說題相似三角形的應(yīng)用(李萍)

1、1姓名：李萍題目：九年級(jí)下冊(cè)課本第72頁14題如圖，為了求出海島上的山峰 ABAB 的高度，在 D D 和 F F 處樹立 標(biāo)桿 C CD D和 EFEF,標(biāo)桿的高都是 3 3 丈，D,FD,F 兩處相隔 10001000 步（1 1 步 等于 6 6 尺），并且ABAB、CDCD 和 EFEF 在同一平面內(nèi)，從標(biāo)桿 DCDC 退后 123123 步的 G G 處，可以看到山峰A A 和標(biāo)桿頂端 C C 在一直線上，從標(biāo) 桿 FEFE 退后 127127 步的 H H 處，可看到山峰 A A和標(biāo)桿頂端 E E 在一直線 上求山峰的高度 ABAB 及它和標(biāo)桿 CDCD 的水平距離 B BD D各

2、是多少？（古代問題）、審題分析:（一） 題目背景：1.1. 題材背景：本題出自人教版九年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)題 2727 第 1414 題。2.2. 知識(shí)背景：涉及的知識(shí)點(diǎn)有：相似三角形的性質(zhì)相似三角形的應(yīng)用。3.3. 方法背景：根據(jù)題意結(jié)合圖形，大膽猜想后添加輔助線，從圖像中尋找解題方案 并進(jìn)行合理優(yōu)化。4.4. 思想背景：數(shù)形結(jié)合思想、平移變換思想，轉(zhuǎn)化歸納思想 . .（二） 學(xué)情分析：1.1.學(xué)生特點(diǎn)：本題的教學(xué)對(duì)象是畢業(yè)班學(xué)生，他們的觀察能力有所發(fā)展，抽象邏輯 思維開始占優(yōu)勢(shì)，具有了一定的數(shù)學(xué)建模能力2 2估計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)的困難：學(xué)生面對(duì)文字比較多的題目容易產(chǎn)生畏難情緒，審題不 仔細(xì)增加解題的難度

3、3.3.策略：學(xué)生已掌握 P49P49 例 5 5 對(duì)于實(shí)際問題的建模構(gòu)造有一定的能力。本題的教學(xué) 應(yīng)從分析題目的已知條件出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不 斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力，也充分體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求 . .（三） 重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用. .難點(diǎn)：合理運(yùn)用相似三角形的性質(zhì). .（四）教材編寫意圖：本題是教材 P49P49 例 5 5 的變式拓展。學(xué)生在充分理解例 5 5 的解題思路和思考方法后,相似三角形的應(yīng)用B D G F H2通過知識(shí)的遷移類比，進(jìn)行合理解題，從而提高學(xué)生利用相似這個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問題 的能力。同時(shí)也符合及體現(xiàn)數(shù)學(xué)課

4、程標(biāo)準(zhǔn)所要求的人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)的這一目標(biāo)。二、解題過程：設(shè)計(jì)以下解題的總思路：問什么一一已知什么一一怎么做一一用什么方法來做一- 還有沒有別的方法一一這類問題的規(guī)律是什么（一） 讀題審題，明確題目問什么和已知什么。1 1、 單位換算（尺、丈、步）2 2、 結(jié)合圖形分析已知條件，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的解題習(xí)慣。（二） 問題設(shè)計(jì)，怎么做和用什么方法來做，反思還有沒有別的方法，小結(jié)這類題目的 突破規(guī)律什么？思考：1 1、 桿 CDCD 和 EFEF 有什么位置關(guān)系？標(biāo)桿 CDCD EFEF 和山峰的高度 ABAB 有什么位置關(guān)系？2 2、 中有哪幾對(duì)相似三角形？如何運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)？3 3、 構(gòu)造二元一

5、次方程組？4 4、 構(gòu)造二元一次方程組還有別的方法解決嗎？（三） 難點(diǎn)的突破：標(biāo)桿 CDCD EFEF 和山峰的高度 ABAB 互相平行，構(gòu)造相似三角形。（四） 解決問題：教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的解題過程，并說明解題思路。（五） 觀察、歸納：三、總結(jié)提升：（一） 解題方法總結(jié)：結(jié)合實(shí)際問題從所給已知條件入手，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解題。（二） 題目變式延伸：如圖，路燈（P P 點(diǎn)）距地面 8 8 米，身高 1.61.6 米的小明從距路燈的底 部（0 0 點(diǎn)）2020 米的 A A 點(diǎn)，沿 0A0A 所在的直線行走 1414 米到 B B 點(diǎn)時(shí)，身 影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？四、評(píng)價(jià)分析：（一）教法設(shè)計(jì):1.1. 注重形成平等的師生關(guān)系，體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者. .32.2. 重視引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究，獨(dú)立分析，主動(dòng)合作，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中 理解掌握知識(shí)技能，培養(yǎng)提高素質(zhì) . .3.3. 能恰當(dāng)合理運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù) . .（二）教學(xué)反思：1.1. 本題從形的角度分析較直觀，通過圖形的建立構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，合理運(yùn)用已知條件 進(jìn)行解題。2.2. 相似三角形的性質(zhì)和判斷為下一個(gè)單元的銳角三角函數(shù)奠定了基