三角形的中位線

1、 三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析：學(xué)生已掌握了如何構(gòu)造中心對稱圖形以及中心對稱的性質(zhì)，這將成為本課學(xué)生研究和探索三角形中位線性質(zhì)的基礎(chǔ)知識。本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重能力的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生首先通過實(shí)際操作獲得結(jié)論，然后借助于平行四邊形的有關(guān)知識進(jìn)行探索和證明。在此過程中注重知識滲透轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生能充分參與到教學(xué)過程中去，從而提高本節(jié)課的教學(xué)效果。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解三角形中位線的概念；掌握三角形中位線的性質(zhì)。能力目標(biāo)：通過性質(zhì)證明，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，滲透對比轉(zhuǎn)化的思想。情感目標(biāo)：通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、猜想、論證等過程，讓學(xué)生體驗(yàn)知識的發(fā)生和發(fā)展過程，

2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概念與三角形中位線的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn);三角形中位線性質(zhì)的證明。教學(xué)過程：1、 情境導(dǎo)入-五一放假的時(shí)候，小明和小亮去鄉(xiāng)下老家玩，發(fā)現(xiàn)村頭有一小池塘，于是小明拿把有刻度的皮尺去測量這個(gè)池塘兩個(gè)端點(diǎn)A、B之間的距離，可當(dāng)他將皮尺的一端系在A處時(shí)發(fā)現(xiàn)皮尺短了，拉不到B處，怎樣才能測出AB間的距離？小明和小亮商量了一會兒，他們不愧是數(shù)學(xué)高手，有辦法了!你知道是什么辦法嗎？2、 自主探究1、三角形中位線的概念CBAEF（1）如圖，連接ABC兩條邊AB和AC的中點(diǎn)的線段EF叫做三角形的中位線。歸納：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。 (學(xué)生嘗試表達(dá)，教師

3、補(bǔ)充糾正）2、 三角形中位線的性質(zhì)（1）量一量，圖中位線EF和邊BC的長有什么關(guān)系？（2）用三角板和直尺把邊BC平移，看看能否和直線EF重合？（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？這些猜想正確嗎？推導(dǎo)：如圖，將AEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°至CGF的位置。（分組探究，寫出三角形中位線性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并且用自己的話歸納得出結(jié)論，各組派一代表投影儀上展示交流，教師補(bǔ)充糾正）結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半幾何表示：EF是 ABC的中位線 EF= BC，EFBC.3.例題教學(xué)：如圖，順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，H，M，得到的四邊形EFHM是平行四邊形嗎？為什么？（分組討論，學(xué)生說一說解題思路，教師示范板書）4.解決情景創(chuàng)設(shè)問題（由學(xué)生自己說說解決方案，并畫出所構(gòu)造的圖形，利用的原理是什么？教師補(bǔ)充）ABCDE三、當(dāng)堂檢測（PPT出示） 1.如圖1：在ABC中，DE是中位線（1）若CDE=60°，則B=( ) （2）若BC=8cm，則DE=( ) cm2.在ABC中，D、E、F分別是各邊中點(diǎn)AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，則DEF的周長= ( )cm3、已知三角形的3條中位線分別是3，4，6 則這個(gè)三角形的周長是（ ）四、課堂總結(jié)今天你有收獲嗎？還