2016高三上冊(cè)數(shù)學(xué)測(cè)試題

1、2016 高三上冊(cè)數(shù)學(xué)測(cè)試題數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間為 120 分鐘，滿分 150 分一、選擇題（每小題 5 分，共 60 分） 1下列函數(shù)中，周期為A ysin的是 2B ysin2xC ycos（）x2x 4D ycos4x xy12 設(shè) 變 量 x,y 滿 足 約 束 條 件 xy4, 則

2、 目 標(biāo) 函 數(shù) z2x4y的值為 （ ）y2A10B12C13D14（）32 是 tan2cos（） 的 32A.充分而不必要條件C.充分必要條件B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件4.已知焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓的離心率為 徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1,它的長(zhǎng)軸等于圓 C:x2&a

3、mp;#61483;y22x150 的半 2（）x2y21 A . 43x2y21 B.1612x2y21 C . 4x2y2 1 D .164D. 4（）5.已知 a（2,0）,b（3,4）, 若 abac, 則

4、|c| 的最小值為A. 1B. 2C32x(x1)x6 若 函 數(shù) f(x) 的 解 集 為 log1(x1) 則 不 等 式f(1x)02A (0,)B0,)C(0,)(1,&#61

5、483;)D (,1()7.(理)在 OAB 中，，,OD 是 AB 邊上的高，若,則 實(shí)數(shù)等于A()B CD (文) 若向量(1，1)，(1，1)，(1，2)，則等于 A13ab 22B 1

6、3ab 22C 31ab 22D  31ab22 ( )8若 ab0 ，則下列不等式中一定成立的是A a11bb1bB baaa1Ca112abab D baa2bb9

7、從原點(diǎn)向圓 x2y212y270 作兩條切線， 則這兩條切線 夾角的大小為 ( )A  6B  3C  2D 23()10 等 差 數(shù) 列 an中,a8a9a10a2128,貝 U S28A28 B56 C 112 D 224 x2y211

8、.已知雙 曲線 221(a0,b0)的焦點(diǎn)為 F1, F2,點(diǎn) M 在 雙曲線上，且 abMF1F1F20,|F1F2|2|MF1| ，則該雙 曲線的離心率為A( )1 2B1 2C51 2D31 22sin(x)2x23x12 .函數(shù) f(x)&#615

9、01;的值為 M，最小值為 N 則有22xcosxA. M-N=4 B. M-N=2 C. M+N=4 D. M+N=2二、填空題(每小題 5 分，共 20 分)13.與直線 2xy40 平行且與曲線 yx 相切的直線方程是14. 如 果 cos2()23,(,)

10、, 那么 cos() 的值等 于 132415.數(shù)列an中,a11,且和數(shù)列anan2是以 2 為公比的等比數(shù)列， 則a200916 .定義在 R 上的函數(shù) f(x)滿足:f(x2)f(x)0,且函數(shù) f(x1) 為奇函數(shù)，對(duì)于下列命題：函數(shù) f(x)是以 T=2 為周期的函數(shù) 函數(shù) f(x)圖象關(guān)于點(diǎn)(1, 0)對(duì)稱函數(shù) f(x)的圖象 關(guān)于直線 x&am

11、p;#61501;2對(duì)稱 函數(shù) f(x)的值為 f(2)f(2009)0，其中正確的序號(hào)為三、解答題(共 6 道題，70 分)17. (10 分)在ABC 中，角 A、B、C 的對(duì)邊分別 為a,b,c,設(shè)向量 (ab,c)，(ac,ab),且/( 1 )求角 B2(2)設(shè) f(x)23cosxxx2sincos3,求 f(A)的取值范圍。22218. (12

12、 分)(理)已知數(shù)列an中,a11,an1 (1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式(2)設(shè)bnan(nN*)an31anan13n,Snb1b2bn, 求 Sn 2(12 分)(文)已知等比數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和為 Sn,S314,S6&#

13、61501;126(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式( 2)若 bnlog2an, 設(shè) Sn111, 求 Snb1b2b2b3bnbn119.(12 分)已知 f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，圖象關(guān)于直線x2 對(duì)稱，當(dāng)x2,4時(shí):f(x)x3(1 )求 x2,4時(shí):f(x)的解析式上根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論。(2)

14、試求方程 f(x)0 在0,200920.(12 分)已知函數(shù)f(x)mx(m3)x1的圖象與 x 軸的交 點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。 2x2y2F(1,0), 右 準(zhǔn) 線 l:x2 與 x 軸 交 點(diǎn) 為 21.( 12 分 ) 橢 圓221(ab0) 的右焦點(diǎn)為 abA ，P是 橢 圓上 一 點(diǎn) ，若BF2

15、FA,MP3PF,BMPBBMPM0( 1 )求橢圓方程(2) 求以 P、B F 為頂點(diǎn)的三角形面積ax2bx1(a0)為奇函數(shù)，且|f(x)|min22 數(shù)列 22.( 12 分)(理) 設(shè)f(x)xcan與bn滿足如下條件：a12,an1(1 )求 f(x)的

16、解析式*n (2) 證 明 ： 當(dāng) nN 時(shí) : 有 bn()f(an)ana1 ,bnn2an113ax2bx1(a0)為奇函數(shù)，且 |f(x)|min22(12 分)(文)設(shè)f(x)xcan與bn滿足如下條件：a1& #61501;2,a n1& #61501;(1

17、)求 f(x)的解析式2(2)求證：bn1bnf(an)ana1 ,bnn2an1(3 )求bn的通項(xiàng)公式參考答案一、選擇題15DCAAC 610BBABB 1112BD二、填空題13 2xy10 14 15 4502 16 三、解答題17( 10 分)解：( 1) m/n72 26(a

18、b)(ab)c(ac) 222整 理 得 ： acbaca2c2b21cosB 2ac2B 3.分(2)由已知： f(x)3(1cosx)sinx3&#6150

19、1;2sin(x3)f(A)2sin(A)32 由 ( 1 ) 知 ： AC32A(0,)A(,) 333sin(A&a

20、mp;#61552;3)(0,1f(A) 取 值范圍 為(0,2.分 1018( 12 分)(理)(1 )由已知： 1an11an131an1111133()且 .分 4 2an2a122 113 n1& #61483; &

21、#61501; 3a n22 a n& #61501;2分 6n3123n11(2)bnn .8分n1nn1(31)(31)3131Snb1b2&#61

22、483;bn111111223nn131313131313111n1 . 分 2231(12 分)(文)2&#6

23、1679;a1(1qq)14解：( 1 ) 由 已知：2345a1(1qqqqq)126由 解得：a12q2 an2n. 6 分(2)由( 1)知： bnn Sn&am

24、p;#61501;1111111b1b2b2b3bnbn11223n(n1)11111 223n

25、n1第 5 / 9 頁(yè)1 1 n.分 m1 n119( 12 分)解：(1) f(x)圖象關(guān)于 x2 對(duì)稱 f(x)f(4x).2分當(dāng) x0,2 時(shí) :4x2,4 又 x0,2時(shí):f(x)x3

26、當(dāng)x0,2時(shí)：f(x)& #61501;f(4 x )& #61501;(4 x )& #61485;3 1 x. 4分(2) f(x)為偶函數(shù)又f(x)f(4x)f(x)f(x)f(x)f(4&#61485

27、;x)即 f(x)f(x4)對(duì) xR 成立4 為 f(x)的一個(gè)周期 . 分 下面在0 , 4上解方程 f(x)00x22x4或1x0 x30

28、解 得 ： x1或 x3 .分 方程 f(x)在 R 上的解為：x4k1 或x4k3由04k12009得：kZ.10 分1k502431 由04k32009 得：k&a

29、mp;#61603;50142方程f(x)0 在0,2009上根的個(gè)數(shù)為 1005 個(gè). 分 220(12 分)解：(1 )當(dāng) m0 則:f(x)3x1 滿足要求 2 分(2) m0 則：有兩種情況：1原點(diǎn)的兩側(cè)各有一個(gè)，則：第 6 / 9 頁(yè)(m3)24m0&a

30、mp;#61677;1x1x20mm 0 .分2都在原點(diǎn)右側(cè)，則：(m3)24m0m3xx012

31、m1xx012m0 m 1.分 1 綜上可知：m(& #61485;,121 ( 12 分)a22,a22,b21解：(1)由已知： C1,cx2y21.分 4

32、 故橢圓方程為2 ( 2)設(shè) B(xB,yB),M(xM,yM),P(xP,yP),又F(1,0),A(2,0)BF(1xB,yB),FA(1,0)MP(xPxM,yPyM),PF(1xP ,yP)(xMxB,yMyB),(xB&#

33、61485;xP ,yByP);(xM& #61485;xP,y MyP). 6 分由2知：1xB2xB1&#616 77;yB0yB0xP&#

34、61485;xM33xP由 3 知：yy3yMPPx M& #61501;4xP 3.分 8& #61532;  y M& #61501;4yP第 7 / 9 頁(yè)由0知 :(4xP&#

35、61485;2,4yP)(2xP4,2yP)022 即 ：2xP5xP22yP022 又 P 在橢圓上，故xP2yP2.分 1 由 解得：xP1,yP22 SPBF122.分-2&#6

36、1501;22222(12 分)(理)，得:bc0,解：(1)由 f(x)是奇函數(shù)由 |f(x)|min22 是 a22x21 故 f(x).分 5x2f(an)anan1,bn122an2an11an112ana22(n1)2bnan11an1an112an(2)an1bnb2n1b4n2b2n1 1b1 &#6150