全等三角形 (4)

1、11.1 全等三角形【教學目標】1知識與能力 理解全等三角形及相關概念，能夠從圖形中尋找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性質，能夠利用性質解決簡單的問題2過程與方法在探索全等三角形性質的過程中，體會研究問題的方法，感受圖形變化途徑3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生的識圖能力、歸納總結能力和應用意識【教學重點】（1）全等三角形以及相關概念（2）探索全等三角形的性質【教學難點】不同情況下的三角形全等的圖形歸納【教學方法】創(chuàng)設情境主體探究合作交流應用提高【教學過程】一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)要討論的內容活動1觀察出示的圖形（教材中的圖形），尋找形狀大小相同的圖形，歸納全等形的概念，進而得出全

2、等三角形的概念全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形二、主體探究，合作交流，探究全等三角形的性質活動2ABC與DEF重合（電腦演示重合過程）這時，點A與點D重合點B與點E重合我們把這樣互相重合的一對點叫做對應頂點；AB邊與DE邊重合，這樣互相重合的邊就叫做對應邊；A與D重合，它們就是對應角ABC與DEF全等，我們把它記作：“ABCDEF”讀作“ABC全等于DEF”注意：記兩個三角形全等時，通常把對應頂點的字母寫在對應的位置上問題你能找出其他的對應點、對應邊和對應角嗎？點C與點F是對應點，BC邊與EF邊是對應邊，CA邊與FD邊也是對應邊B與E是

3、對應角，C與F也是對應角活動3問題用兩塊全等的三角板重合放在桌面上，讓其中一塊繞一個頂點旋轉，你能畫出幾種不同的位置關系，畫出圖形并說出對應元素學生活動設計： 學生小組合作，動手操作，一塊三角板繞一個頂點旋轉，畫出以下四種位置關系：不論哪種圖形，點A與點A是對應頂點，點B與點E是對應頂點，點C與點D是對應頂點；AB邊與AE邊是對應邊，AC邊與AD邊、DE邊與CB邊也是對應邊；BAC與EAD是對應角，B與E，C與D是對應角教師活動設計：本活動主要加深學生對全等三角形概念的理解，以及動手操作能力的培養(yǎng)活動4 拿一張紙對折后，剪成兩個全等的三角形，ABC和ECD，把這兩個三角形一起放在下列圖中ABC

4、的位置上，試一試，如果其中一個三角形不動，怎樣移動另一個三角形，能夠得到下列圖中的各圖形，從中你能得到什么啟發(fā)？學生活動設計：經過觀察、操作可以發(fā)現(xiàn)，可以經過平移、翻折、旋轉得到，變化前后對應角、對應邊不變教師活動設計：組織學生觀察、歸納，引導學生歸納全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應角相等三、拓展創(chuàng)新、應用提高，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用能力問題如圖，ABCAEC，B=30°，ACB=85°求出AEC各內角的度數（學生根據全等三角形的性質獨立解決）解：在ABC中，已知ACB=85°，B=30°，根據三角形的內角和等于180°，可得：BAC=65°因為ABCAEC，所以EAC=BAC=65°，E=B=30°，ACE=ACB=85°答：AEC的內角的度數分別為65°、30°、85°問題如圖是一個等邊三角形，你能利用折紙的方法把它分成兩個全等的三角形嗎？你能把它分成三個，四個全等的三角形嗎？