正截面抗彎強度驗算1)4號墩蓋梁彎矩設(shè)計值受壓區(qū)高度 x=5237.5/1500/20.1=173.7mmsh'' h 'h xMhc 二 fskAs-as) fskAsq -as) fckbx(-)=400 X 9651 X( 750-76) +400X 9651 X( 750-67) +20.1 X 1800X 173.7

29、X( 900-173.7/2) =9290.6kNM po 二 0M hC M g =1.29290 .64110 .7 =15259 .4kN m5號墩蓋梁彎矩設(shè)計值受壓區(qū)高度 x=5237.9/1500/20.1=173.7mmsheh'' h 'h x.fskAs(ras)fskAs(2 - as)fekbX(p-)=400 X 9651 X( 750-76) +400X 9651X( 750-67) +20.1 X 1800X 173.7X( 900-173.7/2) =9290.6kNM p0 二 0M hC M g =1.29290 .64113 .6 =1

30、5262 .3kN m根據(jù)蓋梁配筋對蓋梁正截面抗彎能力計算：h' ' h 'h xMu = fskAs(as) fskAs (as) fckbx()2 s 2 s 2 2=400 X 30561.4 X ( 950-79.9) +400 X 15280.7 X ( 950-60) +20.1 X 2100 X 144.8 X(950-144.8=21440.8kN m表4.7蓋梁彎矩比較墩號Mp0(kN m)M u (kN m)Mp0 <Mu是否通過驗算415259.421400.8是是515262.321400.8是是蓋梁在E2作用下彎矩Mp0<Mu滿足設(shè)計規(guī)范。2)、蓋梁斜截面抗剪強度驗算：r lh'' h 'h xM =M =fskAs( as) + fskA(a ) + fckbx( -一)pcpc5、。、2/s、2 s、22=400 X 30561.4 X (